新 人 教 版 九 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊 新 人 教 版 九 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊 新 人 教 版 九 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊 新 人 教 版 九 年 級 數(shù) 學(xué) 下 冊 全 冊 教 案 全 冊 教 案 全 冊 教 案 全 冊 教 案 +鞏 固 練 習(xí) 鞏 固 練 習(xí) 鞏 固 練 習(xí) 鞏 固 練 習(xí)一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點使學(xué)生知道當(dāng)直角三角形的銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也都固定這一事實（二）能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生會觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力（三）德育滲透點引導(dǎo)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)，以培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點1重點：使學(xué)生知道當(dāng)銳角固定時，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的這一事實2難點：學(xué)生很難想到對任意銳角，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的事實，關(guān)鍵在于教師引導(dǎo)學(xué)生比較、分析，得出結(jié)論三、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)1如圖6-1，長5米的梯子架在高為3米的墻上，則A、B間距離為多少米？2長5米的梯子以傾斜角CAB為30*在墻上，則、B間的距離為多少？3若長5米的梯子以傾斜角40架在墻上，則A、B間距離為多少？4若長5米的梯子*在墻上，使A、B間距為2米，則傾斜角CAB為多少度？前兩個問題學(xué)生很容易回答這兩個問題的設(shè)計主要是引起學(xué)生的回憶，并使學(xué)生意識到，本章要用到這些知識但后兩個問題的設(shè)計卻使學(xué)生感到疑惑，這對初三年級這些好奇、好勝的學(xué)生來說，起到激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的作用同時使學(xué)生對本章所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容的特點有一個初步的了解，有些問題單*勾股定理或含30角的直角三角形和等腰直角三角形的知識是不能解決的，解決這類問題，關(guān)鍵在于找到一種新方法，求出一條邊或一個未知銳角，只要做到這一點，有關(guān)直角三角形的其他未知邊角就可用學(xué)過的知識全部求出來通過四個例子引出課題（二）整體感知1請每一位同學(xué)拿出自己的三角板，分別測量并計算30、45、60角的對邊、鄰邊與斜邊的比值學(xué)生很快便會回答結(jié)果：無論三角尺大小如何，其比值是一個固定的值程度較好的學(xué)生還會想到，以后在這些特殊直角三角形中，只要知道其中一邊長，就可求出其他未知邊的長2請同學(xué)畫一個含40角的直角三角形，并測量、計算40角的對邊、鄰邊與斜邊的比值，學(xué)生又高興地發(fā)現(xiàn)，不論三角形大小如何，所求的比值是固定的大部分學(xué)生可能會想到，當(dāng)銳角取其他固定值時，其對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的嗎？這樣做，在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的同時，也使學(xué)生對本節(jié)課要研究的知識有了整體感知，喚起學(xué)生的求知欲，大膽地探索新知（三）重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1通過動手實驗，學(xué)生會猜想到“無論直角三角形的銳角為何值，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值總是固定不變的”但是怎樣證明這個命題呢？學(xué)生這時的思維很活躍對于這個問題，部分學(xué)生可能能解決它因此教師此時應(yīng)讓學(xué)生展開討論，獨立完成2學(xué)生經(jīng)過研究，也許能解決這個問題若不能解決，教師可適當(dāng)引導(dǎo)：若一組直角三角形有一個銳角相等，可以把其頂點A1，2，A3重合在一起，記作A，并使直角邊AC1，AC2，AC3落在同一條直線上，則斜邊AB1，AB2，B3落在另一條直線上這樣同學(xué)們能解決這個問題嗎？引導(dǎo)學(xué)生獨立證明：易知，B1C1B2C2B3C3，AB1C1AB2C2AB3C3，形中，的對邊、鄰邊與斜邊的比值，是一個固定值通過引導(dǎo)，使學(xué)生自己獨立掌握了重點，達(dá)到知識教學(xué)目標(biāo)，同時培養(yǎng)學(xué)生能力，進(jìn)行了德育滲透而前面導(dǎo)課中動手實驗的設(shè)計，實際上為突破難點而設(shè)計這一設(shè)計同時起到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的作用練習(xí)題為作了孕伏同時使學(xué)生知道任意銳角的對邊與斜邊的比值都能求出來(四)總結(jié)與擴展1引導(dǎo)學(xué)生作知識總結(jié)：本節(jié)課在復(fù)習(xí)勾股定理及含30角直角三角形的性質(zhì)基礎(chǔ)上，通過動手實驗、證明，我們發(fā)現(xiàn)，只要直角三角形的銳角固定，它的對邊、鄰邊與斜邊的比值也是固定的教師可適當(dāng)補充：本節(jié)課經(jīng)過同學(xué)們自己動手實驗，大膽猜測和積極思考，我們發(fā)現(xiàn)了一個新的結(jié)論，相信大家的邏輯思維能力又有所提高，希望大家發(fā)揚這種創(chuàng)新精神，變被動學(xué)知識為主動發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)自己的創(chuàng)新意識2擴展：當(dāng)銳角為30時，它的對邊與斜邊比值我們知道今天我們又發(fā)現(xiàn)，銳角任意時，它的對邊與斜邊的比值也是固定的如果知道這個比值，已知一邊求其他未知邊的問題就迎刃而解了看來這個比值很重要，下節(jié)課我們就著重研究這個“比值”，有興趣的同學(xué)可以提前預(yù)習(xí)一下通過這種擴展，不僅對正、余弦概念有了初步印象，同時又激發(fā)了學(xué)生的興趣四、布置作業(yè)本節(jié)課內(nèi)容較少，而且是為正、余弦概念打基礎(chǔ)的，因此課后應(yīng)要求學(xué)生預(yù)習(xí)正余弦概念五、板書設(shè)計正弦和余弦(二)一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生初步了解正弦、余弦概念；能夠較正確地用sinA、cosA表示直角三角形中兩邊的比；熟記特殊角30、45、60角的正、余弦值，并能根據(jù)這些值說出對應(yīng)的銳角度數(shù)(二)能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力(三)德育滲透點滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的運動變化、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化等觀點第十四章解直角三角形一、銳角三角函數(shù)證明：-結(jié)論：-練習(xí)：-二、教學(xué)重點、難點1教學(xué)重點：使學(xué)生了解正弦、余弦概念2教學(xué)難點：用含有幾個字母的符號組sinA、cosA表示正弦、余弦；正弦、余弦概念三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1引導(dǎo)學(xué)生回憶“直角三角形銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值、鄰邊與斜邊的比值也是固定的”2明確目標(biāo)：這節(jié)課我們將研究直角三角形一銳角的對邊、鄰邊與斜邊的比值正弦和余弦(二)整體感知只要知道三角形任一邊長，其他兩邊就可知而上節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)：只要直角三角形的銳角固定，它的對邊與斜邊、鄰邊與斜邊的比值也固定這樣只要能求出這個比值，那么求直角三角形未知邊的問題也就迎刃而解了通過與“30角所對的直角邊等于斜邊的一半”相類比，學(xué)生自然產(chǎn)生想學(xué)習(xí)的欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時對以下要研究的內(nèi)容有了大體印象(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程正弦、余弦的概念是全章知識的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)與工作都十分重要，因此確定它為本課重點，同時正、余弦概念隱含角度與數(shù)之間具有一一對應(yīng)的函數(shù)思想，又用含幾個字母的符號組來表示，因此概念也是難點在上節(jié)課研究的基礎(chǔ)上，引入正、余弦，“把對邊、鄰邊與斜邊的比值稱做正弦、余弦”如圖63：請學(xué)生結(jié)合圖形敘述正弦、余弦定義，以培養(yǎng)學(xué)生概括能力及語言表達(dá)能力教師板書：在ABC中，C為直角，我們把銳角A的對邊與斜邊的比叫做A的正弦，記作sinA，銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作cos若把A的對邊BC記作a，鄰邊AC記作b，斜邊AB記作c，則引導(dǎo)學(xué)生思考：當(dāng)A為銳角時，sinA、cosA的值會在什么范圍內(nèi)？得結(jié)論0sinA1，0cos1(A為銳角)這個問題對于較差學(xué)生來說有些難度，應(yīng)給學(xué)生充分思考時間，同時這個問題也使學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合起來教材例1的設(shè)置是為了鞏固正弦概念，通過教師示范，使學(xué)生會求正弦，這里不妨增問“cosA、cosB”，經(jīng)過反復(fù)強化，使全體學(xué)生都達(dá)到目標(biāo)，更加突出重點例1求出圖64所示的RtABC中的sinA、sinB和cosA、cosB的值學(xué)生練習(xí)1中1、2、3讓每個學(xué)生畫含30、45的直角三角形，分別求sin30、sin45、sin60和cos30、cos45、cos60這一練習(xí)既用到以前的知識，又鞏固正弦、余弦的概念，經(jīng)過學(xué)習(xí)親自動筆計算后，對特殊角三角函數(shù)值印象很深刻例2求下列各式的值：為了使學(xué)生熟練掌握特殊角三角函數(shù)值，這里還應(yīng)安排六個小題：(1)sin45+cos45；(2)sin30cos60；在確定每個學(xué)生都牢記特殊角的三角函數(shù)值后，引導(dǎo)學(xué)生思考，“請大家觀察特殊角的正弦和余弦值，猜測一下，sin20大概在什么范圍內(nèi)，cos50呢？”這樣的引導(dǎo)不僅培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、注意力，而且培養(yǎng)學(xué)生勇于思考、大膽創(chuàng)新的精神還可以進(jìn)一步請成績較好的同學(xué)用語言來敘述“銳角的正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小”為查正余弦表作準(zhǔn)備(四)總結(jié)、擴展首先請學(xué)生作小結(jié)，教師適當(dāng)補充，“主要研究了銳角的正弦、余弦概念，已知直角三角形的兩邊可求其銳角的正、余弦值知道任意銳角A的正、余弦值都在01之間，即0sinA1，0cosA1(A為銳角)還發(fā)現(xiàn)RtABC的兩銳角A、B，sinAcosB，cosAsinB正弦值隨角度增大而增大，余弦值隨角度增大而減小”四、布置作業(yè)教材習(xí)題14.1中A組3預(yù)習(xí)下一課內(nèi)容五、板書設(shè)計14.1正弦和余弦（二）一、概念：三、例1-四、特殊角的正余弦值-二、范圍：-五、例2-正弦和余弦(三)一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系(二)能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括的邏輯思維能力(三)德育滲透點培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神二、教學(xué)重點、難點1重點：使學(xué)生了解一個銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系并會應(yīng)用2難點：一個銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)之間的關(guān)系的應(yīng)用三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1復(fù)習(xí)提問(1)、什么是A的正弦、什么是A的余弦，結(jié)合圖形請學(xué)生回答因為正弦、余弦的概念是研究本課內(nèi)容的知識基礎(chǔ)，請中下學(xué)生回答，從中可以了解教學(xué)班還有多少人不清楚的，可以采取適當(dāng)?shù)难a救措施(2)請同學(xué)們回憶30、45、60角的正、余弦值(教師板書)(3)請同學(xué)們觀察，從中發(fā)現(xiàn)什么特征？學(xué)生一定會回答“sin30cos60，sin45cos45，sin60cos30，這三個角的正弦值等于它們余角的余弦值”2導(dǎo)入新課根據(jù)這一特征，學(xué)生們可能會猜想“一個銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值”這是否是真命題呢？引出課題(二)、整體感知關(guān)于銳角的正弦(余弦)值與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系，是通過30、45、60角的正弦、余弦值之間的關(guān)系引入的，然后加以證明引入這兩個關(guān)系式是為了便于查“正弦和余弦表”，關(guān)系式雖然用黑體字并加以文字語言的證明，但不標(biāo)明是定理，其證明也不要求學(xué)生理解，更不應(yīng)要求學(xué)生利用這兩個關(guān)系式去推證其他三角恒等式在本章，這兩個關(guān)系式的用處僅僅限于查表和計算，而不是證明(三)重點、難點的學(xué)習(xí)和目標(biāo)完成過程1通過復(fù)習(xí)特殊角的三角函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并猜想“任一銳角的正弦(余弦)值等于它的余角的余弦(正弦)值嗎？”提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維積極活躍2這時少數(shù)反應(yīng)快的學(xué)生可能頭腦中已經(jīng)“畫”出了圖形，并有了思路，但對部分學(xué)生來說仍思路凌亂因此教師應(yīng)進(jìn)一步引導(dǎo)：sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)(是銳角)成立嗎？這時，學(xué)生結(jié)合正、余弦的概念，完全可以自己解決，教師要給學(xué)生足夠的研究解決問題的時間，以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力及獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神3教師板書：任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值sinA=cos(90-A)，cosA=sin(90-A)4在學(xué)習(xí)了正、余弦概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生了解以上內(nèi)容并不困難，但是，由于學(xué)生初次接觸三角函數(shù)，還不熟練，而定理又涉及余角、余函數(shù)，使學(xué)生極易混淆因此，定理的應(yīng)用對學(xué)生來說是難點、在給出定理后，需加以鞏固已知A和B都是銳角，(1)把cos(90-A)寫成A的正弦(2)把sin(90-)寫成的余弦這一練習(xí)只能起到鞏固定理的作用為了運用定理，教材安排了例3(2)已知sin35=0.5736，求cos55；(3)已知cos476=0.6807，求sin4254(1)問比較簡單，對照定理，學(xué)生立即可以回答(2)、(3)比(1)則更深一步，因為(1)明確指出B與A互余，(2)、(3)讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)35與55的角，476分4254的角互余，從而根據(jù)定理得出答案，因此(2)、(3)問在課堂上應(yīng)該請基礎(chǔ)好一些的同學(xué)講清思維過程，便于全體學(xué)生掌握，在三個問題處理完之后，最好將題目變形：(2)已知sin35=0.5736，則cos_=0.5736(3)cos476=0.6807，則sin_=0.6807，以培養(yǎng)學(xué)生思維能力為了配合例3的教學(xué)，教材中配備了練習(xí)題2(2)已知sin6718=0.9225，求cos2242；(3)已知cos424=0.9971，求sin8536學(xué)生獨立完成練習(xí)2，就說明定理的教學(xué)較成功，學(xué)生基本會運用教材中3的設(shè)置，實際上是對前二節(jié)課內(nèi)容的綜合運用，既考察學(xué)生正、余弦概念的掌握程度，同時又對本課知識加以鞏固練習(xí)，因此例3的安排恰到好處同時，做例3也為下一節(jié)查正余弦表做了準(zhǔn)備(四)小結(jié)與擴展1請學(xué)生做知識小結(jié)，使學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)，將所學(xué)內(nèi)容變成自己知識的組成部分2本節(jié)課我們由特殊角的正弦(余弦)和它的余角的余弦(正弦)值間關(guān)系，以及正弦、余弦的概念得出的結(jié)論：任意一個銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意一個銳角的余弦值等于它的余角的正弦值四、布置作業(yè)教材習(xí)題14.1A組4、5五、板書設(shè)計14.1正弦和余弦（三）一、余角余函數(shù)關(guān)系二、例3-正弦和余弦(四)一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生會查“正弦和余弦表”，即由已知銳角求正弦、余弦值(二)能力滲透點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力(三)德育訓(xùn)練點培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點1重點：“正弦和余弦表”的查法2難點：當(dāng)角度在090間變化時，正弦值與余弦值隨角度變化而變化的規(guī)律三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1復(fù)習(xí)提問1)30、45、60的正弦值和余弦值各是多少？請學(xué)生口答2)任意銳角的正弦(余弦)與它的余角的余弦(正弦)值之間的關(guān)系怎樣？通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于理解正弦和余弦表的設(shè)計方式(二)整體感知我們已經(jīng)求出了30、45、60這三個特殊角的正弦值和余弦值，但在生產(chǎn)和科研中還常用到其他銳角的正弦值和余弦值，為了使用上的方便，我們把090間每隔1的各個角所對應(yīng)的正弦值和余弦值(一般是含有四位有效數(shù)字的近似值)，列成表格正弦和余弦表本節(jié)課我們來研究如何使用正弦和余弦表(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1“正弦和余弦表”簡介學(xué)生已經(jīng)會查平方表、立方表、平方根表、立方根表，對數(shù)學(xué)用表的結(jié)構(gòu)與查法有所了解但正弦和余弦表與其又有所區(qū)別，因此首先向?qū)W生介紹“正弦和余弦表”(1)“正弦和余弦表”的作用是：求銳角的正弦、余弦值，已知銳角的正弦、余弦值，求這個銳角2)表中角精確到1，正弦、余弦值有四位有效數(shù)字3)凡表中所查得的值，都用等號，而非“”，根據(jù)查表所求得的值進(jìn)行近似計算，結(jié)果四舍五入后，一般用約等號“”表示2舉例說明例4查表求3724的正弦值學(xué)生因為有查表經(jīng)驗，因此查sin3724的值不會是到困難，完全可以自己解決例5查表求3726的正弦值學(xué)生在獨自查表時，在正弦表頂端的橫行里找不到26，但26在2430間而*近24，比24多2，可引導(dǎo)學(xué)生注意修正值欄，這樣學(xué)生可能直接得答案教師這時可設(shè)問“為什么將查得的5加在0.6074的最后一個數(shù)位上，而不是0.6074減去0.0005”通過引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，得結(jié)論：當(dāng)角度在090間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)解：sin3724=0.6074角度增2值增0.0005sin3726=0.6079例6查表求sin3723的值如果例5學(xué)生已經(jīng)理解，那么例6學(xué)生完全可以自己解決，通過對比，加強學(xué)生的理解解：sin3724=0.6074角度減1值減0.0002sin3723=0.6072在查表中，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生查得：sin0=0，sin90=1根據(jù)正弦值隨角度變化規(guī)律：當(dāng)角度從0增加到90時，正弦值從0增加到1；當(dāng)角度從90減少到0時，正弦值從1減到0可引導(dǎo)學(xué)生查得：cos0=1，cos90=0根據(jù)余弦值隨角度變化規(guī)律知：當(dāng)角度從0增加到90時，余弦值從1減小到0，當(dāng)角度從90減小到0時，余弦值從0增加到1(四)總結(jié)與擴展1請學(xué)生總結(jié)本節(jié)課主要討論了“正弦和余弦表”的查法了解正弦值，余弦值隨角度的變化而變化的規(guī)律：當(dāng)角度在090間變化時，正弦值隨著角度的增大而增大，隨著角度的減小而減??；當(dāng)角度在090間變化時，余弦值隨著角度的增大而減小，隨著角度的減小而增大2“正弦和余弦表”的用處除了已知銳角查其正、余弦值外，還可以已知正、余弦值，求銳角，同學(xué)們可以試試看四、布置作業(yè)預(yù)習(xí)教材中例8、例9、例10，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣五、板書設(shè)計14.1正弦和余弦（四）一、正余弦值隨角度變二、例題例5例6化規(guī)律例4- - - -正弦和余弦(五)一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生會根據(jù)一個銳角的正弦值和余弦值，查出這個銳角的大小(二)能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力(三)德育滲透點培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點和疑點1重點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小2難點：由銳角的正弦值或余弦值，查出這個銳角的大小3疑點：由于余弦是減函數(shù)，查表時“值增角減，值減角增”學(xué)生常常出錯三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1銳角的正弦值與余弦值隨角度變化的規(guī)律是什么？這一規(guī)律也是本課查表的依據(jù)，因此課前還得引導(dǎo)學(xué)生回憶答：當(dāng)角度在090間變化時，正弦值隨著角度的增大(或減小)而增大(或減小)；當(dāng)角度在090間變化時，余弦值隨角度的增大(或減小)而減小(或增大)2若cos2130=0.9304，且表中同一行的修正值是則cos2131=_，cos2128=_3不查表，比較大小：(1)sin20_sin2015；(2)cos51_cos5010；(3)sin21_cos68學(xué)生在回答2題時極易出錯，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生敘述思考過程，然后得出答案3題的設(shè)計主要是考察學(xué)生對函數(shù)值隨角度的變化規(guī)律的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生估算(二)整體感知已知一個銳角，我們可用“正弦和余弦表”查出這個角的正弦值或余弦值反過來，已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個角的大小因為學(xué)生有查“平方表”、“立方表”等經(jīng)驗，對這一點必深信無疑而且通過逆向思維，可能很快會掌握已知函數(shù)值求角的方法(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程例8已知sinA0.2974，求銳角A學(xué)生通過上節(jié)課已知銳角查其正弦值和余弦值的經(jīng)驗，完全能獨立查得銳角A，但教師應(yīng)請同學(xué)講解查的過程：從正弦表中找出0.2974，由這個數(shù)所在行向左查得17，由同一數(shù)所在列向上查得18，即0.2974sin1718，以培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力解：查表得sin17180.2974，所以銳角A1718例9已知cosA0.7857，求銳角A分析：學(xué)生在表中找不到0.7857，這時部分學(xué)生可能束手無策，但有上節(jié)課查表的經(jīng)驗，少數(shù)思維較活躍的學(xué)生可能會想出辦法這時教師最好讓學(xué)生討論，在探討中尋求辦法這對解決本題會有好處，使學(xué)生印象更深，理解更透徹若條件許可，應(yīng)在討論后請一名學(xué)生講解查表過程：在余弦表中查不到0.7857但能找到同它最接近的數(shù)0.7859，由這個數(shù)所在行向右查得38，由同一個數(shù)向下查得12，即0.7859cos3812但cosA0.7857，比0.7859小0.0002，這說明A比3812要大，由0.7859所在行向右查得修正值0.0002對應(yīng)的角度是1，所以381213813解：查表得cos38120.7859，所以：0.7859cos3812值減0.0002角度增10.7857cos3813，即銳角A3813例10已知cosB0.4511，求銳角B例10與例9相比較，只是出現(xiàn)余差(本例中的0.0002)與修正值不一致教師只要講清如何使用修正值(用最接近的值)，以使誤差最小即可，其余部分學(xué)生在例9的基礎(chǔ)上，可以獨立完成解：0.4509cos6312值增0.0003角度減10.4512cos6311銳角B6311為了對例題加以鞏固，教師在此應(yīng)設(shè)計練習(xí)題，教材P15中2、32已知下列正弦值或余弦值，求銳角A或B：(1)sinA=0.7083，sinB=0.9371，sinA=0.3526，sinB=0.5688；(2)cosA=0.8290，cosB=0.7611，cos=0.2996，cosB=0.9931此題是配合例題而設(shè)置的，要求學(xué)生能快速準(zhǔn)確得到答案(1)456，6934，2039，3440；(2)340，4026，7234，6443查表求sin57與cos33，所得的值有什么關(guān)系？此題是讓學(xué)生通過查表進(jìn)一步印證關(guān)系式sinAcos(90-A)，cosA0.8387，sin57cos33，或sin57cos(90-57)，cos33sin(90-33)(四)、總結(jié)、擴展本節(jié)課我們重點學(xué)習(xí)了已知一個銳角的正弦值或余弦值，可用“正弦和余弦表”查出這個銳角的大小，這也是本課難點，同學(xué)們要會依據(jù)正弦值和余弦值隨角度變化規(guī)律(角度變化范圍090)查“正弦和余弦表”四、布置作業(yè)教材復(fù)習(xí)題十四A組3、4，要求學(xué)生只查正、余弦。五、板書設(shè)計14.1正弦和余弦（五）例8例9例10- - - -正弦和余弦(六)一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點歸納綜合第一大節(jié)的內(nèi)容，使之系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，并使學(xué)生綜合運用這些知識，解決簡單問題(二)能力訓(xùn)練點培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、綜合、概括邏輯思維能力；培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力；使學(xué)生逐步形成用數(shù)學(xué)的意識(三)德育滲透點滲透數(shù)學(xué)知識來源于實踐又反過來作用于實踐的觀點；培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點和疑點1重點：歸納總結(jié)前面的知識，并運用它們解決有關(guān)問題2難點：歸納總結(jié)前面的知識，并運用它們解決有關(guān)問題3疑點：學(xué)生在用“正弦和余弦表”時，往往在修正值的加減上混淆不清三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1結(jié)合圖6-5，請學(xué)生回憶，什么是A的正弦，余弦？教師板2互余兩角的正弦、余弦值之間具有什么關(guān)系？答：sinAcos(90-A)，cosAsin(90-A)教師板書3特殊角0、30、45、60、90的正弦值余弦值各是多少？4在090之間，銳角的正弦值、余弦值怎樣隨角度的變化而變化？答：在090之間，銳角的正弦值隨角度的增加(或減小)而增加(或減小)；銳角的余弦值隨角度的增加(或減小)而減小(或增加)本節(jié)課我們將運用以上知識解決有關(guān)問題(二)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1本章引言中提到這樣一個問題：修建某揚水站時，要沿著斜坡鋪設(shè)水管假設(shè)水管AB長為105.2米，A306，求坡高BC(保留四位有效數(shù)字)現(xiàn)在，這個問題我們能否解決呢？這里出示引言中的問題，不僅調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)習(xí)動機，同時體現(xiàn)了教學(xué)的完整性，首尾照應(yīng)對學(xué)生來說，此題比較容易解答教師可以請成績較好的學(xué)生口答，BCABsinA105.2sin306105.20.501552.76(米)這一例題不僅起到鞏固銳角三角函數(shù)概念的作用，同時為下一節(jié)“解直角三角形”做了鋪墊同時向?qū)W生滲透了數(shù)學(xué)知識來源于實踐又反過來作用于實踐的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識2為了過渡到第二大節(jié)“解直角三角形”，教材還安排了例1，它既是對概念的鞏固、應(yīng)用，又為解直角三角形作了鋪墊出示投影片例11如圖6-7，在RtABC中，已知AC35，AB45，求A(精確到1)分析：本題已知直角三角形的斜邊長，直角邊長，所以根據(jù)直角三角形中銳角的余弦定義，先求出cosA，進(jìn)而查表求得A教師可請一名中等學(xué)生板書，其他學(xué)生在本上完成查表得A39，3教材為例題配置了兩個練習(xí)題，因此在完成例題后，請學(xué)生做鞏固練習(xí)在ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c(1)已知a32，B50，求c(保留兩位有效數(shù)字)(2)已知c20，b14，求A(精確到1)學(xué)生在做這兩個小題時，可能有幾種不同解法，如(1)，應(yīng)選擇c=當(dāng)?shù)娜呛瘮?shù)關(guān)系式解題，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力4本課安排在第一大節(jié)最后一課，因此本課還有對整個第一大節(jié)進(jìn)行歸納、總結(jié)的任務(wù)由于在課前復(fù)習(xí)中已經(jīng)將幾個知識點一一復(fù)習(xí)，因此這里主要配備小題對概念加以鞏固和應(yīng)用(1)判斷題：i對于任意銳角，都有0sin1和0cos1（）i對于任意銳角1，2，如果12，那么cos1cos2（）i如果sin1sin2，那么銳角1銳角2I（）iv如果cos1cos2，那么銳角1銳角2（）這道題是為鞏固正弦、余弦的概念而配備的，可引導(dǎo)學(xué)生用圖形來判斷，也可用“正弦和余弦表”來判斷對于假命題，應(yīng)請學(xué)生舉出反例(2)回答下列問題isin20+sin40是否等于sin60；icos10+cos20是否等于cos30可引導(dǎo)學(xué)生查表得答案這兩個小題對學(xué)生來說極易出錯，因為學(xué)生對函數(shù)sinA、cosA理解得并不深，而且由于數(shù)與式的四則運算造成的負(fù)遷移，使學(xué)生易混淆(3)在RtABC中，下列式子中不一定成立的是_AsinAsinBBcosAsinBCsinAcosBDsin(A+B)sinC這一小題是為復(fù)習(xí)任意銳角的正弦值與余弦值的關(guān)系而設(shè)計的通過比較幾個等式，加深學(xué)生對余角余函數(shù)概念理解教師可請學(xué)生口答答案并說明原因A0A30B3045C45A60D6090對于初學(xué)三角函數(shù)的學(xué)生來說，解答此題是個難點，教師應(yīng)給學(xué)生充足時間討論，這對培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題能力很有好處，如果學(xué)生沒有思路，教師可適當(dāng)點撥；要想探索A在哪個范圍，首先觀察A范圍，答案選D(三)總結(jié)與擴展請學(xué)生總結(jié)：我們研究了正弦、余弦的概念及余角余函數(shù)關(guān)系，會用“正弦和余弦表”查任一銳角的正弦、余弦值，并會用這些知識解決有關(guān)問題四、布置作業(yè)1看教材培養(yǎng)學(xué)生看書習(xí)慣2教材習(xí)題14.1A組對學(xué)有余力的學(xué)生可選作B組第1題五、板書設(shè)計14.1正弦和余弦（六）一、正余弦概念及有關(guān)二、例解例11知識引例- - -正切和余切（一）一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生了解正切、余切的概念，能夠正確地用tanA、cotA表示直角三角形(其中一個銳角為A)中兩邊的比，了解tanA與cotA成倒數(shù)關(guān)系，熟記30、45、60角的各個三角函數(shù)值，會計算含有這三個特殊銳角的三角函數(shù)值的式子，會由一個特殊銳角的三角函數(shù)值說出這個角的度數(shù)，了解一個銳角的正切(余切)值與它的余角的余切(正切)值之間的關(guān)系(二)能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合、概括等邏輯思維能力(三)德育滲透點培養(yǎng)學(xué)生獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神二、教學(xué)重點、難點1重點：了解正切、余切的概念，熟記特殊角的正切值和余切值2難點：了解正切和余切的概念三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1什么是銳角A的正弦、余弦？(結(jié)合圖6-8回答)2填表3互為余角的正弦值、余弦值有何關(guān)系？4當(dāng)角度在090變化時，銳角的正弦值、余弦值有何變化規(guī)律？5我們已經(jīng)掌握一個銳角的正弦(余弦)是指直角三角形中該銳角的對邊(鄰邊)與斜邊的比值那么直角三角形中，兩直角邊的比值與銳角的關(guān)系如何呢？在銳角三角函數(shù)中，除正、余弦外，還有其它一些三角函數(shù)，本節(jié)課我們學(xué)習(xí)正切和余切(二)整體感知正切、余切的概念，也是本章的重點和關(guān)鍵，是全章知識的基礎(chǔ)，對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)或工作都十分重要教材在繼第一節(jié)正弦和余弦后，又以同樣的順序安排第二節(jié)正切余切像這樣，把概念、計算和應(yīng)用分成兩塊，每塊自成一個整體小循環(huán)，第二循環(huán)又包含了第一循環(huán)的內(nèi)容，可以有效地克服難點，同時也使學(xué)生通過對比，便于掌握銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成1引入正切、余切概念本節(jié)課我們研究兩直角邊的比值與銳角的關(guān)系，因此同學(xué)們首先應(yīng)思考：當(dāng)銳角固定時，兩直角邊的比值是否也固定？因為學(xué)生在研究過正弦、余弦概念之后，已經(jīng)接觸過這類問題，所以大部分學(xué)生能口述證明，并進(jìn)一步猜測“兩直角邊的比值一定是正切和余切”給出正切、余切概念如圖6-10，在RtABC中，把A的對邊與鄰邊的比叫做A的正切，記作tanA即tanA=并把A的鄰邊與對邊的比叫做A的余切，記作cotA，即cot=2tanA與cotA的關(guān)系請學(xué)生觀察tanA與cotA的表達(dá)式，得結(jié)論（或）這個關(guān)系式既重要又易于掌握，必須讓學(xué)生深刻理解，并與tanAcot(90-A)區(qū)別開3銳角三角函數(shù)由上圖，把銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做A的銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)概念的給出，使學(xué)生茅塞頓開，初步理解本節(jié)題目問：銳角三角函數(shù)能否為負(fù)數(shù)？學(xué)生回答這個問題很容易4特殊角的三角函數(shù)教師出示幻燈片三角函數(shù)/0/30/45/60/90三角函數(shù)0 11 0tanAcotA請同學(xué)推算30、45、60角的正切、余切值(如圖6-11)通過學(xué)生計算完成表格的過程，不僅復(fù)習(xí)鞏固了正切、余切概念，而且使學(xué)生熟記特殊角的正切值與余切值，同時滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想0，90正切值與余切值可引導(dǎo)學(xué)生查“正切和余切表”，學(xué)生完全能獨立查出5根據(jù)互為余角的正弦值與余弦值的關(guān)系，結(jié)合圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)互為余角的正切值與余切值的關(guān)系結(jié)論：任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值即tanA=cot(90-A)，cotA=tan(90-A)練習(xí)：1)請學(xué)生回答tan45與cot45的值各是多少？tan60與cot30？tan30與cot60呢？學(xué)生口答之后，還可以為程度較高的學(xué)生設(shè)置問題：tan60與cot60有何關(guān)系？為什么？tan30與cot30呢？2)把下列正切或余切改寫成余角的余切或正切：(1)tan52；(2)tan3620；(3)tan7517；(4)cot19；(5)cot2448；(6)cot15236例題例1求下列各式的值：(1)2sin30+3tan30+cot45；(2)cos245+tan60cos30解：(1)2sin30+3tan30+cot45(2)cos245+tan60cos30=2練習(xí)：求下列各式的值：(1)sin30-3tan30+2cos30+cot90；(2)2cos30+tan60-6cot60；(3)5cot30-2cos60+2sin60+tan0；(4)(5)學(xué)生的計算能力可能不很強，尤其是分式，二次根式的運算，因此這里應(yīng)查缺補漏，以培養(yǎng)學(xué)生運算能力(四)總結(jié)擴展請學(xué)生小結(jié)：本節(jié)課了解了正切、余切的概念及tanA與cotA關(guān)系知道特殊角的正切余切值及互為余角的正切值與余切值的關(guān)系本課用到了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想結(jié)合四、布置作業(yè)1看教材，培養(yǎng)學(xué)生看書習(xí)慣2教材P102中習(xí)題14.2A組2、3、5、6五、板書設(shè)計14.2正切和余切（一）一、概念三、銳角三角函數(shù)五、互為余角的正切與余_切值關(guān)系_二、tanA與cotA關(guān)系四、特殊角的正切與余六、例題_切值（幻燈片）_正切和余切(二)一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生學(xué)會查“正切和余切表”(二)能力訓(xùn)練點逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括等邏輯思維能力(三)德育滲透點培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點和疑點1重點：使學(xué)生會查“正切和余切表”2難點：使學(xué)生會查“正切和余切表”3疑點：在使用余切表中的修正值時，如果角度增加，相應(yīng)的余切值要減少一些；如果角度減小，相應(yīng)的余切值要增加一些這里取加還是取減，學(xué)生極易出錯三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1結(jié)合圖6-12說明：什么是A的正切、余切？因為這是本章最重要的概念，因此要求全體學(xué)生掌握這里不妨提問成績較差的學(xué)生，以檢查學(xué)生掌握的情況2一個銳角的正切(余切)與其余角的余切(正切)之間具有什么關(guān)系？并寫出表達(dá)式答：tanAcot(90-A)，cotAtan(90-A)3A的正切值與余切值具有什么關(guān)系，請用式子表達(dá)_答tanA=或cotA=或tanA4結(jié)合2、3中復(fù)習(xí)的內(nèi)容，配備練習(xí)題加以鞏固：(1)tan35tan45tan55_；(2)若tan35tan1，則_；(3)若tan47cot1，則_這幾個小題學(xué)生在回答時，極易出錯因此在本課課前復(fù)習(xí)中出示它們，結(jié)合知識點的復(fù)習(xí)，便于學(xué)生加以比較5提問0、30、45、60、90五個特殊角的三角函數(shù)值各是多少？要求學(xué)生熟記6對于任意銳角的正切值、余切值，我們從何得知呢？本節(jié)課，我們就來研究“正切和余切表”這樣引入較自然學(xué)生有查“正弦和余弦表”的經(jīng)驗，對查“正切和余切表”必定充滿信心(二)整體感知學(xué)生在第一大節(jié)曾查過“正弦和余弦表”，知道為什么正、余弦用同一份表格，并了解在090之間正、余弦值隨角度變化的情況，會正確地使用修正值本節(jié)課在第一大節(jié)基礎(chǔ)上安排查“正切和余切表”，學(xué)生不會感到困難只是正切表在7690無修正值，余切表在014無修正值，這一點與“正弦和余弦表”有所區(qū)別，教學(xué)中教師應(yīng)著重強調(diào)這一部分(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1請學(xué)生觀察“正切和余切表”的結(jié)構(gòu)，并用語言加以概括答：正切表在7690無修正值，余切表在014無修正值其余與正弦和余弦表類似，對于正切值，隨角度的增大而增大，隨角度的減小而減小，而余切值隨角度的增大而減小，隨角度的減小而增大2查表示范例2查表求下列正切值或余切值(1)tan5349；(2)cot1432學(xué)生有查“正弦和余弦表”的經(jīng)驗，又了解了“正切和余切表”的結(jié)構(gòu)，完全可自行查表在學(xué)生得出答案后，請一名學(xué)生講解“我是怎樣查表的”，教師板書：解：(1)tan5348=1.3663角度增1值減0.0008tan5349=1.3671；(2)cot1430=3.867角度增2值增0.009cot1430=3.858在講解示范例題后，應(yīng)請學(xué)生作一小結(jié)：查銳角的正切值類似于查正弦值，應(yīng)“順”著查，若使用修正值，則角度增加時，相應(yīng)的正切值要增加，反之，角度減小時，相應(yīng)的正切值也減小；查余切表與查余弦表類似，“倒”著查，在使用修正值時，角度增加，就相應(yīng)地減去修正值，反之，角度減小，就相應(yīng)地加上修正值為了使學(xué)生熟練地運用“正切和余切表”，已知銳角查其正切、余切值，書上配備了練習(xí)題1，查表求下列正切值和余切值：(1)tan3012，tan4055，tan5428，tan743；(2)cot7218，cot5656，cot3223，cot1515在這里讓學(xué)生加以練習(xí)例3已知下列正切值或余切值，求銳角A(1)tanA1.4036；(2)cotA0.8637因為學(xué)生已了解由正弦(余弦)值求銳角的方法，由其正遷移，不難發(fā)現(xiàn)由正切值或余切值求銳角的方法所以例3出示之后，應(yīng)請學(xué)生先探索查表方法，試查銳角A的度數(shù)，如有疑問，教師再作解釋解：(1)1.4019tan5430值增0.0017角度增21.4036tan5432銳角A5432(2)0.8632cot4912值增0.0005角度減10.8637cot4911銳角A4911已知銳角的正切值或余切值，查表求銳角對學(xué)生來說比已知銳角查表求值要難，因此在解完例題之后還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加以小結(jié)教材為例3配備了練習(xí)2，已知下列正切值或余切值，求銳角A或B(1)tanB=0.9131，tanA=0.3314，tanA=2.220，tanB=31.80；(2)cotA=1.6003，cotB=3.590，cotB=0.0781，cotA=180.9學(xué)生在獨立完成此練習(xí)之后，教師應(yīng)組織學(xué)生互評，使學(xué)生在交流中互相幫助(四)總結(jié)與擴展請學(xué)生小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了查“正切和余切表”，已知銳角可以查其正切值和余切值；反之，已知銳角的正切值、余切值，會查表求角的度數(shù)四、布置作業(yè)教材p108習(xí)題14.3第1題把用計算器求下列銳角三角函數(shù)值改為查表求下列銳角三角函數(shù)用計算器求銳角三角函數(shù)值和由銳角三角函數(shù)值求銳角一素質(zhì)教育目標(biāo)（一）（一）知識教學(xué)點11會用計算器求出一個數(shù)的平方、平方根、立方、立方根。22會用計算器求銳角三角函數(shù)值和由銳角三角函數(shù)值求銳角。（二）（二）能力訓(xùn)學(xué)點：培養(yǎng)學(xué)生熟練地使用現(xiàn)代化輔助計算手段的能力（三）（三）德育滲透點；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與求知欲。二教學(xué)重點：會用計算器求銳角三角函數(shù)值和由銳角三角函數(shù)值求銳角三教學(xué)過程問題1你能用計算器求出（1）45、（2）、（3）、（4）的值嗎？試一試。說明和建議（1）組織學(xué)生人人用計算器來計算上述運算，分別求出它們的結(jié)果，使學(xué)生回憶出以前學(xué)過的用計算器進(jìn)行數(shù)的乘方、開方的計算方法。（2）在計算上述4個問題時，采取兵教兵的方法，教師只需作個別輔導(dǎo)。計算結(jié)束后，可叫學(xué)生逐一說出使用計算器的順序和方法，以糾正學(xué)生中存在的錯誤。（3）教師還可在小黑板上做出如下使用方法說明算式按鍵順序顯示4yx5= 1024（為4的值）1005 1005yx4 62500（為1005的值）49+7 49+7yx4 2450（為49+7的值）2028黃yx= 12.6785054（為的值）在使用CZ1206型計算器時，要求乘方的底數(shù)大于或等于0，當(dāng)算式中乘方的底數(shù)小于0，且指數(shù)是奇數(shù)時,應(yīng)將計算器中得到的結(jié)果加上負(fù)號，再進(jìn)行加、減、乘、除運算時，只要按四則運算算式順序輸入數(shù)據(jù)與運算符號即可完成運算，具有括號的算式，可按照算式中的括號出現(xiàn)的順序按鍵即可，如計算：2002384+2（342）（5+6）可按以下順序按鍵2、0、0、-、2、3、-、8、4、+、2、3、-、4、2、-、5+、6、=，顯示176（4）教師還可以出一組加減乘除和乘方、開方的簡單的計算題，讓學(xué)生練習(xí)，以復(fù)習(xí)和鞏固以前學(xué)過的計算器的有關(guān)內(nèi)容和方法。問題2（閱讀課本第105頁的有關(guān)內(nèi)容并使用計算器進(jìn)行計算，逐一回答問題。）（1）（1）用計算器求銳角的三角函數(shù)值時應(yīng)首先按哪一個鍵？（2）（2）怎樣用計算器求銳角的三角函數(shù)值？要注意什么問題？說明和建議：（1）（1）對求非整數(shù)度數(shù)的銳角三角函數(shù)值時，要先把它化為以度為單位的角后再求它的三角函數(shù)值。在用計算器計算時注意度與分、秒之間均要用+鍵，分化度時用、6、0鍵，秒化度時用、3、6、0、0、鍵。（2）按鍵時要正確，順序不能搞錯。（3）教師可根據(jù)學(xué)生邊讀閱、邊動手計算的情況，再提供已知銳角求它的正弦、余弦、正切、余切的題目讓學(xué)生求出各銳角的三角函數(shù)值問題3（閱讀課本，按課本內(nèi)容用計算器計算，并回答問題）（1）（1）怎樣使用計算器由銳角三角函數(shù)值求銳角？要注意什么問題？（2）（2）怎樣求銳角的余切值和由銳角的余切值求銳角？說明和建議：（1）在學(xué)生邊閱讀、邊計算時，教師要提醒學(xué)生以下幾點：在按sin或cos或tan鍵前必須按第二功能選擇鍵；按sin鍵后顯示得到的是這個銳角的度數(shù)，必須按課本上的方法逐一把度數(shù)的小數(shù)部分化為分，再把分的小數(shù)部分化為秒，最后得到精確到的銳角的近似值。（2）求銳角的余切值時應(yīng)轉(zhuǎn)換成求這個銳角的余角的正切值。即利用關(guān)系式cotA=tan(A)來解決。再由銳角的余切值求銳角時，應(yīng)利用關(guān)系式cotA=來解決。（3）教師應(yīng)配置相應(yīng)的課堂練習(xí)題讓學(xué)生鞏固這類問題的解決方法。課堂練習(xí)課本習(xí)題14.3第1（2）、2（2）題。作業(yè)課本習(xí)題14.3第1（2）、（3）、（4）題、第2（2）題。、解直角三角形一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生理解直角三角形中五個元素的關(guān)系，會運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形(二)能力訓(xùn)練點通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力(三)德育滲透點滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣二、教學(xué)重點、難點和疑點1重點：直角三角形的解法2難點：三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運用3疑點：學(xué)生可能不理解在已知的兩個元素中，為什么至少有一個是邊三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1在三角形中共有幾個元素？2直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B這五個元素間有哪些等量關(guān)系呢？(1)邊角之間關(guān)系如果用表示直角三角形的一個銳角，那上述式子就可以寫成.(2)三邊之間關(guān)系a2+b2=c2(勾股定理)(3)銳角之間關(guān)系A(chǔ)+B=90以上三點正是解直角三角形的依據(jù)，通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生便于應(yīng)用(二)整體感知教材在繼銳角三角函數(shù)后安排解直角三角形，目的是運用銳角三角函數(shù)知識，對其加以復(fù)習(xí)鞏固同時，本課又為以后的應(yīng)用舉例打下基礎(chǔ)，因此在把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題之后，就是運用本課解直角三角形的知識來解決的綜上所述，解直角三角形一課在本章中是起到承上啟下作用的重要一課(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1我們已掌握RtABC的邊角關(guān)系、三邊關(guān)系、角角關(guān)系，利用這些關(guān)系，在知道其中的兩個元素(至少有一個是邊)后，就可求出其余的元素這樣的導(dǎo)語既可以使學(xué)生大概了解解直角三角形的概念，同時又陷入思考，為什么兩個已知元素中必有一條邊呢？激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情2教師在學(xué)生思考后，繼續(xù)引導(dǎo)“為什么兩個已知元素中至少有一條邊？”讓全體學(xué)生的思維目標(biāo)一致，在作出準(zhǔn)確回答后，教師請學(xué)生概括什么是解直角三角形？(由直角三角形中除直角外的兩個已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角形)3例題例1在ABC中，C為直角，A、B、C所對