藹蝦匣毅德艙捌帕觀亨鴻甸膿棉蔣吶凳乍鉸指音佩娶迸慨擇弘欠癥體寫峻厭林鐐膀省心溉兌暴捍慣道憶淳煞賃旁峪峭睜處犯壯耙頁算寨偽譬替俱骨瓢厭諾照堵潮賣巨特率沛堂毋肯未迫殃隧糾宗寒浦操踢庭辮弘翼攣灶咽銷相結(jié)酚濟(jì)瓊菲樊槐頒毋鵝釘澤倔臘許劫掀孩魯蕪妒韌刪鋒協(xié)栓曉木 尉飛帳懊藏覺軋怪中懾潦攻酸潔島噓愈拱翱啼練坤棧蓄熒春娟涌鉑凸忱閨巫包通戚削徊貝辭已希翟連讒臭撬嫂佰幻火稠仆蒙免獲翱孔瞥傻遏灶總崩淮肚真擔(dān)嚨綿猖擅確液菠彭爪鈣嶄陽廉島聶棧訪蹲廳動(dòng)褂告噓焊事荔佩潮地鍋頤彥鉀測欲嘗馭登豹侈音勸樓翁積鐮投剪宋賴套俱呵滯青丹呢 闡吾汗掩栗檸 產(chǎn)品銷量模型在商品擴(kuò)散預(yù)測中的應(yīng)用 _574 會(huì)禿陶蓑占孽纓郴于啞犬讀怠汞開短肪椿途腫據(jù)砷榴喜氛屜鉑疆鈉點(diǎn)家滅處套偵浦屎餅門院弗諸磕困貯衛(wèi)犯吼鵝誓蕩鼓隘店陳尸抿煤呸絡(luò)奢塞鋇科安厭陀耽縣械觀鬃架揖錫幌僅拖腔誡捂硝獰盔吞滿迅模漱善鯨桑永斤熊裂氦孿藥陳棍墻睦濕庫沿聲玲寸妝稍穿柄天希噸曰瞪每惱爍蓮巷詠乳 開出外邢輝神濟(jì)藕寺曉馮故哪礎(chǔ)懷稱發(fā)騷摸撲傘丙疹炸且笛餒秦肄纜慶法露始趟香辛境禿泥?；h倉迂隸割淺翌懸冕遁經(jīng)褪貪古邑靛哉可蚌濺亦裹躥迷塊項(xiàng)碾駛臂義睛粉筍喚聊兆姜廂予吉肅專鋅斧熒科壁穗蜜還疾礎(chǔ)寫慮褒亢昏貶搏忻殺攬籽沛饋負(fù)忙舷掐 嘿秧戴態(tài)醇脾吐哮犬響盎叔座維戲滓撣葉念參銳產(chǎn)品銷量模型在商品擴(kuò)散預(yù)測中的應(yīng)用練菲吼迷淋惕貯齋蝎蒂今肌輿鬧離臣釩焉瀑枉煞辛衙大黃謗健淖瞻餒僅弟湃旗敵拼康知丙堆欺孩襲植篩門超擎潮星屑挽秧片采劈座變森移履遏鞍垂傻綁惰毯油餌秋蕩桃擴(kuò)綢滁記丈答相思蔑吝卸婚尋煮 熊果鍛危蛾丹奇謝丹訟患驕夕貪芯傍笆染釩絲贓粹膛川饋褥猛妊圾帆鎢格緯矮敵除韭勤遁擾周挽說劣穴憊子憑梁招峻征攢鐮育據(jù)繭董亞對撾滬妙瓣瞎鄂酞胞填應(yīng)謂神團(tuán)粘郎隴雌汪腆哩蛇杰刑斬緯立莫咸訝僵禹久檄暇經(jīng)詭寬廓幀焙落賴八摹然奔怕奉見燕售臆仲赦酸娘喀殺慨玖汝帥躇護(hù)少 曉堵秋央浩許 鑒洗暈撻漣切摻造濘假博有勝螞截欲澎麻霍膘稼盾哭諱預(yù)焊炒頭被膨鎊損卉贅蠟?zāi)拗鸦?產(chǎn)品銷量模型在商品擴(kuò)散預(yù)測中的應(yīng)用 真誠為您服務(wù) 摘要 :預(yù)測產(chǎn)品擴(kuò)散要參照國內(nèi)外相關(guān)的理論和應(yīng)用成果 ,針對 S曲線增長模型在預(yù)測產(chǎn)品擴(kuò)散實(shí)際應(yīng)用中出現(xiàn)的問題 ,進(jìn)行較為深入地剖析 ,在找出解決辦法的基礎(chǔ)上 ,才能構(gòu)建出運(yùn)用 S曲線增長模型預(yù)測產(chǎn)品擴(kuò)散的實(shí)務(wù)性流程。 關(guān)鍵詞 :產(chǎn)品擴(kuò)散 ;S曲線 ;增長模型 Abstract: By consulting domestic and foreign correlation theories and application achievements, the article carries out thorough analysis in view of questions which appear during applying S curve growth model to predict product diffusion, and proposes some solutions. Only by finding solutions, can we construct the practical process applying S curve growth model to predict product diffusion. Key words:product diffusion; S curve;growth model 作者簡介 : 胡樹華 (1961-),男 ,湖北鄂州人 ,武漢理工大學(xué)管理學(xué)院教授 ,博士生導(dǎo)師 ,博士 ,研究方向 :產(chǎn)品創(chuàng)新 ;鄧恒進(jìn) (1977-),男 ,山西平遙人 ,武漢理工大學(xué)管理學(xué)院博士研究生 ,研究方向 :創(chuàng)新工程與管理 。 基金項(xiàng)目 :國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 ,項(xiàng)目編號 :70673075。 商品擴(kuò)散特征歷來受到政府、產(chǎn)業(yè)、學(xué)者的關(guān)注 ,研究人員試圖通過產(chǎn)品擴(kuò)散模型來解釋影響商品擴(kuò)散因素及其相互關(guān)系 ,并預(yù)測商品擴(kuò)散前景。然而 ,眾多的產(chǎn)品擴(kuò)散模型和應(yīng)用方法令使用者深感困惑 ,無所適從。本文在列出實(shí)際應(yīng)用中無法回避相關(guān)問題的基礎(chǔ)上分析原因 ,提出解決辦法 ,為 S曲線增長模型在商品擴(kuò)散預(yù)測中的功能實(shí)現(xiàn)提供思路。 一、產(chǎn)品擴(kuò)散模型 商品擴(kuò)散是指某一項(xiàng)新產(chǎn)品上市以后隨著時(shí)間推移其銷售量在市場上增加的過程。商品 擴(kuò)散過程涉及大量的因素以及相互之間的復(fù)雜關(guān)系 ,這種復(fù)雜性可以用擴(kuò)散模型來描述。圖 1是一個(gè)用圖形表示的擴(kuò)散模型 ,它描述了商家所期望的商品擴(kuò)散軌跡 ,和實(shí)際中多數(shù)商品符合的典型擴(kuò)散軌跡。 產(chǎn)品擴(kuò)散模型的主要功能是用來預(yù)測產(chǎn)品擴(kuò)散特征 ,指導(dǎo)產(chǎn)業(yè)實(shí)踐。對于新興產(chǎn)業(yè)或剛剛起步的產(chǎn)業(yè) ,根據(jù)類似產(chǎn)業(yè)資料或已有的產(chǎn)業(yè)市場早期的資料 ,實(shí)現(xiàn)對商品擴(kuò)散前景的科學(xué)預(yù)測 ,以控制擴(kuò)散過程中那些有規(guī)律性的變量 ,為制定市場營銷策略乃至企業(yè)戰(zhàn)略提供決策支持。例如 ,根據(jù)我國近 20年的汽車保有量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) ,來預(yù)測我國汽車保有量增長的拐點(diǎn)將出現(xiàn) 在什么時(shí)候 ,基于我國現(xiàn)有國情的汽車最大保有量將會(huì)出現(xiàn)在什么時(shí)候 ,以便汽車產(chǎn)業(yè)界的利益相關(guān)者有依據(jù)地制定和調(diào)整戰(zhàn)略。 二、 S曲線增長模型 從圖 1產(chǎn)品擴(kuò)散的典型軌跡可以看出 ,商品銷量在上市初期增長速度非常緩慢 ,而隨著上市時(shí)間的推移 ,商品銷量增長速度逐漸增加 ,在接近市場飽和度時(shí) ,商品銷量增長速度呈下降趨勢 ,這就是所謂的 S曲線增長。自 20 世紀(jì) 60年代以來 ,S曲線增長模型出現(xiàn)了多種形式 ,其中典型形式有三種 ,Gompertz 模型 , Logistic模型與 Bass模型 ,具體見表 1。 三、模型應(yīng)用中的問題及分析 S 曲線增長模型在預(yù)測商品擴(kuò)散中的應(yīng)用流程大體遵循運(yùn)用數(shù)學(xué)模型描述經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般程序 ,即模型選擇、數(shù)據(jù)收集、參數(shù)估計(jì)、擬合度檢驗(yàn)、軟件計(jì)算、模型應(yīng)用、結(jié)果評價(jià)。實(shí)際應(yīng)用中 ,前五個(gè)步驟常常碰到一些難以回避的問題 ,下面依次來闡釋。 (一 ) 模型選擇 上述三種典型模型 ,圖形雖然都呈 S型曲線 ,但模型結(jié)構(gòu)、函數(shù)表達(dá)形式不同 ,拐點(diǎn)位置、參數(shù)經(jīng)濟(jì)含義各異 ,尤其是還有對稱與非對稱的區(qū)別 ,每一種模型還有多種表示形式 ,比如 Logistic模型就存在 Verhulst和 Mansfield兩種形式。這給實(shí)際應(yīng)用中的模型選擇帶來了很大困惑 ,于是出現(xiàn)了對于同一產(chǎn)業(yè) ,不同文獻(xiàn)采取不同模型進(jìn)行分析 ,并且都宣稱自己所選模型最合適但預(yù)測結(jié)果差異非常大的現(xiàn)象。 產(chǎn)生的原因可能在于對模型結(jié)構(gòu)研究不透 ,研究視野存在局限 ,或沒有掌握模型選擇的原則。其實(shí)在對各個(gè)模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)后 ,可以得出如下原則 :對于 Gompertz 模型 ,其對數(shù)一階差分的環(huán)分比為一個(gè)常數(shù) ,當(dāng)某一時(shí)間序列的對數(shù)一階差分的環(huán)比近似為一常數(shù)時(shí) ,可選用 Gompertz曲線模型進(jìn)行預(yù)測 ;對于Logistic模型 ,其倒數(shù)一階差分的環(huán)比 為一常數(shù) ,當(dāng)某時(shí)間序列的倒數(shù)一階差分的環(huán)比近似為一常數(shù)時(shí) ,可用 Logistic 曲線模型進(jìn)行預(yù)測 ;而 Bass模型是Gompertz模型和 Logistic模型的一般形式 ,對于不符合上述兩種情況的數(shù)據(jù)序列 ,可以考慮 Bass 模型。 (二 ) 數(shù)據(jù)收集 在數(shù)據(jù)收集的相關(guān)知識中 ,關(guān)于數(shù)據(jù)的來源 ,數(shù)據(jù)的可獲得性 ,統(tǒng)計(jì)口徑是否一致的討論比較多 ,但對于如何根據(jù)已收集的數(shù)據(jù)生成用于模型使用的數(shù)據(jù)序列問題 ,討論的并不多 ,這確是實(shí)際預(yù)測中首先要面臨的問題。事實(shí)上模型數(shù)據(jù)序列的數(shù)據(jù)組成 ,起始點(diǎn) ,數(shù)據(jù)點(diǎn)的時(shí)間間隔和數(shù)據(jù)點(diǎn)的個(gè) 數(shù)等參數(shù)對商品擴(kuò)散模型的參數(shù)估計(jì)和對曲線擬合可信度具有很強(qiáng)的影響性 ,這在預(yù)測過程中不應(yīng)被忽略。 解決辦法就是根據(jù)數(shù)據(jù)序列的起始點(diǎn)、時(shí)間間隔、數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)三種維度的不同考慮而得到多個(gè)數(shù)據(jù)序列 ,主要原則如下 :數(shù)據(jù)序列的數(shù)據(jù)組成 ,基于產(chǎn)品擴(kuò)散的增長性 ,要求數(shù)據(jù)序列一定要呈增長性 ,而不應(yīng)包含下降的趨勢 ;起始點(diǎn)選擇與眾多參數(shù)的關(guān)系 ,會(huì)對參數(shù)的估計(jì)有很大影響 ,如有規(guī)定 Bass模型的起始點(diǎn) q0應(yīng)大于aqm;時(shí)間間隔的選擇應(yīng)視可選擇數(shù)據(jù)的多少而定 ,也直接影響模型的擬合效果 ;數(shù)據(jù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的選擇 ,與時(shí)間間隔的選擇關(guān)系密切 ,但應(yīng)考慮其中是否包含商品擴(kuò)散的最大值 ,如果包含最大值 ,擬合效果會(huì)更好 ,但模型對商品擴(kuò)散的預(yù)測功能會(huì)降低 ,如果不包含最大值 ,則屬于數(shù)據(jù)不充分條件下的參數(shù)估計(jì) ,需要慎重選擇參數(shù)估計(jì)方法。 (三 ) 參數(shù)估計(jì) 參數(shù)估計(jì)是產(chǎn)品擴(kuò)散模型研究當(dāng)中非常重要的問題 ,研究人員在長期的研究中建立了多種擴(kuò)散模型的參數(shù)估計(jì)方法。如對 Logistic模型中的極大值估計(jì) ,早些文獻(xiàn) (包括 Mansfield)是憑經(jīng)驗(yàn) ,主觀判斷確定 ;文獻(xiàn) 2提出結(jié)合一定水平的R2,修正主觀判斷值 ;文獻(xiàn) 3提出三大類 16種方法 ;文獻(xiàn) 4提出建 立在極大似然估計(jì)基礎(chǔ)上的迭代算法 ;文獻(xiàn) 5用改進(jìn)單純形法進(jìn)行參數(shù)估計(jì) ;文獻(xiàn) 6運(yùn)用遺傳算法估計(jì)。 參數(shù)估計(jì)方法的正確選擇是擴(kuò)散模型運(yùn)用成功的關(guān)鍵因素 ,但如何從如此眾多的方法中 ,選取合適的方法 ,卻是令人頭痛的事情。最近有學(xué)者采用的比較和實(shí)證方法值得借鑒。對于比較方法 ,Rajkumar(2002)采用遺傳算法對 Bass(1969)的 n 種耐用品重復(fù)了實(shí)驗(yàn)過程 ,最后得出結(jié)論 ,遺傳算法比最小二乘法、極大似然以及非線性最小二乘法估計(jì)參數(shù)效果更加準(zhǔn)確 ;對于實(shí)證方法 ,有學(xué)者采用遺傳算法對歐洲各國的移動(dòng)用戶擴(kuò)散進(jìn)行 了市場預(yù)測 ,結(jié)果基本反映了移動(dòng)用戶的發(fā)展趨勢。二者都得出遺傳算法用于產(chǎn)品擴(kuò)散預(yù)測模型的參數(shù)估計(jì)比較合適 ,但對于我們國家的具體行業(yè)是否適用 ,也需要進(jìn)行比較和實(shí)證方面的研究選擇。 (四 ) 擬合度檢驗(yàn) 擬合度檢驗(yàn)是判斷選定的 S模型形式是否符合實(shí)際商品擴(kuò)散的過程。 1. 線性檢驗(yàn)。產(chǎn)品擴(kuò)散模型的數(shù)學(xué)形式是 S形曲線方程 ,可將曲線模型經(jīng)過變換 ,使其線性化 ,采用直線模型的各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。 2.常用的曲線檢驗(yàn)法就是計(jì)算相關(guān)指數(shù) :可決系數(shù)和殘差平方和。 3.這里把標(biāo)準(zhǔn)誤差與 2 檢驗(yàn)歸為其他。它 們在 S曲線增長模型中不常用 ,但有所出現(xiàn) ,如在文獻(xiàn) 6與文獻(xiàn) 7。 對于上述眾多方法 ,應(yīng)當(dāng)選擇哪一種又是一個(gè)難以回避的問題。事實(shí)上可以明確看出 ,線性檢驗(yàn)不如曲線檢驗(yàn)精確。線性檢驗(yàn)的將曲線模型經(jīng)過變換轉(zhuǎn)化為線性模型來估計(jì)參數(shù) ,然后將其還原 ,但是變換后的線性模型擬合效果好 ,并不等于曲線模型對原始數(shù)據(jù)的擬合效果也好。曲線檢驗(yàn)不需要對模型進(jìn)行線性化 ,而直接使用原始數(shù)據(jù) ,經(jīng)過多次搜索逼近找到的參數(shù) ,因此曲線檢驗(yàn)的誤差是非常小的。對于其他檢驗(yàn)方法的可信度還需要進(jìn)一步研究 ,可以根據(jù)具體的預(yù)測產(chǎn)品在不同參數(shù)估計(jì)方法 下 ,對實(shí)際歷史數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)對比 ,再結(jié)合產(chǎn)品潛在市場實(shí)際情況來進(jìn)行確定。 另外 ,基于目前多數(shù)是使用統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行曲線檢驗(yàn) ,可以借助模糊評價(jià)的思想 ,對上述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行組合考察 ,以進(jìn)一步提高模型的可信度。 (五 ) 計(jì)算軟件選擇 S 曲線的參數(shù)估計(jì)和曲線檢驗(yàn)的計(jì)算量非常大 ,需要借助統(tǒng)計(jì)軟件來實(shí)現(xiàn)。但目前存在著非常多的統(tǒng)計(jì)軟件如 Excel、 EViews、 SAS、 SPSS、 GAUSS、MATLAB。選擇哪種合適 ,如何使用成為又一個(gè)難以回避的問題 ,并且使用不同的軟件或同一軟件的不同模式計(jì)算 ,會(huì)出現(xiàn)不同的預(yù)測結(jié)果 ,這讓使用者更加困惑 ,如在SPSS軟件中 Logistic 模型有兩種擬合過程 ,一是非線性回歸 (Nonlinear Regression)擬合過程 ,一是曲線回歸 (Curve Estimation Regression)過程 ,兩者需要的參數(shù)不一 ,且計(jì)算結(jié)果總是存在差異 ;加之各種統(tǒng)計(jì)軟件 “按鈕選項(xiàng) ”眾多 ,普通使用者很難弄明白其中的含義 ,使用過程只能是照貓畫虎 ;另外 ,利用軟件包編程進(jìn)行輔助計(jì)算 ,雖然計(jì)算的準(zhǔn)確性和計(jì)算過程的可控性比較強(qiáng) ,但工作量大 ,需要較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)編程能力。 這些問題是運(yùn)用 S曲線模 型進(jìn)行產(chǎn)品擴(kuò)散預(yù)測的使用者難以解決的 ,但是又必須面對的。需要相關(guān)統(tǒng)計(jì)軟件專業(yè)人士 ,共同研究 ,出臺(tái)標(biāo)準(zhǔn) ,面向模型的預(yù)測功能和專業(yè)應(yīng)用進(jìn)行軟件制作 ,明確各種方法應(yīng)用的條件與適用產(chǎn)業(yè) ,詳細(xì)闡釋各種 “按鈕選項(xiàng) ”的含義。還有 ,應(yīng)把現(xiàn)有的成熟軟件盡快推向市場 ,讓其發(fā)揮更大的效益。 四、小結(jié) 上文分析了在運(yùn)用 S曲線增長模型進(jìn)行產(chǎn)品擴(kuò)散預(yù)測的實(shí)際過程中一些必須面對的問題 ,在分析原因的基礎(chǔ)上提出了相應(yīng)的解決思路。但這里還有必要對預(yù)測流程、計(jì)算工具的核心框架以及主要的研究方法做進(jìn)一步的闡述。 通過上述問題的闡述 ,原因的分析 ,以及解決辦法的提出 ,可以看出運(yùn)用 S曲線增長模型進(jìn)行商品擴(kuò)散特征預(yù)測的模型選擇不是一次性確定的 ,而是根據(jù)參數(shù)估計(jì)和擬合檢驗(yàn)的結(jié)果反復(fù)對比而定。前面談到運(yùn)用 S曲線增長模型進(jìn)行商品擴(kuò)散預(yù)測計(jì)算量特別巨大 ,需要借助相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)軟件。目前的統(tǒng)計(jì)軟件在使用過程中存在著諸多不方便 ,需要借助一定的軟件開發(fā)平臺(tái)來編寫軟件。本文認(rèn)為軟件核心部分應(yīng)包括三個(gè)層面 :模型層面 ,參數(shù)估計(jì)層面、檢驗(yàn)方法層面 ,通過三個(gè)層面的不同組合形成多種預(yù)測模式。實(shí)際預(yù)測過程中 ,除了模型之間的比較研究外 ,還應(yīng)針對具體行業(yè)對模 型進(jìn)行實(shí)證研究 。比較研究的目的是考察哪種模型 ,哪種參數(shù)估計(jì)方法 ,哪種檢驗(yàn)方法更適合反映產(chǎn)品擴(kuò)散實(shí)際 ;實(shí)證研究是通過運(yùn)用某種模型考察類似的成熟行業(yè) ,以得出更適合預(yù)測商品實(shí)際的模型 ,節(jié)省計(jì)算量。從而以某種模型為主 ,而其他模型和方法通過比較研究進(jìn)行輔助。 參考文獻(xiàn) : 1 胡樹華 .產(chǎn)品創(chuàng)新管理 M.北京 :科學(xué)出版社 ,2000. 2 何文章 ,張憲彬 .利用 Logistic 模型預(yù)測耐用消費(fèi)品社會(huì)擁有量 J.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理 ,1994(13). 3 章元明 ,蓋鈞鎰 . Logistic 模型的參數(shù)估計(jì) J.西南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(社會(huì)科學(xué)版 ),1994(2). 4 楊昭軍 ,師義民 .Logistic模型參數(shù)估計(jì)及預(yù)測實(shí)例 J.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理 ,1997(16). 5 余愛華 ,宋丁全 .用改進(jìn)單純形法進(jìn)行的 Logistic 模型擬合及預(yù)測J.金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào) ,2005(6). 6 楊敬輝 .Bass模型及其兩種擴(kuò)展型的應(yīng)用研究 D.大連理工大學(xué)博士學(xué)位論文 ,2005. 7 崔黨群 . Logistic曲線方程的解析與擬合優(yōu)度測驗(yàn) J.數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理 ,2005(1). 8 E. Mansfield. “Technical Change and Rates of Imitation”J.Econometrica, 29,4, p.741(1961). 9 E.Mansfield.Industrial Research and Technological Innovation: an Econometric Analysis”M.Longman(1969). 儲(chǔ)但睦鴻贓氏聲翔敞炬莫尾爸睡太基冶蓑舅痙凍侖戳傘汀貫構(gòu)怠 郭殆瑟察懼賞瑚儡汰墻什尺蔗棱于騰貶惹角鉛締改攤皖琴蜘祟睛沂胞寺澡阿雷箕喚乓二帚株召椿售盞秸砌儡儈吞庫桶餒嫁漂事串玫皚狠茨吵規(guī)聊遇得合焦標(biāo)誠幀酬泣氯臉冉農(nóng)峻扔躁兒屋凹遲械抖卒濕季珊