四年級下冊數(shù)學(xué)全冊導(dǎo)學(xué)案 人員分配名單 一、 四則運(yùn)算 . .（ 6 課時） 老師 二、位置與方向 .（ 4 課時） 老師 三、運(yùn)算定律與簡便運(yùn)算 .（ 10 課時） 潘興英老師 1加法運(yùn)算定律 . .3 課時 2乘法運(yùn)算定律 . .3 課時 3簡便計(jì)算 .4 課時 營養(yǎng)午 餐 . . . . .1 課時 閆秀珍老師 四、小數(shù)的意義和性質(zhì) .（ 14 課時） 1小數(shù)的意義和讀寫法 .3 課時 閆秀珍老師 2小數(shù)的性質(zhì)和大小比較 .3 課時 閆秀珍老師 3生活中的小數(shù) .3 課時 張新老師 4求一個小數(shù)的近似 .4 課時 張新老師 整理和復(fù)習(xí) . .1 課時 張新老師 五、三角形 .（ 6 課時） 宋嬌老師 1三角形 .4 課時 2圖形的拼組 .2 課時 六、小數(shù)的加法和減法 .（ 6 課時） 馬洪波老師 七、統(tǒng)計(jì) . .（ 4 課時） 馬洪波老師 八、數(shù)學(xué)廣角 .（ 4 課時） 范娜老師 小管家 . .1 課時 范娜老師 九、總復(fù)習(xí) .（ 4 課時） 范娜老師 本周習(xí)慣養(yǎng)成 認(rèn)真傾聽 大膽展示 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 備課日期 1月 28 日 上課日期 班級 編號 1-1 課 題 四則運(yùn)算 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、在觀察、整理信息中發(fā)現(xiàn)、提出問題 2、知道含有同一級運(yùn)算的運(yùn)算順序。 3、在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P2-5） 師生筆記 談話引入：同學(xué)們，愉快、短暫的寒假生活結(jié)束了，有給你留下深刻印象的事情嗎？ 出示書本情境圖 1、這副圖中蘊(yùn)藏著很多的數(shù)學(xué)知識？ 1）冰天雪地里的數(shù)學(xué)知識。 2）將信息呈現(xiàn)：滑冰區(qū)有 72人，滑雪區(qū)有 36 人，冰雕區(qū)有 180人。 3）根據(jù)信息，提出數(shù)學(xué)問題。 2、小組合作 :你還能挖掘出哪些數(shù)學(xué)知識呢？ 3、出示例 1，怎樣列式 。 4、討論：在一個算式里含有加減法，怎樣進(jìn)行計(jì)算。 小組內(nèi)互相說說你是怎樣解答的？ 5、 987 3 6 6 3 987在這樣的式子里，只有乘除法，又怎樣進(jìn)行計(jì)算？ 1、小組內(nèi)提問，組內(nèi)解決，也可以給其他組提問。 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以 寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 展示互動 2、討論 含有同一級運(yùn)算的運(yùn)算順序。 3、為什么含有同一級運(yùn)算的運(yùn)算順序是從左往右計(jì)算。 根據(jù)提供的情景編題。 A加減混合。乘車時的上下車問題，圖書館的借書還書問題， B 速度、單價、工作效率 ( 先個人編題，再兩人交換。小組合作，減少重復(fù)練習(xí)。 ) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 含有同一級運(yùn)算的運(yùn)算順序，在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 先說出運(yùn)算順序再計(jì)算 27 3 7 3 6 9 45+8-23 24-8+10 圖書室有故事書 98 本，今天借出 46 本，還回 25 本，現(xiàn)在圖書室有故事書多少本？ 本周習(xí)慣養(yǎng)成 書寫認(rèn)真 坐姿端正 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 我想說 達(dá)標(biāo)測評 探究提升 歸納反思 備課日期 1月 29 日 上課日期 班級 編號 1-2 課 題 四則運(yùn)算 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、能記住 含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序。 2、 經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問題的過程，感受解決問題的一些策略和方法，會用兩步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問題。 3、 在解決實(shí)際問題的過程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P6-10） 師生筆記 談話導(dǎo)入 ： 主題圖引入 ,觀察主題圖，找出條件，提出問題。 )從圖中你們都看到了什么？能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 1、半價是多少錢。怎樣來求半價。 2、為什么把 24+24寫成 24 2的形式。 3、 24 2表示什么意思。 24 2表示什么意思。 4、 24+24+24 2 24 2+24 2 這兩個綜合算式有什么共同特點(diǎn)？ 5、出示例 4列式 270 30-180 30 （ 270-180） 30 270 30 是什么意思。 180 30是什么意思。 （ 270-180）是什么意思 6、觀察這兩個算式 有什么特點(diǎn)，及不同之處。 7、以上兩題它們和我們前面學(xué)習(xí)的有什么不同。 8、討論： 含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序。 1、討論單式的意義，討論每題兩個式子的不同。 2、小組內(nèi)討論這樣的綜合算式的運(yùn)算順序是什么？ 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 展示互動 3、為什么在含有兩級運(yùn)算的題目里要先算乘除法，后算加減法。 星期天，爸爸媽媽帶著玲玲去“冰雪天地”游玩，門票成人 24 元，兒童半價。三張成人票付 100元，找回多少錢。 這節(jié)課我們解決了很多問題，你們都有什么收獲？ 含有兩級運(yùn)算的式子的運(yùn)算順序是什么。 P7 做一做 計(jì)算 230-135 9 26 4-125 5 練習(xí)一 5、 6 、 7 本周習(xí)慣養(yǎng)成 善于探究 樂于合作 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 備課日期 1月 30 日 上課日期 班級 編號 1-3 課 題 四則運(yùn)算 使用者 我想說 達(dá)標(biāo)測評 探究提升 歸納反思 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、會計(jì)算含有 兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題。 2、 在頭腦中強(qiáng)化小括號的作用。 3、總結(jié)歸納出四則混合運(yùn)算的順序。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P11） 師生筆記 復(fù)習(xí)引入：回憶前兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，回顧學(xué)習(xí)過的四則運(yùn)算順序。前面我們學(xué)習(xí)了幾種不同的四則運(yùn)算，你們還記得嗎？誰能說說你在前面都學(xué)會了哪些四則運(yùn)算順序？ 出示例 5（ 1） 42+6（ 12-4） （ 2） 42+6 12-4 1、觀察這兩道題，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 2、 上面的兩道題數(shù)字、符號以及數(shù)字的順序都沒有改 變，兩題的計(jì)算結(jié)果呢。 3、先說出它們的運(yùn)算順序，在計(jì)算。它們的運(yùn)算順序相同嗎？ 4、它們的計(jì)算結(jié)果為什么不同？ 5、這幾天我們一直都在說“四則運(yùn)算”，到底什么是四則運(yùn)算呢？ 6、 我們學(xué)習(xí)的四則運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎樣的。 7、如果在一個算式里含有小括號，應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算。 1、討論每題兩個式子的不同。 2、小組內(nèi)討論這樣的綜合算式的運(yùn)算順序是什么？ 3、為什么在含有括號的題目里要先算括號里面的，后算括號外面的。 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 展示互動 35+8（ 15-8） 35+8 15-8 的計(jì)算結(jié)果相同嗎？為什么？ （ 1）在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。 （ 2）在沒有括號的算式里，有乘、 除法和加、減法，要先算乘、除法。 （ 3）算式里有括號的，要先算括號里面的。 計(jì)算 240（ 20-5） （ 37-15）（ 8+14） 學(xué)校食堂買來大米 850千克，運(yùn)了 3 車，還剩 100千克，平均每車運(yùn)多少千克？ 練習(xí)二 2， 3， 4 本周習(xí)慣養(yǎng)成 熱愛學(xué)習(xí) 珍惜時間 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 備課日期 1月 31 日 上課日期 班級 編號 1-4 課 題 四則運(yùn)算 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、知道 關(guān)于 0的運(yùn)算應(yīng)該注意的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生整理知識的能力。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P13） 師生筆記 我想說 達(dá)標(biāo)測評 探究提升 歸納反思 口算引入 ( 快速口算 )出示： （ 1） 100+0= （ 2） 0+568= （ 3） 0 78= （ 4） 154-0= （ 5） 0 23= （ 6） 128-128= （ 7） 0 76= （ 8） 235+0= （ 9） 99-0= （ 10） 49-49= （ 11） 0+319= （ 12） 0 29= 1、 將上面的口算分類 .根據(jù)分類的結(jié)果說一說關(guān)于 0的運(yùn)算都有哪些。 2、 分類后進(jìn)行概括總結(jié)關(guān)于 0的運(yùn)算。 3、一個數(shù)與 0相加；一個數(shù)減 0；一個數(shù)與 0相乘的結(jié)果分別是多少。 4、 0除以一個數(shù)的結(jié)果是多少？在這里為什 么不說一個數(shù)除以 0. 5、討論： 0為什么不能做除數(shù)？ 1.分小組展示關(guān)于 0的運(yùn)算。 2，各小組推薦一名同學(xué)進(jìn)行辯論“ 0能不能做除數(shù)” 3，歸納所有 0的運(yùn)算。 （ 0 不能做除數(shù)。如 5 0 不可能得到商，因?yàn)檎也坏揭粋€數(shù)同 0 相乘得到 5.0 0不可能得到一個確定的商，因?yàn)槿魏螖?shù)同 0相乘都得 0。 0除以一個非 0 的數(shù)，還得 0。） 用字母表示 0的運(yùn)算 a+0=a a 0=a a 0=0 0 a=0（ a不等于 0） 這節(jié)課我們有什么收獲。還有什么疑問。 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo) 出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 探究提升 歸納反思 展示互動 關(guān)于 0的運(yùn)算 應(yīng)該注意的問題。 計(jì)算 （ 1） 36+0= （ 2） 0+68= （ 3） 0 68= （ 4） 54-0= （ 5） 0 28= （ 6） 128-0= （ 7） 0 36= （ 8） 25+0= （ 9） 99-0= （ 10） 49-49= （ 11） 0+39= （ 12） 0 9= P15 16/8 13 本周習(xí)慣養(yǎng)成 認(rèn)真傾聽 大膽展示 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 備課日期 2月 1日 上課日期 班級 編號 2-1 課 題 位置與方向 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、通過解決實(shí)際問題，體會確定位置在生活中的應(yīng)用，會確定位置，并能根據(jù)方向和距離確定物體的位置 2、會確定位置和標(biāo)明位置，發(fā)展空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P18） 師生筆記 我想說 達(dá)標(biāo)測評 談話導(dǎo)入 如果我們在野外或者在公園、動物園、旅游區(qū)迷路了怎么辦？要想不迷路我們在之前要做些什么。 出示例 1 示意圖： 1、怎樣才能有對又快的找到 1號檢查點(diǎn)？（小組討論） x 2、 1 號檢查點(diǎn)在哪兩個方向之間。在這兩個方向之間還有一個什么數(shù)據(jù)是已經(jīng)表明的。 3、 這個角的兩條邊有一條指向正東方向，另一條偏向北邊，應(yīng)該注意說。 為什么不說是北偏東 30 度呢？ 4、如果只知道 1號檢查點(diǎn)在東偏北 30 度的方向上就能馬上找到嗎？ 還要知道什么。 5、兩個數(shù)據(jù)都知道了，能不能很快找到這個點(diǎn) ？ 1、討論怎樣觀察平面示意圖。 2、我們學(xué)習(xí)的 8個方位是怎樣的。 3、我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的示意圖與我們?nèi)昙墝W(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么聯(lián)系和區(qū)別 4、 小組交流還要明確其距離。 （在繪制平面示意圖的時候，可以用一條注有數(shù)量的線段表示地面上相對應(yīng)的距離。如果用 1厘米的線段表示 50 米，那么就要在圖上畫出一條 1厘米的線段，上面寫明 50米。） 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 展示互動 繪制校園平面圖 1）出示校園內(nèi)各建筑物的位置說明，根據(jù)這些說明繪制出一張校園的示意圖嗎？ 2）分別展示各組繪制的示意圖。 m 3）說說你們是怎樣進(jìn)行繪制的？ 這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了什么知識。通過學(xué)習(xí)我們知道了什么，會不會繪制示意圖。 1、 P18頁 做一做 2、練習(xí)三 1、 2 本周習(xí)慣養(yǎng)成 抬頭挺胸 作業(yè)干凈 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 備課日期 2月 3日 上課日期 班級 編號 2-2 課 題 位置與方向 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、能在 確定任意方向的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步體會位置關(guān)系的相對性，并能在位置變化的情況下，能夠判斷行走的方向和路程，練習(xí)描述簡單的路線圖。 2、培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、實(shí)踐的學(xué)習(xí)精神。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P22） 師生筆記 我想說 達(dá)標(biāo) 測評 探究提升 歸納反思 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了確定位置的方法，請你看圖說一說上海在北京的什么方向上。北京又在上海的什么方向上呢？ 1、討論什么叫相對性。 2、方向的相對是怎樣的 。就是說東對什么方向。 3、 為什么在描述兩個城市位置關(guān)系的時候會有兩種方式？ 4、任選地圖上的兩個城市，說一說他們的位置關(guān)系。 5、出示例 4圖。 這是校園定向運(yùn)動的路線圖，他們是怎樣行進(jìn)的？ 他們在每一個賽段所走的方向和路程是怎樣的呢？ 6、小組結(jié)合，能根據(jù)同學(xué)的描述，繪制出路線示意圖嗎？ 1、討論方向的相對性。 2、分別展示各個方向的相對性，東對西，南對北。 3、位置的相對性，怎樣在語言中顯示出來。 4、討論繪圖的方法。 （ 東 -西 南 -北 東偏南 -西偏北 北偏東 -南偏西 ） 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 探究提升 展示互動 出示正方形圖，連接對角線 A A點(diǎn)在 B 點(diǎn)的什么方向上？ B點(diǎn)在 A點(diǎn)的什么方向上？ 當(dāng)角度呈 45時，我們可以說 A點(diǎn)在 B點(diǎn)的西北方向， B點(diǎn)在 A點(diǎn)的東南方向上。 這節(jié)課我們一起研究了什么？你學(xué)會了什么知識？ 1， 能根據(jù)同學(xué)的描述，繪制出路線示意圖嗎？ 展示所畫示意圖。你是怎樣邊聽邊繪制的？ 2、 22、 23頁做一做 3、練習(xí) 四 1、 2 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 編號 3-1 課 題 加法交換律 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、 引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法結(jié)合律 （ 重點(diǎn) ） 2、 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 （ 難點(diǎn) ） 學(xué) 習(xí) 過 程（ P27、 28） 師生筆記 我想說 達(dá)標(biāo)測評 歸納反思 B 1、口算下面各題： 43+58= 55+78= 96+74= 58+43= 78+55= 74+96= 1、 仔細(xì)觀察 27 頁，發(fā)現(xiàn)哪些信息？ 2、提出問題：你能提出什么數(shù)學(xué)問題？ 列式：（ ） 還可以怎樣列式：（ ） 兩個算是的結(jié)果（ ） 3、 你還能再舉出幾個這樣的例子嗎？ + = + + = + 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 總結(jié)：兩個加數(shù)交換位置，不變，這叫做加法交換律。 4、你能用你自己喜歡的方式表示加法交換律嗎？（用圖形、字母或其他符號表示都可以） 試著寫一寫： 你覺得哪種即簡單又清楚，說一說 1、 運(yùn)用加法交換律填上合適的數(shù)。 500+300= + 46+ = +59 2、計(jì)算下面各題，并用加法交換律驗(yàn)算。 39+47= 409+68= 167+89= 1、 對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成的把笑臉涂成自己喜歡的顏色。 2、 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？ 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 編號 3-2 課 題 加法結(jié)合律 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、 引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法結(jié)合律 （ 重點(diǎn) ） 2、 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 （ 難點(diǎn) ） 學(xué) 習(xí) 過 程（ P29） 師生筆記 總結(jié)歸納 達(dá)標(biāo)檢測 學(xué)海探秘 溫故知新 1、 李叔叔汽車旅行第一天行了 88 千米，第二天行了 104 千米，第三天行了 96 千米。這三天李叔叔一共行了多少千米？ 列綜合算式： 想一想怎樣計(jì)算比較簡單？ 88+104+96 88+（ 104+96） = = = = 觀察（ 88+104） +96 88+（ 104+96） 再比較下面的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （ 69+172） +28 69+（ 172+28） 155+（ 145+207） （ 155+145） +207 總結(jié)：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，不變，這叫做加法結(jié)合律。 4、用符號表示一下。 （ +） + = +（ +） （ a+b） +c= +( + ) 1、 計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。 60+455+40 282+41+159 548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50 1、 對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成的把笑臉涂成自己喜歡的顏色。 2、 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？ 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 編號 3-3 課 題 加法運(yùn)算定律的應(yīng)用 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、 能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 （ 重點(diǎn) ） 2、 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 （ 難點(diǎn) ） 學(xué) 習(xí) 過 程（ P30） 師生筆記 總結(jié)歸納 達(dá)標(biāo)檢測 學(xué)海探秘 1、 回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運(yùn)算定律。 （ 1） 加法交換律 （ 2） 加法結(jié)合律 1、 下面是李叔叔后四天的行程計(jì)劃。 第四天 城市 A B第五天 城市 B C 第六天 城市 C D第七天 城市 D E A B 115千米 B C 132千米 C D 118千米 D E 85千米 根據(jù)上面的條件，你們能提出什么問題？ 師：按 照計(jì)劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？ 列綜合算式： 115+132+118+85 = 115+85+132+118 （加法律） = （ 115+85） +（ 132+118） （加法律） = + =（千米） 你是怎樣計(jì)算的？你運(yùn)用了哪些運(yùn)算定律？ 1、 計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。 425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 1、 對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成的把笑臉涂成自己喜歡的顏色。 2、 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？ 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 編號 3-4 課 題 乘法交換律和結(jié)合律 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、 引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律 ， 能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡便運(yùn)算。 （ 重點(diǎn) ） 2、 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 （ 難點(diǎn) ） 學(xué) 習(xí) 過 程（ P34、 35） 師生筆記 總結(jié)歸納 達(dá)標(biāo)檢測 學(xué)海探秘 溫故知新 1、 觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。 （ 1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？ 列式： （ ） 還可以怎樣列式：（ ） 4 25 25 4 你發(fā)現(xiàn)了什么？ 總結(jié)：交換兩個因數(shù)的位置，不變，這叫做乘法交換律。 試著用字母表示乘法交換律 : a b= （ 3） 一共要澆多少桶水？ (想一想應(yīng)該先求什么 ) （ 4） 算式：（ 25 5） 2 這樣計(jì)算行不行 25（ 5 2） =125 2 =25 10 =（桶） =（桶） 請你再舉出這樣的幾個例子。 （ ） = （ ） （ ） =（ ） 總結(jié)：先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，不變，這叫做乘法結(jié)合律。 用字母怎樣表示？（ a b） c= （ ） 1、根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 15 16=16 24 7 4= 7 （ 60 25） =60（ 8） 125（ 8 ） =（ 125 ） 14 1、 對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成的把笑臉涂成自己喜歡的顏色。 2、 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？ 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 編號 3-5 課 題 乘法分配律 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、 引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。 （ 重點(diǎn) ） 2、 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 （ 難點(diǎn) ） 學(xué) 習(xí) 過 程（ P34、 35） 師生筆記 總結(jié)歸納 達(dá)標(biāo)檢測 學(xué)海探秘 1、 觀察主題圖，根據(jù)條件回答問題。 一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？ 列式： （ 4+2） 25 4 25+2 25 = = = （人） = （人） 所以：（ 4+2） 25=4 25+2 25 想一想： 25（ 4+2） 25 4+25 2 2、你發(fā)現(xiàn)了什么？（組內(nèi)說一說） 總結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，不變，這叫做乘法分配律。 用字母表示乘法分配律：（ a+b） c= + 想一想： a（ b+c） = + 1、根據(jù)乘法分配律，在 填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。 117 3+117 7=117（ + ） 4 a+a 5=(4+5) 2、用乘法分配律計(jì)算下面各題。 103 12 20 55 24 205 1、 對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成的把笑臉涂成自己喜歡的顏色。 2、 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？ 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 編號 3-6 課 題 減法的簡便計(jì)算 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、 知道從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和。 （ 重點(diǎn) ） 2、 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能 用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 （ 難點(diǎn) ） 學(xué) 習(xí) 過 程（ P39） 師生筆記 總結(jié)歸納 達(dá)標(biāo)檢測 學(xué)海探秘 1、 觀察 39頁主題圖，根據(jù)條件回答問題。 還剩多少頁沒有看？ 列綜合算式可以怎樣列： （ 1） 234- - （ 2） 234-（ +） 說一說：兩個算式分別是先計(jì)算的什么？ 你喜歡哪一種方法？ 你還能舉出這樣的幾組算式嗎？ 觀察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)： 從一個數(shù)里 連續(xù)減去 兩個數(shù) ，可以 減去 兩個數(shù)的 和 。 誰能試著用字母表示？ a-b-c=a-( + ) 1、計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算 528-53-47 470-254-46 545-167-145 1、 對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成的把笑臉涂成自己喜歡的顏色。 2、 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？ 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 編號 3-7 課 題 連除 的簡便計(jì)算 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、 知道從一個數(shù)里連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為除以兩個數(shù)的積 （ 重點(diǎn) ） 2、 使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。 （ 難點(diǎn) ） 學(xué) 習(xí) 過 程（ P43） 師生筆記 總結(jié)歸納 達(dá)標(biāo)檢測 學(xué)海探秘 1、 一共有 25 個小組，每個小組種了 5 棵樹苗。購買樹苗花了 1250元，每棵樹苗多少錢？ X k B 1 . c o m 列綜合算式可以怎樣列： （ 1） 1250 = =（元） 還可以怎樣列： （ 2） 1250 （ ） =1250 =（元） 說一說：兩個算式分別是先計(jì)算的什么？ 你喜歡哪一種方法？ 你還能舉出這樣的幾組算式嗎？ 察這幾組算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)： 從一個數(shù)里 連續(xù)除以 兩個數(shù)，可以 除以 兩個數(shù)的 積 。 誰能試著用字母表示？ a b c=a ( ) 1、計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算 1280 16 8 2000 125 8 = = = = 1、 對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成的把笑臉涂成自己喜歡的顏色。 2、 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？ 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 編號 3-8 課 題 兩個數(shù)相乘的 乘法中 使用者 達(dá)標(biāo)檢測 總結(jié)歸納 學(xué)海探秘 的簡便計(jì)算 (例 4) 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、掌握簡便算法的算理。（ 重點(diǎn) ） 2、使學(xué)生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個一位數(shù)的簡便算法。（ 難點(diǎn) ） 3、 .培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強(qiáng)使用簡便算法的擇優(yōu)意識。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P44） 師生筆記 1、 口算 123 0 1820 2440 1540 15=（ ） （ ） 24=（ ） （ ） 30=（ ） （ ） 36=（ ） （ ） 1仔細(xì)觀察 44頁 例 4主題圖 （ 1） 什么是 “ 一打 ” ？ （ 2） 王老師用買了多少個羽毛球？ 列式： 可以這樣計(jì)算： 還可以這樣計(jì)算： 12 25 12 25 =（ 3 4） 25 =12 100 4 =3（ ） = =3 =（ ） =（ ） （ 3） 你喜歡哪種方法？在以后的解題過程中，你能應(yīng)用自己喜歡的方法解決問題嗎 ？ 1、 根據(jù)主題圖，你還能 提出什么問題 ?試著解答一下。 2、 P47/4、 5 題 萬德鎮(zhèn)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 潘興英 總結(jié)歸納 達(dá)標(biāo)檢測 學(xué)海探秘 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 閆秀珍 編號 3-9 課 題 乘加運(yùn)算中的簡便計(jì)算 （例 5） 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、 進(jìn)一步熟練學(xué)生 進(jìn)行簡便計(jì)算的方法 .（ 重點(diǎn) ） 2、 能熟練運(yùn)用簡便方法解決實(shí)際中的問題。 （ 難點(diǎn) ） 學(xué) 習(xí) 過 程（ P45） 師生筆記 1仔細(xì)觀察 45頁 例 5主題圖 請你們根據(jù)圖中的條件與問題，進(jìn)行小組討論，看看這個問題如何解決 列式： 按月這樣計(jì)算： 按周怎樣計(jì)算： 312+302+26 7 + =（ + ） 2+26 = + = 2+26 = （天） = +26 = （天） 你是怎樣計(jì)算的？（小組內(nèi)討論） 1、 根據(jù)主題圖，你還能提出什么問題 ?試著解答一下。 2、 P46 47/1、 3、 7、 8題 1、 對照學(xué)習(xí)目標(biāo)，完成的把笑臉涂成自己喜歡的顏色。 2、 回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，說一說你有哪些收獲？ 總結(jié)歸納 達(dá)標(biāo)檢測 學(xué)海探秘 備課日期 2月 3日 上課日期 班級 編號 4-1 課 題 小數(shù)的意義和性質(zhì) 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、知道 小數(shù)的產(chǎn)生。 2、明白小數(shù)的意義。 3、知道 小數(shù)的計(jì)算單位及單位間的進(jìn)率。 4、小數(shù)的計(jì)算單位及單位間的進(jìn)率。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P22） 師生筆記 談話導(dǎo)入 我們已經(jīng)初步認(rèn)識了小數(shù)，小數(shù)是怎樣產(chǎn)生的？小數(shù)的意義是什么呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)小數(shù)的產(chǎn)生 和意義。 1、動手量課桌的寬度，發(fā)現(xiàn)了什么？ 1、 分母是 10的分?jǐn)?shù)可以寫成幾位小數(shù)？ 3、出示米尺教具：這是把 1 米平均分成了多少份？根據(jù)以上學(xué)習(xí)你能知道什么？ 4、分母是 100的分?jǐn)?shù)可以寫成幾位小數(shù)？ 5、分母是 1000的分?jǐn)?shù)可以寫成幾位小數(shù)？ 6、什么是小數(shù)，小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是什么。 7、每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是多少。 8、小數(shù)的計(jì)算單位和分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位有什么不同之處。 1、討論為什么分母是 10、 100、 1000 的分?jǐn)?shù)可以分別寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)。 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí) 提綱 展示互動 2、為什么說 每相鄰兩個計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是 10。 3、分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)時，可以仿照整數(shù)的寫法，寫在整數(shù)個位的右面，用圓點(diǎn)隔開。 0.457，每個數(shù)位上的數(shù)各表示幾個幾分之一？ 一個小數(shù)由 5個 1、 3個 0.1、 6個 0.01組成，這個小數(shù)是（ ） 這節(jié)課我們一起研究了什么？你學(xué)會了什么知識？ 1、判斷： (1)0.40里面有 4 個 0.01（ ） (2)35克 =0.35千克 ( ) 2、 把小數(shù)改寫成分?jǐn)?shù) 0.9 0.09 0.0359 3、 51頁做一做 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 閆秀珍 備課日期 2月 3日 上課日期 班級 編號 4-2 課 題 小數(shù)的意義和性質(zhì) 使用者 我想說 達(dá)標(biāo)測評 探究提升 歸納反思 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)的意義。 2、會讀、寫小數(shù)。 3、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P22） 師生筆記 復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入 1、 0.15是（ ）位小數(shù)，表示（ ）分之（ ）； 0.008是（ ）位小數(shù)，表示（ ）分之（ ）。 2、 0.07的計(jì)數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計(jì)數(shù)單位； 0.138的計(jì)數(shù)單位是（ ），它有（ ）個這樣的計(jì)數(shù)單位。 1、小數(shù)可以分為幾部分？是不是所有的小數(shù)都比 1??？ 2、 整數(shù)的數(shù)位順序？每個數(shù)位的計(jì)數(shù)單位是什么？相鄰的計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是多少？ 3、 十分之一、 百分之一、千分之一、萬分之一等都是小數(shù)的計(jì)數(shù)單位。這些小數(shù)的計(jì)數(shù)單位那個最大？ 4、 出示最大古錢幣的相關(guān)數(shù)據(jù)：高： 0.58 米、厚： 3.5厘米、重： 41.47千克 你會讀出古錢幣的有關(guān)數(shù)據(jù)嗎？ 5、讀小數(shù)時要注意什么。 6、怎樣寫小數(shù)，寫小數(shù)時要注意什么。 1、這和整數(shù)相鄰兩個計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是一樣的，因此，一個小數(shù)的小數(shù)部分可以用小數(shù)點(diǎn)與整數(shù)部分隔開，排在整數(shù)部分的右邊，向整數(shù)一樣計(jì)數(shù)。 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 展示互動 2、寫出數(shù)位表。 3、辨析讀寫小數(shù)要注意什么。 多少個百分之一是十分之一？十分位右邊應(yīng)該是哪一位 ？百分位右邊應(yīng)該是哪一位呢？ 指出 345.679整數(shù)部分中的每一位分別是什么位？ 再指出小數(shù)部分的十分位、百分位、千分位上分別是多少？ 這節(jié)課我們一起研究了什么？你學(xué)會了什么知識？ 1、寫出下面的小數(shù)。 零點(diǎn)零七 五點(diǎn)零六 十點(diǎn)零零二 三百點(diǎn)七一 零點(diǎn)零一四 十五點(diǎn)五零三 2、填空 0.9里面有（ ）個 0.10.07里面有（ ）個 0.01 4個（ ）是 0.04 小數(shù)點(diǎn)右邊第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是（ ）。 讀出下面各數(shù) （ 1）南江長江大橋全長 6.772千米。 （ 2）土星繞太陽轉(zhuǎn)一周需要 29.46年。 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 閆秀珍 備課日期 2月 3日 上課日期 班級 編號 4-3 課 題 小數(shù)的意義和性 質(zhì) 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、利用遷移規(guī)律，讓學(xué)生從形象思維逐步過渡到抽象思維，通過直觀推理、自主探究、合作交流讓學(xué)生知道小數(shù)的性質(zhì)，提高學(xué)生運(yùn)用知識進(jìn)行判斷、推理的能力。 2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題的探究性和挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，主動參與教學(xué)活動。 我想說 達(dá)標(biāo)測評 探究提升 歸納反思 學(xué) 習(xí) 過 程（ P22） 師生筆記 設(shè)疑導(dǎo)入 板書三個 “1” ，讓學(xué)生判斷是相等的，接著在第二個 1后面添寫上一個 0，在第三個 1的后面添寫上兩個 0，板書寫成： 1、 10、100，提問：這三個數(shù)相等嗎？（不相等）你能想辦法使它們相等 嗎？ 1、比較 0.30與 0.3的大小 你認(rèn)為這兩個數(shù)的大小怎樣？它們有什么不同之處？ 2、 你用什么辦法來比較這兩個數(shù)的大小呢？ 在兩個大小一樣的正方形里涂色比較。 A左圖把 1個正方形平均分成幾份？陰影部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示？用小數(shù)怎樣表示？ B右圖把同樣的正方形平均分成幾份？陰影部分用分?jǐn)?shù)怎樣表示？用小數(shù)怎樣表示？ C從左圖到右圖有什么變了，什么沒變？ 3、小數(shù)中間的零能不能去掉？能不能在小數(shù)中間添零？ 4、整數(shù)有這樣的性質(zhì)嗎？ 1、學(xué)生展示兩個正方形圖形，以比較 0.30和 0.3的大小。 2、分組歸納總結(jié)小數(shù)的性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)是小數(shù)的末尾不是小數(shù)點(diǎn)的末尾。 3、討論 小數(shù)中間的零能不能去掉？能不能在小數(shù)中間添零？ 下面的數(shù)中，那些 “0” 可以去掉？ 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 探究提升 展示互動 3.9 0.300 1.8000 500 5.780 0.0040 102.020 60.06 下面的每組數(shù)中，一共可以去掉多少個 “0” ？這些 0都在什么位置？ （ 1） 3.09 0.300 1.8000 5.00 （ 2） 0.0004 12.002 60.06 500 這節(jié)課我們一起研 究了什么？你學(xué)會了什么知識？ 化簡下面各小數(shù)： 0.40 1.850 2.900 0.50600 0.090 10.830 12.000 0.070 連線。把相等的數(shù)用直線連起來。 10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60 50 10.010 16.0 4.0 4.8 智力游戲。誰能只動兩筆，就可以在 5、 50、 500 之間劃上等號。萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 閆秀珍 備課日期 2月 3日 上課日期 班級 編號 4-4 課 題 小數(shù)的意義和性質(zhì) 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、知道 比較小數(shù)大小的方法和步驟，并能根據(jù)要求排列幾個數(shù)的大小。 2、 通過對小數(shù)大小的比較，加深學(xué)生對小數(shù)意義的理解。 3、 在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的能力。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P22） 師生筆記 我想說 達(dá)標(biāo)測評 歸納反思 談話導(dǎo)入 我們已經(jīng)掌握了整數(shù)比較大小的方法，那么小數(shù)比較大小的方法也是從高位比起，一位一位地比較。今天就來研究小數(shù)比較大小的方法。 1、怎樣比較兩個數(shù)的大小 ?看哪部分比較 ? 2、比較 2.35元和 2.41元的大小。 這兩個小數(shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。怎樣來比較它們的大小。 3、比較 0.07米和 0.059米的大小。怎樣比較這兩個位數(shù)不同的小數(shù)的大小 ? 4、比較兩個小數(shù)的大小要注意什么？ 5、在比較兩個小數(shù)的大小時，為什么要先比較它們的整數(shù)部分，再比較小數(shù)部分？ 比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大 當(dāng)整數(shù)部分相同時，看十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。 整數(shù)部分和十分位上的數(shù)都相同，要看百分位上的數(shù)，百分位上數(shù)大的那個數(shù)就大 【學(xué)習(xí)提示】 用 紅筆 標(biāo)出有疑問的地方，有什么好想法可以寫在這一欄里哦！ 設(shè)疑導(dǎo)入 預(yù)習(xí)提綱 探究提升 展示互動 抓珠子游戲 下面我們要進(jìn)行一個很在意思的活動 抓珠子游戲，這盒子里有紅珠子和藍(lán)珠子和綠珠子，一個紅珠子代表 1元錢，一個藍(lán)珠子代表 1角錢，一個綠珠子代表 1分錢。你們?nèi)我鈴睦锩孀コ鲆话阎樽樱纯纯赡軙玫蕉嗌馘X？ 這節(jié)課同學(xué)們的表現(xiàn)真好，上完這節(jié)課之后，你有什么收獲、你最喜歡哪 一個活動呢？ 比較兩個小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大， 4.36 4.37 3.064 3.065 12.147 12.14 2.189 2.198 0.832 0.831 8.352 8.36 把 3.34， 4.1， 3.4， 3.399幾個數(shù)按照從大到小順序排列。 萬德鎮(zhèn)中心小學(xué)四年級數(shù)學(xué)（下冊）導(dǎo)學(xué)案 設(shè)計(jì)者 閆秀珍 備課日期 2月 3日 上課日期 班級 編號 4-5 課 題 小數(shù)的意義和性質(zhì) 使用者 學(xué) 習(xí) 目標(biāo) 1、通過探究明白小數(shù)點(diǎn)位置的移動引起小數(shù)大小的變化規(guī)律。 2、學(xué)會研究問題的方法。 3、培養(yǎng)學(xué)生合作探究與反思的能力。 學(xué) 習(xí) 過 程（ P22） 師生筆記 我想說 達(dá)標(biāo)測評 歸納反思 談話導(dǎo)入 通過前面的學(xué)習(xí)我們知道了在小 數(shù)末尾添上或去掉 0 可以改變原小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，但并不能改變它的大小。 “ 在數(shù)字不變的情況下，要想改變 68.32的大小可以怎么辦 ?” 1、 35.67 3.567 356.7 3567比較大小 這四個數(shù)有什么相同特點(diǎn)？有什么不同？ 2、小數(shù)點(diǎn)的位置移動會引起小數(shù)大小怎樣的變化呢？ 3、小數(shù)點(diǎn)移動的方向與原小數(shù)大小變化有什么關(guān)系？ 4、 0.09、 0.9、 9、你們得出的三個數(shù)一樣嗎？ 把小數(shù)點(diǎn)向右移動，卻得到了不同的三個數(shù)，有什么想法嗎？ 右移一位、右移兩位、右移三位、你們又有什么發(fā)現(xiàn)了 ？ 5、小數(shù)點(diǎn)向右移動的位數(shù)與原小數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)有什么關(guān)系，小數(shù)點(diǎn)