1 八年級下冊全冊輔導 綜合檢測 訓練題 一、選擇題 (每小題 3分 ,共 30 分 ) 1.要使式子 有意義 ,則 x的取值范圍是 ( ) A.x0 B.x -2 C.x 2 D.x 2 2.矩形具有而菱形不具有的性質是 ( ) A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等 C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等 3.下列計算正確的是 ( ) A. =4 B. + = C. =2 D. =-15 4.根據表中一次函數(shù)的自變量 x與函數(shù) y的對應值 ,可得 p的值為 ( ) x -2 0 1 y 3 p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.某公司 10 名職工的 5月份工資統(tǒng)計如下 ,該公司 10 名職工 5月份工資的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( ) 工資 (元 ) 2 000 2 200 2 400 2 600 人數(shù) (人 ) 1 3 4 2 A.2400 元、 2400元 B.2400元、 2300元 C.2200 元、 2200元 D.2200元、 2300元 6.四邊形 ABCD中 ,對角線 AC,BD相交于點 O,下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是 ( ) A.AB DC,AD BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB DC,AD=BC 7.(2013 中考 題 )如圖 ,菱形 ABCD 的兩條對角線相交于 O,若 AC=6,BD=4,則菱形 ABCD的周長是 ( ) A.24 B.16 C.4 D.2 8.如圖 , ABC和 DCE都是邊長為 4的等邊三角形 ,點 B,C,E 在同一條直線上 ,連接 BD,則 BD的長為 ( ) 2 A. B.2 C.3 D.4 9.正比例函數(shù) y=kx(k 0)的函數(shù)值 y隨 x的增大而增大 ,則一次函數(shù) y=x+k的圖象大致是 ( ) 10.如圖 ,函數(shù) y=2x和 y=ax+4的圖象相交于點 A(m,3),則不等式 2x D.x3 二、填空題 (每小題 3分 ,共 24 分 ) 11.計算 : - = . 12.函數(shù) y= 的自變量 x 的取值范圍是 . 13.已知 a,b,c是 ABC的三邊長 ,且滿足關系式 +|a-b|=0,則 ABC的形狀為 . 14.某次能力測試中 ,10人的成績統(tǒng)計如下表 ,則這 10 人成績的平均數(shù)為 . 分數(shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 3 1 2 2 2 15.在一次函數(shù) y=(2-k)x+1中 ,y隨 x的增大而增大 ,則 k的取值范圍為 . 16.如圖 ,在平行四邊形 ABCD中 ,點 E,F分別在邊 BC,AD上 ,請?zhí)砑右粋€條件 ,使四邊形 AECF是平行四邊形 (只填一個即可 ). 3 17.如圖 ,菱形 ABCD 的周長為 8 ,對角線 AC 和 BD 相交于點 O,AC BD=1 2,則 AO BO= ,菱形 ABCD的面積 S= . 18.李老師開車從甲地到相距 240km 的乙地 ,如果油箱剩余油量 y(L)與行駛里程 x(km)之間是一次函數(shù)關系 ,其圖象如圖所示 ,那么到達乙 地時油箱剩余油 量是 L. 三、解答題 (共 66分 ) 19.(10 分 )計算 :(1)9 +7 -5 +2 . (2)(2 -1)( +1)-(1-2 )2. 20.(6分 )化簡求值 : ,其中 a= -2. 21.(6分 )直線 y=2x+b經過點 (3,5),求關于 x的不等式 2x+b 0的解集 . 4 22.(8 分 )如圖 ,點 E,F 分別是銳角 A 兩邊上的點 ,AE=AF,分別以點 E,F為圓心 ,以 AE 的長為半徑畫弧 ,兩弧相交于點 D,連接 DE,DF. (1)請你判斷所畫四邊形的形狀 ,并說明理由 . (2)連接 EF,若 AE=8cm, A=60 ,求線段 EF 的長 . 23.(8分 )如圖 ,在菱形 ABCD中 ,AB=2, DAB=60 ,點 E是 AD邊的中點 ,點 M是 AB邊上的一個動點 (不與點 A重合 ),延長 ME交 CD的延長線于點 N,連接 MD,AN. (1)求證 :四邊形 AMDN是平行四邊形 . (2)當 AM為何值時 ,四邊形 AMDN 是矩形 ?請說明理由 . 24.(8 分 )小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高 .小明說 :“這樓起碼 20 層 !”小華卻不以為然 :“ 20 層 ?我看沒有 ,數(shù)數(shù)就知道了 !”小明說 :“有本事 ,你不用數(shù)也能明白 !”小華想了想說 :“沒問題 !讓我們來量一量吧 !”小明、 小華在 樓體兩側各選 A,B兩點 ,測量數(shù)據如圖 ,其中矩形 CDEF表示樓體 , AB=150m,CD=10m, A=30 , B=45 (A,C,D,B四點在同一直線上 ),問 : (1)樓高多少米 ? (2)若每層樓按 3m 計算 ,你支持小明還是小華的觀點呢 ?請說明理由 .(參考數(shù)據 : 1.73, 1.41, 2.24) 25.(10 分 )某生物小組觀察一植物生長 ,得到植物高度 y(單位 :cm)與觀察時間 x(單位 :天 )的關系 ,并畫出如圖 所示的圖象 (AC 是線段 ,直線 CD平行 x軸 ). (1)該植物從觀察時起 ,多少天以后停止長高 ? (2)求直線 AC的解析式 ,并求該植物最高長多少厘米 ? 5 26.(10 分 )為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽 ,現(xiàn)對他們進行一次測驗 ,兩個人在相同條件下各射靶10次 ,為了比較兩人的成績 ,制作了如下統(tǒng)計圖表 : 甲、乙射擊成績統(tǒng)計表 平均數(shù) 中位數(shù) 來 方差 來 命中 10 環(huán)的次數(shù) 甲 7 0 乙 1 甲、乙射擊成績折線圖 (1)請補全上述圖表 (請直接在表中填空和補全折線圖 ). (2)如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出 ,你認為誰應勝出 ?說明你的理由 . (3)如果希望 (2)中的另一名選手勝出 ,根據圖表中的信息 ,應該制定怎樣的評判規(guī)則 ?為什么 ? 6 答案解析 1.【解析】 選 D.根據題意得 2-x 0,解得 x 2. 2.【解析】 選 B.矩形與菱形的兩組對邊都分別平行 ,故選項 A不符合題意 ;矩形的對角線相等 ,菱形的對角線不一定相等 ,故選項 B正確 ;矩形與菱形的對角線都互相平分 ,故選項 C不符合題意 ;矩形與菱形的兩組對角都分別相等 ,故選項 D 不符合題意 . 3.【解析】 選 C. = =2 , 與 不能合并 , = = =2 , = =15,因此只有選項 C正確 . 4.【解析】 選 A.一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b(k 0), x=-2時 y=3;x=1時 y=0, 解得 一次函數(shù)的解析式為 y=-x+1,當 x=0時 ,y=1,即 p=1. 5.【解析】 選 A.這 10 個數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據是 2400,一共出現(xiàn)了 4 次 ,所以眾數(shù)是 2400;這 10 個數(shù)據按從小到大的順序排列 ,位于第 5 個的是 2400,第 6個的也是 2400,故中位數(shù)是 =2400. 6.【解析】 選 D.由“ AB DC,AD BC”可知 ,四邊形 ABCD的兩組對邊互相平行 ,則該四邊形是平行四邊形 .故選項A 不符合題意 ;由“ AB=DC,AD=BC”可知 ,四邊形 ABCD的 兩組對邊分別相等 ,則該四邊形是平行四邊形 .故選項 B不符合題意 ;由“ AO=CO,BO=DO”可知 ,四邊形 ABCD的兩條對角線互相平分 ,則該四邊形是平行四邊形 .故選項 C不符合題意 ;由“ AB DC,AD=BC”可知 ,四邊形 ABCD 的一組對邊平行 ,另一組對邊相等 ,據此不能判定該四邊形是平行四邊形 .故選項 D符合題意 . 7.【解析】 選 C. 四邊形 ABCD是菱形 ,AC=6,BD=4, AC BD,OA= AC=3,OB= BD=2,AB=BC=CD=AD, 在 Rt AOB中 ,AB= = = , 菱形的周長為 4 AB=4 . 8.【解析】 選 D. ABC和 DCE 都是邊長為 4的等邊三角形 , DCE= CDE= 60 ,BC=CD=4, BDC= CBD=30 , BDE=90 . 7 BD= =4 . 9.【解析】 選 A.正比例函數(shù) y=kx(k 0)的函數(shù)值 y隨 x的增大而增大 , k0,一次函數(shù) y=x+k的圖象經過第一、二、 三象限 . 10.【解析】 選 A.函數(shù) y=2x和 y=ax+4的圖象相交于點 A(m,3), 3=2m,m= ,點 A的坐標是 ,不等式2x0, k2. 答案 :k2 16.【解析】 若添加的條件是 AF=CE,理由是 :四邊形 ABCD 是平行四邊形 , AD BC, AF CE, AF=CE,四邊形 AECF 是平行四邊形 . 答案 :AF=CE(答案不唯一 ) 17.【解析】 四邊形 ABCD是菱形 , AO=CO,BO=DO, AC=2AO,BD=2BO, AO BO=1 2; 菱形 ABCD的周長為 8 , AB=2 , AO BO=1 2, AO=2,BO=4, 菱形 ABCD的面積 S= 2 4 4=16. 8 答案 :1 2 16 18.【解析】 設 y與 x 之間的函數(shù)關系式為 y=kx+b,由函數(shù)圖象 ,得 解得 則 y=- x+3.5.當 x=240時 ,y=- 240+3.5=2(L). 答案 :2 19.【解析】 (1)9 +7 -5 +2 =9 +14 -20 + = = . (2)(2 -1)( +1)-(1-2 )2 =2 +2 - -1-(1-4 +12) =6+2 - -1-1+4 -12 =(2-1+4) -8=5 -8. 20.【解析】 = = , 當 a= -2 時 ,原式 = = = = . 21.【解析】 直 線 y=2x+b經過點 (3,5), 5=2 3+b,解得 b=-1, 2x+b 0, 2x-1 0,解得 x . 22.【解析】 (1)菱形 . 理由 :根據題意得 :AE=AF=ED=DF, 四邊形 AEDF是菱形 . (2)如圖 ,連接 EF, AE=AF, A=60 , EAF是等邊三角形 , EF=AE=8cm. 9 23.【解析】 (1)四邊形 ABCD是菱形 , ND AM, NDE= MAE, DNE= AME, 點 E是 AD 中點 , DE=AE, 在 NDE和 MAE中 , NDE MAE(AAS), ND=MA, 四邊形 AMDN是平行四邊形 . (2)AM=1. 理由如下 :四邊形 ABCD是菱形 , AD=AB=2, 平行四邊形 AMDN是矩形 , DM AB,即 DMA=90 , DAB=60 , ADM=30 , AM= AD=1. 24.【解析】 (1)設樓高為 xm,則 CF=DE=xm, A=30 , B=45 , ACF= BDE=90 , AF=2CF=2xm, 在 Rt ACF中 ,根據勾股定理得 AC= = = xm, BDE=90 , B=45 , BD=xm, x+x=150-10,解得 x= = =70 -70(m), 樓高 70 -70(m). 10 (2)x=70 -70 70(1.73-1)=70 0.73=51.1(m)3 20(m),我支持小華的觀點 ,這樓不到 20 層 . 25.【解析】 (1) CD x軸 , 從第 50天 開始植物的高度不變 . 答 :該植物從觀察時起 ,50天以后停止長高 . (2)設直線 AC的解析式為 y=kx+b(k 0), 直線經過點 A(0,6),B(30,12), 解得 所以 ,直線 AC的解析式為 y= x+6(0 x 50), 當 x=50 時 ,y= 50+6=16. 答 :直線 AC的解析式為 y= x+6(0 x 50),該植物最高長 16cm. 26. 【 解 析 】 (1) 根 據 折 線 統(tǒng) 計 圖 得 乙 的 射 擊 成績?yōu)?:2,4,6,7,7,8,8,9,9,10, 則 平 均 數(shù) 為=7(環(huán) ),中位數(shù)為 7.5環(huán) ,方差為 (2-7)2+(4-7)2 +(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4(環(huán) 2); 甲的射擊成績?yōu)?9,6,7,6,2,7,7,8,9,平均數(shù)為 7,則甲第八次射擊的成績?yōu)?70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9(環(huán) ),成績?yōu)?2,6,6,7,7,7,8,9,9,