來(lái)#源:中教網(wǎng)反比例函數(shù)*%*&com一、選擇題1. 如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=在第一象限的分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線，過(guò)點(diǎn)B作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變化設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，n），則m，n滿足的關(guān)系式為（）來(lái)源:中教網(wǎng)&#來(lái)源:zzstep&.com*%An=2mBn=Cn=4mDn=2. 下列圖象中是反比例函數(shù)y=圖象的是（）3. 如圖，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)二次函數(shù)y=ax2+bx圖象的頂點(diǎn)（，m）（m0），則有（）中國(guó)&%教育出版網(wǎng)A a=b+2kBa=b2kCkb0Dak04. 反比例函數(shù)y1=(x0)的圖象與一次函數(shù)y2=-x+b的圖象交于A、B兩點(diǎn),其中A(1,2),當(dāng)y2y1時(shí),x的取值范圍( )A.x1 B.1x2 C.x2 D.x1或2www&.zz*st%#6一次函數(shù)y=x+a3（a為常數(shù)）與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)a的值是（）來(lái)源:&中國(guó)教育出%版網(wǎng)*A 0 B 3 C 3 D 4來(lái)源:中&國(guó)%*教育出#版網(wǎng)5.一臺(tái)印刷機(jī)每年可印刷的書(shū)本數(shù)量y（萬(wàn)冊(cè)）與它的使用時(shí)間x（年）成反比例關(guān)系，當(dāng)x=2時(shí)，y=20則y與x的函數(shù)圖象大致是（） A B CD 6. 已知一次函數(shù)y=2x3與反比例函數(shù)y=，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是（）ABC7. 已知點(diǎn)A（2，0），B為直線x=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P為直線AB與雙曲線y=的交點(diǎn)，且AP=2AB，則滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)8. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y2=（x0）交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作CDx軸，垂足為D，且OA=AD，則以下結(jié)論：來(lái)源:#%中&教*網(wǎng)SADB=SADC；來(lái)源%&:中教網(wǎng)當(dāng)0x3時(shí)，y1y2；如圖，當(dāng)x=3時(shí)，EF=；當(dāng)x0時(shí)，y1隨x的增大而增大，y2隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）www.#*A1B2C3D4來(lái)源:#中國(guó)%教育出版網(wǎng)9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與軸平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，則菱形對(duì)ABCD的面積為（ ）來(lái)源:z%zstep.&co*mA. 2 B. 4 C. D. 10（2015福建龍巖9，4分）已知點(diǎn)P（a，b）是反比例函數(shù)y=圖象上異于點(diǎn)（1，1）的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則+=（）A2B1CD來(lái)源:中教%&*網(wǎng)#二、填空題1. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交矩形OABC的邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，且BE=2EC若四邊形ODBE的面積為6，則k=2. 如圖，點(diǎn)A在雙曲線上，點(diǎn)B在雙曲線y=上，且ABx軸，C、D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，則它的面積為 來(lái)源&:#中國(guó)教育出版網(wǎng)*3. 在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3），M（a，2）是雙曲線y=（k0）上的兩點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，MBx軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則OAC的面積為 來(lái)源:&*中國(guó)教育#出版網(wǎng)4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，OAB的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OC是OAB的中線，點(diǎn)B，C在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，則OAB的面積等于 zzstep.c#om%:555. 5.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABy軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C、D在x軸上，且BCAD，四邊形ABCD的面積為3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 中國(guó)教育%&*出版網(wǎng)6. 如圖，直線y=3x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)A，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點(diǎn)C落在雙曲線y=（k0）上，將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D恰好落在雙曲線y=（k0）上的點(diǎn)D1處，則a= 7如圖，點(diǎn)A（m，2），B（5，n）在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上，將該函數(shù)圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新的曲線，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B圖中陰影部分的面積為8，則k的值為中國(guó)%教&育*出版網(wǎng)8如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作ABx軸，ACy軸，垂足點(diǎn)分別為B、C，矩形ABOC的面積為4，則k= 9.如圖，過(guò)原點(diǎn)O的直線AB與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，m），過(guò)點(diǎn)A作ACy軸于點(diǎn)C，OA的垂直平分線DE交OC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E若ACD的周長(zhǎng)為5，則k的值為 來(lái)源:zzstep.%c#o*&m來(lái)源:中國(guó)*教&育%#出版網(wǎng)三、解答題1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=（kx，x0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，3）（1）求k的值；（2）若將菱形ABCD沿x軸正方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=（k0，x0）的圖象上時(shí)，求菱形ABCD沿x軸正方向平移的距離中國(guó)教育*出&版網(wǎng)#2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸上，函數(shù)y=的圖象過(guò)點(diǎn)P（4，3）和矩形的頂點(diǎn)B（m，n）（0m4）（1）求k的值；（2）連接PA，PB，若ABP的面積為6，求直線BP的解析式來(lái)源:&z%zstep#.com3. 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=x+3交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，N（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)P在x軸上，且OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)網(wǎng)&4. 如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F(xiàn)是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（F不與A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y=（k0）的圖象與BC邊交于點(diǎn)E（1）當(dāng)F為AB的中點(diǎn)時(shí)，求該函數(shù)的解析式；來(lái)源#:中教&網(wǎng)%（2）當(dāng)k為何值時(shí)，EFA的面積最大，最大面積是多少？5. 已知：一次函數(shù)y=2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）（1）當(dāng)A（4，2）時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；來(lái)源:zzstep%.com&（2）在（1）的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P，使PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由來(lái)源:zz%ste*&（3）當(dāng)A（a，2a+10），B（b，2b+10）時(shí)，直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點(diǎn)C，連接BC交y軸于點(diǎn)D若=，求ABC的面積www.z#z%&step*.comwww.zz&step%.com#6如圖，點(diǎn)A（1，1+）在雙曲線y=（x0）上（1）求k的值；（2）在y軸上取點(diǎn)B（0，1），為雙曲線上是否存在點(diǎn)D，使得以AB，AD為鄰邊的平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由7如圖，已知點(diǎn)A（1，2）是正比例函數(shù)y1=kx（k0）與反比例函數(shù)y2=（m0）的一個(gè)交點(diǎn)（1）求正比例函數(shù)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接回答：在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，y1y2？%8（2015吉林，第23題8分）如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0k15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（2，0）（1）求k的值；來(lái)源:中教%#網(wǎng)（2）直接寫(xiě)出陰影部分面積之和來(lái)源:中國(guó)%&#教育出版網(wǎng)*9. 如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A（2，1），B兩點(diǎn)（1）求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)，并指出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的x的取值范圍10. 如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，k+4）（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；來(lái)源:zzste%p.co#&m（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求A0B的面積11. 如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（1，m）、B（n，1）兩點(diǎn)來(lái)源:#zzstep*.c&o%m（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積來(lái)源:#zzste&p.c%