第五章一元一次方程 5 4一元一次方程的應(yīng)用 第6課時用一元一次方程解銷售 儲蓄問題 1 課堂講解 銷售問題 儲蓄問題 數(shù)量重疊問題 2 課時流程 逐點導(dǎo)講練 課堂小結(jié) 作業(yè)提升 1 知識點 銷售問題 例1 一件商品按成本價提高20 后標(biāo)價 又以9折銷售 售價為270元 則這件商品的成本價是多少 解析 成本價 1 20 90 270元 根據(jù)此等量關(guān)系式列方程即可 知1 講 知1 講 解 設(shè)這件商品的成本價為x元 依題意得 x 1 20 90 270 解得 x 250 答 這件商品的成本價是250元 來自 點撥 本題運用直接設(shè)元法求解 打幾折 售價即為原價的十分之幾 總結(jié) 知1 講 來自 點撥 五一期間 百貨大樓推出全場打八折的優(yōu)惠活動 持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折 小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價為1000元的商品 共節(jié)省280元 則用貴賓卡又享受了幾折優(yōu)惠 知1 練 來自 點撥 2 知識點 儲蓄問題 知2 講 例2 小明把壓歲錢按定期一年存入銀行 當(dāng)時一年期定期存款的年利率為1 98 利息稅的稅率為20 到期支取時 扣除利息稅后小明實得本利和為507 92元 問小明存入銀行的壓歲錢有多少元 知2 講 分析 題中的數(shù)量有本金 利息 年利率 利息稅稅率和實得本利和 它們之間有如下的相等關(guān)系 本金 利率 存期 利息 利息 稅率 利息稅 本金 利息 利息稅 實得本利和 如果設(shè)本金為x元 那么根據(jù)上述前兩個數(shù)量關(guān)系 就能用關(guān)于x的代數(shù)式分別表示利息和利息稅 然后利用第三個等量關(guān)系列出方程 解 設(shè)小明存入銀行的壓歲錢有x元 則到期支取時 利息為1 98 x元 應(yīng)繳利息稅為1 98 x 20 0 00396 元 根據(jù)題意 得x 0 0198x 0 00396x 507 92 解這個方程 得1 01584x 507 92 x 500 答 小明存入銀行的壓歲錢有500元 知2 講 來自教材 1 利息 本金 利率 2 本息和 本金 本金 本金 利率 存期 總結(jié) 知2 講 來自 點撥 存期 利息 例3 已知住房公積金貸款在5年內(nèi)的年利率為3 6 普通住房貸款5年期的年利率為4 77 王老師購房時共貸款25萬元 5年付清 第一年需付利息10170元 問王老師的住房公積金貸款是多少元 普通住房貸款是多少元 解析 設(shè)住房公積金貸款x元 則普通住房貸款 250000 x 元 依題意找出等量關(guān)系 列方程求解 知2 講 知2 講 解 設(shè)住房公積金貸款x元 由題意得0 036x 0 0477 250000 x 10170 解得x 150000 250000 x 100000 答 王老師的住房公積金貸款是150000元 普通住房貸款是100000元 來自 點撥 總結(jié) 知2 講 來自 點撥 本題運用直接設(shè)元法求解 此題的關(guān)鍵是明確王老師貸了兩種款 大明共有4800元錢 他將一部分錢按活期存了一年 剩下的錢用來買了企業(yè)債券 一年后共獲利48元 已知活期儲蓄的年利率是0 8 企業(yè)債券的年利率是1 1 則大明存活期和買債券的錢各是多少元 知2 練 來自 典中點 某儲戶去年8月份存入定期為1年的人民幣5000元 當(dāng)時1年定期存款利率為3 50 設(shè)到期后銀行應(yīng)向儲戶支付現(xiàn)金x元 則所列方程正確的是 A x 5000 5000 3 50 B x 5000 5000 3 50 C x 5000 5000 1 3 50 D x 5000 3 50 5000 知2 練 來自 典中點 若一種3年期國庫券的年利率為2 89 如果要在3年后獲得本息和10867元 現(xiàn)在應(yīng)購買國庫券多少元 知2 練 來自 典中點 3 知識點 數(shù)量重疊問題 知3 講 例4 七年級二班有45人報名參加了文學(xué)社或書畫社 已知參加文學(xué)社的人數(shù)比參加書畫社的人數(shù)多5人 兩個社都參加的有20人 問參加書畫社的有多少人 知3 講 分析 我們可通過畫示意圖來分析數(shù)量關(guān)系 在右圖中 左邊圓的面積表示參加書畫社的人數(shù) 右邊圓的面積表示參加文學(xué)社的人數(shù) 則兩圓公共部分的面積表示兩個社都參加的人數(shù) 根據(jù)圖中的面積關(guān)系 有下面的相等關(guān)系 知3 講 根據(jù)前面的分析 可用列方程求解 參加書畫社的人數(shù) 參加文學(xué)社的人數(shù) 兩個社都參加的人數(shù) 總?cè)藬?shù) 解 設(shè)參加書畫社的有x人 那么參加文學(xué)社的有 x 5 人 根據(jù)題意 得x x 5 20 45 解這個方程 得x 30 答 參加書畫社的有30人 上頁圖中 哪一部分的面積表示只參加文學(xué)社的人數(shù) 想一想 原理和方法 1 如圖 C A B AB 相交部分 2 如圖 D A B C AB 相交部分 AC 相交部分 BC 相交部分 ABC 三集合圈相交部分 總結(jié) 知3 講 來自 點撥 例5 某班共有48人 參加書法興趣小組的有30人 參加生物興趣小組的有26人 其中這兩個興趣小組都參加的有13人 在這個班上有多少人沒有參加這兩個興趣小組 解析 可通過畫示意圖 如圖 來分析數(shù)量關(guān)系 知3 講 解 設(shè)沒有參加這兩個興趣小組的有x人 依題意得48 x 30 26 13 解得x 5 答 在這個班上有5人沒有參加這兩個興趣小組 知3 講 來自 點撥 某班有學(xué)生45人 會下象棋的人數(shù)是會下圍棋人數(shù)的3 5倍 兩種棋都會或都不會的人數(shù)都是5人 求只會下圍棋的人數(shù) 知3 練 來自教材 已知某班在四年級 五年級和六年級分別評選出10名三好學(xué)生 又知四 五年級連續(xù)被評為三好學(xué)生的有4人 五 六年級連續(xù)被評為三好學(xué)生的有3人 四 六年級被評為三好學(xué)生的有5人 四 五 六年級三年都沒被評為三好學(xué)生的有20人 問這個班最多有學(xué)生多少人 最少有學(xué)生多少人 知3 練 來自 點撥 銷售問題中的兩種基本關(guān)系式 1 相關(guān)公式 利潤率 商品賣價 商品進價 1