2017-2018學年度第二學期人教版九年級數(shù)學下冊 第28章 銳角三角函數(shù) 單元檢測試卷考試總分： 120 分 考試時間： 120 分鐘學校：_ 班級：_ 姓名：_ 考號：_ 一、選擇題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）1.梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）A.sinA的值越大，梯子越陡B.cosA的值越大，梯子越陡C.tanA的值越小，梯子越陡D.陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)2.溫州市處于東南沿海，夏季經(jīng)常遭受臺風襲擊一次，溫州氣象局測得臺風中心在溫州市A的正西方向300千米的B處（如圖），以每小時107千米的速度向東偏南30的BC方向移動，并檢測到臺風中心在移動過程中，溫州市A將受到影響，且距臺風中心200千米的范圍是受臺風嚴重影響的區(qū)域則影響溫州市A的時間會持續(xù)多長？（ ）A.5B.6C.8D.103.如圖，兩建筑物水平距離為32米，從點A測得對點C的俯角為30，對點D的俯角為45，則建筑物CD的高約為（ ）A.14米B.17米C.20米D.22米4.在如圖所示的方格紙中，點A、B、C都在方格線的交點則ACB=( )A.120B.135C.150D.1655.已知+=90，且sin+cos-3=0，則銳角等于（ ）A.30B.45C.60D.無法求6.如圖，一根鐵管CD固定在墻角，若BC=5米，BCD=55，則鐵管CD的長為（ ）A.5sin55米B.5sin55米C.5cos55米D.5cos55米7.為美化環(huán)境，在ABC空地上種植售價為a元/平方米的一種草皮，已知AB=20m，AC=30m，A=150，則購買草皮至少需要（ ）A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元8.如圖，在ABC中ACB=90，ABC=15，BC=1，則AC=( )A.2+3B.2-3C.0.3D.3-29.堤的橫斷面如圖堤高BC是5米，迎水斜坡AB的長時13米，那么斜坡AB的坡度是（ ）A.1:3B.1:2.6C.1:2.4D.1:210.小明去爬山，在山腳看山頂角度為30，小明在坡比為5:12的山坡上走1300米，此時小明看山頂?shù)慕嵌葹?0，求山高（ ）A.600-2505米B.6003-250米C.350+3503米D.5003米二、填空題（共 10 小題 ，每小題 3 分 ，共 30 分 ）11.在RtABC中，C=90，tanA=3，AC=10，則SABC等于_12.小美同學從A地沿北偏西60方向走200m到B地，再從B地向正南方向走100m到C地，此時小美同學離A地_13.如圖，C島在A島的北偏東50o方向，C島在B島的北偏西40o方向，若AC=40海里，BC=20海里，則A，B兩島的距離等于_海里（結(jié)果保留根號）14.如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是高，如果B=，BC=3，那么AD=_（用銳角的三角比表示） 15.如圖，當小明沿坡度i=1:3的坡面由A到B行走了100米，那么小明行走的水平距離AC=_米（結(jié)果可以用根號表示）16.課外活動小組測量學校旗桿的高度如圖，當太陽光線與地面成28角時，測得旗桿AB在地面上的投影BC長為25米，則旗桿AB的高度是_米17.在離建筑物120米處，用測角儀測得建筑物頂?shù)难鼋菫?0，已知測角儀的高度為1.5米，求這個建筑的高度_米（精確到0.1米）18.如圖，ABC的三個頂點分別在邊長為1的正方形網(wǎng)格的格點上，則tan(+)_tan+tan（填“”“=”“19.43海里20.23031.621.解：(1)2sin60+3tan30=232+333=3+3=23；(2)sin260+cos260-tan45=1-1=0；(3)cos60-tan45+sin60tan30+sin30=12-1+3233+32=32-12536=3-35；(4)22sin45+sin60-2cos45=2222+32-222=12+32-222.解：AC=304060=20海里，在RtBDC中，BDCD=tan76，則BD=CDtan76，在RtABD中，BDAD=tan48，即CDtan7620+CD=tan48，于是4CD20+CD=109，解得CD=10013，BD=100134=40013，在RtBDC中，BDCB=sin76，40013BC=2021，則BC32海里23.解：過點A作ADBC于點D，由題意得，BE/AC，EBC=45，BAD=75，ABD=30，AB=1020=200(m)，在RtABD中，AD=ABsinABD=12200=100(m)，BE/AC，BCA=EBC=45，AC=ADsin45=10022=1002(m)，即氣球的升空點A與著火點C之間的距離為1002m24.解：(1)由題意知：PO=100米，APO=60，BPO=45，在直角三角形BPO中，BPO=45，BO=PO=100米，在直角三角形APO中，APO=60，AO=PBtan60=1003米，AB=AO-BO=(1003-100)=100(3-1)（米）；(2)從A處行駛到B處所用的時間為4秒，速度為100(3-1)4=25(3-1)米/秒，60千米/時=6010003600=503米/秒，而25(3-1)503，此車超過了每小時60千米的限制速度25.索道AC長約為282.9米26.解；過F作FGAD，垂足為G，連接AF，斜坡AB長為30米，坡角BAD=75，BE=sinBADAB=s