14.1.1同底數(shù)冪的乘法 陳旗一中 邱春杰 2016年10月27日“第十四章 整式的乘法與因式分解” 14.1.1同底數(shù)冪的乘法【教學(xué)目標(biāo)】 1. 經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會冪的意義；2. 在進(jìn)一步體會冪的意義時，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力；學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問題的能力.【教學(xué)重、難點(diǎn)】重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用. 難點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用.【教學(xué)過程設(shè)計】一、復(fù)習(xí)回顧，承上啟下1.求幾個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。（1） 1010101010 可以寫成什么形式?（2） 表示什么？解析：（1） 1010101010 =_。(乘方的意義）（2）=_ 。(乘方的意義）指數(shù)an2.指數(shù)冪的定義：底數(shù)冪二、探究：根據(jù)乘方的意義填空 （1） =_ = 2 （）同桌討論（一） 具有_相等的特點(diǎn)；（2） = _ = a（） （2）的乘數(shù)整體叫做（3） = _= 5（） （3）是_法運(yùn)算。 前后桌同學(xué)討論（二） 觀察上面各題左，右兩邊，底數(shù)，指數(shù)各有什么特點(diǎn)？_思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)各有什么特點(diǎn)？生：底數(shù)不變，指數(shù)相加師：同學(xué)們觀察非常仔細(xì)，那對于一般形式，請同學(xué)們猜想生：師：猜想是否正確呢？請同學(xué)們仿照我們探究的過程對猜想給出證明（學(xué)生在練習(xí)本上證明，找同學(xué)到黑板上板演）三、信息交流，揭示規(guī)律根據(jù)上面內(nèi)容的分析，猜想：（m,n都是正整數(shù)）證明： 同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘，底數(shù) 不變 ，指數(shù) 相加 即 ： （m,n都是正整數(shù)）思考：你認(rèn)為運(yùn)用法則的條件是什么？條件： 同底數(shù)冪 乘法 結(jié)果： 底數(shù)不變 指數(shù)相加四、鞏固練習(xí)課堂練習(xí)1： 計算：（寫脫式）（1） (3) (4) (5) (6) 課堂練習(xí)2：完成下列各題，并思考解題的依據(jù)是什么？計算：（1） （2） 課堂練習(xí)3：計算：（1） , 求 n=? （2）已知= 2 , = 3 求：=?當(dāng)堂檢測：（10分）1、選擇題：計算 的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 2、判斷：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？ （1） （2）3、 計算：, 則 檢測一下自己的學(xué)習(xí)效果吧！1題3分，2題4分，3題3分 得分：解析：在學(xué)生獨(dú)立糾錯后，教師要求小組交流各自的判斷，然后投影和口答相結(jié)合展示糾錯過程對于第（4）題，學(xué)生有不同的糾錯過程： 生1：=，因?yàn)樨?fù)數(shù)的偶次方是正數(shù)，所以。 生2:=，因?yàn)樨?fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)，所以 生3：我是先確定符號，再算絕對值，= 師：三位同學(xué)的糾錯的過程雖然不同，但結(jié)果都是正確的，他們都運(yùn)用了什么法則？ 生：同底數(shù)冪相乘 師：第（4）題是同底數(shù)冪相乘嗎？ 生：不是。 師：兩個底數(shù)有什么關(guān)系？ 生：互為相反數(shù)。 師：當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)的時候怎么辦？ 生：化為同底數(shù)。（師板書：轉(zhuǎn)化化歸） 師：將互為相反數(shù)的底數(shù)轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，我們用到了數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化化歸思想這也是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常會用到的數(shù)學(xué)思想 師：通過對以上各題的糾錯，同學(xué)們覺得運(yùn)用法則時應(yīng)注意什么？ 生1：指數(shù)不能相乘。 生2：底數(shù)必須相同。 生3：底數(shù)互為相反數(shù)時，要先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)。 生4：的指數(shù)1書寫時可以省略，計算時不能忽略。 生5：分清乘法還是加法。 師：還有補(bǔ)充嗎？（沒有學(xué)生舉手） 師：很好！大家的觀察非常仔細(xì)，通過相互補(bǔ)充，對運(yùn)用法則時要注意的事項(xiàng)說明得很全面希望我們都能養(yǎng)成先觀察，后動手的良好解題習(xí)慣五、變練演編，深化提高1.同桌PK賽：請同桌之間互出一道同底數(shù)冪相乘題，讓對方做，看誰出的題最新穎，最具有代表性！冪的乘方，積的乘方法則又如何？同學(xué)們可以類比同底數(shù)冪的乘法研究方法自主探究。六、反思小結(jié)，觀點(diǎn)提煉 從下面的關(guān)鍵詞中任選一個或幾個為主題，談?wù)勀銓Ρ竟?jié)課的收獲或體會: 知識 方法 思想 疑問 課堂小結(jié)：1.學(xué)習(xí)內(nèi)容： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加（m,n都是正整數(shù)