相似三角形的性質(zhì) 第二課時(shí) 復(fù)習(xí) 1 什么叫相似三角形 2 如何判定兩個(gè)三角形相似 A B C A B C 相似三角形的對(duì)應(yīng)角 相似三角形的對(duì)應(yīng)邊 3 相似三角形有何性質(zhì) 相似三角形對(duì)應(yīng)高的比 對(duì)應(yīng)角平分線的比 對(duì)應(yīng)中線的比都等于相似比 問題 兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比 相似三角形的性質(zhì) 會(huì)等于相似比嗎 已知 ABC 且相似比為k 求證 ABC 周長(zhǎng)的比等于k 證明 結(jié)論 相似三角形對(duì)應(yīng)角的周長(zhǎng)的比等于相似比 問題 兩個(gè)相似三角形的面積與 相似三角形的性質(zhì) 相似比之間有什么關(guān)系呢 已知 ABC 且相似比為k AD 分別是 ABC 對(duì)應(yīng)邊BC 上的高 求證 證明 結(jié)論 相似三角形面積的比等于相似比的平方 1 ADE與 ABC相似嗎 如果相似 求它們的相似比 A B C D E 1 4 2 ADE的周長(zhǎng) ABC的周長(zhǎng) 1 4 例1 如圖 DE BC DE 1 BC 4 4 例2 在ABCD中 若E是AB的中點(diǎn) 則 1 AEF與 CDF的相似比為 2 若 AEF的面積為5cm2 則 CDF的面積為 B F E D C A 1 2 20cm2 AEF CDF 1 如果兩個(gè)三角形相似 相似比為3 5 則對(duì)應(yīng)角的角平分線的比等于 2 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為2 5 那么相似比為 對(duì)應(yīng)角的角平分線的比為 周長(zhǎng)的比為 面積的比為 3 5 2 5 課堂訓(xùn)練 2 5 2 5 4 25 3 把一個(gè)三角形變成和它相似的三角形 1 如果邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的5倍 那么面積擴(kuò)大為原來的 倍 2 如果面積擴(kuò)大為原來的100倍 那么邊長(zhǎng)擴(kuò)大為原來的 倍 25 10 4 如圖 ABC A B C 它們的周長(zhǎng)分別是60厘米和72厘米 且AB 15厘米 B C 24厘米 求 BC AC A B A C C B A C B A 解 因?yàn)?ABC A B C ABC A B C所以 又AB 15厘米B C 24厘米所以A B 18厘米BC 20厘米 故AC 60 15 20 25 厘米 A C 72 18 24 30 厘米 1 相似三角形對(duì)應(yīng)邊成 對(duì)應(yīng)角 2 相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的高 對(duì)應(yīng)邊上的中線 對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于 3 相似三角形周長(zhǎng)的比等于 相似三角形面積的比等于 課堂小結(jié) 相似比的平方 相似三角形的性質(zhì) 相似多邊形也有同樣的結(jié)論喲 比例 相等 相似比 相似比 1 已知兩個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)之比為2 3 且它們的面積之和為26cm2 則較小的等邊三角形的面積為多少 拓展訓(xùn)練 拓展訓(xùn)練 2 平行四邊形ABCD與平行四邊形相似 已知AB 5 對(duì)應(yīng)邊 6 平行四邊形ABCD的面積為10 求平行四邊形 的面積 3 如圖 FG BC AE FG AD BC E D是垂足 FG 6 BC 15 則AE AD是多少 拓展訓(xùn)練 3 若FG 6去除 添加AD 10 FGHI是正方形 它的邊長(zhǎng)是多少 你會(huì)把這個(gè)正方形剪出來嗎 變式訓(xùn)練 3 如圖 F