CH9 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析本章用相量法分析線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。主要內(nèi)容有：阻抗和導(dǎo)納、電路的相量圖、電路方程的相量形式、線性電路定理的相量描述和應(yīng)用、瞬時(shí)功率、平均功率、無(wú)功功率、視在功率、復(fù)功率、最大功率傳輸、諧振以及電路的頻率響應(yīng)。9-1 阻抗和導(dǎo)納教學(xué)目的：掌握復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的概念，阻抗和導(dǎo)納的串并聯(lián)電路。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握阻抗和導(dǎo)納的概念。教學(xué)難點(diǎn)：RLC電路的阻抗及導(dǎo)納形式。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：9-1 阻抗和導(dǎo)納一、一端口阻抗和導(dǎo)納的定義1定義：（1）一端口阻抗Z：端口的電壓相量與電流相量之比。（2）一端口導(dǎo)納Y：端口的電流與電壓相量之比。2阻抗、導(dǎo)納的代數(shù)形式Z=R+jx R為電阻 X為電抗（虛部） Y=G+JB G為電導(dǎo) B為電納（虛部）3單個(gè)元件R、L、C的阻抗及導(dǎo)納（1）Z=R Z=jwl 其電抗X=wl（感性）;Z= -j 其電抗X=-（容抗）（2）Y=G= Y=-j 其電納B=-（感納）； Y=jwc 其電納B=wc（容納）4RLC電路的阻抗及導(dǎo)納形式（1）RLC串聯(lián)電路：Z=R+jwl+=R+j(wl-)=R+jx=虛部x即電抗為：X= X+X=wl-X0即 wl 稱Z呈感性X0即 wl0即wc 稱Y呈容性B0即wc0(感性) L=x0（容性） C=B0,z呈感性，等效電路為一個(gè)R=4的電阻與一個(gè)感抗為X=3的電感元件的串聯(lián)，其等效電路為L(zhǎng)=0.03H,由于Y= G+Jb=0.2=0.16-j0.12S.B=-0.12S0 上式第一項(xiàng)等于零，稱這一項(xiàng)為瞬時(shí)功率不可逆部分；第二項(xiàng)為可逆部分，其值正負(fù)交替，說(shuō)明能量在外施電源與一端口之間來(lái)回交換。圖9-7 一端口網(wǎng)絡(luò)的功率2平均功率：也稱有功功率，代表一端口實(shí)際消耗的功率，是恒定分量，用式子表示： =純R：=0，=；純L：=90，=0；純C：= -90，=0。3無(wú)功功率：Q(var,kvar)與瞬時(shí)功率的可逆部分有關(guān)，表示電網(wǎng)與動(dòng)態(tài)L、C之間能量交換的速率。用式子表示：Q=sin純R：Q=0 ； 純L：Q= ； 純C：Q= -。4視在功率：S（）（表征發(fā)電設(shè)備的容量），也稱表現(xiàn)功率，用式子表示：S=S、P、Q可以用功率三角形來(lái)表示其之間關(guān)系：S= =arctan()5復(fù)功率： （） =P+jQ=+jsin=e=ee= arg=注：（1）正弦電流電路中，總的有功功率是電路各部分有功和功率之和，總的無(wú)功功率是電路各部分無(wú)功功率之和，因此有功功率和無(wú)功功率分別守恒。（2）復(fù)功率也守恒。設(shè)電路中有b條支路，b個(gè)支路電壓相量、應(yīng)滿足KVL，b個(gè)支路電流相量應(yīng)滿足KCL，其共軛復(fù)量、也必須滿足KCL，由特勒定律知=0，所以復(fù)功率守恒。（3）視在功率不守恒。二、功率因數(shù)的提高1功率因數(shù)： = = =arcos()2意義：越高，電網(wǎng)利用率越高。P表示一端口實(shí)際消耗的功率。（1）=,一定時(shí), 電網(wǎng)利用率一般在0.9左右.（2） ,、一定時(shí)， 線路損耗大大降低。3提高功率因數(shù)的方法（1）引言：提高，也就是減少電源與負(fù)載之間的能量互換。由于實(shí)際上大量感性負(fù)載的存在，功率因數(shù)一般降低，當(dāng)后，電感性負(fù)載自然所需的無(wú)功功率由誰(shuí)負(fù)擔(dān)？我們自然想到時(shí)時(shí)與電感持相反性質(zhì)的電容。提高功率因數(shù)，常用發(fā)方法就是與 感性負(fù)載并聯(lián)一個(gè)靜電容。（2）計(jì)算C的公式：并聯(lián)電容C不會(huì)影響感性負(fù)載與支路的復(fù)功率，因?yàn)楹投嘉锤淖?。但是電容的無(wú)功功率“補(bǔ)償”了電感L的無(wú)功功率，減少了電源的無(wú)功功率，從而提高了電路的功率因數(shù)。設(shè)并聯(lián)電容后電路吸收的復(fù)功率為，電容吸收的復(fù)功率因數(shù)為，電容的無(wú)功功率為，原電路感性負(fù)載吸收的功率為，電路外加電壓，頻率為的正弦電壓，見個(gè)功率因數(shù)有提高到，求=？（3）公式推導(dǎo)：設(shè)= 電路的無(wú)功功率= =+ = 電路的無(wú)功功率= =+=-=(-)=(-)=+= -=(-)=(-)圖9-8 功率因數(shù)提高例：=20，=314，=380V，由0.60.9，求=？解：=(-)=(-)=374.49 F三、最大功率傳輸 例：如圖5.20電路負(fù)載分三種情況如下給出,求負(fù)載功率,并比較上功率大小。a. 負(fù)載為5的電阻； b. 負(fù)載為電阻與內(nèi)阻抗配； c. 負(fù)載為共軛匹配。 解： 四、三表法測(cè)交流參數(shù) 教材p例9-9五、其他例題例1：已知正弦電流=5A，通過(guò)30的電阻R，試求R消耗的平均功率。解：=A =R=()30=375例2：教材p 9-27例3：教材p 9-28例4：教材p 9-379-6 諧振 教學(xué)目的：學(xué)習(xí)串聯(lián)諧振和并聯(lián)諧振。教學(xué)重點(diǎn)：諧振的特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際的并聯(lián)諧振電路。教學(xué)方法：課堂講授。教學(xué)內(nèi)容：一、串聯(lián)諧振1.諧振頻率:當(dāng)時(shí),此時(shí)稱為諧振;由記諧振角頻率為,得：2.串聯(lián)諧振特點(diǎn):（1）電壓、電流同相位，電路呈電阻性；（2）復(fù)阻抗最小，當(dāng)U一定時(shí)，電路中電流最大，；（3）特性阻抗；（4）電感電壓：電容電壓：Q為品質(zhì)因素，定義為 得 ，3諧振曲線：參見教材P211結(jié)論：Q越高，諧振電路的選擇性越好，但通頻帶越窄，通頻帶窄會(huì)引起失真現(xiàn)象。因此設(shè)計(jì)電路時(shí)候必須全盤考慮！二、并聯(lián)諧振電源內(nèi)阻大時(shí)，采用并聯(lián)諧振電路，分R、L、C、并聯(lián)和R、L串聯(lián)與C并聯(lián)兩種；1R、L、C并聯(lián)： 復(fù)當(dāng)時(shí)，稱為諧振；此時(shí)2R、L、C并聯(lián)諧振特點(diǎn):（1）電壓、電流同相位，電路呈電阻性；（2）復(fù)導(dǎo)納最小，當(dāng)U一定時(shí)，電路中電流最小，；3實(shí)際RLC