今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 這道題的意思就是 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有35個頭 從下面數(shù) 有94只腳 雞和兔各有幾只 今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 這道題的意思就是 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有35個頭 從下面數(shù) 有94只腳 雞和兔各有幾只 籠子里有若干只雞和兔 從上面數(shù) 有8個頭 從下面數(shù) 有26只腳 雞和兔各有幾只 兔 腳 雞 設(shè)問導(dǎo)讀 自學(xué)課本P104頁 完成表格 列表法 兔 腳 雞 當(dāng)雞3只 兔5只時 腳26只 符合題意 設(shè)問導(dǎo)讀 自學(xué)課本P104頁 完成表格 16 18 20 22 24 26 28 30 32 雞 兔 表示26條腿 表示8個頭 兔 5只 雞 3只 1 假設(shè)8只全是雞 有幾條腿 8 2 16條 2 與條件26條相比還剩下幾條腿 26 16 10條 3 下面開始添腿給兔子 每只還需要添幾條腿就是兔子了 這里的10條腿 如果再增的話就只能添給兔子了 4 2 2條 4 剩下的10條腿 能添出幾只兔子 10 2 5只 5 雞有幾只 8 5 3只 假設(shè)法 1 假設(shè)8只全是雞 有幾條腿 8 2 16條 2 與條件26條相比還剩下幾條腿 26 16 10條 3 下面開始添腿給兔子 每只還需要添幾條腿就是兔子了 這里的10條腿 如果再增的話就只能添給兔子了 4 2 2條 4 剩下的10條腿 能添出幾條兔子 10 2 5只 5 雞有幾只 8 5 3只 我們也可以假設(shè)全是兔子 解答這個題目 8 4 32 條 假設(shè)全是兔 32 26 6 條 8 4 32 條 假設(shè)全是兔 32 26 6 條 8 4 32 條 假設(shè)全是兔 32 26 6 條 8 4 32 條 假設(shè)全是兔 32 26 6 條 雞 6 2 3 只 8 3 5 只 兔 4 2 2 條 古人解決問題的方法 1 假如讓雞抬起一只腳 兔子抬起兩只腳 還有26 2 13只腳 2 這時每只雞一只腳 每只兔子兩只腳 籠子里只要有一只兔子 則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 3 這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差13 8 5 就是兔子的只數(shù) 4 雞的只數(shù)就是8 5 3 只 抬腳法 減半法 試解古題 今有雉兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問雉兔各幾何 用自己喜歡的方法解答 94 2 47 只 47 35 12 只 35 12 23 只 兔 雞 抬腳法 減半法 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 假設(shè)全是龜 40 4 160 條 160 112 48 條 48 2 24 只 4 2 2 條 鶴 龜 40 24 16 只 假設(shè)全是鶴 40 2 80 條 112 80 32 條 4 2 2 條 龜 32 2 16 只 鶴 40 16 24 只 答 龜有16只 鶴有24只 有龜和鶴共40只 龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條 龜 鶴各有幾只 練一練 自行車和三輪車共10輛 總