職業(yè)技術(shù)教育理論 研究論文 鉗工修配裝配法尺寸鏈的簡易解法 姓名：蔣春祥 單位：江蘇省揚(yáng)州技師學(xué)院 摘要：在多種鉗工工藝教材課本里，修配裝配法尺寸鏈的解法一直存在著一些爭議，有些書上是這樣解，有些書上是那樣解，叫人看起來有點(diǎn)摸不著頭腦，這幾年，我仔細(xì)研究了一下，總結(jié)了一些規(guī)律和方法。大家知道，修配裝配法尺寸鏈?zhǔn)峭ㄟ^修配環(huán)的修配來達(dá)到裝配精度的，我們解修配裝配尺寸鏈的目的就是讓修配環(huán)的加工余量處在一個(gè)合適的范圍內(nèi)，這個(gè)合適的范圍就是使修配環(huán)的加工余量既不能太大又不能沒有。為了達(dá)到這個(gè)目的，本文總結(jié)了在尺寸鏈中因 處于增環(huán)、減環(huán)以及被修面的不同，對(duì)封閉環(huán)影響有四種類型，并根據(jù)這四種類型，進(jìn)行具體的舉例計(jì)算，以此來說明修配裝配法尺寸鏈的簡易計(jì)算方法，并通過驗(yàn)算，達(dá)到了上述目的。 關(guān)鍵詞：修配裝配法尺寸鏈 裝配精度 尺寸鏈方程 封閉環(huán) 修配環(huán) 增環(huán) 減環(huán) 論文主體：對(duì)于機(jī)械產(chǎn)品，裝配精度是保證產(chǎn)品的工作性能和使用壽命。要達(dá)到裝配精度，不能只依賴于提高零件的加工精度，在一定程度上還要依靠裝配的工藝技術(shù)。對(duì)于裝配方法歸納起來有四種，即互換裝配法、選配裝配法、修配裝配法、調(diào)整裝配法。 其中修配裝配法的解法，在一些技工教學(xué)課本以及技工培訓(xùn)教材中，如鉗工工藝學(xué)、鉗工技師培訓(xùn)教材、機(jī)械制造工藝學(xué)，在敘述到修配裝配法尺寸鏈時(shí)，講得不夠全面，讓人模糊不清，例如書中寫道：若補(bǔ)償環(huán)（修配環(huán)）是增環(huán)，則愈修使封閉環(huán)愈小，所以應(yīng)首先求出補(bǔ)償環(huán)的最小極限尺寸；反之，若補(bǔ)償環(huán)是減環(huán)，則愈修使封閉環(huán)愈大，所以應(yīng)首先求出補(bǔ)償環(huán)的最大極限尺寸。在書上只敘述了上述兩種情況。其實(shí)，當(dāng)修配環(huán)是增環(huán)，不一定愈修使封閉環(huán)愈小，也有愈修使封閉環(huán)愈大的情況；當(dāng)修配環(huán)是減環(huán)，不一定愈修使封閉環(huán)愈大，也有愈修使封閉環(huán)愈小的情況。在 實(shí)際工作中，修配環(huán)在給定的尺寸鏈中，因處于增環(huán)、減環(huán)以及被修配面的不同，對(duì)封閉環(huán)的影響會(huì)有下列四種類型： 1、修配環(huán)是增環(huán)，修配環(huán)愈修愈大，使封閉環(huán)也愈大。 如圖 1 所示，機(jī)床溜板和導(dǎo)軌的配合，現(xiàn)取 C3 為修配環(huán)（增環(huán)），若以修刮修配環(huán)的 A 面來保證裝配配合間隙 C （封閉環(huán)），我們從圖中看出， A面愈修，修配環(huán) C3 愈大，使 封閉環(huán) C 也 愈大 ，這是第一種類型。 圖 1 2、修配環(huán)是增環(huán)，修配環(huán)愈修愈小，使封閉環(huán)也愈小。 如圖 1 所示，機(jī)床溜板和導(dǎo)軌的配合，現(xiàn)取 C3 為修配環(huán)（增環(huán)），若以修刮修配環(huán)的 B 面來保證 裝配配合間隙 C （封閉環(huán)），我們從圖中看出， B面愈修，修配環(huán) C3 愈小，使 封閉環(huán) C 也 愈小 ，這是第二種類型。 3、修配環(huán)是減環(huán)，修配環(huán)愈修愈小，使封閉環(huán)愈大。 如圖 2 所示，機(jī)床溜板和導(dǎo)軌的配合，現(xiàn)取 B3 為修配環(huán)（減環(huán)），若以修刮修配環(huán)的 A 面來保證裝配配合間隙 B （封閉環(huán)），我們從圖中看出， A面愈修，修配環(huán) B3 愈小，使 封閉環(huán) C 愈大 ，這是第三種類型。 圖 2 4、 修配環(huán)是減環(huán)，修配環(huán)愈修愈大，使封閉環(huán)愈小。 如圖 2 所示，機(jī)床溜板和導(dǎo)軌的配合，現(xiàn)取 B3 為修配環(huán)（減環(huán)），若以修刮修配環(huán)的 B 面來保證裝配配合間隙 B （封閉環(huán)），我們從圖中看出， B面愈修，修配環(huán) B3 愈大，使 封閉環(huán) C 愈小 ，這是第四種類型。 總結(jié)以上四種類型，我們看出，隨著修配環(huán)不同的修配面，修配環(huán)無論是增環(huán)還是減環(huán)，其封閉環(huán)有可能愈修愈大，也有可能愈修愈小。所以說，隨著修配面選取的不同，修配環(huán)的尺寸精度也會(huì)不同了。 修配環(huán)的上下偏差怎樣計(jì)算才能合適呢？我們根據(jù)裝配尺寸鏈的基本概念，常用的有下面兩種： 一種用公式表示為： A min =m A imin n A imax （公式 1） 解釋為：封閉環(huán)的最小極限尺寸 = 所有增環(huán)最小極限尺寸之和所有減環(huán)最大極限尺寸之和。 另一種用公式表示為： A max = m A imax n A imin （公式 2） 解釋為：封閉環(huán)的最大極限尺寸 = 所有增環(huán)最大極限尺寸之和所有 減環(huán)最小極限尺寸之和。 通過以上分析，修配裝配法在實(shí)際生產(chǎn)中可能碰到的四種情況，我們用公式（ 1）、（ 2）計(jì)算就可以求出修配環(huán)的極限尺寸。我們把修配裝配法尺寸鏈的解法作一概括，可得出如下結(jié)論：不論所選修配環(huán)是增環(huán)還是減環(huán)，主要是看封閉環(huán)是變大還是變小。若是因修配使封閉環(huán)尺寸變小，則應(yīng)先求出封閉環(huán)最小極限尺寸（公式 1）；若是因修配使封閉環(huán)尺寸變大，則應(yīng)先求出封閉環(huán)最大極限尺寸（公式 2）。 下面舉例來說明上述的結(jié)論。 例題 1：如圖 1 所示，已知 c1 = 90、 c2 = 40、 c3 = 50 ，組成環(huán)的經(jīng)濟(jì)公 差分別為： c1 = 0.25 、 c2 = 0.20 、 c3 = 0.15 。試選 c3 為修配環(huán)，裝配精度要求 c = 0 0.06。分別求出以 A面及 B面作為修配面時(shí)的修配環(huán)極限尺寸和修刮余量。 解：（ 1）以 A 面作為修配面時(shí)的修配環(huán)極限尺寸和修刮余量。 分析：此種情況屬于“因修配使封閉環(huán)尺寸變大，則先求出封閉環(huán)最大極限尺寸（公式 2）”。 1）畫尺寸鏈圖（如圖 1），列尺寸鏈方程： c = c 2 + c 3 c 1 2）按經(jīng)濟(jì)加工精度確定各組成環(huán)的極限尺寸（增環(huán)取單向正偏差，減環(huán)取單向負(fù)偏差）： c 1 = 90 0 -0.25 c 2 = 40+0.20 0 3）確定修配環(huán) c3 的極限尺寸：用（公式 2）計(jì)算，即 c max = c2max + c3max c1min c3max = c1min + c max- c2max = 89.75 + 0.06 40.20 = 49.61 c3min = c3max c3 = 49.61 0.15 = 49.46 4）驗(yàn)算 。用 公式 1 和公式 2 對(duì)封閉環(huán)極限尺寸進(jìn)行驗(yàn)算（為了有一定的區(qū)別，我們把驗(yàn)算封閉環(huán)最大以及最小極限尺寸公式代號(hào)上加上一 “ y”，如 c ymax、 c ymin，另外，為了驗(yàn)算方便，如果是“因修配使封閉環(huán)尺寸變大的”，就先驗(yàn)算 c ymax；如果是“ 因修配使封閉環(huán)尺寸變小的 ”， 就先驗(yàn)算 c ymin） 。 其結(jié)果如下： c ymax = c2max + c3max c1min = 40.2 + 49.61 89.75 = 0.06 以上結(jié)果表示當(dāng) c2、 c3 都是最大極限尺寸， c1 為最小極限尺寸時(shí)，驗(yàn)算封閉環(huán)的最大極限尺寸正好為 0.06，修配環(huán) c3 的修配量為 0，按照生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，雖然修配環(huán)無須修配就已達(dá)到封閉環(huán)精度要求，但為了提高接觸剛度， 必須要保證最小修刮量 0.1。所以要對(duì)修配環(huán)的 c3max 減去 0.1 ，使原來 c3max = 49.61 成為 49.61 0.1 = 49.51 。 同樣也要對(duì)修配環(huán)的 c3min 減去 0.1 ，使原來 c3min = 49.46 成為 49.46 0.1 = 49.36。 重新來驗(yàn)算 ： c ymax = c2max + c3max c1min = 40.2 + 49.51 89.75 = 0.04 以上結(jié)果表示當(dāng) c2、 c3 都是最大極限尺寸， c1 為最小極限尺寸時(shí)， 修配環(huán) c3修去 0.1 時(shí)， 可達(dá)到 c max = 0.06 的精度要求。 此題 修配環(huán) c3 的最小 修配量 Z min = c ymax c = -0.04 0.06 = 0.1（ 0.1） 因此，修配環(huán) c3 的最小 修配量的公式為 : Z min = c ymax c （此公式中c ymax 為 重新驗(yàn)算后的 c ymax） c ymin = c 2 min + c3 min c1 max = 40 + 49.36 90 = - 0.64 以上結(jié)果表示當(dāng) c2、 c3 都是最小極限尺寸， c1 為最大極限尺寸時(shí)， 修配環(huán)c3 修去 0.64時(shí)， 可達(dá)到 c min = 0 的精度要求。 此題 修配環(huán) c3 的最大 修配量Z max = c ymin = - 0.64 （ 0.64） 因此，修配環(huán) c3 的最大 修配量的公式為 : Z max = c ymin 以上計(jì)算為什么封閉環(huán)是負(fù)值時(shí)修配環(huán)反而有修配量呢？這是因?yàn)樾夼洵h(huán)的 A面愈修，封閉環(huán)的數(shù)值反 而愈大。當(dāng)封閉環(huán)為負(fù)值時(shí)，修配環(huán)才有修配量。封閉環(huán)在正值的情況下，只能有兩種情況 :一是封閉環(huán)的精度如果在 0.01 0.06之間 ,封閉環(huán)在規(guī)定的精度范圍內(nèi)（ 0 0.06） ，但修配環(huán) c3 沒有達(dá)到最小的修配量（ 0.1 ），仍然不符合修配法的要求 ；二是封閉環(huán)的精度如果大于0.06時(shí) , 修配環(huán) c3 更沒有 修配量。而封閉環(huán)在負(fù)值的情況下，修配環(huán) c3 愈修，封閉環(huán)的負(fù)值就愈小，直修至 0 0.06的 裝配精度要求。 最終修配環(huán) c3 的極限尺寸為： c3 = 50 -0.49 -0.64 ， 最大 修配量為 0.64， 最小 修配量 為 0.1。 （ 2）以 B面作為修配面時(shí)的修配環(huán)極限尺寸和修刮余量。 分析：此種情況屬于“因修配使封閉環(huán)尺寸變小，則應(yīng)先求出封閉環(huán)最小極限尺寸（公式 1）”。 1）畫尺寸鏈圖（如圖 1），列尺寸鏈方程： c = c 2 + c 3 c 1 2）按經(jīng)濟(jì)加工精度確定各組成環(huán)的極限尺寸： c 1 = 900 -0.25 c2 = 40+0.20 0 3）確定修配環(huán) c3 的極限尺寸：用（公式 1）計(jì)算，即 c min = c 2 min + c3 min c1 max c3 min = c1 max + c min - c 2 min = 90 + 0 40 = 50 c3 max = c3 min + c3 = 50 + 0.15 = 50.15 4）驗(yàn)算。用 公式 1 和公式 2 對(duì)封閉環(huán)極限尺寸進(jìn)行驗(yàn)算，其結(jié)果如下： c ymin = c 2 min + c3 min c1 max = 40 + 50 90 = 0 以上結(jié)果表示當(dāng) c2、 c3 都是最小極限尺寸， c1 為最大極限尺寸時(shí)，驗(yàn)算封閉環(huán)的最小極限尺寸正好為 0，修配環(huán) c3 的修配量為 0，按照生產(chǎn)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)， 雖然修配環(huán)無須修配就已達(dá)到封閉環(huán)精度要求，但為了提高接觸剛度， 必須要保證最小修刮量 0.1 ,所以要對(duì)修配環(huán)的 c3min 加上 0.1 ，使原來 c3min = 50 成為c3min = 50 + 0.10 = 50.10 。 同樣也要對(duì)修配環(huán)的 c3max 加上 0.1 ，使原來 c3max = 50.15 成為 50.15 + 0.1 = 50.25。 重新來驗(yàn)算： c ymin = c 2 min + c3 min c1 max = 40 + 50.10 90 = 0.10 以上結(jié)果表示當(dāng) c2、 c3 都是最小極限尺寸， c1 為最大極限尺寸時(shí)，因修配環(huán)愈修使封閉環(huán)尺寸變小，所以 修配環(huán) c3 修去 0.1時(shí)， 可達(dá)到 c min = 0 的精度要求。 此題 修配環(huán) c3 的最小 修配量 Z min = c ymin = 0.10 因此，修配環(huán) c3 的最小 修配量的公式為 : Z min = c ymin（ c ymin 為 重新驗(yàn)算后的 c ymin） c ymax = c2max + c3max c1min = 40.2 + 50.25 89.75 = 0.7 以上結(jié)果表示當(dāng) c2、 c3 都是最大極限尺寸， c1 為最小極限尺寸時(shí)， 修配環(huán)c3 修去 0.64 時(shí)， 可達(dá)到 c max = 0.06的精度要求。 此題 修配環(huán) c3 的最大 修配量 Z max = c ymax c = 0.7 0.06 = 0.64 因此，修配環(huán) c3 的最大 修配量的公式為 : Z max = c ymax c 最終修配環(huán) c3 的極限尺寸為： c3 = 50 25.010.0 ， 最大 修配量為 0.64 ， 最小修配量為 0.1。 例題 2 如圖 2 所示，已知 B1 = 100 、 B2 = 70、 B3 = 30 ，組成環(huán)的經(jīng)濟(jì)公差分別為： B1 = 0.3 、 B2 = 0.25 、 B3 = 0.2 。試選 B3為修配環(huán)，裝配精度要求 B = 0 0.1 。分別求出以 A 面及 B 面作為修配面時(shí)的修配環(huán)極限尺寸和修刮余量。 解：（ 1）以 A 面作為修配面時(shí)的修配環(huán)極限尺寸和修刮余量。 分析：此種情況屬于“因修配使封閉環(huán)尺寸變大，則先求出封閉環(huán)最大極限尺寸（公式 2）”。 3 1）畫尺寸鏈 圖（如圖 2），列尺寸鏈方程： B =B 1 B 2 B 3 2）按經(jīng)濟(jì)加工精度確定各組成環(huán)的極限尺寸： B 1 =100+0.3 0 B2 = 700 -0.25 3）確定修配環(huán) B3 的極限尺寸：用（公式 2）計(jì)算，即 B max = B1max B2 min B3 min B3 min = B1max B2 min- B max = 100.03 69.75 = 30.28 B3max = B3 min + B3 = 30.28 + 0.2 = 30.48 4）驗(yàn)算。用 公式 1 和公式 2 對(duì)封閉環(huán)極限尺寸進(jìn)行驗(yàn)算，其結(jié)果如下： B ymax = B1max B2 min B3 min= 100.03 69.75 30.28 = 0 以上結(jié)果表示當(dāng) B1 是最大極限尺寸， B2 、 B3 為最小極限尺寸時(shí)，因修配環(huán)愈修使封閉環(huán)尺寸變大，所以 修配環(huán) B3 修去 0.1 時(shí)，可達(dá)到 B max = 0.1的精度要求。 此題 修配環(huán) B3 的最小 修配量 Z min= B ymax- B = 0 0.1= -0.1（ 0.1）。 因此，修配環(huán) B3 的最小 修配量的公式為 : Z min = B ymax B B ymin= B1 min B2max B3 max = 100 70 30.48 = -0.48 以上結(jié)果表示當(dāng) B1 是最小極限尺寸， B2、 B3為最大極限尺寸時(shí)， 修配環(huán) B3修去 0.48 時(shí)，可達(dá)到 B min = 0 的精度要求。 此題 修配環(huán) B3 的最大 修配量 Z max = B ymin = 0.48 因此，修配環(huán) B3 的最大 修配量的公式為 : Z max = B ymin 最終修配環(huán) B3 的極限尺寸為： B3 =38+0.48 +0.28， 最大 修配量為 0.48 ， 最小修配量為 0.1。 （ 2）以 B面作為修配面時(shí)的修配環(huán)極限尺寸和修刮余量。 分析：此種情況屬于“因修配使封閉環(huán)尺寸變小，則應(yīng)先求出封閉環(huán)最小極限尺寸（公式 1）”。 1）畫尺寸鏈圖（如圖 2），列尺寸鏈方程： B = B 1 B 2 B 3 2）按經(jīng)濟(jì)加工精度確定各組成環(huán)的極限尺寸： B 1 =100+0.3 0 B2= 700 -0.25 3）確定修配環(huán) B3 的極限尺寸：用（公式 1）計(jì)算，即 B min = B1min B2 max B3 max B3 max = B1min B2 max B min = 100 70 0.1= 29.9 B3 min = B3 max B3 = 29.9 0.2 = 29.7 4）驗(yàn)算。用 公式 1 和公式 2 對(duì)封閉環(huán)極限尺寸進(jìn)行驗(yàn)算，其結(jié)果如下： B ymin= B1 min B2max B3 max =100 70 29.9 = 0.1 以上結(jié)果表示當(dāng) B1 是最小極限尺寸， B2、 B3 為最大極限尺寸時(shí)， 修配環(huán)B3 修去 0.1 時(shí)，可達(dá)到 B min = 0 的精度要求。 此題 修配環(huán) B3 的最小 修配量 Z min = B ymin = 0.1 因此，修配環(huán) B3 的最小 修配量的公式為 : Z min= B ymin B ymax = B1max B2 min B3 min = 100.03 69.75 29.7 = 0.58 以上結(jié)果表示當(dāng) B1max 是最大極限尺寸， B2 、 B3 為最小極限尺寸時(shí)， 修配環(huán) B3 修去 0.48時(shí)，可達(dá)到 B max = 0.1 的精度要求。 此題 修配環(huán) B3 的最大修配量 Z max = B ymax B = 0.58 0.1 = 0.48 因此，修配環(huán) B3 的最大 修配量的公式為 : Z max = B ymax B 最終修配環(huán) B3 的極限尺寸為 ： B3 = 30-0.10 -0.30， 最大 修配量為 0.48 ， 最小修配量為 0.1。 以上我們 根據(jù)修配環(huán)上不同修配面的四種類型，進(jìn)行了舉例說明。從上面的例子可以看出，由于選擇修配環(huán)上不同的修配面，就會(huì)出現(xiàn)修配環(huán)不同的尺寸精度。所以我們?cè)趯?shí)際工作中，要對(duì)具體的情況進(jìn)行具體的分析，只要分析判斷它屬于哪種類型，那就按照哪種類型的方法進(jìn)行計(jì)算。 下面我們把書本上常見到的 臥式車床尾座底板修配法，用上述方法來解此尺寸鏈。 例題 3 如圖 3所示，為保證精度要求，臥式車床前后頂尖中心線只允許尾座高出 0 0.06。已知 A1=202， A2 = 46， A3 = 156?，F(xiàn)采用合并加工修配法，就是先把尾 座和尾座底板的接觸面先刮配好 (也就是說將 A2、 A3合并為A2、 3)， 然后進(jìn)入總裝?，F(xiàn)把經(jīng)濟(jì)公差定為： A1 = 0.2， A2、 3 = 0.2。試用修配法解尺寸鏈。 圖 3 解： 分析：此種情況屬于“因修配使封閉環(huán)尺寸變小，則應(yīng)先求出封閉環(huán)最小極限尺寸（公式 1）”。 1）畫尺寸鏈圖（將尺寸鏈 圖 3a 合并為圖 3b），列尺寸鏈方程： A = A 2.3 A 1 = 46 + 156 202 = 0 2）按經(jīng)濟(jì)加工精 度確定各組成環(huán)的極限尺寸： A 1 = 202 0 -0.2 3）確定修配環(huán) A2、 3的極限尺寸：用（公式 1）計(jì)算，即 A min = A2、 3min A1max A2、 3min = A1max + A min =202 + 0 = 202 A2、 3max = A2、 3min + A2、 3 = 202 + 0.2 = 202.2 4）驗(yàn)算。用 公式 1 和公式 2 對(duì)封閉環(huán)極限尺寸進(jìn)行驗(yàn)算，其結(jié)果如下： A ymin = A2、 3min A1max = 202 202 = 0 以上結(jié)果表示當(dāng) A2、 3是最小極限尺寸， A1 為最大極限尺寸時(shí)，驗(yàn)算封閉環(huán)的最小極限尺寸正好為 0，雖然修配環(huán)無須修配就已達(dá)到封閉環(huán)精度要求，但為了提高接觸剛度，必須要有 0.1 的最小修刮量，所以要對(duì)修配環(huán)的 A2、 3min加上 0.1 ,使原來 A2、 3min = 202 成為 202 + 0.1 =