I 摘 要 斜盤 軸向 柱塞泵是 液壓系統(tǒng)中 被廣泛 使 的動力元件 ，用于各類工程機械中。 其本身結構的特殊性 工作柱塞 存在著剩余容積 、 缸體與柱塞加工修配等相對困難 ，并且維護成本高 、 以及缸套 加工成本高等問題。 針對上 述 問題 進行以下幾方面改進 ； （ 1）柱塞內放入填充物； （ 2） 在缸孔內加入內套； （ 3） 采用帶內圈軸承改善加工條件 。 通過上述的措施可有效的提高斜盤軸向柱塞泵的容積效率、 降低維護成本提高了性能品質、節(jié)約缸套加工成本 ； 在上述改進的基礎上設計一款額定壓力： 31.5M P asP ；額定轉速： r/min1000n ；額定排量： max 160TQ ml/r 的手動伺服變量斜盤軸向柱塞泵 ，并 進行 柱塞與滑靴、缸體、斜盤、泵軸 的 受力分析以及強度校核 ， 結果滿足相應的設計要求 。 關鍵詞 軸向 柱塞 泵 斜盤 缸體 柱塞 II Abstract Wobble-axial piston pump is dynamic components which are widely used in various construction machinery in hydraulic system. Because its own special structure 、 there is a plunger residual volume、 processing and fixing of the cylinder plunger are relatively difficult, the costs of maintaining and the processing of cylinder is high To address the above issues carrying on following aspectses improvements: (1) Add cramming in plunger; (2) adding inner sleeve in the cylinder hole; (3) improve the processing conditions with bearing inner ring. Passage of these measures can effectively improve the Wobble-axial piston pump volumetric efficiency, reduce the costs of maintaining and enhanced the quality and performance, saving cylinder processing costs; In improving on the basis of the design pressure rated : 31.5M P asP ; Rated Speed : r/min1000n ; Rated Displacement : max 160TQ ml/r manual servo variable axial piston pump ramp site, and with the plunger Slipper, block, catch basin, Analysis of the shaft and strength check, the results meets the corresponding design requirements. Keywords Axial piston pump Slanting Cylinder Plunger III 目錄 摘要 . I Abstract . II 第 1 章 緒論 . 1 1.1 國內 CY 系列軸向柱塞泵發(fā)展概況 . 1 1.2 國外軸向柱塞泵發(fā)展概況 . 2 1.3 CY 系列軸向柱塞泵的主要用 途和應用領域 . 2 1.4 主要參數(shù) . 3 第 2 章 受力分析 . 4 2.1 柱塞與滑靴的受力 . 4 2.1.1 柱塞（包括滑靴）的移動慣性力 . 6 2.1.2 柱塞吸入油液所需的總吸入力 . 8 2.1.3 滑靴支承面所需的總密封力 . 8 2.1.4 柱塞（位于吸入行程）的總摩擦力 . 10 2.1.5 克服滑靴翻轉所需的推壓力 . 10 2.1.6 壓排過程 . 13 2.1.7 處于壓排行程柱塞所受的力 . 15 2.2 缸體受力 . 16 2.2.1 斜盤的推壓力 . 17 2.2.2 缸體與配油盤之間壓力場的支撐力及其力矩 . 20 2.2.3 輔助支撐的支撐力 . 23 2.3 斜盤受力分析 . 27 2.3.1 柱塞作用于斜盤的壓力 不平衡力矩 . 29 2.3.2 斜盤滑動支承的摩擦力矩 . 31 2.3.3 球鉸的摩擦力力矩 . 31 2.3.4 柱塞與滑靴在改變傾角時的慣性力矩 . 32 2.4 泵軸受力 . 33 2.4.1 泵軸的理論轉矩與理論功率 . 33 2.4.2 后斜盤軸向柱塞泵的泵軸受力 . 35 第 3 章 運動分析 . 36 3.1 計算柱塞軸線的分布圓半徑和柱塞直徑 . 36 IV 3.2 運動學 . 37 3.3 輸油率及其脈動 . 42 第 4 章 主要部位設計與校核 . 46 4.1 柱塞副 . 46 4.2 球鉸副 . 51 4.3 滑靴副 . 52 4.4 配油部位 . 55 4.5 泵軸 . 60 4.5.1 花鍵部分與缸體的連接強度 . 60 4.5.2 與聯(lián)軸節(jié)的連接強度 . 62 4.5.3 泵軸薄弱部位的強度核算 . 63 結論 . 64 致謝 . 65 參考 文獻 . 66 附錄 1 . 68 附錄 2 . 77 1 第 1 章 緒論 1.1 國內 CY 系列 軸向柱塞泵發(fā)展概況 我國目前大量使用的 CY 系列 軸向柱塞泵， 2003 年全國的總產量達到了20 萬臺 1-2。這類泵的最大特點是采用大軸承支承缸體，具有壓力高、工藝性好、成本低、維修方便等優(yōu)點，比較適合國情，因此，成為當今我國應用最廣的開式油路軸向柱塞泵。 CY型軸向泵從 1966年開始設計以來，經過 CY14-I，CYI4-lA， CYI4-IB 幾個發(fā)展階段，每一個發(fā)展階段泵的性 能、壽命都得到提高，品種也不斷增長。但是，從 1982 年 CY14-1B 軸向泵定型以來，已經過去20 余年的時間，該泵發(fā)展停滯、變化不大。近年來，世界上柱塞泵技術已有長足進步，加上國內對使用 CY14-1B 泵的更高要求，迫切需要對 CY14-1B 軸向泵進行更新，開發(fā)一種噪聲更低、自吸性能更好、節(jié)能、省料、使用更可靠的軸回柱塞泵，這就是 Q*CY14-1BK 軸向柱塞泵 3-7。早期的斜盤式軸向泵的壓力都只有 7MPa，但現(xiàn)代液壓傳動系統(tǒng)均要求更高的壓力。目前定量斜盤式軸向柱塞泵的壓力已達 21-48 MPa，這是因為我 們在各自的發(fā)展過程中，突破了一些關鍵技術 8-10。 2003 年產量估計有近 20 萬臺，被我國各行各業(yè)廣泛采用，特別是應用于開式油路固定式機械設備 CY14-1 B 軸向泵從 1972 年開始設計研制， 1982 年定型，但此后 20 多年的時間，變化不大，有些廠家生產 20 余年，沒有任何改。 但是 世界上的柱塞泵發(fā)展有了長足的進步， 然而CY14-1 B 軸向泵的使用中也發(fā)現(xiàn)不少問題， 柱塞在壓排油液終了時，柱塞底腔仍有一些油液未排除，當柱塞進入吸入行程時，這樣便損失一部分吸入容積，降低了容積效率。進行改進，往柱塞腔填入尼龍，減小柱塞 腔的殘留空間，提高容積效率 11-13。 以及缸體外套使 用軸承鋼，加工非常不方便，從加工制造角度考慮變換其他材料 。 對 CYI4-1 B 軸向泵進行更新的改造。這就是研制 CY 系列軸向泵的目的。 2 1.2 國外 軸向柱塞泵發(fā)展 概況 國外從上世紀 80 年代以來，軸向柱塞泵的結構、材料、工藝上雖然都有不少進步，但一個最重要的動向是向著個性化發(fā)展，即針對不同的需要，發(fā)展專用類型的泵。例如閉式油路用泵、開式油路用泵。這類泵的發(fā)展主要是為了滿足行走機械靜液壓傳動的需求，行走機械要求所使用的泵液壓裝置體積小、重量輕、轉速高，而靜 液壓傳動系統(tǒng)又實現(xiàn)了系統(tǒng)標準化，因此發(fā)展閉式油路用集成化的油泵靜液傳動裝置就成為必然的趨勢之一，這種裝置將閉式系統(tǒng)的所有元件 (有的甚至包括過濾器 )都集成在泵和馬達上，用戶使用時只要裝上油箱聯(lián)接兩根管道，就可以使系統(tǒng)運轉 14-15。開式系統(tǒng)大多數(shù)用于固定式機械，它的主要需求是噪聲低、自吸能力好、節(jié)能。因此進出油口不對稱的開式系統(tǒng)用泵、新的節(jié)能和與電子技術相結合的變量型式就應運而生。為了滿足系統(tǒng)對于不同壓力的需求，又出現(xiàn)了開式油路用重型泵 (壓力 25 MPa以上 )和輕型柱塞泵 (壓力 25 MPa 以下 )，但從近期 發(fā)展動向看，又有重型泵輕量化，輕型泵參數(shù)重型化的趨勢。在軸向泵的使用中，閉式油路用泵和馬達主要是解決系統(tǒng)集成化問題，以滿足工程機械和建設機械靜液壓傳動的要求 ； 而開式油路用泵主要需求是降低噪聲、提高自吸能力，開發(fā)新的節(jié)能和與電子技術相結合的變量型式，以滿足固定式機械的多種要求。開式油路用泵又分為重型泵 (壓力 25MPa)和輕型泵 (壓力 25MPa)，其發(fā)展趨勢是重型泵輕量化，參數(shù)重型化。據(jù)有關資料介紹，國外對閉式油路用泵和馬達與開式油路用泵分別進行了個性化設計，以發(fā)揮各自的優(yōu)點 16-17。 1.3 CY 系 列 軸向柱塞泵的 主要用途和應用領域 斜盤式軸向柱塞泵，由于體積小，重量輕，液壓伺服變量機構簡，慣性小，故較適合用于移動設備與自動控制系統(tǒng)，作為液壓 動力源。斜盤式軸向柱塞泵是現(xiàn)代液壓傳動系統(tǒng)中廣泛使用的動力元件 也是可實現(xiàn)無級變量的兩類泵。 1906 年斜盤式軸向泵第一次使用于軍艦的炮塔上到現(xiàn)在已有近 90 年的歷史 ;從 H. F. Vickers 先生 1925 年發(fā)明葉片泵到現(xiàn)在也有 70 余年了。幾十年來，這類泵一直在不斷地改進、發(fā)展、競爭?，F(xiàn)在，斜盤式軸向泵已占領液壓系統(tǒng)大部分的變量泵市場和部分高壓 (20 MPa 以上 )定量泵 和液壓馬達市 3 場，喪失了絕大部分中高壓 (20 MPa)以下定量泵和液壓馬達市場。 1.4 主 要 設計 參數(shù) 額定 排量 ： max 160TQ ml/r 額定 壓力 ： 31.5M P asP 額定 轉速 ： r/min1000n 斜盤最大擺角 ： max 18 o變量方式： 手動伺服 4 第 2 章 受力分析 液壓泵將原動機輸給的轉矩，通過其內各機件傳遞、變換以 流體壓力能傳輸出去。下面將討論柱塞于滑靴、缸體、斜盤及泵軸等受力情況。 2.1 柱塞與滑靴的受力 柱塞有兩種工作過程：吸入行程和壓排行程，其受力狀況是不同的，論述如下： 吸入行程，即柱塞由中心加力彈簧經過壓盤和滑靴拖動，向缸外移動，使其低腔形成負壓而吸入油液的過程。 所以，中心加力彈簧的彈簧力sF必須克服下述諸力：柱塞（包括滑靴）的總慣性力 iF；柱塞吸入油液的總吸入力 1F；滑靴支撐面所 需的密封力2F ；柱塞（位于吸入行程）的總摩擦力 3F ；克服滑靴翻轉所需的推壓力 4F。中心加力彈簧必須滿足下式： 4321m a x15.1 FFFFFF is（ 2-1） 在計算受力分析之前我們先估算一下柱塞副的質量，在算慣性力用到。 估算柱塞的尺寸 如 （ 2-1） 圖所示 。 圖 2-1 柱塞簡圖 L=0.128m ， d=0.032m ， L1=0.088m ， d1=0.022m ， d2=0.024m 估算柱塞的體積： 5 36221 m10103128.0032.044 Ldv 36332/2 m101.26016.06 dv 36/22 m1005.12 vv 3621213 m105.33088.04022.04 Ldv 柱塞的整個體積 V 為： 366321 m1055.70105.3305.1103 VVVV 材料密度： 33 kg/m1085.7 柱塞的粗略質量為： kg55.01055.701085.7 631 vm 一般為了簡化問題結構參數(shù) C 取2處的值 ： 86.318048.0128.0 032.012.0128.0234234m a x1 tgR tgLdfLc如果球杯高度過大會增加摩 擦面積，增加損耗，接觸面積過小會使柱塞于滑靴脫落，所以應稍小一些就可以取 0.014mbd 根據(jù)經驗給出10 0.030md 1 0.022md 。 圖 2-2 滑靴簡圖 6 如圖 2-2 所示 粗算滑靴的體積： 36221/1 m1032.5014.0022.044 bddv 36332 m10072.1216016.0216 dVq 62210 1073.20 0 3 8 6.0030.044 cdV d 366/1 m1098.610072.173.232.5 qdh VVVVkg055.01098.61085.7 63 hh Vm 柱塞和滑靴總質量 ： kg605.0055.055.01 hps mmm 2.1.1 柱塞（包括滑靴）的移動慣性力 單個柱塞（包括滑靴）的移動慣性力為： pipsi amF 式中 psm 柱塞與滑靴的質量 （ kg ） ； pia 第 i 個柱塞的相對加速 （ 2m/s ） 。 將（ 3-6）式 代入上式，得到 iR tgmFpsi c os2（ 2-2） 因此，所有與吸入和壓排油腔相同的柱塞得總慣性力為 ： 2c osc os c os2 R tgmF psi 2c o s)c o s ( 7 上式當 0 、2、 、等時，亦即當 2c o sc o s2c o sc o sc o s 達到最大值時 iF亦即達到最大值，則上式可以寫成下述形式： R tgmF psi 2m a x 式中 與柱塞個數(shù) Z 有關的系數(shù)，其值如表 3-1； psm 柱塞副質量 （ kg ） ； R 柱塞在缸體中分布圓半徑 ， 查參考文獻 1表 1-29 得0.048mR ； 斜盤傾角 取 =18 o 。 N23018048.0104605.025.2 2m a x tgF i 表 2-1 與柱塞個數(shù)有關的系數(shù)表 Z 5 7 9 11 13 15 1.62 2.25 2.88 3.51 4.15 4.78 如圖 2-3 所示，為 Z=7的柱塞慣性力iF以及總慣性力 iF同缸體轉角的變化關系。 8 圖 2-3 慣性力 F1與 F1同缸體轉角的關系 2.1.2 柱塞吸入油液所需的總吸入力 移動單個柱塞所需的吸入力為 ： vpdF 21 4式中 vp 液壓泵吸入管路中的真空度，計算時可取令a5 p105.0 vp。 如 果假定和吸入油腔相同的柱塞個數(shù)為（ Z+1） /2，則其總吸入力為： 121 2 142 1 FZpdZF v 式中 Z 柱塞個數(shù)， 取 7Z 。 2 51 71 0 . 0 3 2 0 . 5 1 0 1 6 0 N24F 2.1.3 滑靴支承面所需的總密封力 為了使滑靴支承面不漏氣，需加力保證其密封，一個滑靴支承面所需的密封力為： 9 cosAks2 F（ 2-3） 式中 sA 滑靴支承面積 （ 2m ） ； k 支撐表面為阻止吸入空氣所需的接觸比壓，依經驗，計算時可以取令 8.0k a5 p100.1 。 如果假定與吸入油腔相同的（ Z+1） /2 個柱塞滑靴支承面 所需的總密封力為： AZF ks c o s2 12 （ 2-4） 52 71 0 . 0 0 0 7 0 6 0 . 8 1 0 c o s 1 8 2 1 5 N2F o 同樣，還應當保證缸體端面與配油盤間的氣密性，所需的密封力為： k2F upA （ 2-5） 式中 upA 配油盤與缸體相接觸的表面積 ( 2m )。 22230212415612526 180 RRRRbRRZRRA up （ 2-6） 圖 2-4 配油盤 10 如圖 2-4 由參考文獻 1表 4-4 給出配 油盤的主要尺寸參數(shù) ： 1 0.033mR , 2 0.038mR ,3 0.052mR , 4 0.057mR , 5 0.062mR 6 0.072mR 根據(jù)以上的數(shù)據(jù)可以算出配油盤與缸體相接觸的表面積 ： 2 2 2 22 2 2 220 . 0 7 2 5 0 . 0 6 2 1 2 0 . 0 7 2 5 0 . 0 6 21320 . 0 0 6 0 . 0 5 7 0 . 0 3 3 0 . 0 5 2 0 . 0 3 81800 . 0 0 8 1 2 5 mupA oo 那么缸體端面與配油盤間所需的密封力為： N657108.00 0 8 2 1 5.0F 5k2 upA 2.1.4 柱塞（位于吸入行程）的總摩擦力 柱塞（位于吸入行程）的總摩擦力 ： RmtgFfZF ps 2m ax213 2 1 23 71 0 . 1 2 5 4 1 8 0 . 6 0 5 1 0 4 0 . 0 4 821 9 5 NF t g o 式中 1f 柱塞與其缸孔之間的滑動摩擦系數(shù)，鋼對青銅的滑動摩擦系數(shù)12.01 f psm 柱塞的質量（ kg ） 。 2.1.5 克服滑靴翻轉所需的推壓力 如前所述，滑靴沿斜盤平面作橢圓運動，其離心慣性力為 ： 11 20 ssmF （ 2-7） 式中 sm 滑靴的質量 （ kg ） ； 滑靴的重心的運動向頸； s 滑靴重心的旋轉角速度（ rad/s ） 。 由圖 2-5 可知，滑靴因離心慣性力引起的翻轉力矩為 ： 圖 2-5 滑靴部位 02000 emeFM ss （ 2-8） 式中 e 滑靴重心到柱塞球頭中心的距離 （ m ） 。 要想克服此力矩0M，必須通過壓盤加以力矩aM，方向相反，且大于 等 于0M即 0MMa式中 aM 附加力矩 12 2cos 64dFMa 所以 ： 0264 2c o s emdFss 由前述可知，當 時，、 232 ss 為最大值，向徑 便為最大值，將式 (3-15)及 R 代入上式，整理得 ： m ax6024 cos Re2 d mF s（ 2-9） 克服（ Z+1） /2 個吸油柱塞的滑靴翻轉所需的推壓力為 ： m a x6024 c o s Re)1( dmZF s式中 sm 滑靴的質量 （ kg ） ； R 柱塞分布圓半徑 （ m ） ； 0e 滑靴重心到柱塞球頭中心距離 （ m ） 。 查文獻 1表 4-2 取0.006me N5118c o s028.0 006.0048.060/10002055.017 24 F 即： 中心加緊力彈簧須滿足 ： N14505115965716023015.115.1 4321m a x FFFFFFFFsis 順便指出，在計算中心加力彈簧力時，上述諸式的泵軸角速度 均應以 13 欲要求的自吸角速度（即泵軸的轉速）代入。 2.1.6 壓排 過 程 即柱塞因缸體拖動，再由斜盤經過滑靴推壓而壓 排油液的過程 柱塞與其缸孔之間的配合間隙，一般為 0.01-0.05mm，遠遠小于柱塞直徑d 及其含接長度 2l，所以，假定無間隙滑動時可行的。再假定滑動摩擦對其接觸比壓的分布無影響；滑靴與柱塞頭之間無相對轉動，柱塞與缸孔壁的接觸長度為 ： 221 342 llLlLlL （ 2-10） 222 342 llLlLlL （ 2-11） 并且，各支反力的合力 1N 和 2N 的作用點分別距接觸邊緣為41L和42L，如圖 2-6所示。 圖 2-6 柱塞受力分析 14 滑靴與斜盤之間的摩擦力 /F ，在所述及的問題中，假定 /F 與力5F和6F在一個平面內，其值為： 5/ fFF （ 2-12） 式中 f 滑靴與斜盤之間的摩擦系數(shù)，考慮到啟動等因素，假定為半 摩擦， 08.0008.0 f 5F 斜盤經滑靴對柱塞的作用力 （ N） 。 通過平面圓盤縫隙流： 21221 212 l nf rrF r r（ 2-13） 如圖 2-2 所示10 2dr，31dr， m032.02 r ， m025.01 r 代入上式 N2917002.0007.0002.0007.0ln2105.31 226 fF即 ： 5FFf 缸孔對柱塞的摩擦力 /1F 和 /2F 22/211/1NfFNfF 式中 1f 缸孔對柱塞的摩擦系數(shù)，青銅對鋼，一般取為 12.01 f ， 工作阻 力6F: 15 /22/m a x26 44 spssis FR tgmpdFFpdF （ 2-14） 式中 sp 液壓泵的額定輸出壓力 （ Pa ） ； maxiF 單個柱塞滑靴的最大移動慣性力 （ N ） ； /sF 一個柱塞的回程彈簧力 (N )。 N2564320718048.0104605.0105.31032.04 2626 tgF 2.1.7 處于壓排 行程柱塞所受的 力 諸力 (21/2/1/5 NNFFFF 、和6F等 )應滿足下述力學方程 ： 0442220c o ss i n0s i nc o s/1122/2/121/5/6/1/25 slFLLNLlLNdFdFNNFFFFFFF（ 2-15） 將式（ 3-14）代入上述方程組，得 021421420c o ss i n0s i nc o s5111122215622115 FfldfLLNdfLlLNNNfFFNfNffFs上式聯(lián)立解得 51125121c o ss i n214320c o ss i n214232FflfdfLLlNFflfdfLlLlNss 16 再將上述兩式聯(lián)立，略去sfl（因為 f 很?。?， 解得 CfffFF c o ss ins inc o s 156 （ 2-16） 式中 C 結構參數(shù)，其值為 ： 86.390 3212.0190 128234212234 1 ldflLC 將 C 值代入 (2-16)式 86.318c o s008.018s i n12.018s i n008.018c o s291725643 83.679.8 由上式可知柱塞受力滿足要求 ， 并且最小含接長度與柱塞長度之比Ll2，要大于 0.46，否則會降低機械效率，增加卡塞危險性。 即： 46.0703.0128902 Ll 2.2 缸體受力 缸體由泵軸拖動，借助斜盤、滑靴及中心加力裝置驅動柱塞，實現(xiàn)吸排油液，其受力較復雜。該型液壓泵的主要環(huán)節(jié)之一，是配油面，從運轉結構的觀點，希望各滑動表面之間不發(fā)生金屬直接接觸，其間形成油膜。對于配油面間，要想實現(xiàn)上述要求，缸體在運轉過程應與配油盤表面保持平行，即不歪斜而平衡。 在討論上述方程之前，先逐一討論一下缸體所承受的各個力。缸體在運轉過程承受下述力（取包括柱塞滑靴在內的平衡力） ：斜盤的推壓力5F；轉子軸承的支反力7F；中心加力彈簧的彈簧力sF；配有盤與缸體之間壓力場的支 17 承力 ZF ，以及輔助支承的支承力8F等。在討論時，我們取 O 點為坐標原點的直角坐標系，假定力沿著坐標軸正向為正，力矩以右旋為正， X 軸正負分別為排油與吸油邊，亦即假定配油盤為零重迭的。 2.2.1 斜盤的推壓力 在討論缸體受力時，摩擦力與慣性力較之工作阻力小的多，為了簡化問題，略去不計，這樣，由式 2-14、 2-16 得： cos4 25 pdF i （ 2-17） 式中 p 柱塞缸內的壓力，或為排出壓力sp，或為吸入邊的壓力op； 斜盤傾角 （度） 。 該力可沿著 Y 、 Z 軸線分解為兩個分量：YiF5和ZiF5，力ziF5通過柱塞底 油液將缸體壓向配油盤，與壓排窗口相同的每個柱塞的力為： szi pdF 25 4 N103.25105.31032.04 3625 ziF 我們默認吸油窗口壓力為 0，即 /5ziF為 0， 而yiF5和 /5yiF可以得出 tgFF ziyi 55 N1022.818103.25 335 tgF Yi 0/5/5 tgFF ziyi（ 2-18） 由前章可知，奇數(shù)個柱塞得輸油率 脈動小，通常 z 5、 7、 9 等，為了討論方便起見，假定液壓泵得柱塞個數(shù)為 18 21Zm 式中 m 正整數(shù) 。 液壓泵得配油工作情況是：當 02a時，有 1m 個柱塞與壓排窗口相通，有 m 個與吸入窗口相通；而當2a a時，有 m 個與壓排窗口相通，有 1m個與吸入窗口相通，其中 a 柱塞得角距， 2aZ； 缸體轉角，取一個柱塞缸中心與 Y 軸線一致時為起點， 這樣一來，5ZiF得總推壓力為 ： 當 02a時 ： 2250 ( 1 ) 44Z i sF m d p m d p （ 2-19） ziF5= N1003.2105.31032.048 562 當2a a時 ： 2250 ( 1 )44Z i sF m d p m d p （ 2-20） 2 655 7 0 . 0 3 2 3 1 . 5 1 0 1 . 7 7 1 0 N4ziF 由上式可以看出5ZiF這兩種狀態(tài)在缸體每轉2a角交替重復。 5F對 X 軸得力矩 5XM為 ： 當 02a時 ： 15 5 0 501 c o s ( ) mZX Y i Y ii i mM F L R t g i a F （ 2-21） 110 5 5 c o s ( ) c o s ( ) c o s ( )ZZZ i Z ii m i mL R t g i a F R i a F R i a 整理得 出； 19 2 25 0 0 ( 1 ) 44XsM L t g m d p m d p 220s i n ( )4(1 ) ( )8 s i n 4sadt g p pa 式中 0L 滑靴球鉸中心中性面至缸體配油表面的距離 ( m )，取0 0.16mL 。 同理 當2a a時 ： 2 25 0 0 ( 1 ) 44XsM L t g m d p m d p 2203s i n ( )4(1 ) ( )8 s i n 4sdat g p pa 式中 m 正整數(shù)，取 3m ； 斜盤最大傾角， 18 o ； sP 工作壓力， 31.5M P asP ； 0P 吸油窗口壓力 ，取0 0P。 5F對 Y 軸的 力矩5YM為 當 02a時 ： 1 5 5 501s i n ( ) s i n ( )mZY Z i Z ii i mM F R i a F R i a （ 2-22） 20c o s ( )4()8 s i n 4sadRppa 20 當2a a時 ： 11 5 5 501s i n ( ) s i n ( )mZY Z i Z ii i mM F R i a F R i a （ 2-23） 203c o s ( )4 ()8 s i n 4sadRppa 2.2.2 缸體與配油盤之間壓力場的 支撐力及其力矩 缸體與配油盤之間的壓力場區(qū)域，由于缸體得柱塞口使其不限于配油窗口，而有所擴展。若相鄰柱塞缸體窗口間得隔檔非常小，并假定s和0分別為配油表面得高壓側與低壓 側得壓力 分 布范圍， a 為柱塞缸體窗口得開角，則當 02a時 ： s ma a ，0 ( 1) m a a 弧度 （ 2-24） 當2a a時 ： ( 1) s m a a ，0 ma a 弧度 （ 2-25） 眾 所周知，油液通過兩平行圓板之間隙成放射流動時，任一點的壓力按對數(shù)衰減，就所述及得情形，當假定泄油槽得壓力為零時，在12R r R區(qū)域 1121l n l nl n l nrRpPRR （ 2-26） 式中 1R、2R 內密封帶得半徑 (m)。 當23R r R區(qū)域 ： 21 2PP當34R r R區(qū)域 ： 4343ln lnln lnRrp RR （ 2-27） 式中 3R、4R 外密封帶得半徑 (m)。 壓力場得總支撐力 ： 22 2243 210042311 ( ) ( )4 l n l n ssRR RRF Z p pRR （ 2-28） 式中 3R、4R 外密封帶 的 半徑 （ m ） ； 1R、2R 內密封帶的半徑 （ m ） ； 壓力 分 布范圍 ， 55.6086.2365.487 。 N1076.155.6105.31033.0038.0ln032.0038.0052.0057.0ln052.0057.041 562222 zF當 02a時 ： s i n ( )4X aMH （ 2-29） c o s ( )4Y aMH 當2a a時 ： 3s i n ( )4X aMH （ 2-30） 22 3c o s ( )4Y aMH 式中 H 力矩矢量得模，其值為 ： 33 334 3 021042312 ( ) ( s i n s i n )9 2 2l n l nssRR RRH p pRR （ 2-31） 由上式可以看出，壓力場所產生得力矩矢量得模 H，是s和0得函數(shù)，有兩種不同得數(shù)值，并以缸體同一轉速，同一方向回轉，交替反復。 當 02a時 ； 由于 2s am a a a ， 2 2 4 2s aa 0 3( 1 ) 2m a a a a ， 0 32 2 4 2aa 所以 ： 33 33 43 2110423123( ) ( s i n ( ) c o s ( ) 9 2 4 2 4l n l n sRR RR a a aH p p aRR （ 2-32） 當2a a時 ： ( 1 )s m a a ， 32 2 4 2s aa 0 ma a ， 02 2 4 2aa 33 33 43 2120423123( ) ( s i n ( ) c o s ( ) 9 2 4 2 4l n l n sRR RR a a a aH p pRR （ 2-33） H 之變化值為 ： 33 33 43 211 2 042314 ( ) ( ) s i n s i n9 4 2l n l n sRR RR a a aH H H p pRR （ 2-34） 23 H 之平均值meanH為 ： 121 ()2m e a nH H H33 33 43 21042312 ( ) ( ) c o s c o s9 2 4l n l n sRR RR a a appRR 由以上可以看出，力矩得變化取決于 aa ，只有當 aa 時才能達到理想得平衡，所以，從平衡角度，在設計柱塞缸體窗口時，要盡可能地使其開角 a大一些，同時還要顧及到容積效率。 2.2.3 輔助支撐的 支撐力 用于配油機構中得輔助支撐由多種，下面討論得輔助支撐均是對稱的，所以，其支撐力8F均沿 Z 軸線方向，對 X、 Y 軸得力矩亦均為零。 現(xiàn)在回頭討論缸體得力平衡方程 ， 沿 Y 軸應滿足式，即 ： 57 0Y Y iF F F （ 2-35） 7 5 5 Y i Z iF F t g F 繞 Y 軸之力矩方程應為 ： 5 0Y Y YM M M （ 2-36） 250s i n ( )4()8 s i n 4XsadRM p pa ，（ 0 2 a ） 250s i n ( )4()38 s i n 4XsadRM p pa ，（ 2 a a） 則由以上可以看出，5XM,5YM是一個矢量模與轉角無關得力矩矢得兩個 24 分量，其模為 ： 250()8 s i n4sdRM p pa （ 2-37） 而XM.YM,在 02a、或2a a內亦均是一個矢量模與轉角無關的力矩矢得兩個分量，其模 分別為 ： 5 1 2()M H H 或（ 2-38） 除此之外，還可以看出，5M與 M 的作用軸線重合一致，方向相反，可是由于 M 得模為雙值，因而未能達到良好得平衡。 現(xiàn)取令 M 得模為meanH，代入，整理得 ： 33 33 243 2142319l n l n 8 s i n c o s22RR RR dRRR a a a （ 2-39） 這是配油部位須滿足得方程之一。 繞 X 軸得力矩方程式應為 ： 5 7 0 0X X XM M M F L （ 2-40） 25 圖 2-7 力矩圖 式中 0L 轉子軸承到配油面得安裝距離 （ m ） 。 當 02a時 ： 22 2 20 0 0s i n ( )4 ( 1 ) (1 ) ( )448 s i n 4ssadRL t g m d p m d p t g p pa