北京市房山區(qū) 2016 屆九年級(jí)上期末終結(jié)性檢測(cè)數(shù)學(xué)試題含答案 一、 選擇題（ 本 題共 30 分，每小題 3 分） 下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有 一個(gè) 是符合題意的 1 3 的 倒數(shù) 是 A B 3 C 13D 132 已知 O 的半徑是 4， ，則點(diǎn) P 與 O 的位置關(guān)系是 A 點(diǎn) P 在圓上 B 點(diǎn) P 在圓內(nèi) C 點(diǎn) P 在圓外 D 不能確定 3 拋物線 22 ( 1) + 3 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 A (2,1) B (2, 1) C ( 1,3) D (1,3) 4 若 32，則 值為 A 12B 12C31D 5 031 2 則 2()的值為 A 6 B 9 C 6 D 9 6 將拋物線 25先向 左平移 2 個(gè)單位，再向上平移 3 個(gè)單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達(dá)式是 A 25 ( 2 ) 3 B 25 ( 2 ) 3 C 25 ( 2 ) 3 D 25 ( 2 ) 3 7 如右圖所示，已知 分 1 80 ， 則 2 的度數(shù)為 A 20 B 40 C 50 D 60 8 如圖， O 的直徑， C、 如果 5 ， 那么 1 2 G B D C A F E 如圖， 在邊長(zhǎng)為 1 的小正方形組成的網(wǎng)格中， 三個(gè)頂點(diǎn) 均在格點(diǎn)上，則 值 為 A 1 B 35C 105D 3410 如圖，點(diǎn) C 是以點(diǎn) O 為圓心， 直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) C 不與點(diǎn) A， B 重合）， 設(shè)弦 長(zhǎng)為 x， 面積為 y，則 下列圖象中，能表示 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是 B A B C D 二、填空題（ 本 題共 16 分，每小題 3 分） 11 如果 代數(shù)式 3x 有意義， 那么 實(shí)數(shù) x 的取值范圍為 _ _ _ 12 反比例函數(shù) 的 圖象經(jīng)過 點(diǎn) P（ 2），則此反比例函數(shù) 的 解析式為 13 分解因式： 2 4ax a = 14 活動(dòng)樓梯如圖所示， B=90，斜坡 :1， 斜坡 坡面長(zhǎng)度為 8m，則走這個(gè)活動(dòng)樓梯從 A 點(diǎn)到 C 點(diǎn)上升的高度 15 如圖，在平行四邊形 ，對(duì)角線 交于點(diǎn) O， 點(diǎn) E， D， 中點(diǎn)， C 于點(diǎn) H，則 . 16 已知二次函數(shù) )0(2 圖象經(jīng)過 A（ 0,3）， B（ 2,3）兩點(diǎn) a,b 的對(duì)應(yīng)值 _,b=_. 三、解答題（ 本 題 共 72分 ， 第 17 26題， 每小題 5 分， 第 27 題 7分，第 28題 7 分，第 29 題 8 分 ） A O F H E A C 算： 1 01 2 s i n 6 0 3 2 0 1 52 18 求不等式組(2的整數(shù)解 19如圖，在 ， D 為 上一點(diǎn)， A （ 1）求證： （ 2）如果 6 ， 3， 求 長(zhǎng) 來 20 在一個(gè)不透明的箱子里，裝有 黃 、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別 （ 1）隨機(jī)從箱子里取出 1個(gè)球，則取出 黃 球的概率是多少？ （ 2）隨機(jī)從箱子里取出 1 個(gè)球，放回?cái)噭蛟偃〉诙€(gè)球，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法表示 出 所有可能 出現(xiàn) 的結(jié)果，并求兩次取出 的都是白 色球的 概率 21下表給出了代數(shù)式 2x bx c 與 x 的一些對(duì)應(yīng)值： x 1 0 1 2 3 2x bx c 5 n c 2 10 （ 1） 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，確定 b ， c ， n 的值 ； （ 2）設(shè) 2y x b x c ， 直接寫出 02x時(shí) y 的最大值 22如圖， ， B=60， C=75， 2，求 長(zhǎng) 23 如圖，在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn) 點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)） （ 1）將 點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到 A,請(qǐng)畫 出 A,并求 旋轉(zhuǎn)到 B A位置 時(shí) 所掃過圖形的面積 ； （ 2）請(qǐng) 在網(wǎng)格中 畫 出 一個(gè)格點(diǎn) A”B”C”，使 A”B”C” 且相似比不為 1 24 已知 關(guān)于 x 的函數(shù) 2 ( 2 ) 1y a x a x a 的圖象與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的值 25已知 A(n， B(1， 4)是一次函數(shù) y=kx+和反比例函數(shù) y= 交點(diǎn)，直線 y 軸交于點(diǎn) C (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式； (2)求 面積； (3)根據(jù)圖象 求不等式 kx+b 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系 ， P 與 相切于點(diǎn) C， P 的半徑是 4，直線 被 P 截得的弦 長(zhǎng) 為 43， 求 點(diǎn) P 的坐標(biāo) 27 已知關(guān)于 x 的一元二次方程2 1202 有實(shí)數(shù)根， k 為正整數(shù) . （ 1）求 k 的值； （ 2） 當(dāng)此方程有兩個(gè)非零的整數(shù)根時(shí)，將關(guān)于 x 的二次函數(shù)2 12 2ky x x 的圖象 向下平移 9 個(gè)單位，求平移后的圖象的 表達(dá) 式； （ 3）在（ 2）的條件下，平移后的二次函數(shù)的圖象 與 x 軸交于 點(diǎn) A， B（ 點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè) ） ， 直線( 0 )y k x b k 過點(diǎn) B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為 C， 直線 方的拋物線 與線段 成新的圖 象 ，當(dāng)此新圖 象 的最 小值 大于 ，求 k 的取值范圍 . 28 在 矩形 ， 邊 ，將矩形 疊，使得 點(diǎn) B 落在 上的點(diǎn) P 處 （如圖 1） 圖 1 圖 2 C 備用圖O （ 1） 如圖 2，設(shè) 折痕與邊 于點(diǎn) O， 連接 ,已知 面積比為 1： 4，求邊 長(zhǎng) ； （ 2）動(dòng)點(diǎn) M 在線段 （不與點(diǎn) P、 A 重合），動(dòng)點(diǎn) N 在線段 延長(zhǎng)線上，且 M，連接 交于點(diǎn) F， 過點(diǎn) M 作 點(diǎn) E 在圖 1 中畫出圖形； 在 面積比為 1： 4 不變的情況下， 試問 動(dòng)點(diǎn) M、 N 在 移動(dòng) 的 過程中，線段 長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？ 請(qǐng)你說明理由 29 如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn) y kx b與拋物線 2 194y m x x n 同時(shí)經(jīng)過 ( 0 , 3 ) ( 4 , 0 ). （ 1）求 , （ 2）點(diǎn) M 是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)， (點(diǎn) M 在 方 )，過 M 作 x 軸，與 于點(diǎn)N ，與 x 軸交于點(diǎn) Q N 的最大值 . （ 3）在（ 2）的條件下， 是否存在點(diǎn) N，使 和 相似 ？如果存在，請(qǐng)求點(diǎn) N 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說明理由 . 房山 區(qū) 2015年度第一學(xué)期期末 終結(jié)性 檢測(cè) 試題 九年級(jí)數(shù)學(xué) 參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題： 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D A B A C C D B 二、 填空題： 題號(hào) 11 12 13 14 15 16 答案 3x )2)(2( 24 31a=1,b=案不唯一 三、 解答題： 17 解： 1 01 2 s i n 6 0 3 2 0 1 52 132322 分 （各 1 分） =3 18 解：由 34)2(2 21x； 分 由 152 得 x 2 此不等式組的解集為 221 x 分 此不等式組的整數(shù)解為 0， 1 分 19 （ 1）證明： A （ 2）解： D： 6 ， 3 來 20 解：（ 1）取出 黃 球的概率是 13； 分 （ 2）畫樹狀圖得： （畫對(duì) 1 分 ） 如圖所有可 能 出現(xiàn) 的結(jié)果 有 9 個(gè) 每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，其中出現(xiàn)兩次白色球的結(jié)果有 1 個(gè) . 所以， P（兩次取出白色球） =19 分 21 解：（ 1）根據(jù)表格可得 黑黃 白 黑黑白黃黃 白黑開始4 2 5 ,12 2, 5 22 25x b x c x x ， 1x= 時(shí)， 2 2 5 6x x = ， n =6 （ 2） 當(dāng) 02x時(shí) ， y 的最大值是 5 分 22 解：過點(diǎn) C 作 點(diǎn) D， B=60， 5， A=45， 在 ， 0， 2， C=3， 分 在 ， 0， 0， =333 3 ， 分 3+3 分 23 解：（ 1）如圖 ： A為所 求； 轉(zhuǎn)到 所掃過圖形的面積： S=413360 13903602 （ 2）如圖 ： A”B”C”即為所求 60 45 B A C解：（ 1）當(dāng) 0a 時(shí)， 函數(shù) 21的圖象與 x 軸只有一個(gè) 公共 點(diǎn) 成立 （ 2）當(dāng) a 0 時(shí)， 函數(shù) 2 ( 2 ) 1y a x a x a 是關(guān)于 x 的二次函數(shù) 它 的圖象與 x 軸只有一個(gè) 公共 點(diǎn) ， 關(guān)于 x 的方程 2 ( 2 ) 1 0a x a x a 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 2( 2 ) 4 ( 1 ) 0a a a 整理 ， 得 23 4 0a 解得 2 33a 綜上， 0a 或 2 33a 25 解： （ 1） B(1， 4)是一次函數(shù) y=kx+b 的圖象和反比例函數(shù) y= 個(gè) 交點(diǎn) m=4 所求反比例函數(shù)的表達(dá)式為： 4 A(n,一次函數(shù) y=kx+b 的圖象和反比例函數(shù) y=一 個(gè) 交點(diǎn) n= A（ 2）、 B（ 1， 4） ，于是 得 224 . 解得 22 22. （ 2） 面積 = 22221 . （ 3） 不等式 kx+b： 2x 或 01x 26. 解：延長(zhǎng) 點(diǎn) E，過點(diǎn) P 做 D D= 32 連接 ， 0， ， 32 P 與 y 軸 相切于點(diǎn) C y 軸， 0 A 111直線 y=x, 5 5， E 在 ， 0， ， 22 + 22 ， + 22 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為： P（ 4， 4+ 22 ） 27. （ 1） 關(guān)于 x 的一元二次方程2 1202 有實(shí)數(shù)根 2 14 4 4 02kb a c 12k 3k k 為正整數(shù) k 的值 是 1,2,3 （ 2） 方 程有兩個(gè)非零的整數(shù)根 當(dāng) 1k 時(shí)， 2 20，不合題意，舍 當(dāng) 2k 時(shí)，2 1202 ，不合題意，舍 當(dāng) 3k 時(shí)， 2 2 1 0 ，121 3k 2 21y x x 平移后的圖象的 表達(dá) 式 2 28y x x （ 3） 令 y =0， 2 2 8 0 124, 2 與 x 軸交于點(diǎn) A， B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 左側(cè)） A（ ）， B（ 2,0） 直線 l： y kx b( 0)k 經(jīng)過點(diǎn) B， 函數(shù)新圖象如圖所示，當(dāng)點(diǎn) C 在拋物 線對(duì)稱軸左側(cè)時(shí)，新函數(shù)的最小值有 可能大于 5 令 5y ，即 2 2 8 5 解得 1 3x ，2 1x （不合題意，舍去） 拋物線經(jīng)過點(diǎn) ( 3, 5) 當(dāng) 直線 y kx b( 0)k 經(jīng)過點(diǎn)（ （ 2,0）時(shí)， 可求得 1k 由圖象可知，當(dāng) 01k時(shí)新函數(shù)的最小值大于 5 28解：（ 1） 如圖 2， 四邊形 矩形， C= D=90 1+ 3=90 由折疊可得 B=90， 1+ 2=90 2= 3 又 D= C， 2 O P D A - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 分 如圖 1， 面積比為 1： 4， 1142O P C D A 2 設(shè) OP=x，則 x 在 ， C=90， 由勾股定理得 8 x)2+42 分 解得： x=5 1 0 - - - - 4 分 邊 長(zhǎng)為 10 （ 2） 在 面積比為 1： 4 這一 條件不變的情況下 ，點(diǎn) M、 N 在移動(dòng)過程 中，線段 長(zhǎng)度 是 不變 的 過點(diǎn) M 作 點(diǎn) Q，如圖 B， Q 又 點(diǎn) E 是 中點(diǎn) Q， M， M，又 O O 是 中點(diǎn) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 6 分 ， C=90， ， D=8 54 為定值 定值 在 面積比為 1： 4 這一條件不變的情況下 ，點(diǎn) M、 N 在移動(dòng)過程中，線段 長(zhǎng)度 是 不變 的 它的 29. 解： （ 1） Q 拋物線 2 194y m x x n 經(jīng)過兩點(diǎn) (0 , 3), ( 4 , 0 )22190 0 34194 4 04 解得 13 所以二次函數(shù)的表達(dá)式為2 19 34y x x . (2)可求經(jīng)過 點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為 3 34 . 2 2 23 1 93 ( 3 ) 4 ( 2 ) 444M N x x x