第 1 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 2015年山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3分，共 30分） 1下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 3= 3 2= 32 C（ 23=6 a5 分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 3 B 3 C 3 D任意實(shí)數(shù) 3某種紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波長(zhǎng)為 00 094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為（ ） A 0 7m B 0 9m C 0 8m D 0 8m 4下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ） A 3x+3y 5=3（ x+y） 5 B（ x+1）（ x 1） =1 C 4x=4x（ x+1） D 6如果 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x2 C x2 且 x 3 D x2 且 x3 6如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 片，點(diǎn) D、 E 分別是邊 ，將 著 疊壓平， A 與 A重合，若 A=75，則 1+ 2=（ ） A 150 B 210 C 105 D 75 7計(jì)算（ 3x+n）（ x2+）的結(jié)果中不含 項(xiàng)，則 m， n 的值為（ ） A m=3， n=1 B m=0， n=0 C m= 3， n= 9 D m= 3， n=8 8用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明 AOB= 依據(jù)是（ ） 第 2 頁(yè)（共 15 頁(yè)） A（ S S S） B（ S A S） C（ A S A） D（ A A S） 9如圖，將完全相同的四個(gè)矩形紙片拼成一個(gè)正方形，則可得出一個(gè)等式為（ ） A（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+ a+b）（ a b） D（ a+b） 2=（ a b） 2+40古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 1， 3， 6， 10這樣的數(shù)稱為 “三角形數(shù) ”，而把 1， 4， 9，16這樣的數(shù)稱為 “正方形數(shù) ”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1 的 “正方形數(shù) ”都可以看作兩個(gè)相鄰 “三角形數(shù) ”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） A 13=3+10 B 25=9+16 C 36=15+21 D 49=18+31 二、填空題（本題共 5小題，每小題 3分，共 15分） 11已知 6x+k 是完全平方式，則常數(shù) k 等于 12分解因式： 4 13若 分式方程： 2+ = 無(wú)解，則 k= 14已知 x=2 ， ，則 15己知正多邊形的每個(gè)外角都是 45，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作 條對(duì)角線 三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明） 16計(jì)算： （ 1）（ ） 2（ ） 2015（ ） 2015+20160 第 3 頁(yè)（共 15 頁(yè)） （ 2）（ + ）（ ） 17（ 1）解方程： = 1 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） ，其中 m=9 18已知 a， b， c 是 三邊，且滿足關(guān)系式 a2+2判斷 形狀 19已知：如圖，線段 射線 于點(diǎn) B （ 1）利用尺規(guī)完成以下作 圖，并保留作圖痕跡（不要求寫(xiě)作法） 在射線 求作一點(diǎn) C，使 B； 在線段 求作一點(diǎn) D，使點(diǎn) D 到 距離相等； （ 2）在（ 1）所作的圖形中，若 2，則圖中與 等的線段是 20仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題 例題：已知二次三項(xiàng)式 4x+m 有一個(gè)因式是（ x+3），求另一個(gè)因式以及 m 的值 解：設(shè)另一個(gè)因式為（ x+n），得 4x+m=（ x+3）（ x+n） 則 4x+m= n+3） x+3n n+3= 4， 3n=m 解得： n= 7， m= 21 另一個(gè)因式為（ x 7）， m 的值為 21 問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題： 已知二次三項(xiàng)式 25x+k 有一個(gè)因式是（ 2x 3），求另一個(gè)因式以及 k 的值 21 “母親節(jié) ”前夕，某商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用 3000 元購(gòu)進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 5000 元購(gòu)進(jìn)第二批這種盒裝花已知第二批所購(gòu)花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)花盒數(shù)的2 倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 5 元求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 22如圖 1，點(diǎn) P、 Q 分別是等邊 的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn) P 從頂點(diǎn) A、點(diǎn) Q 從頂點(diǎn) B 同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接 于點(diǎn) M （ 1）求證： （ 2）當(dāng)點(diǎn) P、 Q 分別在 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， 化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，求出它的度數(shù) 第 4 頁(yè)（共 15 頁(yè)） （ 3）如圖 2，若點(diǎn) P、 Q 在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線 運(yùn)動(dòng)，直線 點(diǎn)為 M，則 化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，則求出它的度數(shù) 第 5 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 2015年山 東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 3分，共 30分） 1下列計(jì)算正確的是（ ） A（ 3= 3 2= 32 C（ 23=6 a5 考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘可得（ 3=據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪： a p= （ a0， p 為正整數(shù)）可得 3 2= ；根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘可得（ 23=8據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得 a5 【解答】 解： A、（ 3=原題計(jì)算錯(cuò)誤； B、 3 2= ，故原題計(jì)算錯(cuò)誤； C、（ 23=8原題計(jì)算錯(cuò)誤； D、 a5 原題計(jì)算正確； 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、積的乘方 、同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則 2分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 3 B 3 C 3 D任意實(shí)數(shù) 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零 【解答】 解：依題意，得 |x| 3=0 且 x+30， 解得， x=3 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為 0；（ 2）分母不為 0這兩個(gè)條件缺一不可 3某種紅外線遙控器發(fā)出的紅外線波 長(zhǎng)為 00 094m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)據(jù)為（ ） A 0 7m B 0 9m C 0 8m D 0 8m 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 第 6 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【解答】 解： 00 094=0 8 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形 式為 a10 n，其中 1|a| 10， 的個(gè)數(shù)所決定 4下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（ ） A 3x+3y 5=3（ x+y） 5 B（ x+1）（ x 1） =1 C 4x=4x（ x+1） D 6考點(diǎn)】 因式分解的意義 【分析】 根據(jù)把多項(xiàng)式寫(xiě)出幾個(gè)整式積的形式叫做因式分解對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解 【解答】 解： A、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、是整式的乘法，不是因式分解，故本選 項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 4x=4x（ x+1），是因式分解，故本選項(xiàng)正確； D、 6是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了因式分解的意義，熟記因式分解的定義是解題的關(guān)鍵 5如果 有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x2 C x2 且 x 3 D x2 且 x3 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】 先根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出關(guān)于 x 的不等式組，求出 x 的取值范圍即可 【解答】 解： 有意義， ， 解得 x 2 且 x 3 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵 6如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張 片，點(diǎn) D、 E 分別是邊 ，將 著 疊壓平， A 與 A重合，若 A=75，則 1+ 2=（ ） A 150 B 210 C 105 D 75 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問(wèn)題） 第 7 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【分析】 先根據(jù)圖形翻折變化的性質(zhì)得出 A A A根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 A A度數(shù)，然后根據(jù)平角的性質(zhì)即可求出答案 【解答】 解： A 折變換而成， A A A= A=75， A A80 75=105， 1+ 2=360 2105=150 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等 7計(jì)算（ 3x+n）（ x2+）的結(jié)果中不含 項(xiàng)，則 m， n 的值為（ ） A m=3， n=1 B m=0， n=0 C m= 3， n= 9 D m= 3， n=8 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 本題需先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，再根據(jù)不含 項(xiàng)，即可求出答案 【解答】 解：（ 3x+n） （ x2+） =x4+3324x+n = m 3） 8 3m+n） 24x+8n， 不含 項(xiàng)， m 3=0， m=3 8 3m+n=0， n=1 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，在解題時(shí)要根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是本題的關(guān)鍵 8用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如下，則說(shuō)明 AOB= 依據(jù)是（ ） A （ S S S） B（ S A S） C（ A S A） D（ A A S） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 作圖題 【分析】 我們可以通過(guò)其作圖的步驟來(lái)進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對(duì)應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用 案可得 【解答】 解：作圖的步驟： 以 O 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交 點(diǎn) C、 D； 任意作一點(diǎn) O，作射線 OA，以 O為圓心， 為半徑畫(huà)弧，交 OA于點(diǎn) C； 以 C為圓心， 為半徑畫(huà)弧，交前弧于點(diǎn) D； 過(guò)點(diǎn) D作射線 OB 第 8 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 所以 AOB就是與 等的角； 作圖完畢 在 OCD， ， OCD（ AOB= 顯然運(yùn)用的判定方法是 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；由全等得到角相等是用的全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵 9如圖，將完全相同的四個(gè)矩形紙片拼成一個(gè)正方形，則可得出一個(gè)等式為（ ） A（ a+b） 2=ab+（ a b） 2=2ab+ a+b）（ a b） D（ a+b） 2=（ a b） 2+4考點(diǎn)】 完全平方公式的幾何背景 【分析】 我們通過(guò)觀察可看出大正方形的面積等于小正方形的面積加上 4 個(gè)長(zhǎng)方形的面積，從而得出結(jié)論 【解答】 解：（ a+b） 2=（ a b） 2+4 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 認(rèn)真觀察，熟練掌握長(zhǎng)方形、正方形、組合圖形的面積計(jì)算方法是正確解題的關(guān)鍵 10 古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把 1， 3， 6， 10這樣的數(shù)稱為 “三角形數(shù) ”，而把 1， 4， 9，16這樣的數(shù)稱為 “正方形數(shù) ”從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于 1 的 “正方形數(shù) ”都可以看作兩個(gè)相鄰 “三角形數(shù) ”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ） A 13=3+10 B 25=9+16 C 36=15+21 D 49=18+31 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：圖形的變化類 【專題】 壓軸題 【分析】 本題考查探究、歸納的數(shù)學(xué)思想方法題中明確指出：任何一個(gè)大于 1 的 “正方形數(shù) ”都可以看作兩個(gè)相鄰 “三角形數(shù) ”之和由于 “正方形數(shù) ”為兩個(gè) “三角形數(shù) ”之和，正方形數(shù)可以用代數(shù)式表示為：（ n+1） 2，兩個(gè)三角形數(shù)分別表示為 n（ n+1）和 （ n+1）（ n+2），所以由正方形數(shù)可以推得 n 的值，然后求得三角形數(shù)的值 第 9 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【解答】 解：顯然選項(xiàng) A 中 13 不是 “正方形數(shù) ”；選項(xiàng) B、 D 中等式右側(cè)并不是兩個(gè)相鄰 “三角形數(shù) ”之和 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn) 對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的 二、填空題（本題共 5小題，每小題 3分，共 15分） 11已知 6x+k 是完全平方式，則常數(shù) k 等于 64 【考點(diǎn)】 完全平方式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到 k 的值 【解答】 解： 6x+k 是完全平方式， k=64 故答案為： 64 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 12分解因式： 4x（ x 2y） 2 【考點(diǎn)】 提公 因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 因式分解 【分析】 先提取公因式 x，然后利用完全平方差公式進(jìn)行二次分解即可 【解答】 解： 4x（ 2=x（ x 2y） 2 故答案是： x（ x 2y） 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底 13若分式方程： 2+ = 無(wú)解，則 k= 0 【考點(diǎn)】 分式方 程的解 【分析】 分式方程無(wú)解，即化成整式方程時(shí)無(wú)解，或者求得的 x 能令最簡(jiǎn)公分母為 0，據(jù)此進(jìn)行解答 【解答】 解：方程兩邊都乘 x 1 得， 2（ x 1） +1+k=1， 分式方程無(wú)解， x=1， 當(dāng) x=1 時(shí)， k=0， 故答案為 k=0 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式方程的解，分式方程無(wú)解分兩種情況：整式方程本身無(wú)解；分式方程產(chǎn)生增根 14已知 x=2 ， ，則 8 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡(jiǎn)求值；平方差公式 【分析】 求出 x+y， x y 的值，分解因式后代入求出即可 【解答】 解： x=2 ， ， x+y=4， x y= 2 ， x+y）（ x y） =4（ 2 ） = 8 ， 第 10 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力 15己知正多邊形的每個(gè)外角都是 45，則從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作 5 條對(duì)角線 【考點(diǎn)】 多邊形的對(duì)角線；多邊形內(nèi)角與外角 【分析】 利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得正多邊形的邊數(shù)，再利用邊數(shù)減 3 可得答案 【解答】 解：正多邊形的邊數(shù)： 36045=8， 從這個(gè)正多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，共可以作對(duì)角線的條數(shù)為： 8 3=5， 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了多邊形的對(duì)角線和外角，關(guān)鍵是掌握 n 邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（ n 3）條對(duì)角線 三、解答題（解答應(yīng)寫(xiě)出必要的計(jì)算過(guò)程、推演步驟或文字說(shuō)明） 16計(jì)算： （ 1）（ ） 2（ ） 2015（ ） 2015+20160 （ 2）（ + ）（ ） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義和積的乘方得到原式 =4（ ） 2015+1，然后進(jìn)行乘法運(yùn)算后合并即可； （ 2）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合 并即可 【解答】 解：（ 1）原式 =4（ ） 2015+1 =4 1+1 =4； （ 2）原式 =3 +3 2 +5 =8 + 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式也考查了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍 17（ 1）解方程： = 1 （ 2）先化簡(jiǎn)，再求值：（ + ） ，其中 m=9 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；解分式方程 【分析】 （ 1）先把分式方程化為整式方程求出 x 的值，再代入最減公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可； （ 2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 m 的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可 第 11 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【解答】 解：（ 1）去分母得， 4（ x+1） 2=（ 1） 去括號(hào)得， 4 1 2x= x 1， 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得， 4x= 4， 系數(shù)化為 1 得， x=1 經(jīng)檢驗(yàn)， x=1 是原分式方程的增根 （ 2）原式 = = = ， 當(dāng) m=9 時(shí)，原式 = = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 18已知 a， b， c 是 三邊，且滿足關(guān)系式 a2+2判斷 形狀 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用 【分析】 先把原式化為完全平方的形式，再利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求解 【解答】 解： a2+2 a2+22， a2+2ab+2bc+， 即（ a b） 2+（ b c） 2=0， a b=0 且 b c=0，即 a=b 且 b=c， a=b=c 故 等邊三角形 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查因式分解的實(shí)際運(yùn)用以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，利用完全平方公式因式分解是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 19已知：如圖，線段 射線 于點(diǎn) B （ 1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不要求寫(xiě)作法） 在射線 求作一點(diǎn) C，使 B； 在線段 求作一點(diǎn) D，使點(diǎn) D 到 距離相等； （ 2）在（ 1）所作的圖形中，若 2，則圖中與 等的線段是 第 12 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 作圖 復(fù)雜作圖 【分析】 （ 1） 以 A 為圓心 為半徑畫(huà)弧，進(jìn)而得出 C 點(diǎn)位置； 利用角平分線的作法得出即可； （ 2）利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出即可 【解答】 解：（ 1） 如圖所示： B； D 點(diǎn)即為所求； （ 2） 2， C， 2， A= 6， 圖中與 等的線段是： 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確利用角平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵 20仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題 例題：已知二次三項(xiàng)式 4x+m 有一個(gè)因式是（ x+3），求另一個(gè)因式以及 m 的值 解：設(shè)另一個(gè)因式為（ x+n），得 4x+m=（ x+3）（ x+n） 則 4x+m= n+3） x+3n n+3= 4， 3n=m 解得： n= 7， m= 21 另一個(gè)因式為（ x 7）， m 的值為 21 問(wèn)題：仿照以上方法解答下面問(wèn)題： 已知二次三項(xiàng)式 25x+k 有一個(gè)因式是（ 2x 3），求另一個(gè)因式以及 k 的值 【考點(diǎn)】 因式分解的應(yīng)用 【專題】 閱讀型 【分析】 所求的式子 25x+k 的二次項(xiàng)系數(shù)是 2，因式是（ 2x 3）的一次項(xiàng)系數(shù)是 2，則另一個(gè)因式的一次項(xiàng)系數(shù)一定是 1，利用待定系數(shù)法，就可以求出另一個(gè)因式 【解答】 解：設(shè)另一個(gè)因式為（ x+a），得 25x+k=（ 2x 3）（ x+a） 則 25x+k=2 2a 3） x 3a， ， 解得： a= 1， k=3 故另一個(gè)因式為（ x 1）， k 的值為 3 第 13 頁(yè)（共 15 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考 查因式分解的實(shí)際運(yùn)用，正確讀懂例題，理解如何