第 1 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 2016年貴州省貴陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷 一、選擇題（以下每小題均有 A,B,C,中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題 3分，共 30分） 1 算術(shù)平方根一定是（ ） A a B |a| C D a 2如圖， 足為 E， 1=50，則 2 的度數(shù)是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 3為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家 園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款已知第一次捐款總額為4800 元，第二次捐款總額為 5000 元，第二次捐款人數(shù)比第一次多 20 人，而且兩次人均捐款額恰好相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)是 x 人，那么 x 滿足的方程是（ ） A B = C D 4函數(shù) y= + 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x2 且 x1 C x 2 且 x1 D x1 5將五個(gè)邊長(zhǎng)都為 2正方形按如圖所示擺放，點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ） 第 2 頁(yè)（共 33 頁(yè)） A 2 4 6 8如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等， A、 B、 C 是小正方形的頂點(diǎn)，則 度數(shù)為（ ） A 30 B 45 C 60 D 90 7將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（ ） A B C D 8如圖， ， B=3，設(shè)直線 x=t 截此三角形所得陰影部分的面積為 S，則 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（ ） A B C D 第 3 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 9如圖 ， C=4， D 為 中點(diǎn)，在 上存在一點(diǎn) E，連接 ） A 2 B 2 C 2 +2 D 2 +2 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 正方形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 4， 0），點(diǎn) P 為邊 一點(diǎn)， 0，沿 疊正方形，折疊后，點(diǎn) B 落在平面內(nèi)點(diǎn) B處，則 B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） A（ 2， 2 ） B（ ， ） C（ 2， ） D（ ， ） 二、填空題 11已知 x+ =2，則 = 12小燕拋一枚硬幣 10 次，有 7 次正面朝上，當(dāng)她拋第 11 次時(shí)，正面向上的概率為 13如圖，在 ， C= ， ，以 直徑的 O 分別交 邊于點(diǎn) D、E，則 面積為 第 4 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 14如圖所示，過 y 軸正半軸上的任意一點(diǎn) P，作 x 軸的平行線，分別與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，若點(diǎn) C 是 x 軸上任意一點(diǎn)，連接 面積為 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x 的圖象上，從左向右第 3 個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 8， 4），陰影 三角形部分的面積從左向右依次記為 、 （用含 n 的代數(shù)式表示， n 為正整數(shù)） 三、解答題 16化簡(jiǎn) + ，并代入原式有意義的數(shù)進(jìn)行計(jì)算 17為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況， “兩會(huì) ”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看 “兩會(huì) ”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看 3 次的人 數(shù)沒有標(biāo)出） 根據(jù)上述信息，解答下列問題： （ 1）該班級(jí)女生人數(shù)是 ，女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 ； 第 5 頁(yè)（共 33 頁(yè)） （ 2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于 3 次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體多某熱點(diǎn)新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”，如果該班級(jí)男生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”比女生低 5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)； （ 3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看 “兩會(huì) ”新 聞次數(shù)的波動(dòng)大小 統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù)（次） 中位數(shù)（次） 眾數(shù)（次） 方差 該班級(jí)男生 3 3 4 2 18如圖，已知：在平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別在邊 ， G，F(xiàn)，且 分 證： （ 1） （ 2）四邊形 菱形 19京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工 程隊(duì)的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ；若由甲隊(duì)先做 10 天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作 30 天完成 （ 1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ 第 6 頁(yè)（共 33 頁(yè)） （ 2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 元工程預(yù)算的施工費(fèi)用為 500 萬元為縮短工期并高效完成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由 20如圖，某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡 坡度為 i=1： 2，頂部 A 處的高 4m， B、 C 在同一水平地面上 （ 1）求斜坡 水平寬度 （ 2）矩形 長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖，其中 m，將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)，求點(diǎn) D 離地面的高（ 果精確到 21體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次 （ 1）如果從小強(qiáng)開始踢 ，經(jīng)過兩次踢后，足球踢到了小華處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說明）； （ 2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請(qǐng)說明理由 22如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合， A， C 分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) 4， 2），直線 y= x+3 交 點(diǎn) M， N，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) M， N （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 在 x 軸上，且 面積與四邊形 面積相等，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 23如圖， O 的直徑， = ，連接 長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，過點(diǎn) O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) C 第 7 頁(yè)（共 33 頁(yè)） （ 1）若 D=2 ，求陰影部分的面積； （ 2）求證： M 24在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過 A（ 4， 0）， B（ 0， 4）， C（ 2， 0）三點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) M 為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m， 面積為 S 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值 （ 3）若點(diǎn) P 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) Q 是直線 y= x 上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn) P、 Q、B、 O 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 25（ 1）數(shù)學(xué)課上，老師出了 一道題，如圖 ， ， C=90， ，求證： B=30，請(qǐng)你完成證明過程 （ 2）如圖 ，四邊形 一張邊長(zhǎng)為 2 的正方形紙片， E、 F 分別為 中點(diǎn)，沿過點(diǎn) D 的抓痕將紙片翻折，使點(diǎn) A 落在 的點(diǎn) A處，折痕交 點(diǎn) G，請(qǐng)運(yùn)用（ 1）中的結(jié)論求 度數(shù)和 長(zhǎng) （ 3）若矩形紙片 如圖 所示的方式折疊， B、 D 兩點(diǎn)恰好重合于一點(diǎn) O（如圖 ），當(dāng)，求 長(zhǎng) 第 8 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 第 9 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 2016年貴州省貴陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（以下每小題均有 A,B,C,中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，每小題 3分，共 30分） 1 算術(shù)平方根一定是（ ） A a B |a| C D a 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根定義，即可解答 【解答】 解： =|a| 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了對(duì)算術(shù)平方根定義的 應(yīng)用，能理解定義并應(yīng)用定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度不是很大 2如圖， 足為 E， 1=50，則 2 的度數(shù)是（ ） A 60 B 50 C 40 D 30 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出 D 的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： 0 1=50， D=90 50=40 2= D=40 故選 C 第 10 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等 3為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款已知第一次捐款總額為4800 元，第二次捐款總額為 5000 元，第二次捐款人數(shù)比第一次多 20 人，而且兩次人均捐款額恰好相等，如果設(shè)第一次捐款人數(shù)是 x 人，那么 x 滿足的方程是（ ） A B = C D 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出分式方程 【專題】 壓軸題 【分析】 如果設(shè)第一次有 x 人捐款，那么第二次有（ x+20）人捐款，根據(jù)兩次人均捐款額相等，可得等量關(guān)系為：第一次人均捐款額 =第二次人均捐款額，據(jù)此列出方程即可 【解答】 解：設(shè)第一次有 x 人捐款，那么第二次有（ x+20）人捐款，由題意，有 = ， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查由實(shí)際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵 4函數(shù) y= + 中自變量 x 的取值范圍是（ ） A x2 B x2 且 x1 C x 2 且 x1 D x1 【考點(diǎn)】 函數(shù)自變量的取值范圍 【分析】 根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0，就可以求解 【解答】 解：根據(jù)二次根式有意義，分式 有意義得： 2 x0 且 x 10， 解得： x2 且 x1 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，涉及的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 第 11 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 5將五個(gè)邊長(zhǎng)都為 2正方形按如圖所示擺放，點(diǎn) A、 B、 C、 D 分別是四個(gè)正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（ ） A 2 4 6 8考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 連接 A 是正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)，則 N， 5，易得 而可得四邊形 面積等于 面積，同理可得答案 【解答】 解：如圖，連接 A 是正方形的對(duì)角線的交 則 N， 5， 0， 四邊形 面積等于 面積， 而 面積是正方形的面積的 ，而正方形的面積為 4， 四邊形 面積為 1塊陰影面積的和為 4 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等要注意旋轉(zhuǎn)的三要素： 定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心； 旋轉(zhuǎn)方向； 旋轉(zhuǎn)角度 6如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都相等， A、 B、 C 是小正方形的頂點(diǎn)，則 度數(shù)為（ ） 第 12 頁(yè)（共 33 頁(yè)） A 30 B 45 C 60 D 90 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形；勾股定理 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 根據(jù)勾股定理即可得到 長(zhǎng)度，進(jìn)行判斷即可 【解答】 解：連接 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是 a， 根據(jù)勾股定理可以得到： C= a， a， （ a） 2+（ a） 2=（ a） 2， 等腰直角三角形， 5， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了勾股定理，利用勾股定理判斷 等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵 7將一個(gè)長(zhǎng)方體內(nèi)部挖去一個(gè)圓柱（如圖所示），它的主視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡(jiǎn)單組合體的三視圖 【分析】 找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中 【解答】 解：從正面看易得主視圖為長(zhǎng)方形，中間有兩條垂直地面的虛線 故選 A 第 13 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖 8如圖， ， B=3，設(shè)直線 x=t 截此三角形所得陰影部分的面積為 S，則 S 與 t 之間的 函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象 【分析】 ， B=3，所以很容易求得 A=45；再由平行線的性質(zhì)得出 A，即 5，進(jìn)而證明 D=t；最后根據(jù)三角形的面積公式，解答出 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式，由函數(shù)解析式來選擇圖象 【解答】 解： ， B=3， A=45， A， 5， D=t， S D = 0t3），即 S= 0t3） 故 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象應(yīng)為定義域?yàn)?0， 3、開口向上的二次函數(shù)圖象； 故選 D 第 14 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查的是二次函數(shù)解析式的求法及二次函數(shù)的圖象特征 9如圖 ， C=4， D 為 中點(diǎn)，在 上存在一點(diǎn) E，連接 ） A 2 B 2 C 2 +2 D 2 +2 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱 股定理 【專題】 計(jì)算題；壓軸題 【分析】 要求 長(zhǎng)的最小值，就要求 E 的最小值根據(jù)勾股定理即可得 【解答】 解：過點(diǎn) B 作 O，延長(zhǎng) B，使 接 交 E， 此時(shí) B=E 的值最小 連接 易 證 根據(jù)勾股定理可得 =2 ， 則 長(zhǎng)的最小值為 2 +2 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了線路最短的問題，確定動(dòng)點(diǎn) E 何位置時(shí)，使 E 的值最小是關(guān)鍵 10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 正方形，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是（ 4， 0），點(diǎn) P 為邊 一點(diǎn)， 0，沿 疊正方形，折疊后，點(diǎn) B 落在平面內(nèi)點(diǎn) B處，則 B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） 第 15 頁(yè)（共 33 頁(yè)） A（ 2， 2 ） B（ ， ） C（ 2， ） D（ ， ） 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；勾股定理；正方形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【專題】 壓軸題 【分析】 過點(diǎn) B作 BD 為 0， A=4，所以 B0， BD=2，根據(jù)勾股定理得 ，故 2 ，即 B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， ） 【解答】 解：過點(diǎn) B作 BD 0， A=4 B0， BD=2 根據(jù)勾股定理得 2 ，即 B點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， ） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 主要考查了圖形的翻折變換和正方形的性質(zhì)，要會(huì)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出所需要的線段的長(zhǎng)度，靈活運(yùn)用勾股定理 二、填空題 11已知 x+ =2，則 = 2 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 把已知條件兩邊平方，再利用完全平方公式展開，整理即可得解 第 16 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 【解答】 解： x+ =2， （ x+ ） 2=4， 即 + =4， 解得 =2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平方公式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵，本題巧妙利用了乘積二倍項(xiàng)不含字母 12小燕拋一枚硬幣 10 次，有 7 次正面朝上，當(dāng)她拋第 11 次時(shí)，正面向上的概率為 【考點(diǎn)】 概率的意義 【分析】 求出一次拋一枚硬幣正面朝上的概率即可 【解答】 解： 拋硬幣正反出現(xiàn)的概率是相同的，不論拋多少次出現(xiàn)正面或反面的概率是一致的， 正面向上的概率為 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是概率的意義，注意拋硬幣只有兩種情況，每次拋出的概率都是一致的，與次數(shù)無關(guān) 13如圖，在 ， C= ， ，以 直徑的 O 分別交 邊于點(diǎn) D、E，則 面積為 【考點(diǎn)】 相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定 理；圓周角定理 【分析】 連接 B+ 80， 80得 B= 再由相似三角形的面積之比等于邊長(zhǎng)比的平方 【解答】 解：連接 第 17 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 在 O 中， B+ 80，又 80， 則 B= 由于 直徑， C，則 E 為 點(diǎn)， ， 則 = =5 S 22=2， S 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相似三角形的性質(zhì)，面積之比等于對(duì)應(yīng)邊之比的平方 14如圖所示，過 y 軸正半軸上的任意一點(diǎn) P，作 x 軸的平行線，分別與反比例函數(shù) 的圖象交于點(diǎn) A 和點(diǎn) B，若點(diǎn) C 是 x 軸上任意一點(diǎn)，連接 面積為 3 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【專題】 探究型 【分析】 先設(shè) P（ 0， b），由直線 x 軸，則 A， B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 b，而 A， B 分別在反比例函數(shù) y= 和 y= 的圖象上，可得到 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b）， B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b），從而求出長(zhǎng)，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可 【解答】 解：設(shè) P（ 0， b）， 直線 x 軸， A， B 兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為 b，而點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 第 18 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 當(dāng) y=b， x= ， 即 A 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b）， 又 點(diǎn) B 在反比例函數(shù) y= 的圖象上， 當(dāng) y=b， x= ， 即 B 點(diǎn)坐標(biāo)為（ ， b）， （ ） = ， S P= b=3 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義，即在反比例函數(shù) y= 的圖象上任意一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足以及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積是 ，且保持不變 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)y=x 的圖象上，從左向右第 3 個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（ 8， 4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為 、 24n 5 （用含 n 的代數(shù)式表示， n 為正整數(shù)） 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 根據(jù)直線解析式判斷出直線與 x 軸的夾角為 45，從而得到直線與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形，再根據(jù)點(diǎn) A 的坐標(biāo)求出正方形的邊長(zhǎng)并得到變化規(guī)律表示出第 n 個(gè)正方形的邊 第 19 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 長(zhǎng)，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個(gè)等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個(gè)直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的 規(guī)律解答即可 【解答】 解： 函數(shù) y=x 與 x 軸的夾角為 45， 直線 y=x 與正方形的邊圍成的三角形是等腰直角三角形， A（ 8， 4）， 第四個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 8， 第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 4， 第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 2， 第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 1， ， 第 n 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 2n 1， 由圖可知， 11+ （ 1+2） 2 （ 1+2） 2= ， 44+ （ 4+8） 8 （ 4+8） 8=8， ， n 與第 2n 1 個(gè)正方形中的陰影部分， 第 2n 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 22n 1，第 2n 1 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為 22n 2， 22n 222n 2=24n 5 故答案為： 24n 5 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的面積，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，依次求出各正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于求出陰影 在的正方形和正方形的邊長(zhǎng) 三、解答題 第 20 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 16化簡(jiǎn) + ，并代入原式有意義的數(shù)進(jìn)行計(jì)算 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先分解因式化簡(jiǎn)分式，再利用分式有意義的條件求原式即可 【 解答】 解：簡(jiǎn) + = + = + =1， 當(dāng)取 x1 或 1 時(shí)，原式 =1 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟記分式有意義的條件 17為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況 ， “兩會(huì) ”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看 “兩會(huì) ”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看 3 次的人數(shù)沒有標(biāo)出） 根據(jù)上述信息，解答下列問題： （ 1）該班級(jí)女生人數(shù)是 20 ，女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 3 ； （ 2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于 3 次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體多某熱點(diǎn)新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”，如果該班級(jí)男生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”比女生低 5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)； （ 3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了 男生的部分統(tǒng)計(jì)量，根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小 統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù)（次） 中位數(shù)（次） 眾數(shù)（次） 方差 該班級(jí)男生 3 3 4 2 【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)；方差 【分析】 （ 1）將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第 10 與 11 名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù) 第 21 頁(yè)（共 33 頁(yè)） （ 2）先求出該班女生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”，即可得出該班男生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”，再列方程解答即可 （ 3）較該班級(jí)男、女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生的方差 【解答】 解：（ 1）該班級(jí)女生人數(shù)是 2+5+6+5+2=20， 女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的中位數(shù)是 3； 故答案為： 20， 3 （ 2）由題意：該班女生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”為 所以，男生對(duì) “兩會(huì) ”新聞的 “關(guān)注指數(shù) ”為 60% 設(shè)該班的男生有 x 人 則 ，解得： x=25 答：該班級(jí)男生有 25 人 （ 3）該班級(jí)女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的平均數(shù)為 =3， 女生收看 “兩會(huì) ”新聞次數(shù)的方差為：= ， 2 ， 男生比女生的波動(dòng)幅度大 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義解題的關(guān)鍵是明確平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù) （或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量 18如圖，已知：在平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F、 G、 H 分別在邊 ， G，F(xiàn)，且 分 證： （ 1） （ 2）四邊形 菱形 第 22 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）由全等三角形的判定定理 得結(jié)論； （ 2）易證四邊形 平行四邊形，那么 么 角平分線，易得 據(jù)等量代換可得 而有 G，易證四邊形 菱形 【解答】 （ 1）證明：如圖， 四邊形 平行四邊形， A= C， 在 ， ， （ 2） 四邊形 平行四邊形， D， C， B= D 又 G， F， G， H， 在 ， H 又由（ 1）知， F， 四邊形 平行四邊形， 分 第 23 頁(yè)（共 33 頁(yè)） G， 四邊形 菱形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)、菱形的判定解題的關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊相等的 四邊形是平行四邊形，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 19京廣高速鐵路工程指揮部，要對(duì)某路段工程進(jìn)行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書從投標(biāo)書中得知：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)的 ；若由甲隊(duì)先做 10 天，剩下的工程再由甲、乙兩隊(duì)合作 30 天完成 （ 1）求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需多少天？ （ 2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為 元工程預(yù)算的施工費(fèi)用為 500 萬元為縮短工期并高效完 成工程，擬安排預(yù)算的施工費(fèi)用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？請(qǐng)給出你的判斷并說明理由 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）設(shè)甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)，表示出乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需天數(shù)及各自的工作效率根據(jù)工作量 =工作效率 工作時(shí)間列方程求解； （ 2）根據(jù)題意，甲乙合作工期最短，所以須求合作的時(shí)間，然后計(jì)算費(fèi)用，作出判斷 【解答】 解：（ 1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 天，則甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 天根據(jù)題意，得 解得 x=90 經(jīng)檢驗(yàn)， x=90 是原方程的根 x= 90=60 答：甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程分別需 60 天和 90 天 （ 2）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作完成這項(xiàng)工程需要 y 天， 第 24 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 則有 解得 y=36 需要施工費(fèi)用： 36（ =504（萬元） 504 500 工程 預(yù)算的施工費(fèi)用不夠用，需追加預(yù)算 4 萬元 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查分式方程的應(yīng)用，涉及方案決策問題，所以綜合性較強(qiáng) 20如圖，某倉(cāng)儲(chǔ)中心有一斜坡 坡度為 i=1： 2，頂部 A 處的高 4m， B、 C 在同一水平地面上 （ 1）求斜坡 水平寬度 （ 2）矩形 長(zhǎng)方體貨柜的側(cè)面圖，其中 m，將該貨柜沿斜坡向上運(yùn)送，當(dāng)，求點(diǎn) D 離地面的高（ 果精確到 【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)坡度定義直接解答即可； （ 2）作 足為 S，且與 交于 H證出 據(jù) = ，得到 m，利用勾股定理求出 長(zhǎng)，然后求出 m，進(jìn)而求出 后得到 【解答】 解：（ 1） 坡度為 i=1： 2， m， 2=8m （ 2）作 足為 S，且與 交于 H = ， F=2m， m， = m， F+ 1） =5m， 第 25 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 設(shè) HS= 2x） 2=52， x= m， + =2 m 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，熟悉坡度坡角的定義和勾股定理是解題的關(guān)鍵 21體育課上，小明、小強(qiáng)、小華三人在學(xué)習(xí)訓(xùn)練踢足球，足球從一人傳到另一人就記為踢一次 （ 1）如果從小強(qiáng)開始踢，經(jīng)過兩次踢 后，足球踢到了小華處的概率是多少（用樹狀圖表示或列表說明）； （ 2）如果踢三次后，球踢到了小明處的可能性最小，應(yīng)從誰開始踢？請(qǐng)說明理由 【考點(diǎn)】 列表法與樹狀圖法 【專題】 數(shù)形結(jié)合；分類討論 【分析】 （ 1）列舉出所有情況，看足球踢到了小華處的情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可； （ 2）可設(shè)球從小明處先開始踢，得到 3 次踢球回到小明處的概率，進(jìn)而根據(jù)樹狀圖可得球從其他 2位同學(xué)處開始， 3 次踢球回到小明處的概率，比較可得可能性最小的方案 【解答】 解：（ 1）如圖： P（足球踢到小華處） = （ 2）應(yīng)從小明開始踢如圖： 第 26 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 若從小明開始踢， P（踢到小明處） = = 同理，若從小強(qiáng)開始踢， P（踢到小明處） = 若從小華開始踢， P（踢到小明處） = （理由 3 分） 【點(diǎn)評(píng)】 考查用列樹狀圖的方法解決概率問題；分類得到 3 次踢球踢到小明處的情況數(shù)是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 22如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 頂點(diǎn) O 與坐標(biāo)原點(diǎn)重合， A， C 分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn) 4， 2），直線 y= x+3 交 點(diǎn) M， N，反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點(diǎn) M， N （ 1）求反比例函數(shù)的解析式； （ 2）若點(diǎn) P 在 x 軸 上，且 面積與四邊形 面積相等，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題 【分析】 （ 1）求出 C=2，將 y=2 代入 y= x+3 求出 x=2，得出 M 的坐標(biāo)，把 M 的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出答案； （ 2）求出四邊形 面積，求出 值，即可求出 P 的坐標(biāo) 【解答】 解：（ 1） B（ 4， 2），四邊形 矩形， C=2， 將 y=2 代入 y= x+3 得： x=2， 第 27 頁(yè)（共 33 頁(yè)） M（ 2， 2）， 把 M 的坐標(biāo)代入 y= 得： k=4， 反比例函數(shù)的解析式是 y= ； （ 2）把 x=4 代入 y= 得： y=1，即 ， S 四邊形 矩形 S S 42 22 41=4， 由題意得： |， ， |4， 點(diǎn) P 的坐標(biāo)是（ 4， 0）或（ 4， 0） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的能力，題 目比較好，難度適中 23如圖， O 的直徑， = ，連接 長(zhǎng) 延長(zhǎng)線于點(diǎn) M，過點(diǎn) O 的切線交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) C （ 1）若 D=2 ，求陰影部分的面積； （ 2）求證： M 第 28 頁(yè)（共 33 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 切線的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）連接 據(jù)已知和切線的性質(zhì)證明 等腰直角三角形，得到 5，根據(jù) S 陰影 =S S 扇 （ 2）連接 據(jù)弦、弧之間的關(guān)系證明 E，證明 到 D，得到答案 【解答】 （ 1）解：如圖，連接 O 切線， D=2 ， D， D=2 ， 等腰直角三角形， C=45， S 陰影 =S S 扇 =4 ； （ 2）證明：如圖，連接 O 直徑， 0， 又 = ， D， 在 ， ， 第 29 頁(yè)（共 33 頁(yè)） D， M 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是切線的性質(zhì)、弦、弧之間的關(guān)系、扇形面積的計(jì)算，掌握切線的性質(zhì)定理和扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵，注意輔助線的作法 24在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過 A（ 4， 0）， B（ 0， 4）， C（ 2， 0）三點(diǎn) （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）若點(diǎn) M 為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為 m， 面積為 S 求 S 關(guān)于 m 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值 （ 3）若點(diǎn) P 是拋物線上的動(dòng)點(diǎn) ，點(diǎn) Q 是直線 y= x 上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn) P、 Q、B、 O 為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn) Q 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）先假設(shè)出函數(shù)解析式，利用三點(diǎn)法求解函數(shù)解析式 （ 2）設(shè)出 M 點(diǎn)的坐標(biāo)，利用 S=S S （ 3）當(dāng) 平行四邊形的邊時(shí)，表示出 長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程求解即可；當(dāng) 對(duì)角線時(shí)，由圖可 知點(diǎn) A 與 P 應(yīng)該重合 【解答】 解：（ 1）設(shè)此拋物線的函數(shù)解析式為： 第 30 頁(yè)（共 33 頁(yè)） y=bx+c（ a0）， 將 A（ 4， 0