2016年最新北師大版小學 六 年級數(shù)學下冊全冊課件 北師大版 六年級下冊 第一單元 圓柱與圓錐 點動成線 線動成面面動成體旋轉(zhuǎn)后會得到哪個圖形？ 想一想，連一連。 圓柱 圓臺 球 圓錐 操作活動： 準備兩塊橡皮泥，捏成圓柱和圓錐；用看、滾、剪、切等多種方式探索圓柱和圓錐的特征。 說圓柱 和圓錐有什么特點。 底面 底面 側(cè)面 o o 高 底面 o 高 側(cè)面 括號里 寫出名稱，并標出底面直徑和高。 （ ） （ ） （ ） （ ） 別 指出它們的底面和側(cè)面，并測量出著兩個 物體的高。 形，底面直徑為 高為 11 24罐這種飲 料按如圖所示的方式放入 箱內(nèi)，這個箱子內(nèi)部的長、 寬、高至少是多少？ 長： 6 39（ 寬： 4 26（ 高： 11下面的立體圖形切開，想一想切 開后的面分別是什么形狀，連一連。 “神州”號飛船有返回艙、軌道艙和推進艙。其中，軌道艙的外形為兩端帶有錐形的圓柱形。 北師大版 六年級下冊 第一單元 圓柱與圓錐 如圖，要做一個圓柱形紙盒。如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？ 100高 圓柱的側(cè)面積底面周長 高 側(cè)你能計算出“至少需要多大面積的紙板”嗎？ 100面積： 底面積： 表面積： 答：至少需要 2512平方厘米的紙板。 2 10 30 1884（ 102 2 628（ 1884 628 2512（ 在括號中填出相應的數(shù)。 ( ) ( ) ( ) ( ) 如圖，做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑為 4為 5少需要用多大面積的鐵皮？ 側(cè)面積一個底面積 側(cè)面積： 底面積： 表面積： 4 5 （ 4 2） 2 4：至少需要 如圖，把一個圓柱形薯片盒的商標紙展開，是一個長 是 10個薯片盒的側(cè)面積是多少？表面積呢？ 10面積： 10 底面半徑： 2 3（ 底面積： 32 2 表面積： 2m，它轉(zhuǎn)動一周，壓 路的面積是多少平方米？ 0 50 至少要用多少平方厘米的鐵皮？ 池內(nèi)壁和底部都鑲上磁磚， 水池內(nèi)部底面周長 深 磁磚的 面積是多少平方米？ 求圓柱側(cè)面積 求圓柱側(cè)面積 求圓柱側(cè)面積和一個底面積 2 20 50 3140（ 底面積： （ 2） 2 側(cè)面積： 表面積： 平方 米需用防銹油漆 一個油桶 大約需要多少防銹油漆？（結(jié)果保留 兩位小數(shù)） 求圓柱側(cè)面積和兩個底面積 側(cè)面積： 1 底面積： （ 2） 2 2 表面積： 油漆： 找一個圓柱形物體，量出它的高和底面直徑， 計算出它的表面積。 制作一個底面直徑和高都是 10 下面的長方形硬紙卷成圓柱形小筆筒，再 給這個筆筒配一個底，想一想，至少需要多少平方 厘米的硬紙片？ 北師大版 六年級下冊 第一單元 圓柱與圓錐 圓柱的體積底面積 高 圓柱底面周長的一半 圓柱的高 底面 半徑 5 5 答：需要 （ 6 2） 2 16 9 16 升） 答：一個杯子能裝 說說這幾個圖形 體積計算方法之間的聯(lián)系。 4 3 8 96（ 6 6 6 216（ （ 5 2） 2 8 157（ 60 4 240（ 12 5 （ 6 2） 2 10 000 （ 14 2） 2 20 3000：這個杯子能裝下 3000 底面半徑： 金箍棒底面周長是 是 200根金箍棒的體積是多少立方厘米？ 2 2（ 底面積： 22 體積： 200 2512（ 答：這根金箍棒的體積是 2512 如果這根金箍棒是鐵制的，每立方厘米的鐵重 根金箍棒重多少千克？ 2512 g） 答：這根金箍棒重 面周長 是 4m。挖出了多少立方米的土？ （ 2） 2 4 面面積為 2 為 80立方米稻谷約重 600個糧囤存放 的稻谷約重多少千克？ 80 600 960（ 說你的比較方法。 出小鐵塊的體積。 20（ 10 2） 2 2 157（ 量并計算出 1枚 1元硬幣的 體積。 分別估計它們的體積。 測量相關(guān)數(shù)據(jù)，計算它們的體積。 比較估計值與計算值，哪一種圓柱體的體積你容 易估計錯？ 北師大版 六年級下冊 第一單元 圓柱與圓錐 準備等底等高的圓柱形容器和圓錐形容器各一個。 將圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器，看幾次能倒?jié)M。 圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐的體積的 3倍。 果小麥堆的底面半徑為 2m，高為 麥堆的體積是多少立方米？ 答：小麥堆的體積是 錐的體積與哪個圓柱的體積相等？說 說你是怎么想的。 量中經(jīng)常使用鉛錘。這個鉛錘的體積是 多少立方厘米？ ）（ 面直徑約 5m，高約 它的占地面積約是多少平方米？ 它內(nèi)部的空間約是多少立方米？ （ 5 2） 2 成了圓錐形，張大伯量 得它的底面周長是 是 2m，這堆小麥的 體積是多少立方米？如果每立方米小麥的質(zhì)量為 700堆小麥約重約重多少千克？ 底面積： （ 2） 2 體積： ）（ 質(zhì)量： 700 3297（ 面積是 12是 5 如果把它捏成同樣底面大小的圓錐，這個圓 錐的高是多少？ 如果把它捏成同樣高的圓錐，這個圓錐的底 面積是多少？ 5 3 15（ 12 3 36（ 北師大版 六年級下冊 第二單元 比例 12:6 8:4 6:4 3:2 內(nèi)項 外項 48612 2346 3:2 15:10 2:10 3:15 2:3 10:15 10:2 15:3 1. 分別寫出圖中兩個長 方形長與長的比和寬 與寬的比，判斷這兩 個比能否組成比例。 分別寫出圖中每個長 方形與寬的比，判斷 這兩個比能否組成比 例。 組成的比例寫 出來。 36:3018:15 和 20:58:4 和2:1 和181619131 ：和：帶，她現(xiàn)在有 18一估，夠 嗎？ 寫出上節(jié)課學習的幾個比例，仔細觀察，你會有新的發(fā)現(xiàn)。 淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？再寫出幾個比例驗證一下。 12 4 6 8 6 2 4 3 3 10 2 15 10 3 2 15 在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。 斷下面 哪幾組的兩個比可以組成比例，并寫出組成的比 例。 別寫出兩個不同的 比例。 把能組成的比例寫出來。 請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫出三個不同的比例。 7.寫出下圖中圖 A，圖 的比以及周長與周長的比，這兩個比能組成比 例嗎？ 寫出兩個正方形面積與面積的比，這個比與邊 長之間的比能組成比例嗎？ 北師大版 六年級下冊 第二單元 比例 14 4 10 35（本） 0 14: x 14:4 :10 玩具汽車（小人書）間的倍數(shù) 解： 4 140 35 解： 4 140 35 答： 14個玩具汽車可以換 35本書。 4 x 24 0.4 9.6 32 解： 7 4 3.5 14 7 7 14 2 檢驗： 24:80 30:80 檢驗： 個小星星可以換 2面小紅旗。淘氣的 作業(yè)本上已經(jīng)有了 15個小星星。 15個小星星可以換多少面小紅旗？說說你的想法。 假設 15個小星星可以換 面小紅旗，你能列出比 例并解決問題嗎？ 15: 6 30 5 求出未知數(shù)。 :4 x18279 x 121:41:61 x:5。淘氣收 集了 36張郵票，笑笑收集的郵票有多少張？ 00m，是目前世界第一高 的電視塔。星星公司設計制作了這 座電視塔的模型，模型的高度與實 際高度的比是 1:300。模型的高度 是多少米？ 北師大版 六年級下冊 第二單元 比例 比例尺實際距離圖上距離根據(jù)信息畫一畫。 不合理 合理 在學校的東北方向 400一個社區(qū)活動中心。先算一算，再在笑笑的圖中標出來。 400m 400000000 10000 4（ 社區(qū)活 動中心 你能說說圖中線段比例尺表示什么意思？ 0 90例尺 圖上 1實際距離 90 909000000字比例尺 1:9000000 2m，寬 9m。在紙上畫出教學 樓的示意圖，并和同伴交流你是如何畫的。 比例尺 1:9000000 圖上 19000000就是 90 圖上 100m。 920一幅地 圖上量得這兩地間的距離是 20幅地圖的比 例尺是多少？ 19201920000000:192000000 1:9600000 圖上 14000000就是 140千米。 奇思從這幅地圖上量得北京到上海的距離大約是 3地之間的實際距離約是多少千米？ 1 2 340 3 1020（ 解：設實際距離為 厘米。 1:34000000 x 3 34000000 x 102000000 102000000厘米 1020千米 答：兩地之間的實際距離 約是 1020千米。 圖上 14000000就是 140千米。 妙想要從青島去石家莊，量一量圖上距離，算一算算青島到石家莊的實際距離大約是多少千米。 340 578（ 答：青島到石家莊的實際距離大約是 578千米。 量得青島到石家莊的距離大約是 上 1000就是 10m。 :2000， 紙的比例尺是 1:500。那么，這兩張圖紙上 3的線段表示的實際長度各是多少米？ 20 3 60（ m） 上 100就是 1m。 5 3 15（ m） 5. 街心花園到學校的實際距離是 1000m，圖上距離是 么，圖上距離 1示的實際距離是 個示意圖的 比例尺是 。 街心花園到健身中心的圖上距離是 際距離是 m。 電影院在街心花園西偏南 30 方向，實際距離為 500 請在圖中標出電影院的位置。 根據(jù)示意圖，請你 再提出一個數(shù)學問 題，并嘗試解答。 4 250 1:25000 7 1750 及一些家具的 長和寬，然后以 1:100的比例尺畫出這一房間的 平面圖。 標出你家鄉(xiāng)的大致位置。 估一估，在地圖上你的家鄉(xiāng)與北京的距離大約是 際距離大約是 果你的家鄉(xiāng)是北京，找一張北京地圖，估一估在北京地圖上你家與天安門的距離是 際距離大約是 放暑假時，你打算從 到 旅游，兩地之間的實際距離大約是 北師大版 六年級下冊 第二單元 比例 “巨人”的身高與普通人 的身高的比是 4:1。 該如何為“巨人”設計一間教室呢？ 按相同的比放大 如果下圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按 4 :1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？ 6 24 3 12 放大后圖形 原圖 放大后圖形 :原圖 長 寬 24 6 4:1 12 3 4:1 6 24 3 3 6 6 3 12 哪種設計更合理呢？ 放大前后圖形對應 線段長的比相等。 如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個三角形按 1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？ 8 8 縮小后圖形 原圖 縮小后圖形 :原圖 底 寬 2 8 1:4 2 8 1:4 2 2 斜邊 2 8 1:4 縮小前后圖形對應 線段長的比相等。 按 2:1的比例放大后的圖形？ 哪個圖形是圖 :2縮小后的圖形？ 按要求將圖形放大 或縮小，再回答問題。 將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖 形對應線段長的比為 1:3。 想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比 也是 1:3嗎？ 1:9 按要求將圖形放大 或縮小，再回答問題。 將下面的長方形放大，使放大后的圖形與原圖 形對應線段長的比為 2:1。 想一想，放大后的圖形與原圖形的面積比 也是 2:1嗎？ 4:1 縮小的現(xiàn)象，與同伴交流。 一比誰畫得 像？ 北師大版 六年級下冊 第三單元 圖形的運動 順時針 逆時針 逆時針旋轉(zhuǎn)了 90 。 順時針旋轉(zhuǎn)了 。 畫出線段 順 時針旋轉(zhuǎn) 90 后的線段。 畫出線段 逆時針旋轉(zhuǎn) 90 后的線段。 1.下面兩個鐘面上，時針分別從幾時走到了幾時？ 哪個鐘面的時針旋轉(zhuǎn)的角度大？ 1.從 9時到 12時，時針繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn) 了多少度？從 12時到 16時，時針繞中心點順時 針方向旋轉(zhuǎn)了多少度？ 90 120 一填。 一棵小樹被扶起種好，這棵小樹繞點 O（ ） 方向旋轉(zhuǎn)了（ ）度。 順時針 90 畫出線段 順時 針旋轉(zhuǎn) 90 后的線段。 畫出線段 逆 時 針旋轉(zhuǎn) 90 后的線段。 點 段 一點，請按下列要求分別畫圖。 將線段 順 時針旋轉(zhuǎn) 90 。 將線段 逆 時針旋轉(zhuǎn) 90 。 M N N M 北師大版 六年級下冊 第三單元 圖形的運動 順時針旋轉(zhuǎn) 90 繞點 0 。 A B C B C 繞點 0 。 A B C A C 一填。 點 0 后 的圖形，再畫出長方形繞點 90 后的圖形。 中的三角形繞中心點每次旋 轉(zhuǎn)多少度能得到這個圖案？圖中的正方 形呢？ 60 45 北師大版 六年級下冊 第三單元 圖形的運動 請將圖形 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到圖形 B，再將圖形 格，得到圖形 C。畫一畫，說說要注意什么？ O A B C 與同伴進行交流。 圖形 ？ 圖形 ？ 你還有什么辦法將圖形 ？ A B C 圖形 格得到圖形 B。 以直線 出圖形 。 A a B C 圖 1 圖 2 A B O O 圖 1 圖 2 A O B B O 下 1 右 1 “還原”為圖 1 嗎？請嘗試用一定的方式將“還原”的過程記錄 下來，并與同伴交流。 圖 1 圖 2 中的四個圖形 A， B， C， 2的圓？ A B C D 圖 1 圖 2 ? 方格紙上擺一擺， 然后回答問題。 P A D C B Q I O 圖形 如 何運動得到的？ 圖形 A、圖形 B、圖形 可以通過運動得到圖形 C， 說說分別可以怎樣運動。 北師大版 六年級下冊 第三單元 圖形的運動 D C A O B D C A O B 將某一圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)，或者畫出它關(guān)于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。 說說花 邊是如何由陰影部分的圖形得到的。 進行平移或旋轉(zhuǎn)，設計一個美麗的 圖案。 一做。 荷蘭藝術(shù)家埃舍爾把自己稱為一個“圖形藝術(shù)家”，他從圖形的運動中獲得創(chuàng)作的靈感，右圖這幅作品就是巧妙利用了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等創(chuàng)作出來的。 你能運用圖形的不同運動方式，創(chuàng)作出一幅自己的作品嗎？ 北師大版 六年級下冊 第四單元 正比例與反比例 淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想 6歲前的體重變化情況。 觀察表格和圖，想一想哪些量在發(fā)生變化，妙想 6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？ 駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發(fā)生較大的變化。 一天中，駱駝體溫最高是多少？最低是多少？ 一天中，什么時間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升？什么時間范圍 內(nèi)駱駝的體溫在下降？ 第二天 8時駱駝的體溫與前一天 8時的體溫有什么關(guān)系？ 在大自然和日常生活中有很多變化的量。你還能找出一個量隨著另一個量變化而變化的例子嗎？與同伴交流。 一天的氣溫隨時間的變化而變化 汽車行駛的路程隨時間的變化而變化 0柱的體積和高 的變化情況如下表。 結(jié)合上表的數(shù)據(jù)，說一說圓柱的體積與高之間的變化關(guān)系。 人所在座艙的高度的變化情況可以用下圖來表示。 轉(zhuǎn)動過程中，到達的最高點是多少米？最低點時多少米？ 轉(zhuǎn)動第一圈的過程中，什么時間范圍內(nèi)高度在增加？什么時 間范圍內(nèi)高度在降低？ 到達最高點后，下一次再到達最高點需要經(jīng)過幾分？ 如下的近似關(guān)系。 北師大版 六年級下冊 第四單元 正比例與反比例 下面是正方形周長與邊長、面積與邊長之間的變化情況，把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。 邊長 / 2 3 周長 / 邊長 / 2 3 面積 / 8 12 4 16 4 9 4 16 周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？ 邊長 / 2 3 4 周長 / 8 12 16 邊長 / 2 3 4 面積 / 4 9 16 4144284312 4416 周長與邊長的比值不變。 1112243394416 面積與邊長 的比值不相等。 周長隨著邊長的變化而變化。 面積隨著邊長的變化而變化。 一輛汽車以 90千米 /時的速度行駛，行駛的路程與時間如下。把下表填寫完整，你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？ 時間 /時 1 2 3 4 5 6 7 路程 /0 180 270 360 路程與時間的比值是一定的。 450 540 630 8 720 9032702180190 像這樣，路程和時間兩個量，時間變化，所行駛的路程也隨著變化，而且路程與時間的比值（也就是速度）一定，我們就說路程和時間成 正比例。 周長與邊長、面積與邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？ 邊長 / 2 3 4 周長 / 8 12 16 邊長 / 2 3 4 面積 / 4 9 16 4144284312 4416 周長與邊長的比值不變。 1112243394416 面積與邊長 的比值不相等。 周長隨著邊長的變化而變化。 面積隨著邊長的變化而變化。 正方形的周長和邊長成正比例。 正方形的面積和邊長不成正比例。 一地點進行觀察實 驗，測得竹竿的高與竿影的長如下表。 說一說竿影的長與竹竿的高的變化關(guān)系。 寫出竿影的長與竹竿的高的比，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 竹竿的高與竿影的長是不是成正比例？說明理由。 竹竿的高 /m 1 2 3 4 6 8 竿影的長 /m 的面積與半徑成正比例嗎？ 2 圓的面積隨著半徑的變化而變化。 圓的面積 徑 1 2 3 圓的面積與半徑的比值不相等。 圓的面積與半徑不成正比例。 樂樂和爸爸的年齡變化情況如下，把表填寫完整。 樂樂的年齡 /歲 6 7 8 9 10 11 爸爸的年齡 /歲 32 33 34 樂樂的年齡與爸爸年齡的比值不是一個確定的值， 他們的年齡成正比例嗎？為什么？ 35 36 37 所以，他們的年齡不成正比例。 分別舉一個成正比例和一個不成