湖北省恩施州利川市 2015 2016學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 1 或 0 2人體中的紅細(xì)胞個(gè)數(shù)約有 25 000 000 000 000，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ） A 013 B 251012 C 31013 D 014 3若 a， b 是有理數(shù)，則計(jì)算正確的是（ ） A a+b= 2a a=2 C 3ab+ 3在下面的圖形中，通過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體的是（ ） A B C D 5一件商品降價(jià) 10%后的價(jià)格為 x 元，那么這件商品的原價(jià)為（ ） A（ x+10%）元 B x（ 1+10%）元 C 元 D 元 6下列各式中的單項(xiàng)式是（ ） A 1+x B C D 2（ x+1） 7下列說(shuō)法中正確的是（ ） A有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) B有理數(shù)都有相反數(shù) C有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) D a 表示負(fù)數(shù) 8下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A線段 直線 一部分 B直線 直線 同一條直線 C 射線 射線 同一條射線 D把線段 兩端無(wú)限延伸可得到直線 計(jì)算 15234 的結(jié)果是（ ） A 6092 B C 6032 D 6132 10如圖，已知 C 點(diǎn)為 中點(diǎn)， D 點(diǎn)為 中點(diǎn)， 0 于（ ） A 6 7 1如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn) A、 B 分別表示有理數(shù) a 和 b，則化簡(jiǎn) |a+b|+|a b|的結(jié)果是（ ） A 2a B 2b C 2a D 2b 12如圖，圖中小于平角的角共有（ ） A 7 個(gè) B 6 個(gè) C 5 個(gè) D 4 個(gè) 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 13 2 與 3 的大小關(guān)系是 14已知 A 是銳角，若 A 的補(bǔ)角是它的余角的 4 倍，則 A 的度數(shù)等于 15已知方程 2x+1=x 的解也是方程 |3x 2|=b 的解，則 b= 16觀察按規(guī)律排列的數(shù)： 1， 1， 3， 5， 7則這列數(shù)的第 n 項(xiàng)是 （ n 是正整數(shù)，用含 n 的代數(shù)式表示） 三、解答題（共 8小題，滿分 72分） 17計(jì)算： （ 1）（ 9） 2（ 3）（ 6） （ 2） （ 2）（ ） （ 1） 2| 8|（ 2） 3（ +1 ） 18先化簡(jiǎn) 32 2 4 2求原式的值，其中 x= 2， y= 3 19解方程： （ 1） 2x+1= 1 （ 2） =1+ 20某食品加工廠生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋 80g（ 5g）的袋裝方便而，其中 “（ 5g） ”的含義是：如果每袋方便面的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或者差） 5g 以上即視為不合格產(chǎn)品，如： 實(shí)際質(zhì)量為 85g 的方便面是合格產(chǎn)品現(xiàn)從中抽出樣品 20 袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)記錄如表：（用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，單位： g） 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì) 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 量的差值 袋數(shù) 1 0 2 2 2 3 3 2 2 0 1 1 1 （ 1）抽出的樣品中質(zhì)量不合格的有多少袋？ （ 2）抽出的樣品一共有多少 g？ 21如圖， O 點(diǎn)是學(xué)校所在位置， A 村位于學(xué)校南偏東 42方向， B 村位于學(xué)校北 偏東 25方向， C 村位 于學(xué)校北偏西 65方向，在 B 村和 C 村間的公路 線）平分 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）公路 的車站 D 相對(duì)于學(xué)校 O 的方位是什么？（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)） 22列方程解應(yīng)用題： 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)共有學(xué)生 108 人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 2 倍少 18 人，求這個(gè)年級(jí)的男生和女生各有多少人？ 23某市的出租車調(diào)價(jià)前的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 3 元， 2 千米后每千米價(jià)為 ；調(diào)價(jià)后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 5 元， 3 千米后每千米價(jià) 為 （ 1）試求乘坐出租車到 8 千米處的地方，調(diào)價(jià)前、后各應(yīng)付費(fèi)多少元？ （ 2）計(jì)算調(diào)價(jià)前、后乘坐出租車 x（ x 3）千米的價(jià)差是多少元？ 24用如圖所示形狀的甲、乙兩個(gè)框，都能框住某月日歷表中的四個(gè)數(shù)，設(shè)被框住的四個(gè)數(shù)中：甲框住的最小的數(shù)為 a；乙框住的最小的數(shù)為 b （ 1）用 a 和 b 分別表示甲和乙框住的四個(gè)數(shù)的和； （ 2）若 a=b，求甲框住的四個(gè)數(shù)的和比乙框住的四個(gè)數(shù)的和大多少？ （ 3）甲框住的四個(gè)數(shù)的和能是 48 嗎？乙呢？如能，求出 a、 b 的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 湖北省恩施州利川市 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 3分，滿分 36分） 1一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 1 C 1 或 1 D 1 或 1 或 0 【考點(diǎn)】 倒數(shù) 【分析】 求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即用 1 除以這個(gè)數(shù) 【解答】 解：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是 1 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查倒數(shù)的概念，倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) 2人體中的紅細(xì)胞個(gè)數(shù)約有 25 000 000 000 000，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為（ ） A 013 B 251012 C 31013 D 014 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 25 000 000 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 013 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3若 a， b 是有理數(shù)，則計(jì)算正確的是（ ） A a+b= 2a a=2 C 3ab+ 3考點(diǎn)】 合并同類項(xiàng) 【分析】 合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，可得答案 【解答】 解： A、兩數(shù)的和不等于這兩個(gè)數(shù)的積，故 A 錯(cuò)誤； B、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故 B 錯(cuò)誤； C、合并同類項(xiàng)， 系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故 C 正確； D、合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變 4在下面的圖形中，通過(guò)折疊能圍成一個(gè)正方體的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 展開圖折疊成幾何 體 【分析】 根據(jù)正方體表面展開圖的特點(diǎn)解題 【解答】 解：由展開圖可知， B 能圍成正方形 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要是考查正方體展開圖的特征，正方體展開圖有 11 種特征，分四種類型，即：第一種： “1 4 1”結(jié)構(gòu)，即第一行放 1 個(gè)，第二行放 4 個(gè)，第三行放 1 個(gè)；第二種： “2 2 2”結(jié)構(gòu)，即每一行放 2 個(gè)正方形，此種結(jié)構(gòu)只有一種展開圖；第三種： “3 3”結(jié)構(gòu)，即每一行放 3 個(gè)正方形，只有一種展開圖；第四種： “1 3 2”結(jié)構(gòu)，即第一行放 1 個(gè)正方形，第二行放 3 個(gè)正方形，第三行放 2 個(gè)正方形 5一件商品降價(jià) 10%后的價(jià)格為 x 元，那么這件商品的原價(jià)為（ ） A（ x+10%）元 B x（ 1+10%）元 C 元 D 元 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【分析】 把商品原價(jià)看作單位 “1”，求單位 “1”，用除法計(jì)算即可 【解答】 解：這件商品的原價(jià)為 元， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查代數(shù)式問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是找單位 “1”，求單位 “1”的量，用數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率計(jì)算 6下列各式中的單項(xiàng)式是（ ） A 1+x B C D 2（ x+1） 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式是數(shù)與字母的乘積，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，可得答案 【解答】 解： A、是多項(xiàng)式，故 A 錯(cuò)誤； B、是多項(xiàng)式，故 B 錯(cuò)誤； C、是單項(xiàng)式，故 C 正確； D、是多項(xiàng)式，故 D 錯(cuò)誤； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 題考查了單項(xiàng)式，注意單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式 7下列說(shuō)法中正確的是（ ） A有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù) B有理數(shù)都有相反數(shù) C有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) D a 表示負(fù)數(shù) 【考點(diǎn)】 有理數(shù) 【分析】 根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對(duì)值的性質(zhì)，相反數(shù)的意義，可得答案 【解答】 解： A、有理數(shù)分為正數(shù)、零和負(fù)數(shù)，故 A 錯(cuò)誤； B、有理數(shù)都有相反數(shù)，故 B 正確； C、有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，故 C 錯(cuò)誤； D、 a 可能表示負(fù)數(shù)、零、正數(shù)，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)，有理數(shù)都有相反數(shù)，注意 a 可能表示負(fù)數(shù)、零、正數(shù) 8下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A線段 直線 一部 分 B直線 直線 同一條直線 C射線 射線 同一條射線 D把線段 兩端無(wú)限延伸可得到直線 考點(diǎn)】 直線、射線、線段 【分析】 分別根據(jù)直線、射線及線段的特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】 解： A、線段 直線 一部分，符合線段的特點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確； B、 直線沒(méi)有方向性， 直線 直線 同一條直線，故本選項(xiàng)正確； C、 射線用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊， 射線 射線 是同一條射線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 線段 直線 一部分， 把線段 兩 端無(wú)限延伸可得到直線 本選項(xiàng)正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是直線、射線和線段，熟知射線和線段都是直線的一部分，線段有兩個(gè)端點(diǎn)、射線具有方向性是解答此題的關(guān)鍵 9計(jì)算 15234 的結(jié)果是（ ） A 6092 B C 6032 D 6132 【考點(diǎn)】 度分秒的換算 【分析】 根據(jù)度分秒的乘法，先從小單位算起，滿 60 時(shí)向上一單位近 1，可得答案 【解答】 解： 15234=6092=6132， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了度分秒的換算，度分秒的乘法，先 從小單位算起，滿 60 時(shí)向上一單位近 1 10如圖，已知 C 點(diǎn)為 中點(diǎn)， D 點(diǎn)為 中點(diǎn)， 0 于（ ） A 6 7 考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別求出 長(zhǎng)，結(jié)合圖形計(jì)算即可 【解答】 解： C 點(diǎn)為 中點(diǎn)， D 點(diǎn)為 中點(diǎn)， B 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 11如圖，數(shù)軸上的兩點(diǎn) A、 B 分別表示有理數(shù) a 和 b，則化簡(jiǎn) |a+b|+|a b|的結(jié)果是（ ） A 2a B 2b C 2a D 2b 【考點(diǎn)】 整式的加減；數(shù)軸；絕對(duì)值 【分析】 由數(shù)軸可 知： b a 0，所以可知： a b 0， a+b 0，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可求值 【解答】 解：原式 = a b+a b= 2b， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的加減，以及數(shù)軸、絕對(duì)值，對(duì)數(shù)軸和絕對(duì)值的理解，對(duì)這些概念性的東西牢固掌握是解題的關(guān)鍵 12如圖，圖中小于平角的角共有（ ） A 7 個(gè) B 6 個(gè) C 5 個(gè) D 4 個(gè) 【考點(diǎn)】 角的概念 【分析】 按一定的規(guī)律數(shù)平角的個(gè)數(shù)：先數(shù)出以一條射線為一邊的角，再數(shù)出以其余三條射線為一邊的角， 然后把他們加起來(lái)；或者根據(jù)公式 來(lái)計(jì)算 【解答】 解：先數(shù)出以 一邊的角，再數(shù)出以 一邊的角，把他們加起來(lái) 也可根據(jù)公式： 來(lái)計(jì)算，其中， n 指從點(diǎn) O 發(fā)出的射線的條數(shù) 圖中共有四條射線， 圖中小于平角的角共有 =6（個(gè)）； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了角的概念，熟練掌握角的定義和計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵 二、填空題（共 4小題，每小題 3分，滿分 12分） 13 2 與 3 的大小關(guān)系是 2 3 【考點(diǎn)】 有理數(shù)大小比較 【分析】 根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小比較即可 【解答】 解： | 2| | 3|， 2 3， 故答案為： 2 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了有理數(shù)的大小比較法則的應(yīng)用，能熟記有理數(shù)的大小比較法則內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小 14已知 A 是銳角，若 A 的補(bǔ)角是它的余角的 4 倍，則 A 的度數(shù)等于 60 【 考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 首先設(shè) A 的度數(shù)為 x，則 A 的補(bǔ)角是 180 x， A 的余角是 90 x，利用 A 的補(bǔ)角是它的余角的 4 倍得出等式求出答案 【解答】 解： A 是銳角， A 的補(bǔ)角是它的余角的 4 倍， 設(shè) A 的度數(shù)為 x，則 A 的補(bǔ)角是 180 x， A 的余角是 90 x， 故 180 x=4（ 90 x）， 解得： x=60 故答案為： 60 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了互補(bǔ)與互余角的關(guān)系，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵 15已知方程 2x+1=x 的解也是方程 |3x 2|=b 的解，則 b= 1 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 求出方程 2x+1=x 的解，再代入方程 |3x 2|=b，即可求出答案 【解答】 解： 2x+1=x， 3x=1， x= ， 把 x= 代入方程 |3x 2|=b 得： b=|3 2|=1， 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了解一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，能得出關(guān)于 b 的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵 16 觀察按規(guī)律排列的數(shù)： 1， 1， 3， 5， 7則這列數(shù)的第 n 項(xiàng)是 2n 3 （ n 是正整數(shù)，用含 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型 【分析】 通過(guò)觀察已知數(shù)列，發(fā)現(xiàn)數(shù)列為等差數(shù)列，找到數(shù)與序號(hào)的關(guān)系即可寫出答案 【解答】 解：通過(guò)觀察已知數(shù)列，發(fā)現(xiàn)： 第 1 個(gè)數(shù)： 1=21 3， 第 2 個(gè)數(shù)： 1=22 3， 第 3 個(gè)數(shù)： 3=23 3， 第 4 個(gè)數(shù)： 5=24 3， 第 5 個(gè)數(shù)： 7=25 3， 第 n 個(gè)數(shù)： 2n 3=2n 3 故答案為： 2n 3 【點(diǎn)評(píng)】 題目考查了熟悉的變化，解 決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是找到數(shù)字與序號(hào)的關(guān)系，題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練 三、解答題（共 8小題，滿分 72分） 17計(jì)算： （ 1）（ 9） 2（ 3）（ 6） （ 2） （ 2）（ ） （ 1） 2| 8|（ 2） 3（ +1 ） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式先計(jì)算乘方及絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 = 18（ 3） 12=6 12= 6； （ 2）原式 = 8（ 8） 1= +8=7 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 18先化簡(jiǎn) 32 2 4 2求原式的值，其中 x= 2， y= 3 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡(jiǎn)求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 x 與 y 的值代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解：原式 =322xy= 當(dāng) x= 2， y= 3 時(shí)，原式 = 12+12=0 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了整式的加減化簡(jiǎn) 求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19解方程： （ 1） 2x+1= 1 （ 2） =1+ 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1 即可求解 （ 2）首先去分母、然后去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、最后化系數(shù)為 1 即可求解 【解答】 解：（ 1）移項(xiàng)，得 2x= 1 1， 合并同類項(xiàng)，得 2x= 2， 系數(shù)化為 1 得 x= 1； （ 2）原式即 =1+ ， 去分母，得 5（ 10x 3） =10+2（ 1+4x）， 去括號(hào)，得 50x 15=10+2+8x， 移項(xiàng)，得 50x 8x=10+2+15， 合并同類項(xiàng)，得 42x=27， 系數(shù)化為 1 得 x= 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟是：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為 1注意移項(xiàng)要變號(hào) 20某食品加工廠生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每袋 80g（ 5g）的袋裝方便 而，其中 “（ 5g） ”的含義是：如果每袋方便面的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多（或者差） 5g 以上即視為不合格產(chǎn)品，如：實(shí)際質(zhì)量為 85g 的方便面是合格產(chǎn)品現(xiàn)從中抽出樣品 20 袋，檢測(cè)每袋的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，檢測(cè)記錄如表：（用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，單位： g） 與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 袋數(shù) 1 0 2 2 2 3 3 2 2 0 1 1 1 （ 1）抽出的樣品中質(zhì)量不合格的有多少袋？ （ 2）抽出的樣品一共有多少 g？ 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】 應(yīng)用題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)表格表示出各袋的質(zhì)量，找出不合格的袋數(shù)即可； （ 2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）根據(jù)表格得： 74； 76； 76； 77； 77； 78； 78； 79； 79； 79； 80； 80； 80； 81； 81；82； 82； 84； 85； 86， 則質(zhì)量不合格的為 74g 與 86g，共 2 袋； （ 2）根據(jù)題意得： 2080 61 50 42 32 22 13+03+12+22+30+41+51+61=1600 6 8 6 4 3+2+4+4+5+6=1600 6=1594（ g）， 則抽出的樣品一共有 1594g 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，弄清表格中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵 21如圖， O 點(diǎn)是學(xué)校所在位置， A 村位于學(xué)校南偏東 42方向， B 村位于學(xué)校北 偏東 25方向， C 村位于學(xué)校北偏西 65方向，在 B 村和 C 村間的公路 線）平分 （ 1）求 度數(shù)； （ 2）公路 的車站 D 相對(duì)于學(xué)校 O 的方位是什么？（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)） 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 （ 1）利用方向角分別求出 1=42，則 2=48，以及 5， 4=25，再結(jié)合角平分線的性質(zhì)得出 5，即可得出答案； （ 2）利用（ 1）中所求得出： 0，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖所示： A 村位于學(xué)校南偏東 42方向， 1=42，則 2=48， C 村位于學(xué)校北偏西 65方向， 5， B 村位于學(xué)校北偏東 25方向， 4=25， 0， 線）平分 5， 5 45=20， 0+90+48=158； （ 2）由（ 1）可得： 0， 則車站 D 相對(duì)于學(xué)校 O 的方位是：北偏西 20 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了方向角以及角平分線的性質(zhì)，正確把握方向角是解題關(guān)鍵 22列方程解應(yīng)用題： 2015 2016 學(xué)年度七年級(jí)共有學(xué)生 108 人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的 2 倍少 18 人，求這個(gè)年級(jí)的男生和女生各有多少人？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè)女生有 x 人，則男生有（ 2x 18）人，然 后根據(jù)女生的人數(shù) +男生的人數(shù) =108，列出方程，求出女生的人數(shù)，進(jìn)而求出男生的人數(shù)即可 【解答】 解：設(shè)女生有 x 人，則男生有（ 2x 18）人，由題意得 x+2x 18=108， 解得： x=42， 2x 18=422 18=66 答：男生有 66 人，女生有 42 人 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵 23某市的出租車調(diào)價(jià)前的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 3 元， 2 千米后每千米價(jià)為 ；調(diào)價(jià)后的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 5 元， 3 千米后每千米價(jià)為 （ 1）試求乘坐出租車到 8 千米處的地方，調(diào)價(jià)前、后各應(yīng)付費(fèi)多少元？ （ 2）計(jì)算調(diào)價(jià)前、后乘坐出租車 x（ x 3）千米的價(jià)差是多少元？ 【考點(diǎn)】 列代數(shù)式 【專題】 探究型 【分析】 （ 1）根據(jù)題意可以求出乘坐出租車到 8 千米處的地方，調(diào)價(jià)前、后各應(yīng)付的費(fèi)用； （ 2）根據(jù)題意可以得到調(diào)價(jià)前、后乘坐出租車 x（ x 3）千米的價(jià)差是多少元 【解答】 解：（ 1）由題意可得