2015年江西省景德鎮(zhèn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分）每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng) 1點(diǎn) P（ 3， 4）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2二元一次方程 x 2y=1 有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（ ） A B C D 3 2015 年 7 月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是： 31， 35， 31， 33， 30， 33，31則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ） A眾數(shù)是 30 B中位教是 31 C平均數(shù)是 33 D極差是 35 4如圖，在 ， 0， 平分線 點(diǎn) D， 垂直平分線，點(diǎn) E 是垂足已知 ， ，則圖中長(zhǎng)為 4 的線段有（ ） A 4 條 B 3 條 C 2 條 D 1 條 5以下四種沿 疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線 a， b 互相平行的是（ ） A如圖 1，展開后測(cè)得 1= 2 B如圖 2，展開后測(cè)得 1= 2 且 3= 4 C如圖 3，測(cè)得 1= 2 D如圖 4，展開后再沿 疊，兩 條折痕的交點(diǎn)為 O，測(cè)得 B， D 6若式子 +（ k 1） 0 有意義，則一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是（ ） A B C D 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 7 的平方根是 8某班有學(xué)生 36 人，其中男生比女生的 2 倍少 6 人如果設(shè)該班男生有 x 人，女生有 y 人，那么可列方程組為 9在 ， C=90， 5， 2，則 10已知點(diǎn) A（ 0， 2m）和點(diǎn) B（ 1， m+1），直線 x 軸，則 m= 11某人沿直路行走，設(shè)此人離出發(fā)地的距離 S（千米）與行走時(shí)間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，則此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是 千米 /小時(shí) 12如圖，在 ， B=66， C=54， 平分線， 分 E，則 13如圖，以等腰直角三角形 斜邊為直角邊向外作第 2 個(gè)等腰直角三角形 以 等腰直角三角形 斜邊為直角邊向外作第 3 個(gè)等腰直角三角形 ，如此作 下去，若 B=1，則第 n 個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 14如圖，直線 y= x+3 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、 B，與直線 y=x 交于點(diǎn) C，線段 的點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn) O 出發(fā)向點(diǎn) A 作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，連接 等腰直角三角形，則 t 的值為 三、解答題（本大題共 4小題，每小題各 6分，共 24 分） 15計(jì)算： 16解方程組： 17已知 y+1 與 x 1 成正比，且當(dāng) x=3 時(shí) y= 5，請(qǐng)求出 y 關(guān)于 x 的 函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng) y=5 時(shí)x 的值 18在由 6 個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中： （ 1）如圖（ 1）， A、 B、 C 是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷 B C 的關(guān)系，并說明理由； （ 2）如圖（ 2），連結(jié)三格和兩格的對(duì)角線，求 + 的度數(shù)（要求：畫出示意圖并給出證明） 四、（本大題共 4小題，每小題各 8分，共 32分） 19如圖， ， 分 分 于點(diǎn) O， F，G 分別是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 80， G，指出圖中所有平行線，并說明理由 20宣傳交通安全知識(shí)，爭(zhēng)做安全小衛(wèi)士某校進(jìn)行 “交通安全知識(shí) ”宣 傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一次測(cè)試學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)，為了解全校的考試情況，對(duì)在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到圖（ 1）的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （ 1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 名；抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級(jí)是 ； （ 2）抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？ （ 3）若已知該校九年級(jí)有學(xué) 生 500 名，圖（ 2）是各 年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖（圖中圓心角被等分），請(qǐng)你估計(jì)全校優(yōu)良（良好與優(yōu)秀）的人數(shù)約有多少人？ 21如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示 50 米 A 同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走 250 米，再向北走 50 米就到達(dá)學(xué)校 （ 1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為 x 軸正方向，向北為 y 軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系： （ 2） B 同學(xué)家的坐標(biāo)是 ； （ 3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果 C 同學(xué)家的坐標(biāo)為（ 150， 100），請(qǐng)你在圖中描出表示 C 同學(xué)家的點(diǎn) 22受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從 外地調(diào)運(yùn)雞蛋 1200 斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出 800 斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出 900 斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表： 到超市的路程（千米） 運(yùn)費(fèi)（元 /斤 千米） 甲養(yǎng)殖場(chǎng) 200 養(yǎng)殖場(chǎng) 140 1）若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為 2670 元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？ （ 2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋 x 斤，總運(yùn)費(fèi)為 W 元，試寫出 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最省？ 五、（本大題共 1小題， 每小題 10分，共 10分） 23已知 是等腰直角三角形， 0， E 為 上一點(diǎn) （ 1）試判斷 大小關(guān)系，并說明理由； （ 2）試說明 者之間的關(guān)系 六、（本大題共 1小題，每小題 12分，共 12分） 24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn) B（ 6， 0）的直線 直線 交于點(diǎn) A（ 4， 2），動(dòng)點(diǎn)M 在線段 射線 運(yùn)動(dòng) （ 1）求直線 解析式 （ 2）求 面積 （ 3）是否存在點(diǎn) M，使 面積是 面 積的 ？若存在求出此時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由 2015年江西省景德鎮(zhèn)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分）每題只有一個(gè)正確的選項(xiàng) 1點(diǎn) P（ 3， 4）位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考點(diǎn)】 點(diǎn)的坐標(biāo) 【分析】 根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)小于零，縱坐標(biāo)小于零，可得答案 【解答】 解：（ 3， 4）位于第三象限， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)，記住各象限內(nèi) 點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（ +， +）；第二象限（， +）；第三象限（，）；第四象限（ +，） 2二元一次方程 x 2y=1 有無數(shù)多個(gè)解，下列四組值中是該方程的解的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【專題】 計(jì)算題 【分析】 將各項(xiàng)中 x 與 y 的值代入方程檢驗(yàn)即可得到結(jié)果 【解答】 解：將 x=1， y=0 代入方程得：左邊 =1 0=1，右邊 =1，即左邊 =右邊， 則 是方程 x 2y=1 的解 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了二元一次方程的解，方 程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值 3 2015 年 7 月份，某市一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是： 31， 35， 31， 33， 30， 33，31則下列關(guān)于這列數(shù)據(jù)表述正確的是（ ） A眾數(shù)是 30 B中位教是 31 C平均數(shù)是 33 D極差是 35 【考點(diǎn)】 極差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù) 極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析即可 【解答】 解： A、 31 出現(xiàn)了 3 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 31，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、把這些數(shù)從小到大排列為 30， 31， 31， 31， 33， 33， 35，最中間的數(shù)是 31，則中位數(shù)是 31，故本選項(xiàng)正確； C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ 30+31+31+31+33+33+35） 7=32，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、極差是： 35 30=5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了極差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是 指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；求極差的方法是用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值 4如圖，在 ， 0， 平分線 點(diǎn) D， 垂直平分線，點(diǎn) E 是垂足已知 ， ，則圖中長(zhǎng)為 4 的線段有（ ） A 4 條 B 3 條 C 2 條 D 1 條 【考點(diǎn)】 勾股定理；角平分線的性質(zhì)；含 30 度角的直角三角形 【分析】 利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出 C，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出 E，進(jìn)而得出答案 【解答】 解： 0， 平分線 點(diǎn) D， 垂直平分線，點(diǎn) E 是垂足， E=4， C， ， ， C=4 ， 在 ， E=4 ， 圖中長(zhǎng)為 4 的線段有 3 條 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了勾股定理以及角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出B 是解題關(guān)鍵 5以下四種沿 疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線 a， b 互相平行的是（ ） A如圖 1，展開后測(cè)得 1= 2 B如圖 2，展開后測(cè)得 1= 2 且 3= 4 C如圖 3，測(cè)得 1= 2 D如圖 4，展開后再沿 疊，兩條折痕的交點(diǎn)為 O，測(cè)得 B， D 【考點(diǎn)】 平行線的判定；翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答 【解答】 解： A、 1= 2，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確； B、 1= 2 且 3= 4，由圖可知 1+ 2=180， 3+ 4=180， 1= 2= 3= 4=90， a b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， 故正確； C、測(cè)得 1= 2， 1 與 2 即不是內(nèi)錯(cuò)角也不是同位角， 不一定能判定兩直線平行，故錯(cuò)誤； D、在 ， ， a b（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）， 故正確 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理 6若式子 +（ k 1） 0 有意義，則一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；零指數(shù)冪；二次根式有意義的條件 【分析】 首先根據(jù) 二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，以及 （ a0），判斷出 k 的取值范圍，然后判斷出 k 1、 1 k 的正負(fù)，再根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，判斷出一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是哪個(gè)即可 【解答】 解： 式子 +（ k 1） 0有意義， 解得 k 1， k 1 0， 1 k 0， 一次函數(shù) y=（ k 1） x+1 k 的圖象可能是： 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】 （ 1）此題主要考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：當(dāng) b 0 時(shí)，（ 0， b）在 y 軸的正半軸上，直線與 y 軸交于正 半軸；當(dāng) b 0 時(shí)，（ 0， b）在 y 軸的負(fù)半軸，直線與 y 軸交于負(fù)半軸 （ 2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ a0）； 001 （ 3）此題還考查了二次根式有意義的條件，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù) 二、填空題（本大題共 8個(gè)小題，每小題 3分，共 24分） 7 的平方根是 3 【考點(diǎn)】 算術(shù)平方根；平方根 【分析】 直接根據(jù)平方根的定義即可求解 【解答】 解： 的平方根是 3， 故答案為： 3 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平方根 的定義注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)； 0 的平方根是 0；負(fù)數(shù)沒有平方根注意： 1 或 0 平方等于它的本身 8某班有學(xué)生 36 人，其中男生比女生的 2 倍少 6 人如果設(shè)該班男生有 x 人，女生有 y 人，那么可列方程組為 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組 【分析】 根據(jù)題意可得兩個(gè)等量關(guān)系： 男生 +女生 =36， 男生 =女生的 2 倍 6 【解答】 解：根據(jù)題意可得： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出 等量關(guān)系，列出方程組 9在 ， C=90， 5， 2，則 9 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 在 ，利用勾股定理可求出 長(zhǎng)度 【解答】 解： 在 ， C=90， 5， 2， = =9 故答案為： 9 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了勾股定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握勾股定理的形式是關(guān)鍵 10已知點(diǎn) A（ 0， 2m）和點(diǎn) B（ 1， m+1），直線 x 軸，則 m= 1 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行于 x 軸的直線上的 點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，列出方程求解即可 【解答】 解： A（ 0， 2m）和點(diǎn) B（ 1， m+1），直線 x 軸， m+1=2m， 解得 m=1 故答案為： 1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵 11某人沿直路行走，設(shè)此人離出發(fā)地的距離 S（千米）與行走時(shí)間 t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖，則此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速度是 8 千米 /小時(shí) 【考點(diǎn)】 函數(shù)的圖象 【分析】 求速度用距離與時(shí)間的比即可，注意把分鐘化為小時(shí) 【解答】 解：此人在這段時(shí)間內(nèi)最快的行走速 度是 =8 千米 /小時(shí)， 故答案為： 8 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決需注意計(jì)算單位的統(tǒng)一 12如圖，在 ， B=66， C=54， 平分線， 分 E，則 132 【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義求出 度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)和角平分線的定義求出 后根據(jù)平角定義即可求出 度數(shù) 【解答】 解： B=66， C=54， 80 66 54=60， 平分線， B 0， B+ 6+30=96， 分 E， 8， 80 48=132 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查三角形的一個(gè)外角等于和它不 相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵 13如圖，以等腰直角三角形 斜邊為直角邊向外作第 2 個(gè)等腰直角三角形 以 等腰直角三角形 斜邊為直角邊向外作第 3 個(gè)等腰直角三角形 ，如此作 下去，若 B=1，則第 n 個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 【考點(diǎn)】 等腰直角三角形 【專題】 規(guī)律型 【分析】 本題要先根據(jù)已知的條件求出第一個(gè)、第二個(gè)斜邊的值，然后通過這兩個(gè)斜邊的求解過程得出一般化規(guī)律，進(jìn)而可得出第 n 個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng) 【解答】 解：第 一個(gè)斜邊 ，第二個(gè)斜邊 ， 所以第 n 個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)為： ， 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查等腰直角三角形問題，關(guān)鍵是要先從簡(jiǎn)單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值 14如圖，直線 y= x+3 與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、 B，與直線 y=x 交于點(diǎn) C，線段 的點(diǎn) Q 以每秒 1 個(gè)長(zhǎng)度單位的速度從點(diǎn) O 出發(fā)向點(diǎn) A 作勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，連接 等腰直角三角形，則 t 的值為 2 或 4 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三 角形 【專題】 分類討論 【分析】 分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可 【解答】 解： 由 ，得 ， C（ 2， 2）； 如圖 1，當(dāng) 0， Q， C（ 2， 2）， Q=2， t=2， 如圖 2，當(dāng) 0， Q， 過 C 作 M， C（ 2， 2）， M=2， M=2， t=2+2=4， 即 t 的值為 2 或 4， 故答案為： 2 或 4； 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，等腰直角三角形等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，題目是一 道比較典型的題目，綜合性比較強(qiáng) 三、解答題（本大題共 4小題，每小題各 6分，共 24分） 15計(jì)算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算，第三項(xiàng) 利用乘方的意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：原式 =1+ 1 =1 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 16解方程組： 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 方程組利用加減消元法求出 解即可 【解答】 解： ， 2+3 得： 13x= 13，即 x= 1， 把 x= 1 代入 得： y=1， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法 17已知 y+1 與 x 1 成正比，且當(dāng) x=3 時(shí) y= 5，請(qǐng)求出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式，并求出當(dāng) y=5 時(shí)x 的值 【考點(diǎn)】 待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式 【分析】 設(shè) y+1=k（ x 1），將 x=3， y= 5 代入，通過解方程求得 k 的值；然后把 y=5 代入函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的 x 的值 【解答】 解：依 題意，設(shè) y+1=k（ x 1）（ k0），將 x=3， y= 5 代入， 得到： 5+1=k（ 3 1）， 解得： k= 2 所以 y+1= 2（ x 1），即 y= 2x+1 令 y=5，解得 x= 2 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式求一次函數(shù)的解析式時(shí)，設(shè) y=kx+b，注意 k0 18在由 6 個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中： （ 1）如圖（ 1）， A、 B、 C 是三個(gè)格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），判斷 關(guān)系，并說明理由； （ 2）如圖（ 2），連結(jié)三格和兩格 的對(duì)角線，求 + 的度數(shù)（要求：畫出 示意圖并給出證明） 【考點(diǎn)】 勾股定理；勾股定理的逆定理 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 （ 1）連接 利用勾股定理列式求出 后利用勾股定理逆定理解答； （ 2）類似于（ 1）的圖形解答 【解答】 解：（ 1）如圖，連接 由勾股定理得， 2+22=5， 2+22=5， 2+32=10， 直角三角形， 0， （ 2） + =45 證明如下：如圖，由勾股定理得， 2+22=5， 2+22=5， 2+32=10， 直角三角形， C， 等腰直角三角形 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了勾股定理，勾股定理逆定理，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)以及勾股定理和逆定理是解題的關(guān)鍵 四、（本大題共 4小題，每小題各 8分，共 32分） 19如圖， ， 分 分 于點(diǎn) O， F，G 分別是 長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且 80， G，指出圖中所有平行線，并說明理由 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，和平行線的判定定理即可作出判斷 【解答】 解： 理由： 80， 又 80， 分 分 又 又 G， G， 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的判定定理，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等證明 關(guān)鍵 20宣傳交通安全知識(shí)，爭(zhēng)做安全小衛(wèi)士某校進(jìn)行 “交通安全知識(shí) ”宣傳培訓(xùn)后進(jìn)行了一次測(cè)試學(xué)生考分按標(biāo)準(zhǔn)劃分為不合格、合格、良好、優(yōu)秀四個(gè)等級(jí)，為了解全校的考試情況，對(duì)在校的學(xué)生隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到圖（ 1）的條形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題： （ 1）該校抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 50 名；抽樣中考生分?jǐn)?shù)的中位數(shù)所在等級(jí)是 良好 ； （ 2）抽樣中不及格的人數(shù)是多少？占被調(diào)查 人數(shù)的百分比是多少？ （ 3）若已知該校九年級(jí)有學(xué)生 500 名，圖（ 2）是各年級(jí)人數(shù)占全校人數(shù)百分比的扇形圖（圖中圓心角被等分），請(qǐng)你估計(jì)全校優(yōu)良（良好與優(yōu)秀）的人數(shù)約有多少人？ 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；條形統(tǒng)計(jì)圖；中位數(shù) 【專題】 壓軸題 【分析】 （ 1）從條形圖中各部分人數(shù)加起來就是所求的結(jié)果，中位數(shù)數(shù)據(jù)從小到大排列位于中間位置的數(shù) （ 2）不及格的有 8 人， 8 除以總?cè)藬?shù)就是我們要求的結(jié)果 （ 3）從扇形統(tǒng)計(jì)圖中根據(jù)九年級(jí)的人數(shù)可求出全校的人數(shù)，進(jìn)而求出全校優(yōu)良人數(shù) 【解答】 解：（ 1） 8+14+18+10=50，中位數(shù)是 18，位于良好里面； 故答案為： 50，良好 （ 2） 8 人， 100%=16%； 抽樣中不及格的人數(shù)是 8 人占被調(diào)查人數(shù)的百分比是 16% （ 3） 500 =1500， 1500 =840（人） 全校優(yōu)良人數(shù)有 840 人 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 21如圖，一個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)表示 50 米 A 同 學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東走 250 米，再向北走 50 米就到達(dá)學(xué)校 （ 1）以學(xué)校為坐標(biāo)原點(diǎn)，向東為 x 軸正方向，向北為 y 軸正方向，在圖中建立直角坐標(biāo)系： （ 2） B 同學(xué)家的坐標(biāo)是 （ 200， 150） ； （ 3）在你所建的直角坐標(biāo)系中，如果 C 同學(xué)家的坐標(biāo)為（ 150， 100），請(qǐng)你在圖中描出表示 C 同學(xué)家的點(diǎn) 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)確定位置 【分析】 （ 1）由于 A 同學(xué)上學(xué)時(shí)從家中出發(fā)，先向東 走 250 米，再向北走 50 米就到達(dá)學(xué)校，則可確定 A 點(diǎn)位置，然后畫出直角坐標(biāo)系； （ 2）利用第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出 B 點(diǎn)坐標(biāo)； （ 3） 根據(jù)坐標(biāo)的意義描出點(diǎn) C 【解答】 解：（ 1）如圖， （ 2） B 同學(xué)家的坐標(biāo)是（ 200， 150）； （ 3）如圖 故答案為（ 200， 150） 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征 22受地震的影響，某超市雞蛋供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運(yùn)雞蛋 1200 斤超市決定從甲、乙兩大型養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋，已知甲養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出 800 斤，乙養(yǎng)殖場(chǎng)每天最多可調(diào)出 900 斤，從兩養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如表： 到超市的路程（千米） 運(yùn)費(fèi)（元 /斤 千米 ） 甲養(yǎng)殖場(chǎng) 200 養(yǎng)殖場(chǎng) 140 1）若某天調(diào)運(yùn)雞蛋的總運(yùn)費(fèi)為 2670 元，則從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了多少斤雞蛋？ （ 2）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋 x 斤，總運(yùn)費(fèi)為 W 元，試寫出 W 與 x 的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？ 【考點(diǎn)】 一次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋 x 斤，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋 y 斤，根據(jù)題意列方程組即可得到結(jié)論； （ 2）從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了 x 斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了（ 1200 x）斤雞蛋，根據(jù)題意列方程組得到300x800，總運(yùn)費(fèi) W=20040 1200 x） =520，（ 300x800），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得到 W 隨想的增大而增大，于是得到當(dāng) x=300 時(shí)， W 最小 =2610 元， 【解答】 解：（ 1）設(shè)從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋 x 斤，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)雞蛋 y 斤， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 500 800， 700 900， 符合條件 答：從甲、乙兩養(yǎng)殖場(chǎng)各調(diào)運(yùn)了 500 斤， 700 斤雞蛋； （ 2）從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了 x 斤雞蛋，從乙養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了（ 1200 x）斤雞蛋， 根據(jù)題意得： ， 解得： 300x800， 總運(yùn)費(fèi) W=20040 1200 x） =520，（ 300x800）， W 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) x=300 時(shí)， W 最小 =2610 元， 每天從甲養(yǎng)殖場(chǎng)調(diào)運(yùn)了 30