江蘇省鎮(zhèn)江市 2015 2016 學(xué)年度七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、填空題（ 2 分 14=28 分） 1 2 的相反數(shù)的倒數(shù)是 2移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止 2015 年 3 月，全國 4G 用戶總數(shù)達(dá)到 162 000 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 3已知關(guān)于 x 的方程 2x+a=0 的解是 x=2，則 a 的值為 4三個(gè)正整數(shù)的比是 1： 2： 4，它們的和是 84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 5已知 1 和 2 互為余角，且 2 與 3 互補(bǔ)， 1=65，則 3= 6如圖，線段 C 為線段 一點(diǎn)， D 是線段 中點(diǎn)，則線段 7如圖： A+ B=90， B=90，可得 A= 由是 8直線 一點(diǎn)， 分 分 8，則 ， ，圖中互補(bǔ)的角有 對 9一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需 10 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需 12 小時(shí)完成；現(xiàn)在兩人合作 3 小時(shí)后，由乙獨(dú)做，若設(shè)乙隊(duì)再用 x 小時(shí)完成，則可列方程 10若 m2+ 3， 3 12，則 值為 11某人乘船由 A 地順流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3h，已知船在靜水中的速度是 8km/h，水流速度是 2km/h，若 A、 C 兩地距離為 2 A、 B 兩地間的 距離是 二、選擇題（ 3 分 6=18 分） 12下列各數(shù)中： +（ 5）、 | 1 2|、 、（ 7）、 0、（ 2015） 3，負(fù)數(shù)有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 13如圖所示圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中沿某直線翻折，折痕兩旁的圖形能重合的是（ ） A B C D 14如圖，甲從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東 70方向走到點(diǎn) B，乙從點(diǎn) A 出發(fā)向南偏西 15方向走到點(diǎn) C，則 度數(shù)是（ ） A 85 B 160 C 125 D 105 15圖中的立方體展開后，應(yīng)是右圖中的（ ） A B C D 16畫如圖所示物體的俯視圖，正確的是（ ） A B C D 17某品牌自行車 1 月份銷售量為 100 輛，每輛車售價(jià)相同 2 月份的銷售量比 1 月份增加 10%，每輛車的售價(jià)比 1 月份降低了 80 元 2 月份與 1 月份的銷售總額相同，則 1 月份的售價(jià)為（ ） A 880 元 B 800 元 C 720 元 D 1080 元 三、解答題： 18計(jì)算 （ 1） 8（ 2） 2 4（ 3） | 6| （ 2）（ ） （ 12） 19已知 x、 y 的值滿足 |2x+1|+（ y 2） 2=0，化簡并求值： 2（ 58（ 12 20解方程： （ 1） 4（ x 1） =1 x （ 2） 21按下列要求畫圖，并解答問題： （ 1）取線段 中點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E （ 2）線段 線段 怎樣的位置關(guān)系？ （ 3）請?jiān)趫D中不添加字母的情況下，相等的線段有 ，相等的角有 22某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) ，若每月用電量超過 a 千瓦則超過部分按基本電價(jià)的 80%收費(fèi) （ 1）某戶八月份用電 96 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) ，求 a （ 2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 ，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 23用正方形紙折疊：將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處，折痕為 把 過去與 合， 折痕 （ 1） ， ， ； （ 2）將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方 式折疊就得到了圖 2 如圖所示的正方形不重合的部分也是一個(gè)正方形； 若點(diǎn) A、 B、 C、 D恰好是 BE、 CH、 DG、 AF 的中點(diǎn)，若正方形 ABCD的面積是 4，則大正方形 面積是 ； 如圖 3， AE=BH=CG=DF=3，正方形 周長比正方形 ABCD的周長的 2 倍小 36，你能求出正方形 ABCD的邊長嗎？ 四、解答題（共 4 小題，滿分 20 分） 24方程 |2x 3|=4 的解為 25圖 1 是邊長為 30正方形紙板 ，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖 2 所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的 2 倍，這個(gè)長方體的高為 26將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則 2016 所在的位置 （ ） 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 2 9 10 第 2 行 4 3 8 11 第 3 行 5 6 7 12 第 4 行 16 15 14 13 第 5 行 17 A第 45 行第 10 列 B第 10 行第 45 列 C第 44 行第 10 列 D第 10 行第 44 列 27某水果批發(fā)市場香蕉的價(jià)格如表 購買香蕉數(shù) （千克） 不超過 20 千克 20 千克以上 但不超過 40 千克 40 千克以上 每千克的價(jià)格 6 元 5 元 4 元 （ 1）李明分兩次購買 40 千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出 216 元，李明第一次購買香蕉 千克，第二次購買 千克 （ 2）王強(qiáng)分兩次購買 50 千克，第二次購買的數(shù)量多于第一次購買的數(shù)量，共付出 264 元，請問王強(qiáng)第一次，第二次分別購買香蕉多少千克？ 江蘇省鎮(zhèn)江市 2015 2016 學(xué)年度七 年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（ 2 分 14=28 分） 1 2 的相反數(shù)的倒數(shù)是 【考點(diǎn)】 倒數(shù)；相反數(shù) 【分析】 利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)求出即可 【解答】 解： 2 的相反數(shù)是 2， 2 的倒數(shù)是 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，要求掌握相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)及其定義，并能熟練運(yùn)用到實(shí)際當(dāng) 中 倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)， 0 的相反數(shù)是 0 2移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活截止 2015 年 3 月，全國 4G 用戶總數(shù)達(dá)到 162 000 000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時(shí)，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 162000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 08 故答案為： 08 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3已知關(guān)于 x 的方程 2x+a=0 的解是 x=2，則 a 的值為 4 【考點(diǎn)】 一元一次方程的解 【分析】 將 x=2 代入方程得到關(guān)于 a 的方程，然后解得 a 的值即可 【解答】 解： x=2 是方程 2x+a=0 的解， 4+a=0 解得： a= 4 故答案為； 4 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解的定義是解題的關(guān)鍵 4三個(gè)正整數(shù)的比是 1： 2： 4，它們的和是 84，那么這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 48 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 數(shù)字問題 【分析】 設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為 x、 2x、 4x，根據(jù)等量關(guān)系：三個(gè)數(shù)之和為 84，可得出方程，解出即可 【解答】 解：設(shè)這三個(gè)正整數(shù)為 x、 2x、 4x，由題意得： x+2x+4x=84， 解得： x=12， 所以這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是 4x=48 故答案為： 48 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找到等量關(guān)系，利用方程思想求解 5已知 1 和 2 互為余角，且 2 與 3 互補(bǔ)， 1=65，則 3= 155 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角 【分析】 根據(jù) 1 和 2 互為余角， 1=65，求得 2 的度數(shù)，然后根據(jù) 2 與 3 互補(bǔ)，得出 3=180 2 【解答】 解： 1 和 2 互為余角， 1=65， 2=90 1=90 65=25， 2 與 3 互補(bǔ)， 3=180 2=180 25=155 故答案為： 155 【點(diǎn)評】 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為 90，互補(bǔ)兩角之和為 180 6如圖，線段 C 為線段 一點(diǎn)， D 是線段 中點(diǎn)，則線段 【考點(diǎn)】 兩點(diǎn)間的距離 【分析】 根據(jù)題意求出 據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可 【解答】 解： 點(diǎn) D 是線段 中點(diǎn)， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵 7如圖： A+ B=90， B=90，可得 A= 由是 同角的余角相等 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ) 角 【分析】 根據(jù)余角的性質(zhì)即可得出結(jié)論 【解答】 解： A+ B=90， B=90， A= 角的余角相等） 故答案為：同角的余角相等 【點(diǎn)評】 本題考查的是余角和補(bǔ)角，熟知同角的余角相等是解答此題的關(guān)鍵 8直線 一點(diǎn)， 分 分 8，則 56 ， 118 ，圖中互補(bǔ)的角有 5 對 【考點(diǎn)】 余角和補(bǔ)角；角平分線的定義 【分析】 根據(jù)余角和補(bǔ)角的 概念以及角平分線的定義解答即可 【解答】 解： 分 8， 6， 80 24， 分 2， 18， 圖中互補(bǔ)的角有： 5 對， 故答案為： 56； 118； 5 【點(diǎn)評】 本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為 90，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于 180，則這 兩個(gè)角互補(bǔ) 9一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需 10 小時(shí)完成，乙單獨(dú)做需 12 小時(shí)完成；現(xiàn)在兩人合作 3 小時(shí)后，由乙獨(dú)做，若設(shè)乙隊(duì)再用 x 小時(shí)完成，則可列方程 （ + ） 3+ x=1 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程 【分析】 根據(jù)題意可得甲的工作效率為 ，乙的工作效率為 ，此題等量關(guān)系為：甲和乙合作 3 小時(shí)的工作量 +乙單獨(dú)做 x 小時(shí)的工作量 =1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可 【解答】 解：設(shè)乙隊(duì)再用 x 小時(shí)完成，由題意得： （ + ） 3+ x=1， 故答案為：（ + ） 3+ x=1 【點(diǎn)評】 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握工作效率 工作時(shí)間 =工作量 10若 m2+ 3， 3 12，則 值為 9 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 已知兩等式左右兩邊相減求出所求式子的值即可 【解答】 解： m2+ 3， 3 12， 原式 =（ m2+（ 3= 3（ 12） = 3+12=9， 故答案為： 9 【點(diǎn) 評】 此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 11某人乘船由 A 地順流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3h，已知船在靜水中的速度是 8km/h，水流速度是 2km/h，若 A、 C 兩地距離為 2 A、 B 兩地間的距離是 10 或 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 行程問題 【分析】 設(shè) A、 B 兩地之間的距離為 x 千米，分兩種情況 C 在 A 的上游時(shí)和 C 在 A， B 之間時(shí)，根據(jù)由 A 地順流而下到 B 地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船 3h 分別列出方程，再分別求解即可 【解答】 解：設(shè) A、 B 兩地之間的距離為 x 千米， C 在 A 的上游時(shí)： 則 + =3， 解得： x=10 若 C 在 A， B 之間時(shí)： 則 + =3， 解得： x= 則 A、 B 兩地間的距離是 10 故答案為： 10 或 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，正確對三地的位置關(guān)系進(jìn)行分類 二、選擇題（ 3 分 6=18 分） 12下列各數(shù)中： +（ 5）、 | 1 2|、 、（ 7）、 0、（ 2015） 3，負(fù)數(shù)有（ ） A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 【考點(diǎn)】 正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】 根據(jù)相反 數(shù)的意義、絕對值的意義、乘方的意義，可化簡各數(shù)，根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案 【解答】 解： +（ 5） = 5 0， | 1 2|=3 0， 0， （ 7） =7 0， 0=0， （ 2015） 3= 20153 0， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵，注意小于零的數(shù)是負(fù)數(shù) 13如圖所示圖形是天氣預(yù)報(bào)中的圖標(biāo)，其中沿某直線翻折，折痕兩旁的圖形能重合的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對稱圖形的概念求解 【解答】 解： A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)正確； D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合 14如圖，甲從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東 70方向走到點(diǎn) B，乙從點(diǎn) A 出發(fā)向南偏西 15方向走到點(diǎn) C，則 度數(shù)是（ ） A 85 B 160 C 125 D 105 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 首先求得 正東方向的夾角的度數(shù)，即可求解 【解答】 解： 正東方向的夾角的度數(shù)是： 90 70=20， 則 0+90+15=125 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了方向角，正確理解方向角的定義是關(guān)鍵 15圖中的 立方體展開后，應(yīng)是右圖中的（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 幾何體的展開圖 【分析】 首先能想象出來正方體的展開圖，然后作出判斷 【解答】 解：由正方體的展開圖可知， D 項(xiàng)符合題意， 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查靈活運(yùn)用正方體 的相對面解答問題，立意新穎，是一道不錯(cuò)的題 16畫如圖所示物體的俯視圖，正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù)俯視圖是從上面看得到的圖形，可得答案 【解答】 解：從上面看矩形分 成兩個(gè)矩形，分線是虛線，故 B 正確 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，能看到的線用實(shí)線畫 17某品牌自行車 1 月份銷售量為 100 輛，每輛車售價(jià)相同 2 月份的銷售量比 1 月份增加 10%，每輛車的售價(jià)比 1 月份降低了 80 元 2 月份與 1 月份的銷售總額相同，則 1 月份的售價(jià)為（ ） A 880 元 B 800 元 C 720 元 D 1080 元 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 設(shè) 1 月份每輛車售價(jià)為 x 元，則 2 月份每輛車的售價(jià)為（ x 80）元，依據(jù) “2 月份的銷售量比 1 月份增 加 10%，每輛車的售價(jià)比 1 月份降低了 80 元 2 月份與 1 月份的銷售總額相同 ”列出方程并解答 【解答】 解：設(shè) 1 月份每輛車售價(jià)為 x 元，則 2 月份每輛車的售價(jià)為（ x 80）元， 依題意得 100x=（ x 80） 100（ 1+10%）， 解得 x=880 即 1 月份每輛車售價(jià)為 880 元 故選： A 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用根據(jù)題意得到 “2 月份每輛車的售價(jià) ”和 “2 月份是銷售總量 ”是解題的突破口 三、解答題： 18計(jì)算 （ 1） 8（ 2） 2 4（ 3） | 6| （ 2）（ ） （ 12） 【考點(diǎn)】 有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =84+12 6=2+12 6=8； （ 2）原式 = 4+9 10= 5 【點(diǎn)評】 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 19已知 x、 y 的值滿足 |2x+1|+（ y 2） 2=0，化簡并求值： 2（ 58（ 12 【考點(diǎn)】 整式的加減 化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方 【專題】 計(jì)算題；整式 【分析】 原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出 x 與 y 的值，代入計(jì)算即可求出值 【解答】 解： |2x+1|+（ y 2） 2=0， 2x+1=0， y 2=0， 解得： x= ， y=2， 則原式 =101624 4 當(dāng) x= ， y=2 時(shí)，原式 = 1 6= 7 【點(diǎn)評】 此題考查了整式的加減化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20解方程： （ 1） 4（ x 1） =1 x （ 2） 【考點(diǎn)】 解一元一次方程 【專題】 計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用 【分析】 （ 1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號(hào)得： 4x 4=1 x， 移項(xiàng)得： 4x+x=1+4， 合并得： 5x=5， 解 得： x=1； （ 2）去分母得： 2（ 1 y） +6y=3（ 2y 1）， 去括號(hào)得： 2 2y+6y=6y 3， 移項(xiàng)合并得： 2y= 5， 解得： y= 【點(diǎn)評】 此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 21按下列要求畫圖，并解答問題： （ 1）取線段 中點(diǎn) D，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E （ 2）線段 線段 怎樣的位置關(guān)系？ 平行 （ 3）請?jiān)趫D中不添加字母的情況下，相等的線段有 C， D， E ，相等的角有 B= C= A= 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)格點(diǎn)的性質(zhì)找出線段 中點(diǎn)，過點(diǎn) D 作 點(diǎn) E 即可； （ 2）根據(jù)勾股定理可判定出 等腰直角三角形，再由 得出 0，進(jìn)而可得出結(jié)論； （ 3）根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2） 2+62=72， 22=144， 等腰直角三角形 A=90， 0， 故答案為：平行； （ 3） 等腰直角三角形， D 為線段 中點(diǎn)， 中位線， C， D， E 等腰直角三角形 B= C= A=90， A= 故答案為： C， D， E； B= C= A= 【點(diǎn)評】 本題考查的是作圖基本作圖 ，涉及到等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，根據(jù)題意判斷出 等腰直角三角形是解答此題的關(guān)鍵 22某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí) ，若每月用電量超過 a 千瓦則超過部分按基本電價(jià)的 80%收費(fèi) （ 1）某戶八月份用電 96 千瓦時(shí)，共交電費(fèi) ，求 a （ 2）若該用戶九月份的平均電費(fèi)為 ，則九月份共用電多少千瓦？應(yīng)交電費(fèi)多少元？ 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)題中所給的關(guān)系，找到等量關(guān)系，共交電費(fèi)是不變的，然后列出方程求出 a； （ 2）先設(shè)九月 份共用電 x 千瓦時(shí)，從中找到等量關(guān)系，共交電費(fèi)是不變的，然后列出方程求出 x 的值 【解答】 解：（ 1）根據(jù)題意得： 0%（ 96 a） = 解得 a=80， 答： a 的值是 80； （ 2）設(shè)九月份用電 x 千瓦，根據(jù)題意得： 0+0%（ x 80） = 解得 x=100， 則 8（元）， 答：九月份共用電 100 千瓦， 應(yīng)交電費(fèi) 48 元 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程 ，再求解 23用正方形紙折疊：將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處，折痕為 把 過去與 合， 折痕 （ 1） AE ， BE ， 90 ； （ 2）將正方形的形狀大小完全一樣的四個(gè)角按上面的方式折疊就得到了圖 2 如圖所示的正方形不重合的部分也是一個(gè)正方形； 若點(diǎn) A、 B、 C、 D恰好是 BE、 CH、 DG、 AF 的中點(diǎn)，若正方形 ABCD的面積是 4，則大正方形 面積是 36 ； 如圖 3， AE=BH=CG=DF=3，正方形 周長比正方形 ABCD的周長的 2 倍小 36，你能求出正方形 ABCD的邊長嗎？ 【考點(diǎn)】 幾何變換綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到 A B 據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到E， E， A B可得到結(jié)論； （ 2） 由正方形 ABCD的面積是 4，求得 AB=BC=CD=AD=2，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到4，根據(jù)折疊的性質(zhì)得 E=4，求得 E+，根據(jù)正方形的面積即可得到結(jié)論； 設(shè)正方形 ABCD的邊長為 x，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 將正方形紙片的一角折疊，使點(diǎn) A 落在點(diǎn) A處，折痕為 把 過去與合， 折痕， A B E， E， A B 0， 故答案為： AE， BE， 90； （ 2） 正方形 ABCD的面積是 4， AB=BC=CD=AD=2， 點(diǎn) A、 B、 C、 D恰好是 BE、 CH、 DG、 AF 的中點(diǎn)， 4， 根據(jù)折疊的性質(zhì)得 E=4， E+， 正方形 面積是 36； 故答案為： 36； 設(shè)正方形 ABCD的邊長為 x， 根據(jù)題意得： 24x 36=4（ x+3+3）， 解得： x=15， ABCD的邊長 =15 【點(diǎn)評】 本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，正方形的面積和周長的計(jì)算，線段中點(diǎn)的定義，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 四、解答題（共 4 小題，滿分 20 分） 24方程 |2x 3|=4 的解為 x= ，或 x= 【考點(diǎn)】 含絕對值符號(hào)的一元一次方程 【分析】 根據(jù)絕對值的性質(zhì)，由方程 |2x 3|=4 可得 2x 3=4，或 2x 3= 4，解這兩個(gè)方程即可求得原方程的解 【解答】 解：根據(jù)題意 ， 2x 3=4，或 2x 3= 4， 解這兩個(gè)方程得： x= ，或 x= ， 故答案為： x= ，或 x= 【點(diǎn)評】 本題考查含絕對值的一元一次方程，難度較大，關(guān)鍵是利用絕對值的性質(zhì)去掉絕對值，注意在得出解后要檢驗(yàn) 25圖 1 是邊長為 30正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖 2 所示的長 方體盒子，已知該長方體的寬是高的 2 倍，這個(gè)長方體的高為 5 【考點(diǎn)】 一元一次方程的應(yīng)用 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 設(shè)長方體的高為 后表示出其寬為 15 x，利用寬是高的 2 倍列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)長方體的高為 其寬為 =15 x， 根據(jù)題意得： 15 x=2x， 解得： x=5 故答案為 5 【點(diǎn)評】 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系并列出 方程 26將自然數(shù)按以下規(guī)律排列，則 2016 所在的位置 （ ） 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列 第 1 行 1 2 9 10 第 2 行 4 3 8 11 第 3 行 5 6 7 12 第 4 行 16 15 14 13 第 5 行 17 A第 45 行第 10 列 B第 10 行第 45 列 C第 44 行第 10 列 D第 10 行第 44 列 【考點(diǎn)】 規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】 規(guī)律型；猜想歸納；實(shí)數(shù) 【分析】 圖中數(shù)字是從 1 開始的自然數(shù)排列順序， 且偶數(shù)行的第一列為 4、 16相 鄰偶數(shù)的平方，而且后面的數(shù)則依次加 1，第 n 列就加（ n 1）個(gè) 1，再拐彎加 1； 奇數(shù)列的第一行數(shù)為 1、 9相鄰奇數(shù)的平方，而且向下依次減 1，第 n 行就減（ n 1）個(gè) 1，再拐彎減 1 【解答】 解： 442=1936， 第 44 行的第一個(gè)數(shù)字是 1936， 第 45 行的第一個(gè)數(shù)字是 1937，第 45 列數(shù)字是 1981 2016 應(yīng)該是第 45 列 1981 往上再數(shù) 35 個(gè)， 2016 所在