第 1 頁(yè) 第 四 章 圖形的認(rèn)識(shí) 形的初步認(rèn)識(shí) A 組 2015 年全國(guó)中考題組 一、選擇題 1 (2015重慶 ， 6， 3 分 )如圖 ， 直線 線 交于點(diǎn) G， H， 若 1 135， 則 2 的度數(shù)為( ) A 65 B 55 C 45 D 35 解析 利用兩直線平行 ， 同旁內(nèi)角互補(bǔ) 答案 C 2 (2015福建福州 ， 2， 3 分 )下列圖形中 ， 由 1 2 能得到 ) 解析 只有 B 中可以利用內(nèi)錯(cuò)角相等 ， 兩直線平行 答案 B 3 (2015四川瀘州 ， 5， 3 分 )如圖 ， C 40， 則 ( ) A 90 B 100 C 110 D 120 解析 C 40 ， 40 . 分 80 ， D 100 . 答案 B 第 2 頁(yè) 4 (2015山東泰安 ， 5， 3 分 )如圖 ， 1 58， 則 ) A 122 B 151 C 116 D 97 解析 由 到 1 58 ， 再由 分 得到 29 ， 又 180 29 151 . 答案 B 5 (2015浙江金華 ， 9， 3 分 )以下四種沿 疊的方法中 ， 不一定能判定紙帶兩條邊線 a， ( ) A 如圖 1， 展開后 ， 測(cè)得 1 2 B 如圖 2， 展開后 ， 測(cè)得 1 2， 且 3 4 C 如圖 3， 測(cè)得 1 2 D 如圖 4， 展開后 ， 再沿 兩條折痕的交點(diǎn)為 O， 測(cè)得 析 A 中內(nèi)錯(cuò)角相等 ， 兩直線平行； B 中可得 1 2 90 ， 且 3 4 90 ，從而可得兩直線平行； D 中有條件可知兩三角形全等 ， 可得 所以 a， 答案 C 6 (2015浙江紹興 ， 10， 4 分 )挑游戲棒是一種好玩的游戲 ， 游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒(méi)有被其它棒條壓著時(shí) ， 就可以把它往上拿走如圖中 ， 按照這一規(guī)則 ， 第 1 次應(yīng)拿走第 3 頁(yè) 號(hào)棒 ， 第 2 次應(yīng)拿 走 號(hào)棒 ， 次應(yīng)拿走 ( ) A 號(hào)棒 B 號(hào)棒 C 號(hào)棒 D 號(hào)棒 解析 注意題目要求：當(dāng)一根棒條沒(méi)有被其它棒條壓著時(shí) ， 就可以把它往上拿走 答 案 D 二、填空題 7 (2015浙江杭州 ， 14， 4 分 )如圖 ， 點(diǎn) A， C， F， ， 則 _(用關(guān)于 的代數(shù)式表示 ) 解析 ， 180 ， 由角的平分線可得 90 2 ， 再由 可得 90 2 . 答案 90 2 8 (2015四川宜賓 ， 10， 3 分 )如圖 ， 于點(diǎn) E， 若 B 35， D 45， 則 _ 解析 B 35 ， C B 35 . 看作是 C D 35 45 80 . 答案 80 9 (2015浙江嘉興 ， 12， 5 分 )右圖是百度地圖的一部分 (比例尺 14 000 000)， 按圖可估測(cè)杭州在嘉興的南 偏西 _度方向上 ，到嘉興的實(shí)際距離為 _ 解析 以嘉興為方位中心 ， 畫出方向標(biāo) ， 可估計(jì)杭州在嘉興南偏西 45 度；再測(cè)量出兩地的圖上距離 ， 利用比例尺 1 4 000 000圖上距離 實(shí)際距離 ， 可得兩地的實(shí)際距離 答案 南偏西 45 4 380 組 2014 2011 年全國(guó)中考題組 一、選擇題 1 (2013浙江湖州 ， 4， 3 分 )如圖 ， 已知直線 a， 第 4 頁(yè) a b， 1 60， 則 2 的度數(shù)為 ( ) A 30 B 60 C 120 D 150 解析 法一 a b， 3 1 60 . 2 3 180 ， 2 180 3 120 ， 故選 C； 法二 a b， 6 1 60 . 2 6 180 ， 2 180 6 120 ， 故選 C； 法三 a b， 1 5 180 . 1 60 ， 5120 ， 2 5 120 ， 故選 C； 法四 1 4 180 ， 1 60 ， 4 180 1 120 . a b， 2 4 120 ， 故選 C. 答案 C 2 (2014浙江金華 ， 2， 3 分 )如圖 ， 經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn) ，能彈出一條筆直的墨線 ， 而且只能彈出一條墨線能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是 ( ) A 兩點(diǎn)確定一條直線 B 兩點(diǎn)之間線段最短 C 垂線段最短 D 在同一平面內(nèi) ， 過(guò) 一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 解析 經(jīng)過(guò)刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn) ， 能彈出一條筆直的墨線 ， 此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線 ， 故選 A. 答案 A 3 (2014浙江杭州 ， 5， 3 分 )下列命題中 ， 正確的是 ( ) A 梯形的對(duì)角線相等 B 菱形的對(duì)角線不相等 C 矩形的對(duì)角線不能互相垂 直 D 平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直 解析 選項(xiàng) A， 只有特殊的梯形 等腰梯形的對(duì)角線相等 ， 而一般梯形的對(duì)角線不相等 ， 錯(cuò)誤；選項(xiàng) B， 特殊的菱形 正方形的對(duì)角線相等 ， 錯(cuò)誤；選項(xiàng) C， 特殊的矩形 正方形的對(duì)角線互相垂直 ， 錯(cuò)誤；選項(xiàng) D， 特殊的平行四邊形 菱形的對(duì)第 5 頁(yè) 角線互相垂直 ， 正確故選 D. 答案 D 4 (2014浙江寧波 ， 9， 4 分 )已知命題 “ 關(guān)于 x 的一元二次方程 1 0， 當(dāng) b0時(shí)必有實(shí)數(shù)解 ” ， 能說(shuō)明這個(gè)命題是假命題的一個(gè)反例可以是 ( ) A b 1 B b 2 C b 2 D b 0 解析 命題的條件是 b0， 結(jié)論是一元二次方程 1 0 有實(shí)數(shù)解 ， B， D 不符合 當(dāng) b 2 時(shí) ， 關(guān)于 x 的一元二次方程為 2x 1 0， 方程有實(shí)數(shù)解 ， 舍去；當(dāng) b 1 時(shí) ， 關(guān)于 x 的一元二次方程為 x 1 0， ( 1)2 4 1 10， 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解 ， 符合題意 ， 故 選 A. 答案 A 二、填空題 5 (2013浙江湖州 ， 12， 4 分 )把 15 30 化成度的形式 ， 則 15 30 _度 解析 3060 ， 15 30 . 答案 (2013浙江溫州 ， 13， 5 分 )如圖 ， 直線 a， a b， 1 40， 2 70， 則 3 _度 解析 如圖 ， a b， 4 1 40 ， 3 2 4110 . 答案 110 7 (2013廣東佛山 ， 15， 3 分 )命題 “ 對(duì)頂角相等 ” 的條件是_ 解析 對(duì)頂角是指兩條直線相交形成的四個(gè)角中 ， 兩個(gè)沒(méi)有公共邊的角 ， 所以這個(gè)命題的條件是兩個(gè)角是對(duì)頂角 答案 兩個(gè)角是對(duì)頂角 8 (2014浙江杭州 ， 12， 4 分 )已知直線 a b， 若 1 40 50，則 2 _ 解析 如圖 ， a b， 3 1 40 50 . 2 3 180 ， 第 6 頁(yè) 2 180 3 180 40 50 139 10 39 10 . 答案 139 10 三、解答題 9 (2013廣東 ， 19， 5 分 )如圖 ， 已知 (1)作圖：延長(zhǎng) 并在 E， 使得 尺規(guī)作圖法 ， 保留作圖痕跡 ， 不要求寫作法 )； (2)在 (1)的條件下 ， 連結(jié) 交 (1)解 如圖所示 ， 所求 (2)證明 在 由 (1)中作圖可知 在 證） ， 頂角） ，證） ， 10 (2013甘肅蘭州 ， 22， 5 分 )如圖 ， 兩條公路 點(diǎn) ，在 內(nèi)部有工廠 C 和 D， 現(xiàn)要修建一個(gè)貨站 P 到兩條公路距離相等 ， 且到兩工廠 C， D 的距離相等 ， 用尺規(guī)作出貨站 要求：不寫作法 ， 保留作圖痕跡 ， 寫出結(jié)論 ) 解 如圖 ， 作 平分 線 垂直平分線 就是貨