山東省泰安市東平縣 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 60 分） 1在以下 “質(zhì)量安全 ”， “回收 ”“綠色食品 ”“節(jié)水 ”四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 2已知 A=80， E=50，則 F 的度數(shù)為（ ） A 30 B 50 C 80 D 100 3如圖，在 ，已知 E，還需添加兩個(gè)條件才能使 能添加的一組條件是（ ） A C， B= E B C， C C C， A= D D B= E， A= D 4下列語句中屬于命題的是（ ） A相等的角是對(duì)頂角 B過點(diǎn) P 作線段 垂線 C禁止抽煙 ! D難道是我錯(cuò)了嗎？ 5下列變形正確 的是（ ） A = = C =x+y D = 1 6若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 3 B 3 C 3 D不存在 7如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， a b， 1= 2，若 3=40，則 4 等于（ ） A 40 B 50 C 70 D 80 8如圖，在平面內(nèi)，把矩形 折，若 1=50，則 于（ ） A 115 B 130 C 120 D 65 9如圖，在 ， C， A=25， 直平分 ，連接 ） A 50 B 25 C D無法確定 10若 3x 2y=0，則 1 等于（ ） A B C D 11已知關(guān)于 x 的方程 +2= 無解，則 a 的值是（ ） A 2 B 1 C 1 D不存在 12某市測(cè)得一周 日均值（單位：微克 /立方米）如下： 31， 30， 34， 35， 36， 34， 31，對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（ ） A眾數(shù)是 35 B中位數(shù)是 34 C平均數(shù)是 35 D方差是 6 13某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市 “風(fēng)華小主播 ”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績(jī) 及其方差 表所示，如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（ ） 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 甲 B乙 C丙 D丁 14已知樣本方差 ，則 30， 8 分別是樣本的（ ） A容量，方差 B平均數(shù)，容量 C容量，平均數(shù) D離差，平均數(shù) 15某同學(xué)使用計(jì)算器求 30 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù) 108 輸入為 18，那 么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（ ） A 3 C 3 16方程 的解是（ ） A x=2 B x= 2 C x=0 D無解 17如圖，已知在 ， 分 點(diǎn) E， ， ，則 面積等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 18如圖所示，有以下三個(gè)條件： B， 1= 2，從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為假設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 19如圖，在 ， 0， ，過點(diǎn) E E 于 E， D，則 長(zhǎng)為（ ） A 14 B 16 C 10 D 12 20對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù) a， b，規(guī)定 a b= ，若 2 （ 2x 1） =1，則 x 的值為（ ） A B C D 二、填空題（本題共 4 個(gè)小題，每小題 3分，共 12分） 21等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為 50，則頂角的度數(shù)為 22已知 a+b=1， 7，則 的值為 23觀察給定的分式； ， ， ， ， ， ，猜想并探索規(guī)律，第 9 個(gè)分式是 ，第 n 個(gè)分式是 24如圖， ， 分 中垂線交 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，連接 A=60， 4，則 三、解答題（本大題共 5 個(gè)小題，共 48 分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 25（ 1）已知 = = ，求 ； （ 2）化簡(jiǎn) 并求值，其中 a 與 2， 3 構(gòu)成三角形的三邊，且 a 為整數(shù)（選擇合適的任意值代入） 26在 “母親節(jié) ”前夕，某花店用 16000 元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用 7500 元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花已知第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 10 元問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 27某校 260 名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植 4 7 棵，活動(dòng)結(jié)束后隨機(jī)抽查了 20 名學(xué)生每人的植樹量，并分為四種類型， A： 4 棵； B： 5 棵； C： 6 棵； D： 7 棵，將各類的人數(shù)繪制成扇形圖（如圖 1）和條形圖（如圖 2） 回答下列問題： （ 1）補(bǔ)全條形圖； （ 2）寫出這 20 名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù)； （ 3）請(qǐng)你計(jì)算平均數(shù)，并估計(jì)這 260 名學(xué)生共植樹多少棵？ 28如圖， C， ， E， 交于點(diǎn) O （ 1）求證： E； （ 2）連接 判斷直線 關(guān)系并說明理由 29如圖，在 ， B， 90， D 為 E 在 上，且D，連接 （ 1）求證： （ 2）若 0，求 度數(shù) 山東省泰安市東平縣 2015 2016 學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 60 分） 1在以下 “質(zhì)量安全 ”， “回收 ”“綠色食品 ”“節(jié)水 ”四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 軸對(duì)稱圖形 【分析】 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸 【解答】 解： A、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； B、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意； C、是軸對(duì)稱圖形，符合題意； D、不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查軸對(duì)稱圖形的知識(shí)點(diǎn)確定軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合 2已知 A=80， E=50，則 F 的度數(shù)為（ ） A 30 B 50 C 80 D 100 【考點(diǎn)】 全等三角形的性質(zhì) 【分析】 要求 F 的大小，利用 到對(duì)應(yīng)角相等，然后在 依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出 F 的大小 【解答】 解： D= A=80 F=180 D E=50 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查了全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，并注意運(yùn)用了三角形的內(nèi)角和定理，做題時(shí)要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系 3如圖，在 ，已知 E，還需添加兩個(gè)條件才能使 能添加的一組條件是（ ） A C， B= E B C， C C C， A= D D B= E， A= D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 根據(jù)全等三角形的判定方法分別進(jìn)行判定即可 【解答】 解： A、已知 E，再加上條件 C， B= E 可利用 明 此選項(xiàng)不合題意； B、已知 E，再加上條件 C， C 可利用 明 此選項(xiàng)不合題意； C、已知 E，再加上條件 C， A= D 不能證 明 此選項(xiàng)符合題意； D、已知 E，再加上條件 B= E， A= D 可利用 此選項(xiàng)不合題意； 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有： 注意： 定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角 4下列語句中屬于命題的是（ ） A相等的角是對(duì)頂角 B過點(diǎn) P 作線段 垂線 C禁止抽煙 ! D難 道是我錯(cuò)了嗎？ 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 分析是否是命題，需要分別分析各選項(xiàng)事是否是用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句 【解答】 解： 命題， B、 C、 D 均不是可以判斷真假的陳述句，都不是命題 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了命題的定義：一般的，在數(shù)學(xué)中我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題 5下列變形正確的是（ ） A = = C =x+y D = 1 【考點(diǎn)】 分式的基本性質(zhì) 【分析】 根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可 【解答】 解： A、結(jié)果為 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、 不能約分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、結(jié)果是 1，故 本選項(xiàng)正確； 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)分式的基本性質(zhì)的理解能力和應(yīng)用能力 6若分式 的值為零，則 x 的值為（ ） A 3 B 3 C 3 D不存在 【考點(diǎn)】 分式的值為零的條件 【分析】 根據(jù)分式的值為 0 的條件列式計(jì)算即可 【解答】 解：由題意得， |x| 3=0， 90， 則 x 的值不存在， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的值為 0 的條件，若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（ 1）分子為0；（ 2）分母不為 0 7如圖，直線 a， b 被直線 c 所截， a b， 1= 2，若 3=40，則 4 等于（ ） A 40 B 50 C 70 D 80 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平角的定義求出 1，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答 【解答】 解： 1= 2， 3=40， 1= （ 180 3） = （ 180 40） =70， a b， 4= 1=70 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行線的性質(zhì)，平角等于 180，熟記性質(zhì)并求出 1 是解題的關(guān)鍵 8如圖，在平面內(nèi)，把矩形 折，若 1=50，則 于（ ） A 115 B 130 C 120 D 65 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【專題】 壓軸題 【分析】 根據(jù)折疊前后角相等可知 【解答】 解： 1=50， 80 80（ 180 50） 2=115 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等 9如圖，在 ， C， A=25， 直平分 ，連接 ） A 50 B 25 C D無法確定 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 B= 根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到 C，求出 A=25，計(jì)算即可 【解答】 解： C， A=25， B= 直平分 C， A=25， 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵 10若 3x 2y=0，則 1 等于（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 比例的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)等式的性質(zhì)，可得 ，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案 【解答】 解：兩邊都加 2y，得 3x=2y 兩邊都除以 3y，得 = 1= 1= ， 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了比例的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)得出 是解題關(guān)鍵 11已知關(guān)于 x 的方程 +2= 無解，則 a 的值是（ ） A 2 B 1 C 1 D不存在 【考點(diǎn)】 分式方程的解 【專題】 計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用 【分析】 分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到 x 2=0，求出 x 的值，代入整式方程求出 a 的值即可 【解答】 解：去分母得： x 1+2x 4=a， 由分式方程無解，得到 x 2=0，即 x=2， 把 x=2 代入整式方程得： 2 1+4 4=a， 解得： a=1， 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式方程的解，分式方程無解即為最簡(jiǎn)公分母為 0 12某市測(cè)得一 周 日均值（單位：微克 /立方米）如下： 31， 30， 34， 35， 36， 34， 31，對(duì)這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（ ） A眾數(shù)是 35 B中位數(shù)是 34 C平均數(shù)是 35 D方差是 6 【考點(diǎn)】 方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù) 【分析】 根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)和方差的計(jì)算公式分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案 【解答】 解： A、 31 和 34 出現(xiàn)了 2 次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是 31 和 34，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間的數(shù)是 34，則中位數(shù)是 34，故本選項(xiàng)錯(cuò)正確； C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（ 31+30+34+35+36+34+31） 7=33，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、這組數(shù)據(jù)的方差是： 2（ 31 33） 2+（ 30 33） 2+2（ 34 33） 2+（ 35 33） 2+（ 36 33） 2= ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間 位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一般地設(shè) n 個(gè)數(shù)據(jù)， 則方差 （ ） 2+（ ） 2+（ ） 2 13某校要從四名學(xué)生中選拔一名參加市 “風(fēng)華小主播 ”大賽，選拔賽中每名學(xué)生的平均成績(jī) 及其方差 表所示，如果要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，則應(yīng)選擇的學(xué)生是（ ） 甲 乙 丙 丁 8 9 9 8 1 甲 B乙 C丙 D丁 【考點(diǎn)】 方差；算術(shù)平均數(shù) 【分析】 從平均成績(jī)分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙 的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定，綜合兩個(gè)方面可選出乙 【解答】 解：根據(jù)平均成績(jī)可得乙和丙要比甲和丁好，根據(jù)方差可得甲和乙的成績(jī)比丙和丁穩(wěn)定， 因此要選擇一名成績(jī)高且發(fā)揮穩(wěn)定的學(xué)生參賽，因選擇乙， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了方差和平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定 14已知樣本方差 ，則 30， 8 分別是樣本的（ ） A容量，方差 B平均數(shù)，容量 C容量，平均數(shù) D離差，平均數(shù) 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 由樣本方差的公式可知 8 是平均數(shù)， 30 是樣本容量 【解答】 解：根據(jù)方差的定義可得： 8 是平均數(shù)， 30 是樣本容量， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查方差的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用方差公式，此題難度不大 15某同學(xué)使用計(jì)算器求 30 個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù) 108 輸入為 18，那么由此求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是（ ） A 3 C 3 【考點(diǎn)】 算術(shù)平均數(shù) 【分析】 在輸入的過程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù) 108 輸入為 18 少輸入 90，在計(jì)算過程中共有 30 個(gè)數(shù)，所以少輸入的 90 對(duì)于每一個(gè)數(shù)來說少 3，求出的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差可以求出 【解答】 解： 在輸入的過程中錯(cuò)將其中一個(gè)數(shù)據(jù) 108 輸入為 18 少輸入 90， 而 =3 平均數(shù)少 3， 求出的平均數(shù)減去實(shí)際的平均數(shù)等于 3 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查平均數(shù)的性質(zhì)，求數(shù)據(jù)的平均值和方差是研究數(shù)據(jù)常做的，平均值反映數(shù)據(jù)的平均水平，而方差反映數(shù)據(jù)的 波動(dòng)大小，從兩個(gè)方面可以準(zhǔn)確的把握數(shù)據(jù)的情況 16方程 的解是（ ） A x=2 B x= 2 C x=0 D無解 【考點(diǎn)】 解分式方程 【分析】 首先把分式的右邊變形，再乘以最簡(jiǎn)公分母 x 2 去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把 x 的系數(shù)化為 1，最后一定要檢驗(yàn) 【解答】 解：變形可得： = 3， 去分母得： 1=x 1 3（ x 2）， 去括號(hào)得： 1=x 1 3x+6， 移項(xiàng)得： 3x x=6 1 1， 合并同類項(xiàng)得： 2x=4， 把 x 的系數(shù)化為 1 得： x=2， 檢驗(yàn)：把 x=2 代入最簡(jiǎn)公分母 x 2=0， 原分式方程無解 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式方程的解法，做題過程中關(guān)鍵是不要忘記檢驗(yàn)，很多同學(xué)忘記檢驗(yàn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤 17如圖，已知在 ， 分 點(diǎn) E， ， ，則 面積等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì) 【分析】 作 F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得 E=2，然后根據(jù)三角形面積公式求得即可 【解答】 解：作 F， 分 E=2， S F= 52=5， 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及三角形的面積，作出輔助線求得三角形的高是解題的關(guān)鍵 18如圖所示，有以下三個(gè)條件 ： B， 1= 2，從這三個(gè)條件中任選兩個(gè)作為假設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論，則組成真命題的個(gè)數(shù)為（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的判定與性質(zhì)；命題與定理 【分析】 根據(jù)題意找出組成命題的所有等可能的情況數(shù)，找出組成的命題是真命題的情況數(shù) 【解答】 解：所有等可能的情況有 3 種，分別為 ； ； ，其中組成命題是真命題的情況有： ； ； ， 故選： D 【點(diǎn) 評(píng)】 此題考查了平行線的性質(zhì)與判定，等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及命題與定理，弄清題意是解本題的關(guān)鍵 19如圖，在 ， 0， ，過點(diǎn) E E 于 E， D，則 長(zhǎng)為（ ） A 14 B 16 C 10 D 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì) 【分析】 由平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)推知 E= E同理可得， C，所以線段 長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為線段 和 【解答】 解： E= 分 E= E=10 同理可得： C=6， D+B+6 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題綜合考查了勾股定理、平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)注意，勾股定理應(yīng)用的前提條件是在直角三角形中 20對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù) a， b，規(guī)定 a b= ，若 2 （ 2x 1） =1，則 x 的值為（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 解分式方程 【專題】 計(jì)算題；新定義 【分析】 根據(jù)題中的新定義將所求式子化為分式方程，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】 解：根據(jù)題意得： =1， 去分母得： 2（ 2x 1） =2（ 2x 1）， 去括號(hào)得： 2 2x+1=4x 2， 解得： x= ， 經(jīng)檢驗(yàn) x= 是分式方程的解 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根 二、填空題（本題共 4 個(gè)小題，每小題 3分，共 12分） 21等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為 50，則頂角的度數(shù)為 100或 40或 140 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 由于本題已知中沒有明確指出等腰三角形是銳角三角形還是鈍角三角形，因此要分情況討論 【解答】 解： 等腰三角形，且 頂角， 腰 （ 1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時(shí)，如圖 ； 0， 0 0； （ 2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時(shí)； 一、如圖 1； 當(dāng) 0時(shí)， B=40； 80 2 B=100； 二、如圖 2； 當(dāng) 0時(shí)， 0； 80 40； 故這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為： 100或 140或 40 故答案為： 100或 140或 40 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰三角形及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)；分類討論的思想的應(yīng)用是正確解答本題的關(guān)鍵，分類時(shí)要注意不重不漏 22已知 a+b=1， 7，則 的值為 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值 【分析】 先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把 a+b=1， 7 代入進(jìn)行計(jì)算即可 【解答】 解：原式 = ， 當(dāng) a+b=1， 7 是，原式 = = = 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵 23觀察給定的分式； ， ， ， ， ， ，猜想并探索規(guī)律，第 9 個(gè)分式是 ，第 n 個(gè)分式是 （ 1） n 【考點(diǎn)】 分式的定義 【專題】 規(guī)律型 【分析】 分析題干中的式子的分母為： 第 n 項(xiàng)的分母應(yīng)為 ，分子： 12+1，22+1， 32+1，則第 n 項(xiàng)的分子應(yīng)為： 由給定的分式可以看出：奇數(shù)項(xiàng)為負(fù)，偶數(shù)項(xiàng)為正，可得答案 【解答】 解：由分析可得第 9 個(gè)分式的分母為： 子為： 92+1，符號(hào)為負(fù)則第 9 個(gè)分式為： ， 第 n 個(gè)分式是（ 1） n ， 故答案為： ，（ 1） n 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的定義，對(duì)于找規(guī)律的題應(yīng)該觀察有哪些部分在變化，總結(jié)各部分的變化規(guī)律從而得到整個(gè)式子的變化規(guī)律 24如圖， ， 分 中垂線交 點(diǎn) E，交 點(diǎn) F，連接 A=60， 4，則 48 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)角平分線定義求出 8， 4，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出 據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出 B，求出 可求出答案 【解答】 解： 分 4， 8， 4， A=60， 80 A 80 60 48=72， 中垂線， C， 4， 2 24=48， 故答案為： 48 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線定義，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，題目比較好，難度適中 三、解答題（本大題共 5 個(gè)小題，共 48 分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟） 25（ 1）已知 = = ，求 ； （ 2）化簡(jiǎn) 并求值，其中 a 與 2， 3 構(gòu)成三角形的三邊，且 a 為整數(shù)（選擇合適的任意值代入） 【考點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；三角形三邊關(guān)系；比例的性質(zhì) 【分析】 （ 1）設(shè) = = =k，利用 k 表示出 x、 y、 z，然后代入所求的式子即可求解； （ 2）首先對(duì)前邊的兩個(gè)分式進(jìn)行乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行通分相加，然后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定 入求解即可 【解答】 解：（ 1）設(shè) = = =k， 則 x=3k， y z=4k， z+x=5k 即 y=6k， z=2k， 原式 = = = ； （ 2）原式 = + = + = = a 與 2， 3 構(gòu)成三角形的三邊， 1 a 5， 又 a 為整數(shù)， a 30， a=2， 4 當(dāng) a=2 時(shí)，原式無意義； 當(dāng) a=4 時(shí)，原式 =1 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算 26在 “母親節(jié) ”前夕，某花店用 16000 元購(gòu)進(jìn)第一批禮盒鮮花，上市后很快預(yù)售一空根據(jù)市場(chǎng)需求情況，該花店又用 7500 元購(gòu)進(jìn)第二批禮盒鮮花已知 第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的，且每盒鮮花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少 10 元問第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？ 【考點(diǎn)】 分式方程的應(yīng)用 【分析】 可設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是 x 元，根據(jù)等量關(guān)系：第二批所購(gòu)鮮花的盒數(shù)是第一批所購(gòu)鮮花的 ，列出方程求解即可 【解答】 解：設(shè)第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是 x 元，依題意有 = ， 解得 x=150， 經(jīng)檢驗(yàn)： x=150 是原方程的解 故第二批鮮花每盒的進(jìn)價(jià)是 150 元 【點(diǎn)評(píng)】 考查了分式方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確確定題目中的相等關(guān)系，根據(jù)相等關(guān)系確定所設(shè)的未知數(shù)，列方程 27某校 260 名學(xué)生參加植樹活動(dòng)，要求每人植 4 7 棵，