八年 級(jí)數(shù)學(xué) 第 1 頁(yè) 共 8 頁(yè) 2015八年級(jí)數(shù)學(xué) 第一次學(xué)情調(diào)研 （ 滿分 150 分 、時(shí)間 120 分鐘 ） 一、選擇題（共 8 小題，共 24 分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在 答題紙相應(yīng)格子里 ） 1. 下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 A B C D 2. 下列調(diào)查中，可用普查的是 A 了解某市學(xué)生的視力情況 B 了解某市中學(xué)生的課外閱讀情況 C 了解某市百歲以上老人的健康情況 D 了解某市老年 人參加晨練的情況 萬(wàn)名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取 1000 名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法正確的是 A 這 1000 名考生是總體的一個(gè)樣本 B 近 4 萬(wàn)名考生是總體 C 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體 D 1000 名學(xué)生是樣本容量 4. 下列成語(yǔ)所描述的事件是必然事件的是 A水中撈月 B拔苗助長(zhǎng) C守株待兔 D甕中捉鱉 5. 課間休息，小亮與小明一起玩“剪刀、石頭、布”的游戲，小明出“剪刀”的概率是A. 12B. 13C. 下列特征中，平行四邊形不一定具有的是 A鄰角互補(bǔ) B對(duì)角互補(bǔ) C對(duì)角相等 D內(nèi)角和為 360 7. 在代數(shù)式 221 1 3 3 122x x x yx x y m、 、 、 、 、 a+中，分式的個(gè)數(shù)有 A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè) 8. 如圖，正方形 邊長(zhǎng)為 8， M 在 ，且 ， N 是 一動(dòng)點(diǎn)， 則 N 的最小值為 A、 8 B、 8 2 C、 20 D、 10 二、填空題：（每題 3 分，共 30 分） 9. 調(diào)查市場(chǎng)上某種食品的色素含量是否符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，這種調(diào)查適合用 （填“普查”或“抽樣調(diào)查”）。 10. 在 ，若 60A 則 C _ _ 知 這一組的頻數(shù)是 8，么該班級(jí)的人數(shù)是 人。 八年 級(jí)數(shù)學(xué) 第 2 頁(yè) 共 8 頁(yè) A B 12. 如圖， 、 3 個(gè)扇形所表示的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比是 3:7:2 ， 則 扇形 C 的圓心角的度數(shù)為 。 13. 一個(gè)樣本的 50 個(gè)數(shù)據(jù)分別落在 5 個(gè)小組內(nèi)，第 1、 2、 3、 4 組的 數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)分別為 2、 8、 15、 5，則第 5 組的頻率為 。 14 一個(gè)平行四邊形的一邊長(zhǎng)是 8，一條對(duì)角線長(zhǎng)是 6，則它的另一條對(duì)角線 x 的取值范圍為 _ 15 “從超市貨架上任意取一盒月餅進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果合格”這一事件是 _ (填“必然 事件”“不可能事件”“隨機(jī)事件 ”） 16 一個(gè)平行 四邊形的周長(zhǎng)為 60邊的差是 10 則平行四邊形最長(zhǎng)邊是 _ 17 如圖， 在 ， 6， 8， 10， P 為邊 一動(dòng)點(diǎn)， E， F， M 為 點(diǎn)，則 最小值為 。 18 下面圖形都是由同樣大小的平行四邊形按一定的規(guī)律組成，其中，第 個(gè)圖形一共有1 個(gè)平行四邊形，第 個(gè)圖形一共有 5 個(gè)平行四邊形，第 個(gè)圖形一共有 11 個(gè)平行四邊形， ，則第 個(gè)圖形中平行四邊形的個(gè)數(shù)為 圖 圖 圖 圖 三、解答題：（共 9 題，共 96分） 19. （ 本題 10 分） (1)(2)21442 9 分） 已知圖形 B 是一個(gè)正方形，圖形 A 由三個(gè)圖形 B 構(gòu)成，如右圖所示，請(qǐng)用圖形 A 與 B 拼接，并分別畫(huà)在從左至右的網(wǎng)格中 （ 1）拼得圖形是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形（圖 1 完成）； （ 2）拼得圖形是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形；（圖 2 完成） （ 3）拼得圖形既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱 圖形。（圖 3 完成） 第 12題圖 _ M _ _ _ 八年 級(jí)數(shù)學(xué) 第 3 頁(yè) 共 8 頁(yè) 第 4題圖 21.（ 7 分） 先化簡(jiǎn)，再求值： 2 1442 1 2， 請(qǐng)你在 0， 2 中 取一個(gè)喜歡的 22. （ 8 分）已知：如圖， 在 ， 點(diǎn)、分別 在、上， 且 。 求證：。 23. （ 8 分）小強(qiáng)和小明兩個(gè)同學(xué)設(shè)計(jì)一種同時(shí)拋出兩枚 1 元硬幣的游戲，游戲規(guī)則如下：如果拋出的硬幣落下后朝上的兩個(gè)面都為 1 元，則小強(qiáng)得 1 分，其余情況小明得 1 分，誰(shuí)先得到 10 分誰(shuí)就贏得 比賽。你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎 ?若不公平，怎樣改正 ? 24. （ 10 分） 如圖， D、 E、 F 分別是 邊的中點(diǎn) . 求證： 相平分 若 90，試說(shuō)明四邊形 形狀，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 . 25. （ 10 分）在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)后 ,唐老師計(jì)劃安排 60 課時(shí)用于總復(fù)習(xí) ,根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例 ,繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表 (圖 1圖 3),請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息 ,回答下列問(wèn)題 : (1)圖 1 中 “ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 所在扇形的圓心角為 度；（ 2 分） (2)圖 2、 3 是初中階段 數(shù)學(xué)總學(xué)時(shí)，其中的 a ,b ；（ 4 分） (3)在 60 課時(shí)的總復(fù)習(xí)中 ,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí) “ 數(shù)與代數(shù) ” 內(nèi)容？（ 4 分） 圖 1 45%5%實(shí)踐與綜合應(yīng)用于 統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 40%67 式函 數(shù)數(shù) 與 代 數(shù) (內(nèi) 容 )圖 2 課 時(shí) 數(shù)方 程 (組 )與 不 等 式 (組 )A 一次方程 B 一次方程組 C 不等式 與不等 式組 D 二次方程 E 分式方程 圖 3 18 C 組 ) 與不等式 (組 ) 課時(shí)數(shù) 1303數(shù)學(xué) 第 4 頁(yè) 共 8 頁(yè) 26. （ 12 分）如圖，將 過(guò)點(diǎn) A 的直線 l 折疊，使點(diǎn) D 落到 上的點(diǎn) D 處，折痕 l 交 于點(diǎn) E，連接 1）求證：四邊形 平行四邊形 （ 2）若 分 證： 222 27. （ 10 分）如圖，在邊長(zhǎng)為 4 的正方形 ，請(qǐng)畫(huà)出以 A 為一個(gè)頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形 邊上，且含邊長(zhǎng)為 3 的所有 大小不同的等腰三角形（要求：只要畫(huà)出示意圖，并在所畫(huà)等腰三角形長(zhǎng)為 3 的邊上標(biāo)注數(shù)字 3） 28. 操作與證明： （ 12 分） 如圖 1，把一個(gè)含 45 角的直角三角板 一個(gè)正方形 放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn) C 重合，點(diǎn) E、 F 分別在正方形的邊 ，連接 點(diǎn) M， 中點(diǎn) N，連接 （ 1）連接 證： 等腰三角形； 猜想與發(fā)現(xiàn)： （ 2）在（ 1）的條件下，請(qǐng)判斷 線段 關(guān)系， 得出結(jié)論； 結(jié)論： 關(guān)系是： ； 拓展與探究： （ 3）如圖 2，將圖 1 中的直角三角板 點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180 ，其他條件不變，則（ 2）中的結(jié)論還成立嗎？若成立 ，請(qǐng)加以證明 ；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明 理由 八年 級(jí)數(shù)學(xué) 第 5 頁(yè) 共 8 頁(yè) 2015八年級(jí)數(shù)學(xué) 答題紙 一、選擇題：（每題 3 分，共 24 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 二、填空題：（每題 3 分，共 30 分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三、解答題：（共 9 題，滿分 96 分） 19.（本題 10 分） 20.（本題 9 分，每圖 3 分） (1)(2)21442 第 20 題圖 1 第 20 題圖 2 第 20 題圖 3 八年 級(jí)數(shù)學(xué) 第 6 頁(yè) 共 8 頁(yè) 第 4題圖 21. （本題 7 分） 先化簡(jiǎn)，再求值： 2 1442 1 2， 請(qǐng)你在 0， 2 中 取一個(gè)喜歡的 x 值代入求值。 22. （本題 8 分） 23. （本題 8 分） 24. （本題 10 分） 八年 級(jí)數(shù)學(xué) 第 7 頁(yè) 共 8 頁(yè) 25. （本題 10 分） (1)圖 1 中 “ 統(tǒng)計(jì)與概率 ” 所在扇形的圓心角為 度；（ 2 分） (2)圖 2、 3 是初中階段數(shù)學(xué)總學(xué)時(shí)，其中的 a ,b ；（ 4 分） (3)在 60 課時(shí)的總復(fù)習(xí)中 ,唐老師應(yīng)安排多少課時(shí)復(fù)習(xí) “ 數(shù)與代數(shù) ” 內(nèi)容？（ 4 分） 26. （本題 12 分） 27. （本題 10 分） 圖 1 45%5%實(shí)踐與綜合應(yīng)用于 統(tǒng)計(jì)與概率 數(shù)與代數(shù) 空間與圖形 40%67 式函