2016 年初中畢業(yè)生中考模擬考試 數(shù)學試卷 考生姓名： 考 號 ： 學 校 ： 一、選擇題 （本題有 10個小題，每小題 3分，共 30分） 1 在數(shù) 0， 3 中，大小在 2 之間的數(shù)是 （ ） A. B. C. 0 D. 3 2下列運算正確的是（ ） A a3+（ 3= 2a6a 3=2 x3x2=. 2015 年中國高端裝備制造業(yè)收入將超過 6 萬億元，其中 6 萬億元用科學計數(shù)法可表示為（ ） A. 1013元 B. 60 1011元 C. 6 1012元 D. 6 1013元 4下列四個立體圖形中，左視圖為矩形的是（ ） A B C D 5某班七個興趣小組人數(shù)分別為 4， 4， 5， x， 6， 6， 7已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 6不等式組 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ） A B C D 7. 如圖，用一個半徑為 30積為 300 作一 個無底的圓錐（不計損耗），則圓錐的底面半徑 r 為（ ） A. 10 B. 20 C. 5 D. 5 在反比例函數(shù) y= 圖象上有兩點 A（ B （ 0 m 的取值范圍是（ ） A m B m C m D m 9. 如果一種變換是將拋物線向右平移 2個單位或向上平移 1 個單位，我們把這種變換稱為拋物線的簡單變換。已知拋物線經過兩次簡單變換后的一條拋物線是 y= 12x ，則原拋物線的解析式不可能的是（ ） 小翔在如圖 1 所示的場地 上均勻跑步，他從點 A 出發(fā)，沿箭頭所示方向經過點 B 跑到點 C,共用時 30 秒 設小翔跑步的時間為 t（單位：秒），他的教練的距離為 y（單位：米）， 表示 y 與 t 的函數(shù)關系的圖像大致如圖 2 所示，則這個固定位置可能是圖 1中的（ ） 、點 M 、點 N 、點 P 、點 Q 二、填空題 （本題有 6個小題，每小題 3分，共 18分） 11. 已知 a b 3 ， a b 5 ，則代數(shù)式 22的值是 12 函數(shù) 23中自變量 x 是取值 范圍是 . 13 二次函數(shù) y= x 3 圖象的頂點坐標是 14如圖，以點 O 為圓心的兩個圓中，大圓的弦 小圓于點 C， 小圓于點 D，若 ， 1，則 長是 15 從 2、 3、 4、 5 中任意選兩個數(shù)，記作 a 和 b ，那么點（ a ， b ）在函數(shù) 12象上的概率是 16. 如圖，在平面直角坐標系知直線 l：1 曲線。在上取點 點 的垂線交雙曲線于點 點 的垂線交于點 繼續(xù)操作并探究：過點 的垂線交雙曲線于點 點 3，這樣依次得到上的點 ， 。記點 1a，則 2a=_，2013a=_；若要將上述操作無限次地進行下去，則 不能取 的值是 _ 三、解答題 （本題有 19個小題，共 72分） 17（本小題滿分 7 分）計算： +| |+2 0+（ ） 1 18 (本小題滿分 7 分 ) 先化簡，再求值： 21 2 1122，其中 31x 19（本小題滿分 7 分）如圖，以 上一點 O 為圓心的圓，經過 A， B 兩點，且與 交于點 E， E 的下半圓弧的中點，連接 F，若 C （ 1）求證： O 的切線： （ 2）若 ， ，求 O 的半徑 r 20.（本小題滿分 8 分）解方程： 222214 21 （本小題滿分 8 分） 在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、 小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場 (1)如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率； (2)如果確定小亮做裁判，用 “ 手心、手背 ” 的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī)則是：三人同時伸“ 手心、手背 ” 中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出 “ 手心 ” 或 “ 手背 ” 都是隨機的，請用畫 樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率 22. (本小題滿分 8 分 )小明聽說“武黃城際列車” 已經開通 如下圖，以往從黃 石 A 坐客車到武昌客運站 B ，現(xiàn)在可以在 A 坐 城際列車到武漢青山站 C ，再從青山站 C 坐市內 公共汽車到武昌客運站 B 。設 80AB ， 20BC ， 0120決以下問題： (1)求 A 、 C 之間的距離；（參考數(shù)據(jù) 21 ）； (2)若客車的平均速度是 60 /km h ，市內的公共汽車的平均速度為 40 /km h ，城際列車的平 均速度為 180 /km h ，為了最短時間到達武昌客運站，小明應該選擇哪種乘車方案？請說明理 由 .（不計候車時間） 23 （本小題滿分 8 分） 某企業(yè)生產并銷售某種產品，假設銷 售量與產量相等，如圖中的折線 段 別表示該 產品每千克生產成本 1y （單位：元）、銷售價 2y （單位： 元）與產量 x（單位： 間的函數(shù)關系 (1)請解釋圖中點 D 的橫坐標、縱坐標的實際意義； (2)求線段 表示的 1y 與 x 之間的函數(shù)表達式； (3)當該產品產量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是 多少？ 24（ 本小題滿分 9 分） 如圖，在矩形 ， E 為 中點， 結 延長交 點 M， 射線 點 N. (1)當 F 為 點時，求證： E； (2)若 2 (3)若 ，當 n 為何值時， 25、（本小題滿分 10 分）如圖，已知雙曲線 yy x 相交于 A、 B 兩點，點 C(2， 2)、 D( 2， 2)在直線 y x 上。（ 1）若點 P（ 1， m）為雙曲線 y 值 (參考公式：在平面直角坐標系中，若11( , )M x y，22( , )N x y，則 M ， N 兩點間的距離為 222 1 2 1( ) ( )M N x x y y ) （ 2） 若 點 P（ x,y）（ x 0）為雙曲線上一動點，請問 值是否為定值？請說明理由。 (參考公式 :若 a 0,b 0，則 a b 2 (3)若點 P（ x,y）（ x 0）為雙曲線上一動點，連接 延長 雙曲線另一點 E，當 使得 4 時，求 120 A B C 第 22 題圖 九年級數(shù)學參考答案及評分標準 一、選擇題 1、 C 2、 D 3、 C 4、 D 5、 C 6、 B 7、 A 8、 B 9、 B 10、 D 二、填空題 11、 15 12、 x2313、 （ 1， 2） 14、 8 15、6116、23310 和 1 三、解答題 17、 解：原式 = 2 + +2 +1+2=3 18、 解：原式 = = ， 當 x= 1 時，原式 = = 19、解 : (1 )證明：連結 D 為下半圓 中點， 0， D+ 0， C， D， D， 0， 半徑， O 的切線； （ 2）解： O 半徑是 r， OD=r， r， 又在 ， ， 解得， ， ， 當 時 ， （符合題意）， 當 時， （不合題意，舍去）， O 的半徑 r 為 6. 20解：原方程組即為 222214 12（ 2 分） 由方程（ 1）代 人（ 2）并整理得： 2 2 3 0 （ 2 分） 解得， 1x 或 3x （ 2 分） 代人得 10或 342 （ 2 分） 21、 解：（ 1） 確定小亮打第一場， 再從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為 ； （ 2）列表如下： 所有等可能的情況有 8 種，其中小瑩和小芳伸 “手心 ”或 “手背 ”恰好 相同的結果有 2 個， 則小瑩與小芳打第一場的概率為 = 22解：（ 1）過點 C 作 垂線，交 延長線于 E 點， 120 ， 20 10， 10 3 在 ， 2 8 1 0 0 3 0 0 2 0 2 1 2 0 4 . 6 9 2A C k m （ 4 分） （ 2）乘客車需時間1 80 1160 3t （小時） （ 2 分） 乘列車需時間2 9 2 2 0 111 8 0 4 0 9 0t （小時） 選擇城際列車 （ 2 分） 23 解： （ 1）點 D 的橫坐標、縱坐標的實際意義：當產量為 130，該產 品每千克 生產成本與銷售價相等，都為 42 元； （ 2）設線段 表示的 與 x 之間的函數(shù)關系式為 ， 的圖象過點（ 0， 60）與（ 90，42）， ， 解得： ， 這個一次函數(shù)的表達式為： y= 0（ 0x90）； （ 3）設 與 x 之間的函數(shù)關系式為 ， 經過點（ 0， 120）與（ 130， 42）， ，解得： ， 這個一次函數(shù)的表達式為 （ 0x130）， 設產量為 ，獲得的利潤為 W 元， 當 0x90 時， W= = ， 當 x=75 時， W 的值最大，最大值為 2250； 當 90， W= = ， 當 x=90 時， W= ， 由 0 知，當 x 65 時， W 隨 x 的增大而減小， 90x130 時， W2160， 因此當該產品產量為 75，獲得的利潤最大，最大值為 2250 24、解： （ 1）證明： F 為 點， F. . E. D， E， M. E. （ 2）設 MB=a ， B. 2 2 2CE a . 2 4 , 3A B C D C