1 2015年第二學期期中模擬檢測卷 七年級數學 (滿分 :130 分 時間 :120 分鐘 ) 一、選擇題 (每小題 3 分，共 30 分 ) 1. 如圖是我們學過的用直尺畫平行線的方法示意圖，畫圖原理是 ( ) 直線平行 直線平行 位角相等 錯角相等 第 1 題 第 6 題 2. 下列運算中，正確的是 ( ) A. 2( 1) 1a a a B. 2 3 6() C. 3 3 645a a a D. 6 2 3a a a 3. 下列因式分解中，正確的是 ( ) A. 2 2 2 2 ( ) ( )x y z x y z y z B. 224 5 ( 4 5 )x y x y y y x x C. 2( 2 ) 9 ( 5 ) ( 1 )x x x D. 229 1 2 4 ( 3 2 )a a a 4. 一個多邊形的內角和是 900 ，這個多邊形的邊數是 ( ) A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 5. 已知 6 1 4 59 , 3 , 2 7a b c ，則 a 、 b 、 c 的大小關系是 ( ) A. a b c c b C. c b a c a 6. 如圖是兩個火柴盒搭成的圖形 ,其中 ,E c ,C a ,C b 90 ，用兩種方法計算四邊形 面積得到一個等式 (化簡后 )，這個等 式是 ( ) A. 2 2 2a b c B. 2 2 2b c a C. 2 2 2a b c D. c 22c b 7. 有 5 根小木棒，長度分別為 2 3 4 5 6 意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的數量為 ( ) A. 5 個 B. 6 個 C. 7 個 D. 8 個 8. 一副三角尺如圖放置，若 1 90 ，則 2 的度數為 ( ) 2 A. 45 B. 60 C. 75 D. 90 9如圖，在五邊形 ， A+ B+ E=300， 別平分 P 的度數是（ ） A 60 B 65 C 55 D 50 10觀察下列各式及其展開式： （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= a+b） 4= a+b） 5=00 請你猜想（ a+b） 10 的展開式第三項的系數是（ ） A 36 B 45 C 55 D 66 二、填空題 (每小題 3 分，共 24 分 ) 11. 如圖， , 1 130 ，則 2 = . 第 11 題 第 13 題 第 15 題 第 17 題 12. 計算 1( )( )2x m x的結果不含關于字母 x 的一次項，則 m = . 13. 如圖，將邊長為 2 個單位的等邊三角形 邊 右平移 1 個單位得到 ，則四邊形 周長為 個單位 . 14. 納米 (一種長度單位，常用于度量物質原子的大小， 1 910 5 000 科學記數法表示該孢子的直徑為 15. 把一副常用的三角尺按如圖所示的方式拼在一起，則 = . 16. 先觀察下面各式并找規(guī)律，再猜想并填空 : 2 2 3 3( ) ( )a b a a b b a b ， 2 2 3 3( 2 ) ( 2 4 ) 8x y x x y y x y ， 則 22( 2 3 ) ( 4 6 9 )a b a a b b . 17. 如圖，將三角形紙片 疊，點 A 落在 A 處，已知 1 2 1 5 0 ，則 A= _ 3 18. 觀察下圖，若第個圖形中陰影部分的面積為 1，第個圖形中陰影部分的面積為 34，第個圖形中陰影部分的面積為 916，第個圖形中陰影部分的面積為 2764 則第 . 三、解答題 (共 76 分 ) 19. (6 分 )計算或化簡 : (1) 2 0 21 1 1( ) ( ) ( )2 3 4 ; (2) 2( 2 ) ( 3 )x x x . 20. (6 分 )將下面各式分解因式 : (1) 34ab ; (2) 4218 81 . 21. (5 分 )先化簡，再求值 : 2( 5 ) ( 1 ) ( 2 )x x x ，其中 2x . 22. (8 分 )如圖，在方格紙內將 經過一次平移后得到 ，圖中標出了點 B 的對應點 B . (1)補全 ; (2)畫出 上的中線 (3)畫出 上的高 (4)求 的面積 . 23. (8 分 )如圖，在長為 50 m、寬為 30 m 的長方形土地上，有縱橫交錯的幾條小路，寬均為 他部分均種植花草，試求出種植花草的面積 . 4 24. (8 分 )如圖，在 中， B ，垂足為 D ，點 E 在 ， B ，垂足為 F . (1) 行嗎 ?為什么 ? (2)如果 12 ，且 3 115 ，求 的度數 . 25. (8 分 )春天到了，為了研究某種殺菌劑的效果，科學家進行了試驗，研究發(fā)現房間空氣中每立方米含 3 106個病菌，已知 1 毫升該殺菌劑可以殺死 2 105 個這種病菌，那么要將長 5 米、寬 4 米、高 3 米的房間內的病菌全部殺死，需要多少毫升殺 26. （ 9 分 )已知 1 2. (1)求 221x x 的值 ; (2)求 331x x 的值 ; (3)對任意正整數 n ,猜想 1x的值 (不需要說明理由 ). 27. (9 分 )一天，小明和小玲玩紙片拼圖游戲，發(fā)現利用圖中的三種形狀的紙片各若干張可以拼出一些長方形來解釋某些等式 以解釋為 : 22( 2 ) ( ) 3 2a b a b a a b b . 第 27 題 (1)圖可以解釋為等式 : . (2)在虛線框中用若干個圖中的基本圖形拼成一個長方形 (每種至少用一次 )22 7 3a ab b，并標出此長方形的長和寬 ; 5 (3)如圖，大正方形的邊長為 m ，小正方形的邊長為 n ，若用 x 、 y 表示四個長方形的兩邊長 ( )，觀察圖案，給出以下關系式 : 224; x y m ;22x y m n ; 2222 2 確的有 ( ) A. 1 個 B. 2 個 C. 3 個 D. 4 個 28. (10 分 )如圖所示的圖形像我們常見的學習用品 圓規(guī)，我們不妨把這樣的圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這樣一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數學知識呢 ?下面就請你發(fā)揮聰明才智，解決以下問題 : (1)觀察“規(guī)形圖”，試探究 與 A 、 B 、 C 之間的關系，并說明理由 ; (2)請你直接利用以上結論，解決以下三個問題 : 如圖，把一塊三角尺 置在 上，使三角尺的兩條直角邊 、 C ，若 50A ，則 C X = ; 如圖 , 分 , 分 ，若 5 0 , 1 3 0D A E D B E ，求 的度數 ; 如圖， 、 的 10 等分線分別相交于點1G、2G、9G，若140 , 1 77 ,求 A 的度數 . 第 28 題 6 參考答案 一、 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C B C C A B 二、 11. 50 122113 8 14 1015 75 16 33 278 17 75 18 1)43( 19. (1) 4314(2) 47 x 20. (1) )2)(2( (2) 22 )3()3( 21. 原式 = 12 2x x 時，原式 =7 22. (1)如圖 (2)如圖 (3)如圖 (4) 的面積為 8 23. 將 小路 向上 、向 右平 移到 長方 形 的一 組鄰 邊上 ，則 種植 花草 的面 積 為(30501421(24. (1) 行因為 ,