第 1 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 2015年浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（ 3月份） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（ ） A同位角 B內(nèi)錯(cuò)角 C對(duì)頂角 D同旁內(nèi)角 2下列圖形中， 1 與 2 不是同位角的是（ ） A B C D 3下列各式中，是關(guān)于 x， y 的二元一次方程的是（ ） A 2x y B x 3y= 15 C xy+x 2=0 D y=0 4如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 1=65，則 2 的度數(shù)為（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 5如圖，在下列四組條件中，能判定 是（ ） A 1= 2 B 3= 4 D 80 6今有雞兔若干，它們共有 24 個(gè)頭和 74 只腳，則雞兔各有（ ） A雞 10，兔 14 B雞 11，兔 13 C雞 12，兔 12 D雞 13，兔 11 7一架飛機(jī)向北飛行，兩次改變方向后，前進(jìn)的方向與原來(lái)的航行方向平行，已知第一次向左拐 50，那么第二次向右拐（ ） A 40 B 50 C 130 D 150 8若 與 的和是單項(xiàng)式，則 a+b=（ ） A 3 B 0 C 3 D 6 9如圖，將 向平移 2到 周長(zhǎng)為 16四邊形周長(zhǎng)為（ ） 第 2 頁(yè)（共 16 頁(yè)） A 16 18 20 220如圖，寬為 50矩形圖案由 10 個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ） A 400 500 600 4000、填空題（每小題 4分，共 24分） 11若 是方程 3x+ 的一個(gè)解，則 a 的值是 12若方程 的解中， x、 y 互為相反數(shù)，則 x= ， y= 13如圖，直線 a b，直線 c 與直線 a、 b 相交，若 1=47，則 2 的度數(shù)為 14寫出解是 的一個(gè)二元一次方程組是 15如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則 的度數(shù)等于 16若方程組 的解為 ，則方程組 的解是 三、解答題 （共 66 分） 17如圖，直線 別與直線 交于點(diǎn) A， C，與直線 交于點(diǎn) B， D若 1= 2， 3=75，求 4 的度數(shù) 第 3 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 18用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 19在網(wǎng)格上，平移 將 一個(gè)頂點(diǎn) A 平移到點(diǎn) D 處， （ 1）請(qǐng)你作出平移后的圖形 （ 2）請(qǐng)求出 面積 20已知關(guān)于 x， y 的方程組 和 的解相同，求（ 2a b） 2的值 21如圖， 分 B=80求 C 的度數(shù) 第 4 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 22七年級(jí)某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活 動(dòng)小組去 A、 B 兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年 “春節(jié) ”期間的銷售情況，如圖是調(diào)查后小敏與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出 A、 B 兩個(gè)超市今年 “春節(jié) ”期間的銷售額 23某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為 1000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá) 4500 元；經(jīng)精加工后銷售，每噸利潤(rùn)漲至 7500 元當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜 140 噸，該公司加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工 16t；如果進(jìn)行精加工，每天可 加工 6t，但兩種加式方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在 15 天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案 方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工； 方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒有來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上全部銷售； 方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在 15 天完成，你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多，為什么？ 第 5 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 2015年浙江省杭州市蕭山區(qū)臨浦片七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（ 3 月份） 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3分，共 30分） 1如圖， 兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（ ） A同位角 B內(nèi)錯(cuò)角 C對(duì)頂角 D同旁內(nèi)角 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 拇指所在直線被兩個(gè)食指所在的直線所截，因而構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角 【解答】 解：角在被截線的內(nèi)部，又在截線的兩側(cè)，符合內(nèi)錯(cuò)角的定義， 故選 B 2下列圖形中， 1 與 2 不是同位角的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角 【分析】 同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個(gè)角是同位角 【解答】 解： A 圖中， 1 與 2 有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意； B 圖中， 1 與 2 有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意； C 圖中， 1 與 2 的兩條邊都不在同一條直線上，不 是同位角，符合題意； D 圖中， 1 與 2 有一邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意 故選： C 3下列各式中，是關(guān)于 x， y 的二元一次方程的是（ ） A 2x y B x 3y= 15 C xy+x 2=0 D y=0 【考點(diǎn)】 二元一次方程的定義 【分析】 根據(jù)二元一次方程的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、 2x y 不是方程，所以 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 x 3y= 15 為二元一次方程，所以 B 選項(xiàng)正確； C、 二次 ，所以 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 為分式，所以 D 選項(xiàng)錯(cuò)誤 第 6 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 故選 B 4如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 1=65，則 2 的度數(shù)為（ ） A 10 B 15 C 20 D 25 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù) 得 3= 1=65，然后根據(jù) 2=180 3 90求解 【解答】 解： 3= 1=65， 2=180 3 90=180 65 90=25 故選： D 5如圖，在下列四組條件中，能判定 是（ ） A 1= 2 B 3= 4 D 80 【考點(diǎn)】 平行線的判定 【分析】 根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可 【解答】 解： A、若 1= 2，則 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、若 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、若 3= 4，則 本選項(xiàng)正確； D、若 80，則 本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 C 6今有雞兔若干，它們共有 24 個(gè)頭和 74 只腳，則雞兔各有（ ） A雞 10，兔 14 B雞 11，兔 13 C雞 12，兔 12 D雞 13，兔 11 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè)雞有 x 只，兔有 y 只，再由一只雞 2 只腳，一只兔子 4 只腳，結(jié)合題意可得出方程組，解出即可得出答案 【解答】 解：設(shè)雞有 x 只，兔有 y 只， 第 7 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 由題意得， ， 解得： 故選 B 7一架飛機(jī)向北飛行，兩次改變方向后，前進(jìn)的方向與原來(lái)的航行方向平行，已知第一次向左拐 50，那么第二次向右拐（ ） A 40 B 50 C 130 D 150 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩條直線平行，同位角相等作答 【解答】 解：如圖，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得第二次向右拐 50 故選 B 8若 與 的和是單項(xiàng)式，則 a+b=（ ） A 3 B 0 C 3 D 6 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；同類項(xiàng) 【分析】 根據(jù)題意，利用同類項(xiàng)定義列出方程組，求出方程組的解得到 a 與 b 的值，即可確定出 a+b 的值 【解答】 解：根據(jù)題意得： ， +得： 3a=9，即 a=3， 把 a=3 代入 得： b=0， 則 a+b=3， 故選 C 9如圖，將 向平移 2到 周長(zhǎng)為 16四邊形周長(zhǎng)為（ ） A 16 18 20 22考點(diǎn)】 平移的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形 B+F=2+C+2+ 【解答】 解：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為 16 右平移 2到 第 8 頁(yè)（共 16 頁(yè)） F=2C+C+2C； 又 C+6 四邊 形 周長(zhǎng) =B+F=2+C+2+0 故選： C 10如圖，寬為 50矩形圖案由 10 個(gè)全等的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（ ） A 400 500 600 4000考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)矩形的兩組對(duì)邊分別相等，可知題中有兩個(gè)等量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的長(zhǎng) +小長(zhǎng)方形的寬 =50，小長(zhǎng)方形的長(zhǎng) 2=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng) +小長(zhǎng)方形的寬 4，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系，可列出方程組，再求解 【解答】 解：設(shè)一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 x（ 寬為 y（ 由圖形可知， ， 解之，得 ， 一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為 4010=400（ 故選： A 二、填空題（每小題 4分，共 24分） 11若 是方程 3x+ 的一個(gè)解，則 a 的值是 2 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 把 x= 1， y=2 代入方程可得到關(guān)于 a 的方程，可求得 a 的值 【解答】 解： 是方程 3x+ 的一個(gè)解， 3+2a=1，解得 a=2， 故答案為： 2 12若方程 的解中， x、 y 互為相反數(shù)，則 x= ， y= 【考點(diǎn)】 二元一次方程的解 【分析】 由 x、 y 互為相反數(shù)可得 y= x，然后代入方程 ，求出 x 的值，進(jìn)而求出y 即可 【解答】 解： x、 y 互為相反數(shù)， 第 9 頁(yè)（共 16 頁(yè)） y= x， 將 y= x 代入方程 2x y= ， 得 2x+x= ， 解得 x= ， y= ， 故答案為 ， 13如圖，直線 a b，直線 c 與直線 a、 b 相交，若 1=47，則 2 的度數(shù)為 133 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 由直線 a b，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得 2 的度數(shù) 【解答】 解： 直線 a b， 2+ 3=180， 3= 1=47， 2=180 3=133 故答案為： 133 14寫出解是 的一個(gè)二元一次方程組是 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 所謂方程組的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程在求解時(shí)，應(yīng)先圍繞列一組算式，如 2+3=5， 2 3= 1，然后用 x， y 代換，得 等 【解答】 解：先圍繞 列一組算式， 如 2+3=5， 2 3= 1， 然后用 x、 y 代換， 得 等 答案不唯一，符合題意即可 15如圖，有一條直的寬紙帶，按圖折疊，則 的度數(shù)等于 75 第 10 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題） 【分析】 由圖形可得 得 0，由于翻折可得兩個(gè)角是重合的，于是利用平角的定義列出方程 可得答案 【解答】 解： 0， 折痕， 2 + 80， 即 2 +30=180， 解得 =75 故答案為： 75 16若方程組 的解為 ，則方程組 的解是 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 在此題中，兩個(gè)方程組除未知數(shù)不同外其余都相同，所以可用換元法進(jìn)行解答 【解答】 解：在方程組 中，設(shè) x+2=a， y 1=b， 則變形為方程組 ， 解得 故答案為： 三、解答題（共 66 分） 17如圖，直線 別與直線 交于點(diǎn) A， C，與直線 交于點(diǎn) B， D若 1= 2， 3=75，求 4 的度數(shù) 第 11 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 平行線的判定與性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線的判定得出 而得出 3= 4，即可得出答案 【解答】 解： 1= 2， 位角相等，兩直線平行）， 4= 3=75（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 18用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組 【分析】 （ 1）方程組利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 3）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可； （ 4）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 把 代入 得： 4y+6+3y=7， 解得： y= 1， 把 y= 1 代入 得： x=5， 則方程組的解為 ； （ 2） ， +得： 6x=18，即 x=3， 第 12 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 得： 4y=8，即 y=2， 則方程組的解為 ； （ 3）方程組整理得： ， 3+得： 10m=85，即 m= 把 m=入 得： n= 1， 則方程組的解為 ； （ 4）方程組整理得： ， +5 得： 46y=46，即 y=1， 把 y=1 代入 得： x=7， 則方程組的解為 19在網(wǎng)格上，平移 將 一個(gè)頂點(diǎn) A 平移到點(diǎn) D 處， （ 1）請(qǐng)你作出平移后的圖形 （ 2）請(qǐng)求出 面積 【考點(diǎn)】 作圖 【分析】 （ 1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出 可； （ 2）利用矩形的面積減去三個(gè)頂點(diǎn)上三角形的面積即可 【解答】 解：（ 1）如圖所示； （ 2）由圖可知， S 4 24 23 21 =12 4 3 1 =4 第 13 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 20已知關(guān)于 x， y 的方程組 和 的解相同，求（ 2a b） 2的值 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的解 【分析】 將兩方程組中的第一個(gè)方程聯(lián)立求出 x 與 y 的值，將第二個(gè)方程聯(lián)立，把 x 與 a 與 b 的值，進(jìn)而求出所求式子的值 【解答】 解：由題意得： ， 解得： ， 代入 ， 解得： ， 則（ 2a b） 2=2 （ ） 2=4 21如圖， 分 B=80求 C 的度數(shù) 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出 根據(jù)角平分線的定義求出 后根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答 【解答】 解： 第 14 頁(yè)（共 16 頁(yè)） 80 B=100， 分 0， C= 0 22七年級(jí)某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去 A、 B 兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年 “春節(jié) ”期間的銷售情況，如圖是調(diào)查后小敏與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景根據(jù)他們的對(duì)話，請(qǐng)你分別求出 A、 B 兩個(gè)超市今年 “春節(jié) ”期間的銷售額 【考點(diǎn)】 二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 設(shè) A 超市去年 “春節(jié) ”期間的銷售額為 x 萬(wàn)元， B 超市去年 “春節(jié) ”期間 的銷售額為 據(jù)兩超市的銷售額 =A 超市的銷售額 +B 超市的銷售額列出關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論 【解答】 解：設(shè) A 超市去年 “春節(jié) ”期間的銷售額為 x 萬(wàn)元， B 超市去年 “春節(jié) ”期間的銷售額為 y 萬(wàn)元， 根據(jù)已知，得 ， 解得： （ 1+15%） 60=69（萬(wàn)元），（ 1+10%） 90=99（萬(wàn)元）， 答： A 超市今年 “春節(jié) ”期間的銷售額為 69 萬(wàn)元， B 超市今年 “春節(jié) ”期間的銷售額為 99 萬(wàn)元 23某地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為 1000 元；經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá) 4500