2016 屆九年級第一次模擬考試 數(shù)學 試題卷 試卷分試題和答題卷兩部分，所有答案一律寫在答題卷上 考試時間為 120 分鐘試卷滿分 130 分 注意事項： 1答卷前，考生務必用 米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、考試號等信息填寫在答題卷的相應位置上，并仔細核對確保無誤 2答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卷上對應題目中的選項標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 米黑色墨水簽字筆作答，寫在答 題卷上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，在其他位置答題 一律無效 3作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚 4 卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其 他 均應給出精確結(jié)果 一、選擇題（本大題共 10 小 題，每題 3 分，共計 30 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請用 2B 鉛筆把 答題 卷 上相應的答案 涂黑） 1 3 的絕對值是 （ ） A 3 B 3 C 13 D 13 2 計 算 ( 的結(jié)果 是 （ ） A B C D 3 如圖， 點 C， B 40， 則 度數(shù)是 （ ） A 70 B 60 C 50 D 40 4 有 6 個相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是 （ ） 5 下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是 （ ） A 了解一批圓珠筆的使用壽命 B 了解全國九年級學生身高的現(xiàn)狀 C 考察人們保護海 洋的意識 D 檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件 6. 若x 1y 2是關(guān)于 x、 y 的二元一次方程 3y 1 的解，則 a 的值為 （ ） A. 5 B. 1 C. 2 D. 7 7 直線 y 2x 2 沿 y 軸向下平移 6 個單位后與 y 軸的交點坐標是 （ ） A (0， 2) B (0， 8) C (0， 4) D (0， 4) 8如圖， 已知菱形 對角線 長分別是 68足為點（第 3 題） A. B. C. D. （第 4 題） （第 9 題） E，則 長是 （ ） A 5 32 2 5 C 485 245 如圖，在矩形 ， 4， 5， 別與 O 相切于 E、 F、 點 D 作 O 的切線交 點 M，切 點為 N，則 長為 （ ） A. 92 B. 133 C. 43 13 D. 2 5 10. 如圖，在 ， 90，點 D 是 的 中 點， 過 D 作 點 E，點 P 是邊 的一個動點， 交于點 Q 當 值最小時， 間的數(shù)量關(guān)系 是 （ ） A 52 B 3 C 83 D 4、填空題（本大題共 8 小 題，每題 2 分，共計 16 分請把答案直接填寫在 答題 卷 相應 位置 上） 11 函數(shù) y x 2中自變量 x 的取值范圍是 . 12 因式分解 4 . 13 2016 年我國大學畢業(yè)生將達到 7650000 人，該數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為 . 14 已知扇形的圓心角為 60，半徑為 6扇形的弧長為 15 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ m， 4）和點（ 8， 2），則 m 的值為 16 如 圖， C， 6， 4， 則 17 如圖， C、 D 是線段 兩點，且 161，點 P 是線段 一個動點，在 側(cè)分別作等邊 等邊 M 為線段 中點 . 在點 P 從點 C 移動到點 D 時， 點 M 運動的路 徑 長 度為 18 如圖坐標系中， O(0， 0) ， A(6， 6 3)， B(12， 0)將 直線 疊，使點 A 恰好落在線段 的點 E 處，若 245，則 值 是 A B D C （第 16 題） （第 17 題） F P E A B M C D x y O E D A B C （第 18 題） （第 10 題） A C B D E Q P （第 8 題） A E B C D 三、解答題（本大題共 10 小題，共計 84 分 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟 .） 19（ 8分） （ 1）計算： 16 | | 2 2 ( 3)； （ 2） 化簡： (1 1a) 1a 20（ 8分） （ 1）解 方程 ： 1 32 6x 2； （ 2）解 不等式 組：x 1 2x，12x 3 （ 8分） 如圖， 在 ，點 E、 F 在 ，且 證： 22（ 8 分） 一個不透明的口袋中裝有 2 個紅球（記為紅球 1、紅球 2）、 1 個白球、 1 個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻 （ 1）從中任意摸出 1 個球，恰好摸到紅球的概率是 ； （ 2）先從中任意摸出 1 個球，再從余下的 3 個球中任意摸出 1 個球，求兩次都摸到紅球的概率 （請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給出分析過程） 23 （ 8 分） 圖 1，圖 2 是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為 1，每個小正方形的頂點叫做格點 . （ 1）在圖 1 中畫出等腰直角 點 N 在格點上，且 90； （ 2）在圖 2 中以格點為頂點畫出一個正方形 正方形 積等于（ 1）中等腰直角 積的 4 倍，并將正方形 割成以格點為頂點的四個全等的直角三角形和一個正方形，且正方形 積沒有剩余 （畫出一種即可） . 24（ 8 分）某廠生產(chǎn) A、 B 兩種產(chǎn)品 ， 其單價隨市場變化而做相應調(diào) 整， 營 銷人 員 根 據(jù)圖 1 圖 2 A B C D F E 前 三次 單 價變化的情況 ，繪 制了如下 統(tǒng) 計表及不 完 整的折線圖 . 并求得 了 A 產(chǎn)品三次 單 價的平均數(shù)和方差： 3(6 ( ( 43150 . （ 1） 補全 圖 中 B 產(chǎn)品單價變化的折線圖 . B 產(chǎn)品第三次的單價比上一次的 單 價降低了 %； （ 2） 求 B 產(chǎn)品三次單價的方差，并比較 哪 種產(chǎn)品的單價波動小 ； （ 3） 該廠決定第四次調(diào)價 ， A 產(chǎn)品 的單價仍為 /件 ， B 產(chǎn)品的 單 價比 3 元 /件上調(diào) m%（ m 0） ，使得 A 產(chǎn)品這四次單價的中位數(shù)是 B 產(chǎn)品四次單價中位 數(shù) 的 2 倍少 1， 求 m 的值 . 25 （ 8 分） 某工廠接受了 20 天內(nèi)生產(chǎn) 1200 臺 電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?. 已知每臺 個 G 型裝置和 3 個 H 型裝置配套組成 . 工廠現(xiàn)有 80 名工人，每個工人每天能加工 6 個 G 型裝置或 3 個 H 型裝置 工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的 G、 H 型裝置數(shù)量正好全部配套組成 （ 1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配 套組成多少套 電子產(chǎn)品？ （ 2）為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿眨?工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行 G 型裝置的加工，且每人每天只能加工 4 個 G 型裝置 . 請問至少需要補充多少名新工人？ 26 （ 8 分） 已知邊長為 3 的正方形 ，點 E 在 射線 ，且 2結(jié) C 于點 F，將 直線 折，點 B 落在點 （ 1）如圖 1，若點 E 在線段 ，求 長； （ 2）求 27 （ 10 分）如圖， 拋物線 y c 與 x 軸交于 A、 B 兩點， 且 B 點的坐標為 (3， 0)，經(jīng)過 A 點的直線交拋物線于點 D (2， 3). （ 1）求拋物線的解析式和直線 解析式； （ 2） 過 x 軸上的點 E (a， 0) 作直線 拋物線于點 F，是否存在實數(shù) a， 使 得以A、 D、 E、 F 為頂點的 四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的 a； 如果不存在，請說明理由 . 28 （ 10分） 如圖， ， M 為斜邊 一點，且 8行于直線 l 從 位置出發(fā)以每秒 1速度向上平移，運動到 經(jīng)過點 M 時停止 . 備用圖 A B C D 圖 1 A B C F E D O x y A B D 直線 l 分別交線段 點 D、 E、 P，以 邊向下作等邊 疊部分的面積為 S（ 直線 l 的運動時間為 t（ 秒） （ 1）求邊 長度； （ 2）求 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 3）在整個運動過程中，是否存在這樣的時刻 t，使得以 P、 C、 F 為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出 t 的值；若不存在，請說明理由 （ 4）在整個運動過程中，是否存在這樣的時刻 t，使得以點 D 為圓心、 半徑的圓與直線 切？若存在，請求出 t 的值；若不存在，請說明理由 A B C M 備用 圖 F A B C M P D E l 2016 屆九年級第一次模擬考試 數(shù)學參考答案與評分標準 、選擇題： （每題 3 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A A C C D D D D B B 二、填空題： （每題 2 分） 11 x 2 12 ab(b 2)(b 2) 13 106 14 2 15 4 16 5 17 2 18 7 : 8 三、解答題： 19 （共 8 分） （ 1）解 ： 原 式 4 2 6( 3 分 ) 4 ( 4 分 ) （ 2）解： 原式 a 1a a(a 1)(a 1)( 2 分 ) 1a 1 ( 4 分 ) 20 （共 8 分） （ 1） 去分母， x 2 3x 6，得 x 2( 2 分 ) 經(jīng)檢驗： x 2 是原方程的增根， ( 3 分 ) 原方程無解 . ( 4 分 ) （ 2）由 得 ， x 1( 1 分 ) 由 得 ， x 8( 2 分 ) 原不等式組的解集是 x 8( 4分 ) 21.（共 8 分）證明：四邊形 平行四邊形， ( 3 分 ) ( 4 分 ) 又 ( 6 分 ) ( 8 分 ) 22.（共 8 分）（ 1） 12( 2 分 ) （ 2） 畫樹狀圖，或列表，略 ( 5 分 ) 共有等可能的結(jié)果 12 種，其中摸到兩次紅球的結(jié)果有 2 種， ( 6 分 ) 故 P（ 兩次都摸到紅球 ） 212 16( 8 分 ) 23.（共 8 分） （ 1） 圖略 ( 3 分 ) （ 2） 所畫正方形的邊長為 2 5，圖略 (6 分 ) 圖形的分割類似于勾股定理證明圖，答案不唯一 (8 分 ) 24.（共 8 分）（ 1）圖略， 25( 2 分 ) （ 2） 13(4 3 ) ( 3 分 ) 13( (4 (3 16( 4 分 ) 16 43150， B 產(chǎn)品的單價波動小 ( 5 分 ) （ 3）第四次調(diào)價后，對于 A 產(chǎn)品，這四次單價的中位數(shù)為 6 254 ( 6 分 ) 設 B 產(chǎn)品的四次單價的中位數(shù)為 a，由 2a 1 254 ，知 a 298 若 3(1 m%) 4，則 a 42 154 298 ，不合題意，故應有 3(1 m%) 4. 由 a 3(1 m%)2 298 ，解得 m 25( 8 分 ) 25.（共 8 分）（ 1）設有 x 名工人加工 G 型裝置， ( 1 分 ) 則有 (80 x)名工人加工 H 型裝置， 根據(jù)題意， 6 3(80 x)3 ( 3 分 ) 解得， x 32，每天能組裝 48 套 電子產(chǎn)品 ( 4 分 ) （ 2）設招聘 a 名新工人加工 G 型裝置 仍設 x 名工人加工 G 型裝置， (80 x)名工人加工 H 型裝置， 根據(jù)題意， 6x 4 3(80 x)3 ， ( 5 分 ) 整理可得， x 160 2 ( 6 分 ) 另外，注意到 80 x 120020 ，即 x 20 ( 7 分 ) 于是 160 2 20，解得 a 30，至少應招聘 30 名新工人 ( 8 分 ) 26.（共 8 分）（ 1） 32 ( 1 分 ) （ 2） 如圖 1，延長 于點 M，先證 A M ( 2 分 ) 設 x，則 92 x，在 ， (92 x)2 32 ( 3 分 ) 解得 x 54， 54 (92 54) 513 ( 4 分 ) 如圖 2，當點 E 在 延長線上時， 延長 點 N，證 ( 5 分 ) 設 y，則 6 y，在 ， (6 y)2 32 ( 6 分 ) 解得 y 94， 94 (6 94) 35 ( 8 分 ) 27.（共 10 分）（ 1） y 2x 3； A( 1， 0)； y x 1( 4 分 ) （ 2） 當 a 1 時， F 點即為 (0， 3)， 1 a 2， a 3( 6 分 ) 當 a 1 時，顯然 F 應在 x 軸下方， F (a 3， 3)( 8 分 ) 由 (a 3)2 2(a 3) 3 3，解得 a 4 7( 10 分 ) 綜上所述，滿足條件的 a 有三個： 3， 4 7. 28.（共 10 分）（ 1）證得 M 為斜邊中點， B 30， 8 3