2016年高考模擬訓(xùn)練試題 理科數(shù)學(xué) (五 ) 本試卷共 6 頁，分第 選擇題 )和第卷 (非選擇題 )兩部分共 150分考試時間120分鐘 第 I 卷 (選擇題 共 50 分 ) 注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用 米規(guī)格黑色簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上 2第 I 卷每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號 3第卷必須用 米規(guī)格黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相 應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后寫上新的答案，不得使用涂改液、膠帶紙、修正帶和其他筆 4不按以上要求作答以及將答案寫在試題卷上的，答案無效 。 一、選擇題：本大題共 10個小題，每小題 5分，共 50分 。 在每小題給出的四個選項(xiàng)中 ，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的 1 = 2z b i b R z 且，則復(fù)數(shù) A. 3 B. 3 C. 1 D. 3i 21l o g , 1 , , 12xA y y x x B y y x A B ， 則 A. 102，B. 01， C. 112，D. 2 矩陣 1234 1 4 2 3aa a a a a s i n 3c o s 1，則 單位得到的函數(shù)解析式為 A. 22 s i B. 2 s i C. 2 D. 2 幾何體的三視圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算該幾何體的表面積為 A. 37 B. 35 C. 33 D. 31 2 2 0 ,2 0 , 則 2 21的最小值是 A. 5 B. 是拋物線 21 : 2 0C y p x p與雙曲線 222 : 1 0 , 0a 的一條漸近線的交點(diǎn)，若點(diǎn) p，則雙曲線2A. 2 B. 3 C. 5 D. 6 函數(shù) x x 與函數(shù) x x在區(qū)間 30,2上的圖象所圍成的封閉圖形的面積為 A. 3 2 1 B. 4 2 2 C. 2 D. 22 角梯形 ， 9 0 , 4 5 邊 ，高 ，點(diǎn) E 由 C 向點(diǎn) D 移動， M， D 與 N，設(shè) BM x ，矩形 y，那么 y與 321 23f x x a x b x c 有兩個極值點(diǎn)1 2 1 2, 1 1 2x x x x ， 且，則直線 1 3 0b x a y 的斜率的取值范圍是 A. 22,53B. 23,52C. 21,52D. 22,53 函數(shù) 21 , 0 ,l o g , 0 ,k x 下列關(guān)于函數(shù) 1y f f x的零點(diǎn)個數(shù)的 4 個判斷正確的是 當(dāng) 0k 時，有 3個零點(diǎn) 當(dāng) 0k 時，有 2個零點(diǎn) 當(dāng) 0k 時，有 4個零點(diǎn) 當(dāng)0k 時，有 1個零點(diǎn) A. B. C. D. 第 （非選擇 題，共 100 分） 二、填空題：本大題共 5個小題，每小題 5分，共 25分 11. 已知實(shí)數(shù) 2,30x ，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的 03的概率是 _. 設(shè)男子身高 X 服從正態(tài)分布 2170, 7N （單位： 參考以下概率 0 . 6 8 2 6 , 22 ， 33 =車門的高度（單位： 少應(yīng)設(shè)計(jì)為 _. 13. 若 9 2 90 1 2 92 1 1 1x m a a x a x a x ，且0a 22 92 8 1 3 9 3a a a a a ，則實(shí)數(shù) _. 14. 在 中， E 為 一 點(diǎn) ， 且 4,A C A E P B E 上一點(diǎn)，A P m A B n A C m u u ur u u ur u u 0n， ，則 11取最小值時，向量 ,a m n 的模為_. 設(shè)隨機(jī)變量 0,1N ，若 2，則 122 ； 命題“ 2, 1 0x R x x ”的否定是“ 2, 1 0x R x x ”； 在 ， 的充要條件是 ； 若不等式 3 2 2 1x x m 恒成立，則 ,2 ； 若對于任意的 2, 4 3 0n N n a n a 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是1,3. 以上命題中正確的是 _（填 寫出所有正確 命題 的序號） . 三、解答題：本大題共 6個小題，共 75分 明過程或演算步驟 . 16. （本小題滿分 12 分） 設(shè) 函數(shù) 4 c o s s i n c o s 2 16f x x x x ，其中 02. （ I） 若4x 是函數(shù) 函數(shù)周期 T； （ 若函數(shù) 63上為增函數(shù)，求 的最大值 . 17. （本小題滿分 12 分） 右圖為某校語言類專業(yè) N 名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知 8090分?jǐn)?shù)段的學(xué)員為 21人 . （ I）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù) 095分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù) n； （ 欲將 9095分?jǐn)?shù)段內(nèi)的 6名畢業(yè)生分配往甲、乙、丙三所學(xué) 校，若向?qū)W校甲分配兩名畢業(yè)生，且其中至少有一名男生的概率為 35，求 n 名畢業(yè)生中男、女各幾人（男、女人數(shù)均至少兩人） . （ （ 結(jié)論下，設(shè)隨機(jī)變量 表示 的分布列和數(shù)學(xué)期望 E . 18. （本小題滿分 12 分） 如圖所示，在四棱錐 P 中， 底面 面 直角梯形， , / / , 2 2 2 , 2A B A D A B C D A B A D C D P E B E . （ I） 求證平面 平面 （ 二面角 P 的余弦值 為 63，求直線 平面 19. （本小題滿分 12 分） 已知 數(shù)列 1 2 1 11 , 2 , 2 3 2 ,n n na a a a a n n N 且. （ I） 設(shè) 1n n nb a a n N ，求證 （ 求數(shù)列 求證：對于任意 都有1 2 2 1 21 1 1 1 74a a a 成立 . 20. （本小題滿分 13 分） 已知橢圓 22:1與雙曲線 22 1 1 441 有公共焦點(diǎn)，過橢圓 任意作直線 l，設(shè)直線 2于 P, Q . （ I）求橢圓 （ 橢圓 ,R 使得直線 :1l mx 與圓 22:1O x y相交于不同的兩點(diǎn) M， N，且 的面積最大？若存在，求出點(diǎn) 面積；若不存在，請說明理由 . 2