第 1 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2014年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（三） 一、選擇題 1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A a2+a2= a6a2=（ 3= a3a4= 1 納米 =00 001 米，則 米應(yīng)表示為（ ）米 A 0 8 B 0 9 C 0 10 D 09 3若（ x+3）（ x+n） =x2+21，則 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 4若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是 30，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（ ） A 1440 B 1620 C 1800 D 1980 5若 a=（ 2013） 0， b=（ 1， c=（ ） 2，則 a、 b、 c 的大小為（ ） A a c b B c b a C c a b D a b c 6如圖，把一塊含 45角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長(zhǎng)尺（兩邊 a b）的一邊 b 上，若 1=30，則三角板的斜邊與長(zhǎng)尺的另一邊 a 的夾角 2 的度數(shù)為（ ） A 10 B 15 C 30 D 35 7計(jì)算： 22014（ 2） 2015的結(jié)果是（ ） A 24029 B 322014 C 22014 D（ ） 2014 8如圖所示，把一個(gè)三角形紙片 三個(gè)頂角向內(nèi)折疊之后（ 3 個(gè)頂點(diǎn)不重合），那么圖中 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 的度數(shù)和是（ ） A 180 B 270 C 360 D 540 第 2 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 二、 填空題 9計(jì)算（ 22= ；（ ） 2014（ 2015= 10已知 4x2+完全平方式，則 m 的值是 11如圖，在 ，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在同一直線上， E， 添加一個(gè)條件，使 個(gè)添加的條件可以是 （只需寫一個(gè)，不添加輔助線） 12若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 13一個(gè)人從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東 30方向走到 B 點(diǎn)，再?gòu)?B 點(diǎn)出發(fā)向南偏東 15方向走到 C 點(diǎn)，那么 于 度 14若關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，則 k 的值為 15如圖， 中線 交于點(diǎn) O， ， ， ， ，則四邊形 面積是 16如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成 1 和 2，則 1+ 2= 度 第 3 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 17如圖所示， A=10， 0， F= 18現(xiàn)有若干張邊長(zhǎng)為 a 的正方形 A 型紙片，邊長(zhǎng)為 b 的正方形 B 型紙片，長(zhǎng)寬為 a、 b 的長(zhǎng)方形 明同學(xué)選取了 2 張 A 型紙片， 7 張 B 型紙片， 3 張 C 型紙片拼成了一個(gè)四邊形，則此四邊形的周長(zhǎng)為 （用 a、 b 代數(shù)式表示） 三、解答題 19計(jì)算 （ 1）（ ） 0（ 1） 3+（ ） 3| 3| （ 2）（ 32+（ 23 a 3）（ 2a+b）（ b 2a）（ a 3b） 2 （ 4）（ a+3b 2c）（ a 3b 2c） 20先化 簡(jiǎn)，再求值：（ a 2b）（ a（ a 5b）（ a+3b），其中 a、 b 滿足 a2+2a+4b= 5 21解方程組 （ 1） （ 2） 22把下列各式分解因式 （ 1） 3 2） x y） x y） 第 4 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 3） 4； （ 4） 42y 1 23已知 A、 F、 C、 D 四點(diǎn)在同一條直線上， F， 說 明： （ 1） （ 2） 24如圖，四邊形 ， F 為四邊形 角平分線及外角 平分線所在的直線構(gòu)成的銳角，若設(shè) A=， D=； （ 1）如圖 ， + 180，試用 ， 表示 F； （ 2）如圖 ， + 180，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 F，并試用 ， 表示 F； （ 3）一定存在 F 嗎？如有，求出 F 的值，如不一定，指出 ， 滿足什么條件時(shí)，不存在 F 25某公司有火車車皮和貨車可供租用，貨主準(zhǔn)備租用火車車皮和貨車運(yùn)輸一批物資，已知以往用這種火車車皮和貨車運(yùn)貨情況如下表： 第一次 第二次 火車車皮（節(jié)） 6 8 貨車（輛） 15 10 累計(jì)運(yùn)貨（噸） 360 440 （ 1）每節(jié)火車車皮和每輛貨車平均各裝物資多少噸？ （ 2）若貨主需要租用該公司的火車車皮 7 節(jié)，貨車 10 輛，剛好運(yùn)完這批貨物，如按每噸付運(yùn)費(fèi) 60元，則貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)總額為多少元？ 第 5 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 3）若貨主共有 300 噸貨，計(jì)劃租用該公司的火車車皮或貨車正好（ 2015 秋 墊江縣 期末）如圖（ 1），D=3 P 在線段 以 1cm/s 的速度由點(diǎn) A 向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 由點(diǎn) B 向點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t（ s） （ 1）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng) t=1 時(shí)， 否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段 線段 位置關(guān)系； （ 2）如圖（ 2），將圖（ 1）中的 “改 “ 0”，其他條件不變?cè)O(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng) 速度為 x cm/s，是否存在實(shí)數(shù) x，使得 等？若存在，求出相應(yīng)的 x、 不存在，請(qǐng)說明理由 第 6 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 2014年江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷（三） 參考答案與試題解析 一、選擇題 1下列運(yùn)算中，正確的是（ ） A a2+a2= a6a2=（ 3= a3a4=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方計(jì)算即可 【解答】 解： A、 a2+誤； B、 a6a2=確； C、（ 3=誤； D、 a3a4=誤； 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，能熟練根據(jù)法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 2 1 納米 =00 001 米，則 米應(yīng)表示為（ ）米 A 0 8 B 0 9 C 0 10 D 09 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較小的數(shù) 【分析】 絕對(duì)值小于 1 的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a10 n，與 較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 【解答】 解： 米 =0 9 米， 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為 a10 n，其中 1|a| 10， n 為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的 0 的個(gè)數(shù)所決定 第 7 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 3若（ x+3）（ x+n） =x2+21，則 m 的值為（ ） A 2 B 2 C 4 D 4 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 把（ x+3）（ x+n）展開得出 n+3） x+3n，得出 x2+21= n+3） x+3n，推出 m=n+3， 21=3n，求出即可 【解答】 解：（ x+3）（ x+n） =x2+x+3n= n+3） x+3n， x2+21=（ x+3）（ x+n）， x2+21= n+3） x+3n， m=n+3， 21=3n， 解得： n= 7， m= 4， 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】 本題多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，解決本題關(guān)鍵是能得出 m=n+3， 21=3n 4若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是 30，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于（ ） A 1440 B 1620 C 1800 D 1980 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)正多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)先求出邊數(shù)，然后再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列式計(jì)算即可得解 【解答】 解： 多邊形的每一個(gè)外角等于 30360 30=12， 這個(gè)多邊形是 12 邊形； 其內(nèi)角和 =（ 12 2） 180=1800 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，求正多邊形的邊數(shù)通常用外角和 360除以每一個(gè)外角的度數(shù)比較簡(jiǎn)單，要熟練掌握 5若 a=（ 2013） 0， b=（ 1， c=（ ） 2，則 a、 b、 c 的大小為（ ） A a c b B c b a C c a b D a b c 第 8 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【考點(diǎn)】 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；實(shí)數(shù)大小比較；零指數(shù)冪 【分析】 先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義分別化簡(jiǎn) a、 b、 c 的值，再根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的法則即可求解 【解答】 解： a=（ 2013） 0=1， b=（ 1= 2， c=（ ） 2= ， 1 2， a c b 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義及實(shí)數(shù)大小比較的法則，正確化簡(jiǎn)是關(guān)鍵 6如圖，把一塊含 45角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長(zhǎng)尺（兩邊 a b）的一邊 b 上，若 1=30，則三角板的斜邊與長(zhǎng)尺的另一邊 a 的夾角 2 的度數(shù)為（ ） A 10 B 15 C 30 D 35 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)； 三角形的外角性質(zhì) 【分析】 根據(jù)平行線性質(zhì)求出 4，得出 5 的度數(shù)，根據(jù)等腰直角三角形得出 5=45，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可 【解答】 解： a b， 1= 4=30， 4= 3， 3=30， 等腰直角三角形， 5= A=45， 2+ 3= 5， 2=45 30=15， 第 9 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了等腰直角三角形，平行線性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出 5和 3 的度數(shù) 7計(jì)算： 22014（ 2） 2015的結(jié)果是（ ） A 24029 B 322014 C 22014 D（ ） 2014 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 直接提取公因式 22014，進(jìn)而求出即可 【解答】 解： 22014（ 2） 2015 =22014（ 1+2） =322014 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵 8如圖所示，把一個(gè)三角形紙片 三個(gè)頂角向內(nèi)折疊之后（ 3 個(gè)頂點(diǎn)不重合），那 么圖中 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 的度數(shù)和是（ ） A 180 B 270 C 360 D 540 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理；翻折變換（折疊問題） 【分析】 由折疊可知 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6= B+ B+ C+ C+ A+ A，又知 B= B， C= C， A= A，故能求出 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6 的度數(shù)和 【解答】 解：由題意知， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6= B+ B+ C+ C+ A+ A， B= B， C= C， A= A， 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6=2（ B+ C+ A） =360 第 10 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知圖形翻折變換的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 二、填空題 9計(jì)算（ 22= 4（ ） 2014（ 2015= 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 （ 1）根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可 （ 2）首先求出（ ） 2014（ 2014的值是多少；然后用所得的積乘以 出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ 22=4 （ 2）（ ） 2014（ 2015=（ ） 2014（ 2014（ =（ ） （ 2014（ = 12014（ =1（ = 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確： （ am）n=m， n 是正整數(shù)）； （ n=n 是正整數(shù)） 10已知 4x2+完全平方式，則 m 的值是 4 【考點(diǎn)】 完全平方式 【專題】 計(jì)算題 【分析】 利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到 m 的值 【解答】 解： 4x2+完全平方式， m=4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了完全平 方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵 第 11 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 11如圖，在 ，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在同一直線上， E， 添加一個(gè)條件，使 個(gè)添加的條件可以是 F （只需寫一個(gè)，不添加輔助線） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【專題】 開放型 【分析】 求出 F， 據(jù) 出兩三角形全等即可 【解答】 解： F， 理由是： E， C=C， F， 在 故答案為： F 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 案不唯一 12若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則代數(shù)式 A 為 24 【考點(diǎn)】 完全平方公式 【分析】 根據(jù)（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，則利用完全平分公式，即可解答 【解答】 解： （ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A， A=（ 3x+2y） 2（ 3x 2y） 2 =92924第 12 頁(yè)（共 22 頁(yè)） =24 故答案為： 24 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了完全平分公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式 13一個(gè)人從 A 點(diǎn)出發(fā)向北偏東 30方向走到 B 點(diǎn)，再?gòu)?B 點(diǎn)出發(fā)向南偏東 15方向走到 C 點(diǎn)，那么 于 45 度 【考點(diǎn)】 方向角 【分析】 根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出方位角，即可求解 【解答】 解：由題意可知， 1=30， 3=15， 0+15=45 【點(diǎn)評(píng)】 解答此類題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫出方位角，再結(jié)合平行線的性質(zhì)求解 14若關(guān)于 x、 y 的二元一次方程組 的解也是二元一次方程 2x+3y=6 的解，則 k 的值為 【考點(diǎn)】 解三元一次方程組 【分析】 先用含 k 的代數(shù)式表示 x、 y，即解關(guān)于 x， y 的方程組， 再代入 2x+3y=6 中可得 【解答】 解：根據(jù)題意得 ，消元得 【點(diǎn)評(píng)】 理解清楚題意，運(yùn)用三元一次方程組的知識(shí)，解出 k 的數(shù)值 第 13 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 15如圖， 中線 交于點(diǎn) O， ， ， ， ，則四邊形 面積是 5 【考點(diǎn)】 三角形的面積 【分析】 首先根據(jù)三角形的面積 =底 高 2，求出 面積是多少；然后根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，可得 面積均是 面積的一半，據(jù)此判斷出四邊形 面積等于 面積，據(jù)此解答即可 【解答】 解： 是 中線， S S S 四邊形 S 四邊形 22=5 故答案為： 5 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了三角形的面積的求法，以及三角形的中線 的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：（ 1）三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分；（ 2）三角形的面積 =底 高 2 16如圖，是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀片的外形是一個(gè)直角梯形，刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成 1 和 2，則 1+ 2= 90 度 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì) 【專題】 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想 【分析】 抽象出數(shù)學(xué)圖形，巧妙構(gòu)造輔助線：平行線根據(jù)平行線的性質(zhì)探討角之間的關(guān)系 【解答】 解：如圖所示，過 M 作 a，則 b， 根據(jù)平形線的性質(zhì)：兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得 第 14 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 1= 2= 1+ 2= 3=90 故填 90 【點(diǎn)評(píng)】 此題設(shè)計(jì)情境新穎，考查了簡(jiǎn)單的平行線的性質(zhì)知識(shí)通過做此題，提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力 17如圖所示， A=10， 0， F= 70 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理 【專題】 探究型 【分析】 根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余，得 0，結(jié)合已知條件和三角形的外角的性質(zhì)，求得 0，依此類推即可求解 【解答】 解：在 ， A=10， 0， 在 ， 它的一個(gè)外角， A+ 0 0 A=80 0 在 ， 它的一個(gè)外角， A+ F， 第 15 頁(yè)（共 22 頁(yè)） F= A=80 10=70 故答案為： 70 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及三角形外角的性質(zhì)，熟知三角形的內(nèi)角和是 180是解答此題的關(guān)鍵 18現(xiàn)有若干張邊長(zhǎng)為 a 的正方形 A 型紙片，邊長(zhǎng)為 b 的正方形 B 型紙片，長(zhǎng)寬為 a、 b 的長(zhǎng)方形 明同學(xué)選取了 2 張 A 型紙片， 7 張 B 型紙片， 3 張 C 型紙片拼成了一個(gè)四邊形，則此四邊形的周長(zhǎng)為 6a+8b （用 a、 b 代數(shù)式表示） 【考點(diǎn)】 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 首先求出四邊形的面積將原式分解因式進(jìn)而得出其邊長(zhǎng)求出即可 【解答】 解：根據(jù)題意得： 2 a+3b）（ 2a+b）， 故四邊形的邊長(zhǎng)為： a+3b， 2a+b， 則此四邊形的周長(zhǎng)為： 2（ a+3b+2a+b） =6a+8b 故答案為： 6a+8b 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了十字相乘法因式分解，正確掌握十字相乘法分解因式是解題關(guān)鍵 三、解答題 19計(jì)算 （ 1）（ ） 0（ 1） 3+（ ） 3| 3| （ 2）（ 32+（ 23 a 3）（ 2a+b）（ b 2a）（ a 3b） 2 （ 4）（ a+3b 2c）（ a 3b 2c） 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 【分析】 （ 1）先算 0 指數(shù)冪，乘方和負(fù)指數(shù)冪，絕對(duì)值，再算除法，最后算加減； （ 2）先利用積的乘方、冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可； （ 3）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再進(jìn)一步合并即可； （ 4）先利用平方差公式計(jì)算，再進(jìn)一步利用完全平方公式計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）原式 =1+1+273 =1+1+9 第 16 頁(yè)（共 22 頁(yè)） =11； （ 2）原式 =980； （ 3）原式 =49 58 （ 4）原式 =（ a 2c） +3b（ a 2c） 3b =（ a 2c） 2 9449 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與運(yùn)算方法是解決問題的關(guān)鍵 20先化簡(jiǎn)，再求值：（ a 2b）（ a（ a 5b）（ a+3b），其中 a、 b 滿足 a2+2a+4b= 5 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；配方法的應(yīng)用 【分析】 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，求出 a、 b 的值后代入求出即可 【解答】 解：（ a 2b） （ a（ a 5b）（ a+3b） =835258 a2+2a+4b= 5， （ a 1） 2+（ b+2） 2=0， a 1=0， b+2=0， a=1， b= 2， 原式 =212（ 2） +151（ 2） 2 8（ 2） 3=120 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵 21解方程組 （ 1） 第 17 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2） 【考點(diǎn)】 解二元一次方程組；解三元一次方程組 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）方程組利用加減消元法求出解即可； （ 2）方程組利用加減消元法請(qǐng)出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 2 得： 5x= 5，即 x= 1， 把 x= 1 代入 得： y=1， 則方程組的解為 ； （ 2） ， 4+得： 5x+4y=100， 4 得： 7x=88，即 x= ， 把 x= 代入 得： x= ， 把 x= 代入 得： z= ， 則方程組的解為 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了解二元一次方程組， 以及解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 22把下列各式分解因式 （ 1） 3第 18 頁(yè)（共 22 頁(yè)） （ 2） x y） x y） （ 3） 4； （ 4） 42y 1 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用 【專題】 計(jì)算題 【分析】 （ 1）原式提取 3a，再利用完全平方公式分解即可； （ 2）原式提取 x y，再利用平方差公式分解即可； （ 3）原式利用十字相乘法分解，再利用平方差公式分解即可； （ 4）原式后三項(xiàng)結(jié)合提取 1，利用完全平方公式變形，再利用平方差公式分 解即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3a（ xy+=3a（ x+y） 2； （ 2）原式 =（ x y）（ =（ x y）（ a+b）（ a b）； （ 3）原式 =（ 1）（ ） =（ a+1）（ a 1）（ ）； （ 4）原式 =4 y+1） 2=（ 2x+y+1）（ 2x y 1） 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵 23已知 A、 F、 C、 D 四點(diǎn)在同一條直線上， F， 說明： （ 1） （ 2） 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 （ 1）首先根據(jù)平行線的性質(zhì)可得 A= D， 加上條件 F 可利用明 （ 2）根據(jù)全等三角形性質(zhì)可得 C，再加上 證明四邊形 平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等可得 【解答】 證明：（ 1） A= D， 第 19 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 在 ， ， （ 2） C 四邊形 平行四邊形， 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件 24如圖，四邊形 ， F 為四邊形 角平分線及外角 平分線所在的直線構(gòu)成的銳角，若設(shè) A=， D=； （ 1）如圖 ， + 180，試用 ， 表示 F； （ 2）如圖 ， + 180，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出 F，并試用 ， 表示 F； （ 3）一定存在 F 嗎？如有，求出 F 的值，如不一定，指出 ， 滿足什么條件時(shí)，不存在 F 【考點(diǎn)】 多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理 【專題】 探究型 第 20 頁(yè)（共 22 頁(yè)） 【分析】 （ 1）先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于 360，得出 60（ +），根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系和角平分線的定義得出 180 =360（ +） =2 180 2 180 2（ =180 2 F，從而得出結(jié)論； （ 2）先根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于 360，得出 60（ +），根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系和角平分線的定義得出 180 =360（ +） =2 180 2 =180+2（ =180+2 F，從而得出結(jié)論； （ 3） ， 滿足 +=180時(shí)， 角平分線及外角 平分線平行，可知不 存在 F 【解答】 解：（ 1） 60（ +）， 180 =360（ +） =2 180 2 =1