華師大版七年級(jí)下冊(cè)半期考試數(shù)學(xué)試題 姓名： ，成績(jī)： ； 一、選擇題 （個(gè)題，共分） 、 （ 2015揚(yáng)州）已知 x=2 是不等式（ x 5）（ 3a+2） 0 的解，且 x=1 不是這個(gè)不等式的解，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（ ） A a 1 B a2 C 1 a2 D 1a2 、 （ 2015 綿陽(yáng)）若 +|2a b+1|=0，則（ b a） 2015=（ ） A 1 B 1 C 52015 D 52015 、 （ 2015 春哈爾濱校級(jí)月考）如果方程組 的解與方程組 的解相同，則 a、 b 的 值是（ ） A B C D 、 （ 2016 富順縣校級(jí)模擬）已知關(guān)于 x、 y 的不等式組 ，若其中的未知數(shù)x、 y 滿(mǎn)足 x+y 0，則 m 的取值范圍是（ ） A m 4 B m 3 C m 4 D m 3 、 （ 2015永州）定義 x為不超過(guò) x 的最大整數(shù)，如 3， 0， 4對(duì)于任意實(shí)數(shù) x，下列式子中錯(cuò)誤的是（ ） A x=x（ x 為整數(shù)） B 0x x 1 C x+yx+y D n+x=n+x（ n 為整數(shù) ） 、 韓日“世界杯”期間，重慶球迷一行 56 人從旅館乘出租車(chē)到球場(chǎng)為中國(guó)隊(duì)加油，現(xiàn)有 A、 B 兩個(gè)出租車(chē)隊(duì)， A 隊(duì)比 B 隊(duì)少 3 輛車(chē)，若全部安排乘 A 隊(duì)的車(chē)，每輛坐 5 人，車(chē)不夠，每輛坐 6 人，有的車(chē)未坐滿(mǎn)；若全部安排乘 B 隊(duì)的車(chē)，每輛車(chē)坐 4 人，車(chē)不夠，每輛車(chē)坐 5 人，有的車(chē)未坐滿(mǎn)，則 A 隊(duì)有出租車(chē)（ ） 、甲乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)和為 100 元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià) 10%，乙商品提價(jià)40%，調(diào)價(jià)后兩種商品的單價(jià)和比原來(lái)的單價(jià)和提高了 20%。若設(shè)甲乙兩種商品原來(lái)的單價(jià)分別為 X 元、 Y 元，則下列方程組正確的是（ ） %)201(1 0 0%)401(%)101(1 0 0 %201 0 0%)401(%)101(1 0 0 %)201(1 0 0%)401(%)101(1 0 0 %201 0 0%)401(%)101(1 0 0 、 一批樹(shù)苗按下列方法依次由各班領(lǐng)?。旱谝话嗳?100 棵和余下的101 ，第二班取 200 棵和余下的101 ，第三班取 300 棵和余下的101 ，最后樹(shù)苗全部被取完，且各班的樹(shù)苗都相等。求樹(shù)苗總數(shù)和班級(jí)數(shù)。設(shè)樹(shù)苗總數(shù)是 X 棵，班級(jí)數(shù)是 Y 個(gè)，根據(jù)題意列出的正確方程或方程組的個(gè)數(shù)有（ ） （ 1） 2 0 0)1 0 0(1011 0 01012 0 0)1 0 0(1011 0 0 （ 2） 0 091)1(1 0 01 0 0 （ 3）100(101100 （ 4）1012 0 0)1 0 02 0 0(101)1011(101)1 0 0( x A、 1 個(gè) B、 2 個(gè) C、 3 個(gè) D、 4 個(gè) 、 （ 2015 下城區(qū)一模）已知方程組 的解 x 為正數(shù)， y 為非負(fù)數(shù)，給 出下列結(jié)論： 3 a1； 當(dāng) 時(shí)， x=y； 當(dāng) a= 2 時(shí)，方程組的解也是方程 x+y=5+a 的解； 若 x1，則 y2 其中正確的是（ ） A B C D 二、填空題 （個(gè)題，共分） 、若是關(guān)于的方程 2 134x a x的解，則 2 134x a x的解集是 。 、 （ 2015 永春縣校級(jí)自主招生）若方程組 的解是 ，則方程組 的解為 、 如圖 的長(zhǎng)方形和正方形紙板做側(cè)面和底面，做成如圖 的豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒，現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有 100 張正方形紙板和 250 張長(zhǎng)方形紙板，如果做這兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫(kù)存的紙板用完，則豎式和橫式紙盒一共可做 個(gè) 、 若不等式組 只有兩個(gè)整數(shù) 解，則 a 的取值范圍是 、 （ 2015 武漢）定義運(yùn)算 “*”，規(guī)定 x*y=中 a、 b 為常數(shù)，且1*2=5， 2*1=6，則 2*3= 、 某公司只生產(chǎn)普通汽車(chē)和新能源汽車(chē)，該公司在去年的汽車(chē)產(chǎn)量中，新能源汽車(chē)占總產(chǎn)量的 10%，今年由于國(guó)家能源政策的導(dǎo)向和油價(jià)上漲的影響，計(jì)劃將普通汽車(chē)的產(chǎn)量減少 10%，為保持總產(chǎn)量與去年相等，那么今年新能源汽車(chē)的產(chǎn)量應(yīng)增加的百分?jǐn)?shù)為 。 三、 解答案 （ 個(gè)題，共分） 、解方程（組） （分） （） 1 0 . 3 0 . 2 13 0 . 4（）12( 1 ) 12311( 1 ) 332 、解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上 （分） （） 11( 3 2 ) ( 3 ) 123 （） 、 （分） （ 2013 樂(lè)山）已知關(guān)于 x， y 的方程組 的解滿(mǎn)足不等式組 ，求滿(mǎn)足條件的 m 的整數(shù)值 、 （ 分） （ 2015 重慶卷）如果把一個(gè)自然數(shù)各數(shù)位上數(shù)字從最高位到個(gè)位依次排出一串?dāng)?shù)字，與從個(gè)位到最高位依次排出的一串?dāng)?shù)字完全相同，那么我們把這樣的自然數(shù)叫做“和諧數(shù)” 然數(shù) 64746 從最高位到個(gè)位排出的一串?dāng)?shù)字是：6、 4、 7、 4、 6，從個(gè)位 到最高排出的一串?dāng)?shù)字也是： 6、 4、 7、 4、 6，所 64746 是“和諧數(shù)” 33， 181， 212， 4664，都是“和諧數(shù)” . (1)請(qǐng)你直接寫(xiě)出 3 個(gè)四位“和諧數(shù)”，猜想任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”能否被 11 整除，并說(shuō)明理由； (2) 已知一個(gè)能被 11 整除的三位“ 和諧數(shù)”，設(shè)個(gè)位上的數(shù)字為 x(14x， x 為自然數(shù) )，十位上的數(shù)字為 y，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式 . 、 （分） 為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)某縣 A、 B 兩類(lèi)薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造根據(jù)預(yù)算，共需資金 1575 萬(wàn)元改造一所 A 類(lèi)學(xué)校和兩所 B 類(lèi)學(xué)校共需資金 230萬(wàn)元；改造兩所 A 類(lèi)學(xué)校和一所 B 類(lèi)學(xué)校共需資金 205 萬(wàn)元 （ 1）改造一所 A 類(lèi)學(xué)校和一所 B 類(lèi)學(xué)校所需的資金分別是多少萬(wàn)元？ （ 2）若該縣的 A 類(lèi)學(xué)校不超過(guò) 5 所，則 B 類(lèi)學(xué)校至少有多少所？ （ 3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣 A、 B 兩類(lèi)學(xué)校共 6 所進(jìn)行改造，改造資金由國(guó)家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)若今年國(guó)家財(cái)政撥付的改造資金不超過(guò) 400 萬(wàn)元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于 70 萬(wàn)元，其中地方財(cái)政投入到 A、 B 兩類(lèi)學(xué)校的改造資金分別為每所10 萬(wàn)元和 15 萬(wàn)元請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種改造方案？ 、 （分） （ 2012牡丹江）某校為了更好地開(kāi)展球類(lèi)運(yùn)動(dòng)，體育組決定用 1600 元購(gòu)進(jìn)足球 8 個(gè)和籃球 14 個(gè)，并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多 20 元，請(qǐng)解答下列問(wèn)題： （） 求出足球和籃球的單價(jià)； （ 2）若 學(xué)校欲用不超過(guò) 3240 元，且不少于 3200 元再次購(gòu)進(jìn)兩種球 50 個(gè)，求出有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？ （ 3）在（ 2）的條件下，若已知足球的進(jìn)價(jià)為 50 元，籃球的進(jìn)價(jià)為 65 元，則在第二次購(gòu)買(mǎi)方案中，哪種方案商家獲利最多？ 華師大版七年級(jí)下冊(cè)半期考試數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇題 ， 二、填空題 ，；， 12a， %； 三、解答題 、；，； 、 1811x，； 、 【解答】 解： 2 得： 2x 4y=2m ， 得： y= ， 把 y= 代入 得： x=m+ ， 把 x=m+ ， y= 代入不等式組 中得： ， 解不等式組得： 4 m ， 則 m= 3， 2 、 四位“和諧數(shù)”： 1111， 2222， 3443， 1221 等 任意一個(gè)四位“和諧數(shù)”都能被 11 整數(shù)，理由如下： 設(shè)四位“和諧數(shù)”是 則滿(mǎn)足： 個(gè)位到最高位排列： , , ,d 最高位到個(gè)位排列： , , ,由題意，兩組數(shù)據(jù)相同，則： ,a d b c 則1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 9 1 1 01 1 1 1 1 1 1 1a b c d a b c d a b b a a b 為 正 整 數(shù)所以四位“和諧數(shù)” 被 11 整數(shù) 又由于 , , ,任意性，故任意四位“和諧數(shù)”都可以被 11 整除 設(shè)能被 11 整除的三位“和諧數(shù)”為： 則滿(mǎn)足： 個(gè)位到最高位排列： , 最高位到個(gè)位排列： , 由題意，兩組數(shù)據(jù) 相同，則： 故 1 0 1 1 0z y x x y x x y 1 0 1 1 0 9 9 1 1 2 291 1 1 1 1 1 1 1z y x x y x y x y x 為正整數(shù) 故 、 解：（ 1）設(shè)改造一所 A 類(lèi)學(xué)校和一所 B 類(lèi)學(xué)校所需的改造資金分別為 a 萬(wàn)元和 依題意得： ， 解得： ， 答：改造一所 A 類(lèi)學(xué)校和一所 B 類(lèi)學(xué)校所需的改造資金分別為 60 萬(wàn)元和 85 萬(wàn)元； （ 2）設(shè)該縣有 A、 B 兩類(lèi)學(xué)校分別為 m 所和 n 所 則 60m+85n=1575， ， A 類(lèi)學(xué)校不超過(guò) 5 所， n+ 5， n15， 即： B 類(lèi)學(xué)校至少有 15 所； （ 3）設(shè)今年改造 A 類(lèi)學(xué)校 x 所，則改造 B 類(lèi)學(xué)校為（ 6 x）所， 依題意得： 解得： 1x4 x 取整數(shù) x=1， 2， 3， 4 答：共有 4 種方案 、 【解答】 解：（ 1）設(shè)足球的單價(jià)為 x 元，則籃球的單價(jià)為（ x+20）元， 根據(jù)題意，得 8x+14（ x+20） =1600， 解得： x=60， x+20=80 即足球的單價(jià)為 60 元，則籃球的單價(jià)為 80 元； （ 2）設(shè)購(gòu)進(jìn)足球 y 個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球（ 50 y）個(gè) 根據(jù)題意，得 ， 解得： ， y