第 1 頁 ,共 6 頁 第 2 頁 ,共 4 頁 密封線班級姓名考號密封線內(nèi)不得答題2016 呼和浩特市初三年級質(zhì)量普查調(diào)研考試（一模） 數(shù) 學(xué) 注意事項(xiàng)： 1. 考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填涂在試卷和答題紙的規(guī)定位置。 2. 考生要將答案寫在答題紙上，在試卷上答題一律無效?？荚嚱Y(jié)束后，本試卷和答題紙一并交回。 3. 本試卷滿分 120 分?？荚嚂r(shí)間 120 分鐘。 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 3 0x 的解是 A. 23B. 23C. 32D. 32線 /線 e 與直線 a 、 b 相交，已 知 120 o ，則 2 的度數(shù)是 A. 120 B. 60 D. 80 2 ，則這個(gè)圓錐底面圓的半徑為 A. 6 B. 12 C. 24 D. 23 a 且 2, 3，則 2的值為 A. 13B. 13C. 23D. 據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求得該幾何體的體積為 A. 40 B. 50 C. 90 D. 130 大比 7 小的實(shí)數(shù) a 對應(yīng)的點(diǎn)，則取到的點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù) a 滿足| | 2a 的概率為 A. 27B. 13C. 611D. ( 0 )y ax a 與 2 ( 0 )y ax a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是 ， 2 的對應(yīng)點(diǎn)分別為 A， B，點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對稱點(diǎn)為 C，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)的相反數(shù)是 A. 12 B. 12 C. 22 D. 22 A. 12 8 1 42B. 2 1( ) 1 C. 22 3 5 ( 1 ) ( 2 5 )x x x x D. 7 3 4()a a a 圖象一定關(guān)于原點(diǎn)對稱的是 A. 2016y x m B. 221 第 3 頁 ,共 4 頁 第 4 頁 ,共 4 頁 密封線內(nèi)不得答題C. 2 2016 D. 2|、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，共 18 分，本題要求把正確結(jié)果填在答題紙規(guī)定的橫線上，不需要解答過程） 米，用科學(xué)記數(shù)法寫為 毫米。 0與南偏東 50的兩條射線組成的角的度數(shù)為 。 、 B、 C、 知 4 , 6 , 6 0A B B C B o，則此平行四邊形的面積是 。 1 2 121 時(shí)，如果設(shè) 21x ，并將原方程化為關(guān)于 么這個(gè)整式方程是 。 0，一條高為 8的等腰三角形的底邊長為 。 如果三角形一邊上的中點(diǎn)到其他兩邊距離相等，那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形；兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；一組數(shù)據(jù) 2， 4， 6，4 的方差是 2； 以 O 為位似中心的位似圖形，且位似比為 1:o ， D ，點(diǎn) A、 C 在第一象限，若點(diǎn) D 坐標(biāo)為 (2 3,0) ，則點(diǎn) A 坐標(biāo)為33( , ) .（填正確命題的序號即可） 三、解答題（本大題共 9小是，滿分 72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟） 17.（ 10分） （ 1）（ 5分）先化簡，再求值 221( ) ( 1 )11 g，其中 313x . （ 2）（ 5分）計(jì)算： 13 4 1| 4 1 7 | ( 8 ) 2 ( )23 18.（ 7分）如圖， 在平面內(nèi)繞點(diǎn) 0o 得到 A B B C B E C E，連接 （ 1）求證： B D E B C E ； （ 2）試判斷四邊形 需說明判斷理由 . 19.（ 6 分）某徽商一次購進(jìn)一種時(shí)令水果 250 千克 ，開始兩天他以每千克高于進(jìn)價(jià) 40%的價(jià)格賣出 180千克，第三天他發(fā)現(xiàn)網(wǎng)上賣該種水果的商家陡增，于是他果斷將剩余的該種水果在前兩天的售價(jià)基礎(chǔ)上打 4折全部售出，最后他賣該種水果獲得 618無的利潤，計(jì)算商家打折賣出的該種剩余水果虧了多少元？ 20.（ 6分）已知關(guān)于 x 的不等式組 2 3 ( 3 ) 1 ( 0 )384 求該不等式組的解集 . 21.（ 6 分）如圖，船 A、 B 在東西方向的海岸線 ，均收到已觸礁擱淺的船 P 的求救信號，已知船 的北偏東 62o 方向上，在船 7o 方向上 . 若 30海里，求船 的距離 結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)值表示即可） 第 5 頁 ,共 6 頁 第 6 頁 ,共 4 頁 密封線班級姓名考號密封線內(nèi)不得答題22.（ 10 分）學(xué)校為了調(diào)查初三年級學(xué)生每周的課外活動時(shí)間，隨機(jī)抽查了 50 名初三學(xué)生，對其平均每周參加課外活動的時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，由調(diào)查結(jié)果繪制了頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題： （ 1）求 （ 2）計(jì)算 50名學(xué)生的課外活動時(shí)間 的平均數(shù)（每組時(shí)間用組中值表示），對初三年級全體學(xué)生平均每周的課外活動時(shí)間做個(gè)推斷； （ 3）從參加課外活動時(shí)間在 6名學(xué)生中隨機(jī)選取 2人，請你用列舉法，求其中至少有 1人課外活動時(shí)間在 8 23.（ 7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) Y kx b的圖象分別交 x 軸、 y 軸于A、 反比例函數(shù) 6的圖象交于 C、 DE x 軸于點(diǎn) E，已知 3，6. （ 1）求一次函數(shù)的解析式； （ 2）直接寫出不等式 6 0kx 的解集 . 24.（ 8分）如圖，在 中， 90Bo ，以 e 交 ，過點(diǎn) ， e 于點(diǎn) F. 25.（ 12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下拋物線 2y ax bx c 交 點(diǎn)，交 x 軸于 B、 的左側(cè)），已知 0 , 5 ), 4，拋物線過點(diǎn)(2,3) . （ 1）求此拋物線的解析式； （ 2）記拋物線的頂點(diǎn)為 M，求 的面積； （ 3）在拋物線上是否存在點(diǎn) P，使 是以 存在，求出點(diǎn)不存在，請說明理由 第 7 頁 ,共 4 頁 第 4 頁 ,共 4 頁 密封線內(nèi)不得答題2016 年 呼 和 浩 特 市 中 考 模 擬 數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、 選擇題 、填空題 11. 0 注：填 260或 100， 260兩個(gè)答案都給分） 14. 2 20 （注：換元后，沒化成整式方程不給分） 或 8 （注：只有三個(gè)全部填上才給分） 16. （注： 只有三個(gè)全部填上才給分） 三、解答題 17. 解： (1)原式 = （ 1） . （ 通分正確得 1 分） =2x+2+x 1 （約分正確得 1 分） =3x+13 分 當(dāng) x= 時(shí)，原式 = . (2)原式 = 1 7 4 ( 1 7 4 ) 3 3 分 (注：去絕對值，第二個(gè)乘法運(yùn)算，負(fù)指數(shù)冪對一個(gè)給一分 ) =3 18.（ 1） 證明： 由 平面內(nèi)繞點(diǎn) B 旋轉(zhuǎn) 60而得， B， 602 分 0， 0， 在 ， ， . （ 2） 四邊形 菱形 . 進(jìn)價(jià)為 每千克 x 元 1 分 依據(jù)題意可列方程： 180(1+40 )x+70 40 (1+40 )x 250x=6183 分 解得： x=154 分 70 15 70 15 62（元） . 答：虧損了 462 元。 . 20. 解： 2 3 ( 3 ) 1 (1 )38( 2 )4 解不等式（ 1）得 x8 . 解不等式（ 2）得 ，解集為 80 可 等 價(jià) 轉(zhuǎn) 化 為kx+b 6x 考查兩個(gè)函數(shù) y= x+2 與 y= 6x的圖象可知 不等式的解集為： 2x 或 06x 7分 (注：只要求出點(diǎn) 分；沒有轉(zhuǎn)化，但直接根據(jù)圖象寫對不等式的解集，也可給 2分 ) 24.（ ）證明：連接 . 因?yàn)?O 的直徑， 所以 2 分 第 11 頁 ,共 4 頁 第 4 頁 ,共 4 頁 密封線內(nèi)不得答題又 B=90， 所以 O 于點(diǎn) B，且 于 O 于點(diǎn) E， 因此 D， . 0= C， 所以 C， 得 C， 4 分 因此 C，即 E 是 中點(diǎn) 5 分 （ 2） 證明：因?yàn)?2B 46 分 連接 然 邊上的高， 可得 于是有 ，即 E7 分 同理可得 D8 分 所以 C=F=4(注 :最后結(jié)果 C=F=4有表述出來不扣分， 只要 前三個(gè)得分點(diǎn)都寫出來即可 ) 點(diǎn) 0， 知 c= 又因?yàn)閽佄锞€過（ 2， 3）點(diǎn) 4a+2 (1)2 分 設(shè) B(),C() 則（ 2=163 分 （注：此處寫 2244 4b b a c b b a 也給分） 由 2222 1 2 1 2 1 220( ) ( ) 4 1 6bx x x x x x (2) 聯(lián)立（ 1）（ 2）解得 a=-1,b=6 4分 所以拋物線解析式為： 2 65y x x （注：只有 a,沒寫解析式的不必扣分） （ 2） 2 65y x x =（ x 3） 2+4 的頂點(diǎn) 標(biāo) 為 (3， 4) 5分 則直線 解析式為： y=3直線 ,則點(diǎn) 標(biāo)為（ 53， 0） 6分 15( 5 ) 9 1 523A C M C D M A C S 7分 （ 3） （ I）如答圖 所示，當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸上方時(shí) A（ 0， 5）， C（ 5， 0）， 等腰直角三角形， 5； 5 過點(diǎn) P 作 x 軸于點(diǎn) F，則 等腰直角三角形 設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ m， n），則有 OF=m， F=n， F+CF=m+n=5 8 分 又點(diǎn) P 在拋物線上， n= m 5 9 分 聯(lián)立 式，解得： m=2 或 m=5 當(dāng) m=5 時(shí)，點(diǎn) P 與點(diǎn) C 重合，故舍去， m=2， n=3， 點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 2， 3）； （ 答圖 所示，當(dāng)點(diǎn) P 在 x 軸下方時(shí) A（ 0， 5）， C（ 5， 0）， 等腰直角三角形， 5； 過點(diǎn) P 作 y 軸于點(diǎn) F， 5，即 等腰直角三角形 設(shè)點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ m， n），則有 F=m， n=F