第 1 頁（共 24 頁） 2016 年云南省昆明市十縣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是 2 2015 年 6 月 14 日是第 12 個 “世界獻血者日 ”，據(jù)國家相關(guān)部委公布， 2014 年全國獻血人數(shù)達到約 130 000 000 人次，將數(shù)據(jù) 130 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 3如圖，在 ， E， F 分別為 中點，則 面積之比為 4如圖，在 O 中， 5，圓心 O 到弦 距離 弦 長為 5若關(guān)于 x 的一元二次方程 x+a=0 有實數(shù)根，則 a 的取值范圍是 6在 ， C=90， C=1，將其放入平面直角坐標系，使 A 點與原點重合， x 軸順時針無滑動的滾動，點 A 再次落在 x 軸時停止?jié)L動，則點 A 經(jīng)過的路線與 二、選擇題（共 8小題，每小題 4分，滿分 32分） 7 的相反數(shù)是（ ） A B C D 8已知一組數(shù)據(jù) 2， 3， 4， x， 1， 4， 3 有唯一的眾數(shù) 4，則 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） 第 2 頁（共 24 頁） A 4， 4 B 3， 4 C 4， 3 D 3， 3 9如圖，正三棱柱的主視圖為（ ） A B C D 10如圖，已知 1=70，如果 么 B 的度數(shù)為（ ） A 70 B 100 C 110 D 120 11下列運算正確的是（ ） A a2a5=（ 0=0 C 2 = D（ a+b） 2=a2+2如圖，四邊形 菱形， ， ， H，則 ） A B C 12 D 24 13不等式組： 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A B CD 第 3 頁（共 24 頁） 14如圖，在直角坐標系中，直線 x 2 與坐標軸交于 A、 B 兩點，與雙曲線 （ x 0）交于點 C，過點 C 作 x 軸，垂足為 D，且 D，則以下結(jié)論： S 當(dāng) 0 x 3 時， 如圖，當(dāng) x=3 時， ； 當(dāng) x 0 時， x 的增大而增大， x 的增大而減小 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 三、解答題（共 9小題，滿分 70分） 15（ 1）計算：（ ） 2（ ） 0+| 2|+4 （ 2）先化簡，再求值： ，其中 a=1+ ， b= 1+ 16如圖， E， 1= 2， D求證： E 17如圖， 右平移 4 個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為 1，1）， 4， 2）， 3， 4） （ 1）請畫出 寫出點 A， B， C 的坐標； （ 2）求出 第 4 頁（共 24 頁） 18為了增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育部門規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉時間不少于 1 小時，為了 了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，抽樣調(diào)查了 900 名學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）請補充這次調(diào)查參加體育鍛煉時間為 1 小時的頻數(shù)分布直方圖 （ 2）求這次調(diào)查參加體育鍛煉時間為 時的人數(shù) （ 3）這次調(diào)查參加體育鍛煉時間的中位數(shù)是多少？ 19在一副撲克牌中，拿出紅桃 2、紅桃 3、紅桃 4、紅桃 5 四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 x，然后放回并洗勻，再由 小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 y，組成一對數(shù)（ x， y） （ 1）用列表法或樹形圖表示出（ x， y）的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果； （ 2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程 x+y=5 的解的概率 20如圖，在一個 18 米高的樓頂上有一信號塔 明同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的 的仰角為 30，然后他正對塔的方向前進了 18 米到達地面的 B 處，又測得信號塔頂端 C 的仰角為 60， 點 E， E、 B、 A 在一條直線上請你幫李明同學(xué)計算出信號塔高度（結(jié)果保留整數(shù)， 第 5 頁（共 24 頁） 21某體育用品專賣店銷售 7 個籃球和 9 個排球的總利潤為 355 元，銷售 10 個籃球和 20 個排球的總利潤為 650 元 （ 1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤； （ 2）已知每個籃球的進價為 200 元，每個排球的進價為 160 元，若該專賣店計劃用不超過 17400 元購進籃球和排球共 100 個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合 要求的進貨方案 22如圖， O 的直徑， O 的弦，點 P 是 O 外一點，連接 C （ 1）求證： O 的切線； （ 2）連接 ， O 的半徑為 2 ，求 長 23已知拋物線 y=x2+bx+c 與 x 軸交于 A， B 兩點，與 y 軸交于點 C， O 是坐標原點，點 A 的坐標是（ 1， 0），點 C 的坐標是（ 0， 3） （ 1）求拋物線的函數(shù)表達式； （ 2）求 直線 函數(shù)表達式和 度數(shù)； （ 3） P 為線段 一點，連接 點 P 的坐標 第 6 頁（共 24 頁） 第 7 頁（共 24 頁） 2016年云南省昆明市十縣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、填空題（共 6小題，每小題 3分，滿分 18分） 1要使分式 有意義，則 x 的取值范圍是 x2 【考點】 分式有意義的條件 【分析】 利用分式有意義的條件得出其分母不能為 0，進而求出即可 【解答】 解 ： 分式 有意義， 2 x0， x2 故答案為： x2 【點評】 此題主要考查了分式有意義的條件，正確記憶分式有意義分母不能為 0 是解題關(guān)鍵 2 2015 年 6 月 14 日是第 12 個 “世界獻血者日 ”，據(jù)國家相關(guān)部委公布， 2014 年全國獻血人數(shù)達到約 130 000 000 人次，將數(shù)據(jù) 130 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負數(shù) 【解答】 解：將 130 000 000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 08 故答案為： 08 【點評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 3如圖，在 ， E， F 分別為 中點，則 面積之比為 1： 4 第 8 頁（共 24 頁） 【考點】 相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理 【分析】 根據(jù)三角形的中位線得出 出 據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出即可 【解答】 解： E、 F 分別為 中點， =（ ） 2= ， 故答案為： 1： 4 【點評】 本題考查了三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方 4如圖，在 O 中， 5，圓心 O 到弦 距離 弦 長為 4 【考點】 垂徑定理；等腰直角三角形 【專題】 壓軸題 【分析】 首先由垂徑定理可知： E，然后再在 ，由特殊 銳角三角函數(shù)可求得E=2，從而可求得弦 長 【解答】 解： B 在 ， 5， ， E=2 2=4 故答案為： 4 第 9 頁（共 24 頁） 【點評】 本題主要考查的是銳角三角函數(shù)和垂徑定理的應(yīng)用，掌握垂徑定理和特殊銳角三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵 5若關(guān)于 x 的一元二次方程 x+a=0 有實數(shù)根，則 a 的取值范圍是 a1 【考點】 根的判別式 【分析】 在與一 元二次方程有關(guān)的求值問題中，必須滿足下列條件： （ 1）二次項系數(shù)不為零； （ 2）在有實數(shù)根下必須滿足 =4 【解答】 解：因為關(guān)于 x 的一元二次方程有實根， 所以 =4 4a0， 解之得 a1 故答案為 a1 【點評】 本題考查了一元二次方程 bx+c=0（ a0， a， b， c 為常數(shù)）根的判別式當(dāng) 0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng) =0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng) 0，方程沒有實數(shù)根 6在 ， C=90， C=1，將其放入平面直角坐標系，使 A 點與原點重合， x 軸順時針無滑動的滾動，點 A 再次落在 x 軸時停止?jié)L動，則點 A 經(jīng)過的路線與 + 【考點】 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計算 【專題】 壓軸題；規(guī)律型 【分析】 由勾股定理求出 題意得出點 A 經(jīng)過的路線與 x 軸圍成的圖形是一個圓心角為 135，半徑為 的扇形，加上 加上圓心角是 90，半徑是 1 的扇形；由扇形的面積和三角形的面積公式即可得出結(jié)果 【解答】 解： C=90， C=1， = ； 第 10 頁（共 24 頁） 根據(jù)題意得： 點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 135， 在 x 軸上； 繞點 C 順時針旋轉(zhuǎn) 90，在 x 軸上，停止?jié)L動； 點 A 的運動軌跡是：先繞點 B 旋轉(zhuǎn) 135，再繞點 C 旋轉(zhuǎn) 90；如圖所示： 點 A 經(jīng)過的路線與 x 軸圍成的圖形是： 一個圓心角為 135，半徑為 的扇形，加上 加上圓心角是 90，半徑是 1 的扇形； 點 A 經(jīng)過的路線與 x 軸圍成圖形的面積 = + 11+ =+ ； 故答案為： + 【點評】 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、扇形面積的計算公式；根據(jù)題意得出點 A 經(jīng)過的路線與 x 軸圍成的圖形由三部分組成是解決問題的關(guān)鍵 二、選擇題（共 8小題，每小題 4分，滿分 32分） 7 的相反數(shù)是（ ） A B C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案 【解答】 解： 的相反數(shù)是 ， 故選： C 【點評】 本題考查了相反數(shù)，在一個數(shù)的前面加上負號就是這個數(shù)的相反數(shù) 8已知一組數(shù)據(jù) 2， 3， 4， x， 1， 4， 3 有唯一的眾數(shù) 4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A 4， 4 B 3， 4 C 4， 3 D 3， 3 【考點】 中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù) 第 11 頁（共 24 頁） 【分析】 根據(jù)題意由有唯一的眾數(shù) 4，可知 x=4，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可 【解答】 解： 這組數(shù)據(jù)有唯一的眾數(shù) 4， x=4， 將數(shù)據(jù)從小到大排列為： 1， 2， 3， 3， 4， 4， 4， 則平均數(shù) =（ 1+2+3+3+4+4+4） 7=3， 中位數(shù)為： 3 故選： D 【點評】 本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵 9如圖，正三棱柱的主視圖為（ ） A B C D 【考點】 簡單幾何體的三視圖 【分析】 根據(jù)正三棱柱的主視圖是矩形，主視圖中間有豎著的實線，即可解答 【解答】 解：正三棱柱的主視圖是矩形，主視圖中間有豎著的實線 故選： B 【點評】 本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看 不見的畫成虛線，不能漏掉 10如圖，已知 1=70，如果 么 B 的度數(shù)為（ ） 第 12 頁（共 24 頁） A 70 B 100 C 110 D 120 【考點】 平行線的性質(zhì)；對頂角、鄰補角 【專題】 計算題 【分析】 先求出 1 的對頂角，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可求出 【解答】 解：如圖， 1=70， 2= 1=70， B=180 1=180 70=110 故選： C 【點評】 本題利用對頂角相等和平行線的性質(zhì)，需要熟練掌握 11下列運算正確的是（ ） A a2a5=（ 0=0 C 2 = D（ a+b） 2=a2+考點】 二次根式的加減法；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式；零指數(shù)冪 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、二次根式的加減和完 全平方公式計算判斷即可 【解答】 解： A、 a2a5=誤； B、（ 0=1，錯誤； C、 ，正確； D、（ a+b） 2=ab+誤； 故選 C 【點評】 此題考查同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、二次根式的加減和完全平方公式，關(guān)鍵是根據(jù)法則進行計算 12如圖，四邊形 菱形， ， ， H，則 ） 第 13 頁（共 24 頁） A B C 12 D 24 【考點】 菱形的性質(zhì) 【分析】 設(shè)對角線相交于點 O，根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分求出 利用勾股定理列式求出 后根據(jù)菱形的面積等對角線乘積的一半和底乘以高列出方程求解即可 【解答】 解：如圖，設(shè)對角線相交于點 O， ， ， 8=4， 6=3， 由勾股定理的， = =5， S 菱形 BD， 即 586， 解得 故選 A 【點評】 本題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，主要利用了菱形的對角線互相垂直平分的性質(zhì)，難點在于利用菱形的面積的兩種表示方法列出方程 13不等式組： 的解集在數(shù)軸上表示為（ ） 第 14 頁（共 24 頁） A B CD 【考點】 解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【分析】 分別把兩條不等式解出來，然后判斷哪個選項數(shù)軸上表示的正確 【解答】 解：解不等式（ 1）得 x 1， 解不等式（ 2）得 x 2， 所以不等式組的解集是： 2x 1， 故選 A 【點評】 本題考查不等式組的解法，需要注意不等式組解的解集在數(shù)軸上的表示方法，當(dāng)包括原數(shù)時，在數(shù)軸上表示應(yīng)用實心圓點表示方法，當(dāng)不包括原數(shù)時應(yīng)用空心圓圈來表示 14如圖，在直角坐標系中，直線 x 2 與坐標 軸交于 A、 B 兩點，與雙曲線 （ x 0）交于點 C，過點 C 作 x 軸，垂足為 D，且 D，則以下結(jié)論： S 當(dāng) 0 x 3 時， 如圖，當(dāng) x=3 時， ； 當(dāng) x 0 時， x 的增大而增大， x 的增大而減小 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點】 反比例函數(shù)與 一次函數(shù)的交點問題 【專題】 計算題；壓軸題 第 15 頁（共 24 頁） 【分析】 對于直線解析式，分別令 x 與 y 為 0 求出 y 與 x 的值，確定出 A 與 B 坐標，利用 到三角形 三角形 等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等得到 B，確定出 C 坐標，代入反比例解析式求出 k 的值，確定出反比例解析式，由圖象判斷 x 的范圍，以及 x=3 分別代入直線與反比例解析式，相減求出 長，即可做出判斷 【解答】 解：對于直線 x 2， 令 x=0，得到 y=2；令 y=0，得到 x=1， A（ 1， 0）， B（ 0， 2）， 即 ， ， 在 ， ， B=2， D=1， S 底等高三角形面積相等），選項 正確； C（ 2， 2）， 把 C 坐標代入反比例解析式得： k=4，即 ， 由函數(shù)圖象得：當(dāng) 0 x 2 時， 項 錯誤； 當(dāng) x=3 時， ， ，即 = ，選項 正確； 當(dāng) x 0 時， x 的增大而增大， x 的增大而減小，選項 正確， 故選 C 【點評】 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點，涉及的知識有：一次函數(shù)與坐標系的交點，待定系數(shù)法確定反比例函數(shù)解析式，坐標與圖形性質(zhì)以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 三、解答題（共 9小題，滿分 70分） 15（ 1）計算：（ ） 2（ ） 0+| 2|+4 （ 2）先化簡，再求值： ，其中 a=1+ ， b= 1+ 【考點】 實數(shù)的運算；分式的化簡求值；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、 0 指數(shù)冪、絕 對值的定義以及特殊角的三角函數(shù)值解答； 第 16 頁（共 24 頁） （ 2）先化為同分母分式，再相減化為最簡形式，然后將 a=1+ ， b= 1+ 代入計算即可 【解答】 解：（ 1）（ ） 2（ ） 0+| 2|+4=4 1+2 +4 =5+ ； （ 2） = =a b， 當(dāng) a=1+ ， b= 1+ 時， 原式 =（ 1+ ）（ 1+ ） =2 【點評】 本題考查了實數(shù)的運算，分式的化簡求值，掌握定義及運算法則是解題的關(guān)鍵 16如圖， E， 1= 2， D求證： E 【考點】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 證明題 【分析】 先證出 由 明 出對應(yīng)邊相等即可 【解答】 證明： 1= 2， 在 ， ， E 第 17 頁（共 24 頁） 【點評】 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵 17如圖， 右平移 4 個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為 1，1）， 4， 2）， 3， 4） （ 1）請畫出 寫出點 A， B， C 的坐標； （ 2）求出 【考點】 作圖 【 分析】 （ 1）直接把 向左平移 4 個單位，再寫出點 A， B， C 的坐標即可； （ 2）直接根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論 【解答】 解：（ 1）如圖所示， A（ 3， 1）， B（ 0， 2）， C（ 1， 4）； （ 2） S 41=2 【點評】 本題考查的是作圖平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵 第 18 頁（共 24 頁） 18為了增強學(xué)生的身體素質(zhì)，教育部門規(guī)定學(xué)生每天參加體育鍛煉時間不少 于 1 小時，為了了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，抽樣調(diào)查了 900 名學(xué)生每天參加體育鍛煉的時間，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （ 1）請補充這次調(diào)查參加體育鍛煉時間為 1 小時的頻數(shù)分布直方圖 （ 2）求這次調(diào)查參加體育鍛煉時間為 時的人數(shù) （ 3）這次調(diào)查參加體育鍛煉時間的中位數(shù)是多少？ 【考點】 頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖；中位數(shù) 【分析】 （ 1）根據(jù)時間是 2 小時的有 90 人，占 10%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù) ，利用總?cè)藬?shù)乘以百分比即可求得時間是 1 小時的一組的人數(shù)，即可作出直方圖； （ 2）總數(shù)減去其它各組的人數(shù)即可求解； （ 3）根據(jù)中位數(shù)的定義就是大小處于中間位置的數(shù)，據(jù)此即可求解 【解答】 解：（ 1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是好： 9010%=900（人）， 鍛煉時間是 1 小時的人數(shù)是： 90040%=360（人） ； （ 2）這次調(diào)查參加體育鍛煉時間為 時的人數(shù)是： 900 270 360 90=180（人）； （ 3）鍛煉的中位數(shù)是： 1 小時 【點評】 本題考查讀頻 數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題 19在一副撲克牌中，拿出紅桃 2、紅桃 3、紅桃 4、紅桃 5 四張牌，洗勻后，小明從中隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 x，然后放回并洗勻，再由小華隨機摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為 y，組成一對數(shù)（ x， y） （ 1）用列表法或樹形圖表示出（ x， y）的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果； 第 19 頁（共 24 頁） （ 2）求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程 x+y=5 的解的概率 【考點】 列表法與樹狀圖法；二元一次方程 的解 【專題】 圖表型 【分析】 （ 1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可 （ 2）從數(shù)對中找出方程 x+y=5 的解，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可解答 【解答】 解：（ 1）出現(xiàn)的情況如下： 紅桃 2 紅桃 3 紅桃 4 紅桃 5 紅桃 2 2， 2 2， 3 2， 4 2， 5 紅桃 3 3， 2 3， 3 3， 4 3， 5 紅桃 4 4， 2 4， 3 4， 4 4， 5 紅桃 5 5， 2 5， 3 5， 4 5， 5 一共有 16 種 （ 2）數(shù)對（ 2， 3），（ 3， 2）是方程 x+y=5 的解，所以 P（和等于 5） = = 【點評】 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識點為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 20如圖，在一個 18 米高的樓頂上有一信號塔 明同學(xué)為了測量信號塔的高度，在地面的 的仰角為 30，然后他正對塔的方向前進了 18 米到達地面的 B 處，又測得信號塔頂端 C 的仰角為 60， 點 E， E、 B、 A 在一條直線上請你幫李明同學(xué)計算出信號塔高度（結(jié)果保留整數(shù)， 【考點】 解直角三角形的應(yīng)用 【分析】 利用 30的正切值即可求得 ，進而可求得 去 即為信號塔 高度 第 20 頁（共 24 頁） 【解答】 解：根據(jù)題意得： 8， 8， A=30， 0， 在 ， = =18 E 8 18， 在 ， E（ 18 18） =54 18 ， E 4 18 185 米 【點評】 本題考查了解直角三角形仰角俯角問題，要求學(xué)生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形；難點是充分找到并運用題中相等的線段 21某體育用品專賣店銷售 7 個籃球和 9 個排球的總利潤為 355 元，銷售 10 個籃球和 20 個排球的總利潤為 650 元 （ 1）求每個籃球和每個排球的銷售利潤； （ 2）已知每個籃球的進價為 200 元，每個排球的進價為 160 元，若該專賣店計劃用不超過 17400 元購進籃球和排 球共 100 個，且要求籃球數(shù)量不少于排球數(shù)量的一半，請你為專賣店設(shè)計符合要求的進貨方案 【考點】 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用 【分析】 （ 1）設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為 x 元， y 元，根據(jù)題意得到方程組；即可解得結(jié)果； （ 2）設(shè)購進籃球 m 個，排球（ 100 m）個，根據(jù)題意得不等式組即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）設(shè)每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為 x 元， y 元， 根據(jù)題意得： ， 解得： ， 答：每個籃球和每個排球的銷售利潤分別為 25 元， 20 元； （ 2）設(shè)購進籃球 m 個，排球（ 100 m）個， 根據(jù)題意得： ， 解得： m35， m=34 或 m=35， 第 21 頁（共 24 頁） 購進籃球 34 個排球 66 個，或購進籃球 35 個排球 65 個兩種購買方案 【點評】 本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，找準數(shù)量關(guān)系是解