2016年全國普通高考適應(yīng)性測試（第三次） 文科數(shù)學 試題 （滿分 150分 考試時間 120分鐘） 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分 有一項是符合 題目要求的 . 1 已知集合 22 | 0 l o g 1 , | 2 A x R x B y R y x ，則 （ ） A B (0,2 C (1,2) D (1,2 2 已知 (1 ) 1 3i Z i ,則復數(shù) Z （ ） A B 2 i C 12i D 12i3已知 是第一象限的角，若 44 5s i n c o ，則 等于 （ ） A 43B 23C 223D 2234 已知等比數(shù)列 ，且1 3 5 9a a a ，則1 5 7 93l o g ( )a a a （ ） A 16B 16C 6 D 6 5 下列命題中為真命題的是 （ ） A若命題 2: R , 1 0p x x x “ ”，則命題 p 的否定為： “ 2R , 1 0x x x ”. B “ 1a ”是 “直線 0直線 0 相垂直 ”的充要條件 . C若 21,0 . D直線 為異面直線的充要條 件是直線 不相交 若 x、 y 滿足約束條件 22 ，若 2z x y 的最大值是 6， 則 z 的 最小值為 （ ） 7 某程序框圖如圖所示 ,若該程序運行后輸出的值是 116,則 （ ） A 4a B 5a C 6a D 7a 開始 S=1， k=1 ka? S=S+ 1k(k+1) k=k+1 輸出 S 結(jié)束 是 否 （ 第 7題圖 ） 8 一個幾何體的三視圖 如圖所示，該幾何體的體積為（ ） A 2 2 3 B 4 2 3 C 2323 D 2343 9設(shè)函數(shù) )0()(lo g )0(lo g)(212若 ( ) ( ) 2f a f a ， 則實數(shù) a 的取值 范圍是 （ ） A 1( , 0 ) ( 0 , 2 )2 1( , ) ( 2 , )2 1( , 0 ) ( 2 , )2 1( , ) ( 0 , 2 )2 已知 的三個內(nèi)角 ,對邊分別是 ,若 關(guān)于 x 的方程2( ) ( ) ( ) 0b a x a c x c b 有 兩個相等實根，則角 B 的取值范圍是 （ ） A. , )62B. , )32C.(0, 6D.(0, 311 已知雙曲線 22: 1 ( 0 , 0 )a 的左右焦點分別是12, E 上存在點 P 使12等腰 三角形，且其頂角為 23，則 22值為（ ） 已知函數(shù) () xf x e ，若函數(shù) 2 ( ) ( ) 2y f x b f x 恰有 三 個不同的零點，則實數(shù) b 的取值范圍 是（ ） A.(2 2, ) B. )22,1( C. ),1( D. ( 3, ) 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分 . 13 向量 ,足 2 , 1 , ( 2 ) ( 2 )a b a b a b r r rr r r，則向量 夾角為 _ 14 某人對一地區(qū)人均工資 x (千元）與該地區(qū)人均消費 y (千元）進行統(tǒng)計調(diào)查， y與 得到回歸直線方程 0 1 元，則該地區(qū)的人均工資（第 8題圖） 收入 為 _（千元） 15 曲線 21 4 ( | | 2 )y x x 與直線 ( 2 ) 4y k x 只 有一個 公共 點時，實數(shù) k 的取值范圍是_. 16 已知關(guān)于 2 222 l o g ( 2 ) 2 0x a x a 有唯一解，則實數(shù) _ 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . 17 （本小題滿分 12分） 數(shù)列 n 項和記為 1a,點1( , )直線 31上 , （ I） 求數(shù)列 （ 設(shè)41,n n nc a b，n 項和 ,求18 （本小題滿分 12分） 中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定 ：車輛駕駛員血液酒精濃度在 20 80 00 含 80)之間，屬于酒后賀車；在80 100含 80)以上時，屬醉酒賀車，對于酒后駕車和醉酒駕車的駕駛員公安機關(guān)將給予 不同程度的處罰某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了 250輛機動車，查出酒后駕車和醉酒賀車的駕駛員 20人，下圖是對這 20人血液中酒精含量進行檢查所得結(jié)果的頻率分布直方圖 （ I） 根據(jù)頻率分布直方圖，求此次抽查的 250人中，醉酒駕車的人數(shù)； （ 從血液酒精濃度在 70,100)范圍內(nèi)的駕駛員中任取 2人，求恰有 1人屬 于醉酒駕車的概率 . 19 （本小題滿分 12分） 如圖，己知 中， 090， 1D， 平面 60o ， ,D 是上的動點， 且 ( 0 1 )A E A A D . （ I） 求證：不論 為何值，總有 平面 （ 若三棱錐 體積為 612，求此時 的值 . 20 （本小題滿分 12分） 已知，橢圓 C 兩焦點1F、2F在 y 軸上（1短軸長為 22，離心率為 22， P 是橢圓在第四象限弧上一點，且121F P 作關(guān)于直線2A、 別交橢圓 、 （ I） 求橢圓 C 的 標準 方程； （ 求證 ： 直線 求該定值 . 21 （本 小題滿分 12分） 已知 )(22)( 2 在區(qū)間 1， 1上是增函數(shù) . （ I）求實數(shù) ； （ 關(guān)于 )( 的兩根為 1x 、 2x ，試問：是否存在實數(shù) m，使得不等式 |1 212 對任意 1,1 恒成立？若存在，求出 m 的取值范圍； 若不存在， 請說明理由 . 請考生在第（ 22），（ 23），（ 24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一 題記分作答時用 2 22（本小題滿分 10分）選修 41：幾何證明選講 如圖， O 的直徑， C， F 為 O 上的點， 角平分線，過點 C 作 延長線于 D 點，作 足為點 M. 求證： （ ） O 的切線； （ ） F 23 （本小題滿分 10分）選修 4 4；坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 ，直線 l 的參數(shù)方程為212212 （ t 為參數(shù)） 直角坐標系 相同的長度單位，且以原點 O 為極點，以 x 軸正半軸為極軸）中， 曲線 C 的方程為2s i n 4 c o s . （ I） 求 曲線 （ 設(shè) 曲線 l 交于點 A、 B，若點 1,1) ，求 |值 . 24 （本小題滿分 10分）選修 4 5：不等式選講 已知函數(shù) f(x) |x 4| |x 5|. （ I） 試