第 1頁（共 28頁） 2016 年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 一、選擇題（共 12小題，每小題 4 分，滿分 48分） 1 2016 的絕對值是（ ） A 2016 B 2016 C D 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A a3+a3= 4a=2 a3a4=（ 33=9如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 4來自寧波軌道交通部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，軌道 2 號線開通 30 天，軌道 1 號線和 2 號線的總客流量約 663 萬人次，將數(shù)據(jù) 663 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 07 B 663104 C 07 D 06 5下列方程有兩個相等的 實(shí)數(shù)根的是（ ） A x2+x+1=0 B 4x+1=0 C 2x+36=0 D x2+x 2=0 6如圖，正五邊形 接于 O，點(diǎn) M 為 點(diǎn)，點(diǎn) N 為 點(diǎn)，則 大小為（ ） A 108 B 144 C 150 D 166 7如圖，四條平行直線 直線 截， ： 2： 3，若 ，則線段 線段 長度之和是（ ） 第 2頁（共 28頁） A 5 B 6 C 7 D 8 8一組數(shù)據(jù) 7， 2， 5， 4， 2 的方差為 a，若再增加一個數(shù)據(jù) 4，這 6 個數(shù)據(jù)的方差為 b，則 a 與 ） A a b B a=b C a b D以上都有可能 9如圖，點(diǎn) M（ 2， a）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，連結(jié) 延長交圖象的另一分支點(diǎn) N，則線段 長是（ ） A 3 B C 6 D 2 10如圖，在 77 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1，畫一條線段 ，使點(diǎn) A， 網(wǎng)格線相交所成的銳角為 ，則不同角度的 有（ ） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 4 種 11如圖， 銳角三角形， ，則 ） A 0 B C D 第 3頁（共 28頁） 12如圖，點(diǎn) O 是矩形 邊 中點(diǎn)，以 O 為圓心畫 ，一個動點(diǎn) P 從 O 出發(fā)沿線段段 線段 段 勻速運(yùn)動，最后回到點(diǎn) O，設(shè) OP=y，運(yùn)動時間為 x，則 x 的函數(shù)圖象可能是（ ） A B CD 二、填空題（共 6小題，每小題 4 分，滿分 24分） 13分式 有意義的條件是 14一圓錐的底面半徑為 1線長 2該圓錐的側(cè)面積為 15一個書架有上、中、下三層，每層各有 10 本書， 1 本數(shù)學(xué)書放在中層書架中，隨意取一本，恰好取到這本數(shù)學(xué)書的概率是 16不等式組 的解是 17如圖， O 是 內(nèi)切圓， C=90， 延長線交 點(diǎn) D，若 ， ，則 O 的半徑的值 是 18如圖，點(diǎn) E 為正方形 上的動點(diǎn)， ，以 邊畫正方形 結(jié) E，則 積的最小值為 第 4頁（共 28頁） 三、解答題（共 8小題，滿分 78 分） 19計(jì)算： （ 1） （ 2）（ x+2） 2（ x+5）（ x 5） 20人類的血型一般可分為 A， B， O 型四種，寧波市中心血戰(zhàn) 2015 年 共有 8 萬人無償獻(xiàn)血，血戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出 20 人，血型分別是： O， A， O， B， O， A， A， A， O， O， B， B， O， A， O， B， O， A （ 1）請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類統(tǒng)計(jì)這 20 人各類血型人數(shù)； （ 2）若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血 200 毫升，一年中寧波市各醫(yī)院 O 型血用血量約為 6106 毫米，請你估計(jì) 2015 年這 8 萬人所獻(xiàn)的 O 型血是否夠用？ 21如圖，一位同學(xué)做了一個斜面裝置進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)， 該裝置左視圖， 0， B=15，為了加固斜面，在斜面 中點(diǎn) D 處連結(jié)一條支撐桿 得 （ 1）求斜坡 和 度數(shù)； （ 2）該同學(xué)想用彩紙實(shí)驗(yàn)裝置中的 表面，請你計(jì)算 面積 22如圖是由邊長為 1 的小正三角形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn) O 和 頂點(diǎn)都在正三角形的格點(diǎn)上，將 點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 120得到 ABC （ 1）在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 ABC； （ 2）求 旋轉(zhuǎn)時掃過的面積 第 5頁（共 28頁） 23如圖，點(diǎn) y= （ x 0）的圖象上一點(diǎn)， x 軸交直線 y= x 于點(diǎn) B （ 1）若點(diǎn) ，比較線段 （ 2）當(dāng)點(diǎn) 數(shù)式 “值會發(fā)生變化嗎？請你作出判斷，并說明理由 24如圖 1 是一架菱形風(fēng)箏，它的骨架由如圖 2 的 4 條竹棒 中 E， F，G， 邊的中點(diǎn)，現(xiàn)有一根長為 80竹棒，正好鋸成風(fēng)箏的四條件架，是BD=形 面積為 （ 1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍； （ 2）如圖 3，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出（ 1）中的函數(shù)圖象； （ 3）為了使風(fēng)箏在空中有較好的穩(wěn)定性，骨架 度必須大于骨架 度且小于 度的兩倍，現(xiàn)已知菱形 面積為 375骨架 長為多少？ 25我們把 “有兩條邊和其中一邊的對角線對應(yīng)相等的兩個三角形 ”叫做 “同族三角形 ”，如圖 1，在 ， B， D， B= B，則 “同族三角形 ” （ 1）如圖 2，四邊形 接于圓，點(diǎn) C 是弧 中點(diǎn)，求證： 同族三角形； （ 2）如圖 3， 接于 O， O 的半徑為 3 ， ， 0，求 長； 第 6頁（共 28頁） （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，若點(diǎn) D 在 O 上， 非全等的同族三角形， 的值 26如圖 1，矩形 頂點(diǎn) A（ 6， 0）， B（ 0， 8）， 線 y= x+m（ m13）交坐標(biāo)軸于 M， N 兩點(diǎn)，將矩形 直線 y= x+m（ m13）翻折后得到矩形 ABCD （ 1）求點(diǎn) C 的坐標(biāo)和 值； （ 2）如圖 2，直線 y= x+m 過點(diǎn) C，求證：四邊形 是菱形； （ 3）如圖 1，在直線 y= x+m（ m13）平移的過程中 求證： BC y 軸； 若矩形 ABCD的邊與直線 y= x+43 有交點(diǎn)，求 m 的取值范圍 第 7頁（共 28頁） 2016 年浙江省寧波市江東區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 12小題，每小題 4 分，滿分 48分） 1 2016 的絕對值是（ ） A 2016 B 2016 C D 2下列運(yùn)算正確的是（ ） A a3+a3= 4a=2 a3a4=（ 33=9考點(diǎn)】 整式的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 直接利用合并同類項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則分別化簡求出答案 【解答】 解： A、 a3+此選項(xiàng)錯誤； B、 4a=2b，故此選項(xiàng)錯誤； C、 a3a4=此選項(xiàng)正確； D、（ 33=27此選項(xiàng)錯誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算、積的乘方運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 3如圖所示的幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 簡單組合體的三視圖 【分析】 根據(jù) 從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案 第 8頁（共 28頁） 【解答】 解：從上面看左邊一個正方形，右邊一個正方形， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了簡單組合體的三視圖，從上面看得到的圖形是俯視圖，注意所有看到的線的都用實(shí)線表示 4來自寧波軌道交通部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，軌道 2 號線開通 30 天，軌道 1 號線和 2 號線的總客流量約 663 萬人次，將數(shù)據(jù) 663 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A 07 B 663104 C 07 D 06 【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位， n 的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值 1 時，n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1 時， n 是負(fù)數(shù) 【解答】 解：將 663 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為 06 故選 D 【點(diǎn)評】 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10，n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值 5下列方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根的是（ ） A x2+x+1=0 B 4x+1=0 C 2x+36=0 D x2+x 2=0 【考點(diǎn)】 根的判別式 【分析】 由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，得到 =0，于是根據(jù) =0 判定即可 【解答】 解： A、方程 x2+x+1=0， =1 4 0，方程無實(shí)數(shù)根； B、方程 4x+1=0， =4 16 0，方程無實(shí)數(shù)根； C、方程 2x+36=0， =144 144=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根； D、方程 x2+x 2=0， =1+8 0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了一元二次方程根的情況與判別式 的關(guān)系： （ 1） 0方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； （ 2） =0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根； （ 3） 0方程沒有實(shí)數(shù)根 第 9頁（共 28頁） 6如圖，正五邊形 接于 O，點(diǎn) M 為 點(diǎn)，點(diǎn) N 為 點(diǎn)，則 大小為（ ） A 108 B 144 C 150 D 166 【考點(diǎn)】 正多邊形和圓 【分析】 由垂徑定理得出 0，由正五邊形的性質(zhì)得出 C= D=108，由五邊形內(nèi)角和即可求出結(jié)果 【解答】 解： 點(diǎn) M 為 點(diǎn)，點(diǎn) N 為 點(diǎn)， 0， 五邊形 正五邊形， C= D=（ 5 2） 180 5=108， 5 2） 180 290 2108=144； 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查了正五邊形的性質(zhì)、垂徑定理；熟練掌握正五邊形的性質(zhì)，由垂徑定理得出 0是解決問題的關(guān)鍵 7如圖，四條平行直線 直線 截， ： 2： 3，若 ，則線段 線段 長度之和是 （ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考點(diǎn)】 平行線分線段成比例 第 10頁（共 28頁） 【分析】 根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式，分別求出 算即可 【解答】 解： = ，即 = ， 解得， ， = ，即 = ， 解得 ， 則線段 線段 長度之和 = + =6， 故選： B 【點(diǎn)評】 本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵 8一組數(shù)據(jù) 7， 2， 5， 4， 2 的方差為 a，若再增加一個數(shù)據(jù) 4，這 6 個數(shù)據(jù)的方差為 b，則 a 與 ） A a b B a=b C a b D以上都有可能 【考點(diǎn)】 方差 【分析】 根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先計(jì)算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求出各組數(shù)據(jù)的方差，然后進(jìn)行比較即可 【解答】 解：數(shù)據(jù) 7， 2， 5， 4， 2 的平均數(shù)是： （ 7+2+5+4+2） =4， 方差： a= （ 7 4） 2+（ 2 4） 2+（ 5 4） 2+（ 4 4） 2+（ 2 4） 2= 數(shù)據(jù) 7， 2， 5， 4， 2， 4 的平均數(shù)是： （ 7+2+5+4+2+4） =4， 方差： b= （ 7 4） 2+（ 2 4） 2+（ 5 4） 2+（ 4 4） 2+（ 2 4） 2+（ 4 4） 2=3， 則 a b； 故選 A 【點(diǎn)評】 此題考查了方差 ，一般地設(shè) n 個數(shù)據(jù)， 平均數(shù)為 ，則方差 （ ）2+（ ） 2+（ ） 2 第 11頁（共 28頁） 9如圖，點(diǎn) M（ 2， a）在反比例函數(shù) y= 的圖象上，連結(jié) 延長交圖象的另一分支點(diǎn) N，則線段 長是（ ） A 3 B C 6 D 2 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 先求出 M 的坐標(biāo)，根據(jù)對稱性求出 N 的坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求出即可 【解答】 解： 過 M 作 x 軸的垂線，過 N 作 y 軸的垂線，兩線交于 E， 把（ 2， a）代入反比例 函數(shù) y= 得： a=3， 即 M 的坐標(biāo)為（ 2， 3）， 所以 N 的坐標(biāo)為（ 2， 3）， 則 （ 3） =6， （ 2） =4， 所以 =2 ， 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，能求出 M、 N 的坐標(biāo)是解此題的關(guān)鍵，數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 10如圖，在 77 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為 1， 畫一條線段 ，使點(diǎn) A， 網(wǎng)格線相交所成的銳角為 ，則不同角度的 有（ ） 第 12頁（共 28頁） A 1 種 B 2 種 C 3 種 D 4 種 【考點(diǎn)】 勾股定理 【專題】 網(wǎng)格型 【分析】 由勾股定理得出 = =5 ， = =5 ，得出不同角度的 有 3 個即可 【解答】 解：如圖所示： = =5 =時 網(wǎng)格線相交所成的銳角 =45； = =5 =時 網(wǎng)格線相交所成的銳角 有兩個不同的角度； 網(wǎng)格線相交所成的銳角 ，不同角度的 有 3 個； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)；由勾股定理得出 = =5 是解決問題的關(guān)鍵 11如圖， 銳角三角形， ，則 ） A 0 B C D 【考點(diǎn)】 銳角三角函數(shù)的增減性 【專題】 計(jì)算題 【分析】 作 H，如圖，根據(jù)正弦定義得到 = ，則可設(shè) x， x，利用勾股定理得到 x，所以 = ，由于 90，然后根據(jù)正弦函數(shù)為增函數(shù)即可得到 范圍 第 13頁（共 28頁） 【解答】 解：作 H，如圖， 在 = ， 設(shè) x， x， 所以 =3x， 所以 = ， 90， 1 故選 D 【點(diǎn)評】 本題考查了銳角三角函數(shù)的增減性：銳角三角函數(shù)值都是正值；當(dāng)角度在 0 90間變化時，正弦值隨著角度的增大（或減?。┒龃螅ɑ驕p?。挥嘞抑惦S著角度的增大（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟龃螅?；當(dāng)角度在 0 A90間變化時， 0， 1 12如圖，點(diǎn) O 是矩形 邊 中點(diǎn)，以 O 為圓心畫 ，一個動點(diǎn) P 從 O 出發(fā)沿線段段 線段 段 勻速運(yùn)動，最后回到點(diǎn) O，設(shè) OP=y，運(yùn)動時間為 x，則 x 的函數(shù)圖象可能是（ ） A B CD 【考點(diǎn)】 動 點(diǎn)問題的函數(shù)圖象 【專題】 探究型 第 14頁（共 28頁） 【分析】 根據(jù)題意可知， 與 對稱只是 y 隨 x 的增大而增大，在 正好相反，同理可以得到 D 段對稱，在弧 y 的值保持不變，都等于 而可以得到函數(shù)的圖象 【解答】 解：由題意可知，在 和 對稱，在 y 隨 x 的增大而增大，在 ， y 隨x 的增大而減?。?和 對稱，在 y 隨 x 的增大而增大，在 ， y 隨 x 的增大而減小； 在 段 y 的長度不變， 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考 查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解題的關(guān)鍵是明確題意，分清各段對應(yīng)的函數(shù)圖象可以函數(shù)值隨自變量的變化趨勢 二、填空題（共 6小題，每小題 4 分，滿分 24分） 13分式 有意義的條件是 x2 【考點(diǎn)】 分式有意義的條件 【分析】 分式有意義的條件是分母不等于零 【解答】 解： 分式 有意義， x 20 解得： x2 故答案為： x2 【點(diǎn)評】 本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵 14一圓錐的底面半徑為 1線長 2該圓錐的側(cè)面積為 2 【考點(diǎn)】 圓錐的計(jì)算 【專題】 計(jì)算題 【分析】 圓錐的側(cè)面積 =底面周長 母線長 2，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解 【解答】 解：圓錐的側(cè)面積 =2122=2 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是弄清圓錐的側(cè)面積的計(jì)算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面扇形的弧長 第 15頁（共 28頁） 15一個書架有上、中、下三層，每層各有 10 本書， 1 本 數(shù)學(xué)書放在中層書架中，隨意取一本，恰好取到這本數(shù)學(xué)書的概率是 【考點(diǎn)】 概率公式 【分析】 讓數(shù)學(xué)書的本數(shù)除以書的總本數(shù)即為從中任意抽取一本，可得是數(shù)學(xué)書的概率 【解答】 解：一個書架有上、中、下三層，每層各有 10 本書， 所以總書有 30 本， 故隨意取一本的概率為 ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題主要考查了概率的意義及求法，用到的知識點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，難度適中 16不等式組 的解是 x 2 【考點(diǎn)】 解一元一次不等式組 【分析】 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可 【解答】 解： ，由 得， x 4，由 得， x 2故不等式組的解集為： x2 故答案為： x 2 【點(diǎn)評】 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知 “同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵 17 如圖， O 是 內(nèi)切圓， C=90， 延長線交 點(diǎn) D，若 ， ，則 O 的半徑的值是 第 16頁（共 28頁） 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心 【分析】 設(shè)半徑為 r 過點(diǎn) O 作 足為 E再根據(jù) 后根據(jù)對應(yīng)邊成比例，解出 r 即可 【解答】 解：設(shè)半徑為 r 過點(diǎn) O 作 足為 E，如圖所示： 由題意可得出： C=r， ，即 ， 解得： r= ， 故答案為： 【點(diǎn)評】 此題主要考查了三角形內(nèi)心的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)；得出 C=r 是解題關(guān)鍵 18如圖，點(diǎn) E 為正方形 上的動點(diǎn)， ，以 邊畫正方形 結(jié) E，則 積的最小值為 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì) 【分析】 過點(diǎn) F 作 長線于點(diǎn) M，令 交點(diǎn)為 N 點(diǎn)，設(shè) AE=x根據(jù)三角形的面積公式可知 S E，由此可知當(dāng) 小時 面積取最小值根據(jù)給定的條件已經(jīng)角的計(jì)算找出 “ 從而證出 得出 E，B，再通過相似三角形的性質(zhì)用含 x 的關(guān)系式表示出 長度，根據(jù)二項(xiàng)式的性質(zhì)即可找出最大值，將其代入前面的面積公式中即可得出結(jié)論 【解答】 解：過點(diǎn) F 作 長線于點(diǎn) M，令 交點(diǎn)為 N 點(diǎn)，如圖所示 第 17頁（共 28頁） 則 S E 四邊形 正方形，四邊形 正方形， A=90， 0， F， 0， 0， 80， 在 ， ， E， B 設(shè) AE=x，則 D x， B=2， E=x， = x2+x= （ x 1） 2+ D 積的最小值為 E= 2= 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)、三角形的面積公式及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出線段 最大值本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)三角形的面積公式找出其去最值的條件，再結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)去解決最值問題 第 18頁（共 28頁） 三、解答題（共 8小題，滿分 78 分） 19計(jì)算： （ 1） （ 2）（ x+2） 2（ x+5）（ x 5） 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；整式的混合運(yùn)算 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù) 【分析】 （ 1）原式利用算術(shù)平方根的定義，乘方的意義，以及乘法法則計(jì)算即可得到結(jié)果； （ 2）原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并即可得到結(jié)果 【解答】 解：（ 1）原式 =3 9+6=0； （ 2）原式 =x+4 5=4x+29 【點(diǎn)評】 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，以及整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 20人類的血型一般可分為 A， B， O 型四種，寧波市中心血戰(zhàn) 2015 年共有 8 萬人無償獻(xiàn)血，血戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)人員由電腦隨機(jī)選出 20 人，血型分別是： O， A， O， B， O， A， A， A， O， O， B， B， O， A， O， B， O， A （ 1）請?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)表分類統(tǒng)計(jì)這 20 人各類血型人數(shù)； （ 2）若每位獻(xiàn)血者平均獻(xiàn)血 200 毫升，一年中寧波市各醫(yī)院 O 型血用血量約為 6106 毫米，請你估計(jì) 2015 年這 8 萬人所獻(xiàn)的 O 型血是否夠用？ 【考點(diǎn)】 用樣本估計(jì)總體；統(tǒng)計(jì)表 【分析】 （ 1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表格進(jìn)行解答即可； （ 2）根據(jù)樣 本估計(jì)總體直接解答得出答案即可 【解答】 解：（ 1）統(tǒng)計(jì)表格如圖： （ 2） ， 06 6106， 答： O 型血夠用 【點(diǎn)評】 此題主要考查了用樣本估計(jì)總體，根據(jù) O 型血的數(shù)量求出 O 型血所占的百分比是解題關(guān)鍵 21如圖，一位同學(xué)做了一個斜面裝置進(jìn)行科學(xué)實(shí)驗(yàn)， 該裝置左視圖， 0， B=15，為了加固斜面，在斜面 中點(diǎn) D 處連結(jié)一條支撐桿 得 第 19頁（共 28頁） （ 1）求斜坡 和 度數(shù)； （ 2）該同學(xué)想用彩紙實(shí)驗(yàn)裝置中的 表面，請你計(jì)算 面積 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；含 30 度角的直角三角形 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 （ 1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得 后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論； （ 2）過 C 作 E，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到 ，由三角形的面積公式即可得到結(jié)論 【解答】 解：（ 1） 0， D 是 中點(diǎn)， 6=12， D， B=30； （ 2）過 C 作 E， 0， ， S 123=18 【點(diǎn)評】 本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，含 30角的直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì) 是解題的關(guān)鍵 22如圖是由邊長為 1 的小正三角形組成的網(wǎng)格圖，點(diǎn) O 和 頂點(diǎn)都在正三角形的格點(diǎn)上，將 點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn) 120得到 ABC （ 1）在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 ABC； （ 2）求 旋轉(zhuǎn)時掃過的面積 第 20頁（共 28頁） 【考點(diǎn)】 作圖 【專題】 計(jì)算題；作圖題 【分析】 （ 1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)、等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn) A、 B、 C 的對應(yīng)點(diǎn) A、 B、C，從而得到 ABC； （ 2）根據(jù)扇形的面積公式，利用 旋轉(zhuǎn)時掃過的面積 =S 扇形 S 扇形 行計(jì)算即可 【解答】 解：（ 1）如圖， ABC為所作； （ 2） 旋轉(zhuǎn)時掃過的面積 =S 扇形 S 扇形 = = 【點(diǎn)評】 本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找 到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形 23如圖，點(diǎn) y= （ x 0）的圖象上一點(diǎn)， x 軸交直線 y= x 于點(diǎn) B （ 1）若點(diǎn) ，比較線段 （ 2）當(dāng)點(diǎn) 數(shù)式 “值會發(fā)生變化嗎？請你作出判斷，并說明理由 第 21頁（共 28頁） 【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征 【分析】 （ 1）根據(jù)題意求得 A、 可求得 可比較線段 （ 2）設(shè) A（ a， b），則 B（ b， b）， 所以利用兩點(diǎn)間的距離公式可以求得線段 后可以 值 【解答】 解：（ 1） 點(diǎn) ， x 軸， A（ 1， 2）， B（ 2， 2）， ， ， （ 2） 直線 行于 x 軸交直線 y= 于點(diǎn) A， 故設(shè) A（ a， b）， y= （ x 0）上一點(diǎn)， ， b， B（ b， b） a+b） 2 a2+2 【點(diǎn)評】 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理的應(yīng)用，利用點(diǎn) 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵 24如圖 1 是一架菱形風(fēng)箏，它的骨架由如圖 2 的 4 條竹棒 中 E， F，G， 邊的中點(diǎn)，現(xiàn)有一根長為 80竹棒，正好鋸成風(fēng)箏的四條件架，是BD=形 面積為 （ 1）寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍； （ 2）如圖 3，在所給的直角坐標(biāo)系中畫出（ 1）中的函數(shù)圖象； 第 22頁（共 28頁） （ 3）為了使風(fēng)箏在空中有較好的穩(wěn)定性，骨架 度必須大于骨架 度且小于 度的兩倍，現(xiàn)已知菱形 面積為 375骨架 長為多少？ 【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的應(yīng)用 【分析】 （ 1）根據(jù)中位線定理可得 x，由菱形的面積 =對角線乘積的一半可列函數(shù)解析式； （ 2）根據(jù)（ 1）中函數(shù)解析式及自變量的范圍畫函數(shù)圖象即可； （ 3）根據(jù)菱形 面積為 375 y=375，求出 x 的值，結(jié)合骨架 度必須大于骨架度且小于 度的兩倍確定 x 的值可得 【解答】 解：（ 1） E、 F 為 點(diǎn)， x， 四邊形 菱形， y= x（ 80 2x） = 0x， 自變量 x 的取值范圍是： 0 x 40； （ 2）函數(shù)圖象如下： （ 3） y=（ x 20） 2+400=375， （ x 20） 2=25， 第 23頁（共 28頁） 解得： x=25 或 x=15， 長度必須大于 長度且小于 度的 2 倍， x=25， 即 50 【點(diǎn)評】 本題主要考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用能力，根據(jù)菱形面積公式列出函數(shù)關(guān)系式是前提和根本，結(jié)合題意列出方程根據(jù)長度間關(guān)系取舍是關(guān)鍵 25我們把 “有兩條邊和其中一邊的對角線對應(yīng)相等的兩個三角形 ”叫做 “同族三角形 ”，如圖 1，在 ， B， D， B= B，則 “同族三角形 ” （ 1）如圖 2，四邊形 接于圓，點(diǎn) C 是弧 中點(diǎn)，求證： 同族三角形； （ 2）如圖 3， 接于 O， O 的半徑為 3 ， ， 0，求 長； （ 3）如圖 3，在（ 2）的條件下，若點(diǎn) D 在 O 上， 非 全等的同族三角形， 的值 【考點(diǎn)】 圓的綜合題 【分析】 （ 1）由點(diǎn) C 是弧 中點(diǎn)，根據(jù)弧與弦的關(guān)系，易得 D， 由公共邊 證得： 同族三角形； （ 2）首先連接 點(diǎn) E 點(diǎn) E，易得 而求得答案； （ 3）分別從當(dāng) D= 【解答】 （ 1）證明： 點(diǎn) C 是弧 中點(diǎn)，即 = ， D， C， 同族三角形； 第 24頁（共 28頁） （ 2）解：如圖 1，連接 點(diǎn) E 點(diǎn) E， B=3 ， ， 0， C= 5， 0， ， =3 ， E=3， E+ +3； （ 3）解： B=180 80 30 45=105， 80 B=75， 如圖 2，當(dāng) 0， 5， C=3 +3， C= ， = = ； 如圖 3，當(dāng) 點(diǎn) D 作 點(diǎn) F， 則 5， 80 0， D6 =3 ， ， = = 綜上所