2015年第 二 學(xué) 期 初三 練習(xí)卷 數(shù) 學(xué) 初三 學(xué)生 考試 答題須知 ： 語 、化學(xué)、政治、歷史 選擇題 均 在答題卡上）作答， 答在試卷和草稿紙上無效 ； 生務(wù)必將學(xué)校、班級、姓名、 考試號、考場號、座位號 ，用 色墨水簽字筆填寫在答卷紙的相應(yīng)位置上（答卷紙最左側(cè)）， 英語、化學(xué)、政治、歷史 的考試號用 2 擇題）必須用 2B 鉛筆 涂在相應(yīng)的位置 ； 選擇題）必須用 米黑色墨水簽字筆寫在指定的位置上，不在答題區(qū)域內(nèi)的答案一律無效，不得用其它筆答題，若 修改答 案，用筆劃去或用橡皮擦去，不能用涂改液、修正帶等 ； 5. 英語、化學(xué)、政治、歷史學(xué)科 答題卡答 選擇題須用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑， 修改答案時(shí)用繪圖橡皮輕擦干凈，不要擦破，保持答題卡清潔，不要折疊、弄破，不能任意涂畫或作標(biāo)記。 一、選擇題： （本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。請將選擇題的 答案用 2B 鉛筆涂在 答題卡相對應(yīng)的位置上 ） 1 2016 的相反數(shù)是 （ ） A、 12016B、 12016C、 2016 D、 2016 2據(jù)報(bào)道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計(jì)節(jié)水 300000 噸將 300000 用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 （ ） A 0 B 53 10 C 63 10 D 430 10 3若 3 33b ，則有 （ ） A 0 b 1 B 1 b 0 C 2 b 1 D 3 b 2 4小明統(tǒng)計(jì)了他家今年 5 月份打電話的次數(shù)及通話時(shí)間，并列出了頻數(shù)分布表： 通話時(shí)間 x/ x5 5 x10 10 x15 15 x20 頻數(shù)（通話次數(shù)） 20 16 9 5 則通話時(shí)間 超過 15頻率為 （ ） A B D 5 將一副直角三角板按如圖所示放置，使點(diǎn) A 落在 上， 交于點(diǎn) H，則 度數(shù)為 （ ） A 30 B 45 C 60 D 75 6設(shè)函數(shù) 5與 3圖象的兩個(gè)交點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 a、 b，則 11值是 （ ） （ 第 5題圖） A 53B 53C 35D 35學(xué)校班級姓名_ _考試號考場號座位號7如圖， O 相切，切點(diǎn)分別為 A、 B， 3， 0， 若 O 的直徑，則圖中陰影部分的面積為 （ ） A 3 B C 2 D28如圖，二次函數(shù) 2y x b x c 的圖象過點(diǎn) B(0， 2)，它與反比例函數(shù) 8的圖象交于點(diǎn) A(m， 4)，則這二次函數(shù)圖象的對稱軸是 （ ） A 直線 14xB 直線 13xC 直線 12xD 直線 23x9如圖，在矩形 ， ， ， 分 別過點(diǎn) B、 C 作點(diǎn) E， 點(diǎn) F，則 (值為（ ） A 3 B 322C 332D 32 7題圖） （第 8題圖） （第 9題圖） 10 “奔跑吧，兄弟！ ”節(jié)目組，預(yù)設(shè)計(jì)一個(gè)新的游戲： “奔跑 ”路線需經(jīng) A、 B、 C、 D 四地如圖，其中 A、 B、 C 三地在同一直線上， D 地在 A 地北偏東 30方向、 在 C 地北偏西 45方向 C 地在 A 地北偏東 75方向 且 C=30m從 A 地跑到 D 地的路程是 （ ） A 30 3 m B 20 5 m C 30 2 m D 156 m （第 10題圖） 二、填空題： （ 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分，把答案直接填在 答題卡相對應(yīng) 的位置上 ） 11分解因式： 28 x+8 12某校初三 (1)班有 20 名學(xué)生參加電腦技能競賽，競賽成績分為 A、 B、 C、 初三 (1)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計(jì)圖此次競賽中初三 (1)班成績等級為 B 級的人數(shù)是 人 13如圖，在 2 2 的正方形網(wǎng)格中有 9 個(gè)格點(diǎn)，已經(jīng)取定點(diǎn) A 和 B，在余下的 7 個(gè)點(diǎn)中任取一點(diǎn) C，使 是 直角三角形的概率是 （第 12題圖） （第 13題圖） （第 14題圖） 14若干名同學(xué)制作迎世乒卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片張數(shù)的平均數(shù)為 a，中位數(shù)為 b，眾數(shù)為 c，則a， b， c 的大小關(guān)系為 （從大到小的順序 用“”連接 ） 15 在關(guān)于 的二元一次方程組 321x y 中，若 (2 3 ) 2a x y， 則 a 16如圖，拋物線 y 2x 3 與 x 軸交于點(diǎn) A、 B，把拋物線在 x 軸及其上 方的部分記作 于點(diǎn) B 的中心對稱得 x 軸交于另一點(diǎn) C， 將 于點(diǎn) C 的中心對稱得 連接 頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面 積為 17如圖， 知 ， 0，點(diǎn) P 射線 一動(dòng)點(diǎn)， 以 直徑作 O，點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)時(shí)，若 O 與線段 公共點(diǎn)，則 大值 為 18 如圖，線段 長為 5， C 為 線段 一動(dòng)點(diǎn) （與點(diǎn) A、 B 不重合 ） ，分別以 斜邊在 同側(cè)作等腰直角三角形 AD=x ,BE=y ,那 么 22最小值是 （第 16題圖） （第 17題圖） （第 18題圖） 三、解答題： （本大題共 10 小題，共 76 分，把解答過程寫在答題卡相對應(yīng)的 位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明） 19 (本題滿分 5 分 )計(jì)算：計(jì)算： 12 4 s i n 3 02 20 (本題滿分 5 分 )化簡求值： 22()a b a b 其中 2, 3 21 (本題滿分 6 分 )解不等式組 3 2 4313x 22 (本題滿分 6 分 )甲、乙兩公司為 “見義勇為基金會 ”各捐款 60000 元，已知乙 公司比甲公司人均多捐 40 元，甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多 20% 問 甲、乙 兩公司的人數(shù)分別是多少？ 23 (本題滿分 8 分 )小明和小紅、小兵玩捉迷藏游戲 兵可以在 A、 B、 明去尋找他們 . （ 1）求小明在 B 處找到小紅的概率為 ； （ 2）求小明在 同一地點(diǎn)找到小紅和小兵的概率（用樹狀圖或列表求解） 24 (本題滿分 8 分 )如圖， 是等腰直角三角形， 90，點(diǎn) D 為 上的一點(diǎn)， (1)求證： (2)若 13， 12，求線段 長 25 (本題滿分 8 分 )如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A（ 8， 1）， B（ 0， 3），反比例函數(shù) 0圖象經(jīng)過點(diǎn) A，動(dòng)直線 x=t（ 0 t 8）與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn) M，與直線 于點(diǎn) N （ 1）求 k 的值； （ 2） 若 積 為 254，求點(diǎn) M 的 坐標(biāo) ； （ 3）若 t 的值 26（本題滿分 10 分）如圖，在 O 中，弦 弦 交于點(diǎn) G， ，過點(diǎn) B 的直線與 延長線交于點(diǎn) F， (1)若 證： O 的切線； (2)若 F 34， 24，求 O 的半徑； (3)請問 222F 的值 為定值嗎？如是，請 寫出 計(jì)算過程，若不是請說明理由 27（本題滿分 10 分） 如圖，已知二次函數(shù) 2 6 1 6y a x a x a a 的圖象與 ，與 x 軸交于 B、 C 兩點(diǎn)，其對稱軸與 x 軸交于點(diǎn) D，連接 (1) 線段 長為 _ ； 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 _（用 a 的代數(shù)式表示 ） (2)設(shè) M 是拋物線的對稱軸上的一點(diǎn)，以點(diǎn) A 、 C 、 M 為頂點(diǎn)的三角形能否成為以 斜邊且有一個(gè)銳角是 30的直角三角形 ? 若能，求出 a 的值 ; 若不能 ,請說明理由 (3)若 14a， 點(diǎn) P 為 x 軸上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接 所得 ，則 S 取何值時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn) P 有且只有 2 個(gè) ? 第 27 題圖 1 第 27 題圖 2(備用圖 ) 28（本題滿分 10 分）如圖 ，已知：在矩形 邊 有一點(diǎn) O， ，以 O 為圓心， 為半徑作圓，交 M，恰好與 切于 H，過 H 作弦 若點(diǎn) E 是 上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 與 C， D 不重合），過 E 作直線 F，再把 著動(dòng)直線 折，點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)為 G 設(shè) CE=x， 矩形 疊部分的面積為 S （ 1）求證：四邊形 菱形； （ 2）問 直角頂點(diǎn) G 能落在 O 上嗎？若能，求出此時(shí) x 的值；若不能，請說明理由； （ 3）若 O 相切，求 S 的值 初三二模數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 、選擇題： （本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B C A D B B C B D 二、填空題： （ 本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分 ） 11 222x ； 12 1 ； 13 37； 14 ； 15 21或 ； 16 32 ； 17 254； 18 254 三、解答題： （本大題共 11 小題，共 76 分） 19（本題滿分 5 分）原式 111222 4 分 3 1 分 20（本題滿分 5 分）原式 = 222a b a a b 1 分 2a b aa 1 分 1 1 分 當(dāng) 2, 3時(shí) ，原式 = 1 2 3 2323 2 3 2 3 2 分 21（本題滿分 6 分）解不等式（ 1）得 4x 2 分 解不等式（ 2）得 3x 2 分 不 等 式 組 的 解 為34x 2 分 22（本題滿分 6 分） 解：設(shè)乙公司的人數(shù)為 x 人，則甲公司的人數(shù)為（ 1+20%） x 人， 由題意得 60000 x 60000 （ 1+20%） x 40 2 分 解得， x 250 1 分 經(jīng)檢驗(yàn) x 250 是方程的解且符合題意 . 1 分 則（ 1+20%） x 300 1 分 答 : 甲公司有 300 人，乙公司有 250 人 . 1 分 （ 閱卷說明 ：如間接設(shè)未知數(shù)可酌情給分） 23（本題滿分 8 分） 解：（ 1）有 A、 B、 C 3 種等可能的藏身處， 所以 P(小明在 B 處找到小紅 )= 2 分 （ 2） 列表 如下： A B C A A， A A， B A， C B B， A B， B B， C C C， A C， B C， C 或 畫樹狀圖如下： 4 分 （ 閱卷說明： 兩種方法任選一種都得分） 該實(shí)驗(yàn)有 9 種等可能性的結(jié)果，其中小紅和小兵藏在一起的有 3 種情況， 1 分 答： 所 以 P（小明在同一地點(diǎn)找到小紅和小兵） = 1 分 24（本題滿分 8 分） 解：（ 1）證明： 是等腰直角三角形， D， C， 1 分 0， B= 5， 0 1 分 在 C E C E B C B C 2 分 （ 2） D=12, B= 5， 1 分 5+45=90， ,由勾股定理得 2 2 2 21 3 1 2 5A D D E A E 2 分 D+2+5=17 1 分 25 （本題滿分 8 分） 解：（ 1）把點(diǎn) A（ 8， 1）代入反比例函數(shù) 0： k=18=8， k=8. 1 分 （ 2）設(shè)直線 解析式為： y kx b， A（ 8， 1）， B（ 0， 3）， 813，解得： 123 . 直線 解析式為： 1 32. 1 分 由（ 1）得反比例函數(shù)的解析式為： 8 設(shè) 8132M t N t ， ， ，則 8132MN . 1 分 221 8 1 1 3 1 2 53 4 32 2 4 2 4 4B M NS t t t t V. 22 121 3 2 54 3 0 34 2 4B M NS t t t t t 1 分 當(dāng) 面積為 254時(shí)點(diǎn) M 的坐標(biāo)為 83,3 1 分 （ 3）如 圖，過 點(diǎn) A 作 AQ y 軸于點(diǎn) Q ，延長 y 軸于點(diǎn) P ， A B Q P A Q Q，即 848解得 16. 0, 17P . 1 分 又 A（ 8， 1）， 直線 解析式為： 2 17 . 1 分 解 82 17 得，121 ,82 . 12t. 1 分 （ 閱卷說明： 如用 射影定理求，酌情給分 ） 26（本題滿分 10 分） （ 1）證明： B， 0， 1 分 又 0，即 0， 1 分 O 的弦， 點(diǎn) B 在 O 上， O 的切線； 1 分 （ 2）解： F， 4， 2， 1 分 F= ， ，即 312 4 解得 ， 1 分 連接 圓的半徑為 r，則 OE=r 9， 在 ， 122+（ r 9） 2=得 r=22518； 2 分 （ 3） 是 定值 22。 1 分 證明：連接 F（已證）， F， 又 F= F， F，即 G 1 分 2 2 2 2 1222 2 2 2 2G F G F D G B G F D G G F G F D G F D F G F D F G F D F G F 1分 27 （本題滿分 10 分） 解：（ 1） 線段 長為 10； 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為（ 0， 16a） 2 分 （ 2） 0 當(dāng)點(diǎn) M 在 方時(shí)，過點(diǎn) M 作直線 x 軸， 過點(diǎn) C 作直線 y 軸交 點(diǎn) F，易得 16a ， ， ， ）0 3t a n 3 03 30A M 當(dāng) 時(shí) ，35 353 3 3 , 33 M M C F A E C 53 31 6 3 3 3 12O E C F a a 1 分 ) 0t a n 6 030 3C A M 當(dāng) 時(shí) ，3 55 3 3 , 3 M M F A E C ,A E C F A E C F 這 與 圖 中 題 設(shè) 矛 盾 ， 所 以 這 種 情 況 不 存 在 。 1 分 當(dāng)點(diǎn) M 在 方時(shí)，過點(diǎn) M 作直線 x 軸， 過點(diǎn) C 作直線 y 軸交 點(diǎn) H，易得 16a ， ， ， ）0t a n 6 030 3M A C 當(dāng) 時(shí) ，3 55 3 3 , 3 M M C A G C 35 3 ( 1 6 ) 3 4O G C H a a 1 分 ) 0 3t a n 3 03 30A M 當(dāng) 時(shí) ，3 5 3 ,3 35 333 M M H C A G C ,A G C H A G C H 這 與 圖 中 題 設(shè) 矛 盾 ， 所 以 這 種 情 況 不 存 在 。 1 分 331 2 4a 綜 上 ： 的 值 為 或（ 3）21 1 3 4 ( 0 , 4 ) ; ( 8 , 0 )4 4 2a y x x A C 設(shè)直線 應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 y kx b， 則 4,8 解得 1, 142 1 分 如圖，過 P 作 足為 H，交直線 點(diǎn) Q 設(shè) P（ m，213442 ），則 Q（ m ， 142m） 當(dāng) 08m時(shí)， 213442 ） ( 142m)=21 24 ， 22118 ( 2 ) ( 4 ) 1 624A P C C P Q A P S m m m ， 0 16S ； 1 分 當(dāng) 20m 時(shí)， 142m） (213442 )=21 24 22118 ( 2 ) ( 4 ) 1 624A P C C P Q A P