第 1 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2015年四川省巴中市南江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 2下列命題為假命題的是（ ） A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 B三角形兩邊之和大于第三邊 C三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方 D三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半 3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A x+x2= xx2= x5x2=（ 3=在 ， ， ， 這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5如圖，已知點(diǎn) A、 D、 C、 F 在同一條直線上， E， F，要使 需要添加一個(gè)條件是（ ） A F B B= E C A= 某農(nóng)戶一年的總收入為 50000 元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為（ ） A 20000 元 B 12500 元 C 15500 元 D 17500 元 7一直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 4則第三邊的長(zhǎng)為（ ） A 5 B C D 5 或 8已知（ 2x） （ 5 3x+結(jié)果中不含 ，則 m 的值為（ ） A 1 B 1 C D 0 9已知 x+1=0，則 x+ 的值為（ ） A 5 B 1 C 5 D 1 第 2 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 10如圖， C 為線段 一動(dòng)點(diǎn)（不與 A、 E 重合），在 側(cè)分別作正三角形 正三角形 于點(diǎn) O， 于點(diǎn) P， 于點(diǎn) Q，連接 下五個(gè)結(jié)論： E； Q； P； 0其中完全正確的是（ ） A B C D 二、填空題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 11計(jì)算： 25 的平方根是 12計(jì)算（ 23的結(jié)果是 13在 ， C， 垂直平分線與 在的直線相交所得到銳角為 50，則 B 等于 14已知 a、 b 分別是 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么 2a b 的值為 15如圖，在 ， C， ， D，則 16若 4x 3 是多項(xiàng)式 4x+a 的一個(gè)因式，則 a 等于 17若 ，且 m n=3，則 m+n= 18在一個(gè)長(zhǎng) 6 米、寬 3 米、高 2 米的長(zhǎng)方體房間里放進(jìn)一根竹竿，則竹竿最長(zhǎng)是 米 19某校 500 名學(xué)生參加生命 安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于 60 且小于 100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表 1 的信息，可測(cè)得測(cè)試分?jǐn)?shù)在 80 90 分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有 名 分?jǐn)?shù)段 60 70 70 80 80 90 90 100 頻率 0如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的 13 根鋼條來(lái)加固鋼架，若 12=14A，則 A 的度數(shù)是 三、解答題（共 9小題，滿分 90分） 21計(jì)算： 第 3 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 1）（ ） 2 2 +（ 1+ ） 2010（ 1） 2011+|1 |+（ ） 0 （ 2）（ 2x 7y）（ 3x+4y 1） （ 3）（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ） 22因式分解： （ 1） ac+ 2） 2ab+ 23如圖，已知， C， A= E；求證： C 24求代數(shù)式（ a+2b）（ a 2b） +（ a+2b） 2 4值，其中 a=1， b= 25如圖，在 ， C， 上的高， 角 平分線 （ 1）用尺規(guī)作圖方法，作 平分線 保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （ 2）設(shè) 于點(diǎn) F，判斷 形狀，并證明你的結(jié)論 26已知 +（ 2） 2=0，求+ 的值 27某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水 “階梯計(jì)費(fèi) ”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題： 第 4 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？ （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形 統(tǒng)計(jì)圖中 “25 噸 30 噸 ”部分的圓心角度數(shù)； （ 3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶 25 噸，那么該地 20 萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？ 28如圖， P 是等邊三角形 的一點(diǎn)，連接 邊作 0，且 P，連接 （ 1）觀察并猜想 間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論； （ 2）若 ： 4： 5，連接 判斷 形狀，并說(shuō)明理由 29在形如 的式子中，我們已經(jīng) 研究過(guò)兩種情況：已知 a 和 b 求 N，這是乘方運(yùn)算：已知 b 和 N 求 a，這是開方運(yùn)算，現(xiàn)在我們研究第三種情況：已知 a 和 N 求 b，我們稱這種運(yùn)算為對(duì)數(shù)運(yùn)算 定義：如果 23=8，所以 ：因?yàn)?32=9，所以 根據(jù)以上信息回答下列問(wèn)題： （ 1）計(jì)算： ， ， ， ，則 x= （ 2）設(shè) ， （ a 0，且 a1， M 0， N 0），猜想 結(jié)果，并證明 （ 3）計(jì)算： 248163264）； 第 5 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 2015年四川省巴中市南江縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 1 的平方根是（ ） A 4 B 4 C 2 D 2 【考點(diǎn)】 平方根；算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可 得 16 的算術(shù)平方根，再根據(jù)平方根的意義，可得答案 【解答】 解： =4， =2， 故選： C 2下列命題為假命題的是（ ） A三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180 B三角形兩邊之和大于第三邊 C三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方 D三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半 【考點(diǎn)】 命題與定理 【分析】 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì) A 進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形三邊的關(guān)系對(duì) B 進(jìn)行判斷；根據(jù) 勾股定理對(duì) C 進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形面積公式對(duì) D 進(jìn)行判斷 【解答】 解： A、三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180，所以 A 選項(xiàng)為真命題； B、三角形兩邊之和大于第三邊，所以 B 選項(xiàng)為真命題； C、直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方，所以 C 選項(xiàng)為假命題； D、三角形的面積等于一條邊的長(zhǎng)與該邊上的高的乘積的一半，所以 D 選項(xiàng)為真命題 故選 C 3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（ ） A x+x2= xx2= x5x2=（ 3=考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方 與積的乘方 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案 【解答】 解： A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故 A 錯(cuò)誤； B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 B 正確； C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C 錯(cuò)誤； D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 D 錯(cuò)誤； 故選： B 4在 ， ， ， 這五個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考點(diǎn)】 無(wú)理數(shù) 第 6 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【分析】 根據(jù)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念來(lái)確定即可求解 【解答】 解： 有限小數(shù)，因此是有理數(shù)； 是分?jǐn)?shù)，因此是有理數(shù)； 是開方開不盡的數(shù)，故是無(wú)理數(shù)； =4， 它是一個(gè)有理數(shù)； 是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，故是無(wú)理數(shù) 所以一共有 2 個(gè)無(wú)理 數(shù) 故選 B 5如圖，已知點(diǎn) A、 D、 C、 F 在同一條直線上， E， F，要使 需要添加一個(gè)條件是（ ） A F B B= E C A= 考點(diǎn)】 全等三角形的判定 【分析】 全等三角形的判定方法 指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知 E， F，其兩邊的夾角是 B 和 E，只要求出 B= E 即可 【解答】 解： A、根據(jù) E， F 和 F 不能推出 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、 在 ， 故本選項(xiàng)正確； C、 F= 據(jù) E， F 和 F= 能推出 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、根據(jù) E， F 和 A= 能推出 本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 B 6某農(nóng)戶一年的總收入為 50000 元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作 物收入為（ ） 第 7 頁(yè)（共 19 頁(yè)） A 20000 元 B 12500 元 C 15500 元 D 17500 元 【考點(diǎn)】 扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 因?yàn)槟侈r(nóng)戶一年的總收入為 50000 元，利用扇形圖可知該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入占35%，所以該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入的錢數(shù)為：總收入 經(jīng)濟(jì)作物收入所占的百分比，求出得數(shù)即為結(jié)果 【解答】 解： 某農(nóng)戶一年的總收入為 50000 元，利用扇形圖可知該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入占35%， 5000035%=17500（元） 故選： D 7一直角三 角形的兩邊長(zhǎng)分別為 3 和 4則第三邊的長(zhǎng)為（ ） A 5 B C D 5 或 【考點(diǎn)】 勾股定理 【分析】 本題中沒有指明哪個(gè)是直角邊哪個(gè)是斜邊，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析 【解答】 解：（ 1）當(dāng)兩邊均為直角邊時(shí)，由勾股定理得，第三邊為 5， （ 2）當(dāng) 4 為斜邊時(shí)，由勾股定理得，第三邊為 ， 故選： D 8已知（ 2x） （ 5 3x+結(jié)果中不含 ，則 m 的值為（ ） A 1 B 1 C D 0 【考點(diǎn)】 單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 【分析】 根據(jù)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加，根據(jù)整式不含 ，可得三次項(xiàng)的系數(shù)為零 【解答】 解：（ 2x） （ 5 3x+= 10x+62 由（ 2x） （ 5 3x+結(jié)果中不含 2m=0， 解 得 m=0， 故選： D 9已知 x+1=0，則 x+ 的值為（ ） A 5 B 1 C 5 D 1 【考點(diǎn)】 一元二次方程的解 【分析】 首先利用移項(xiàng)的法則把已知式子 5x 移到等號(hào)的右邊，得到 的值，然后把要求的式子進(jìn)行通分后，利用同分母分?jǐn)?shù)相加的法則：分母不變，只把分子相加，化簡(jiǎn)后，利用整理代入的思想，把 的值代入化簡(jiǎn)的式子中，約分后即可得到所求式子的值 【解答】 解：由 x+1=0，得 = 5x， 則 x+ = = = 5 故選 C 10如圖， C 為線段 一動(dòng)點(diǎn)（不與 A、 E 重合），在 側(cè)分別作正三角形 正三角形 于點(diǎn) O， 于點(diǎn) P， 于點(diǎn) Q，連接 8 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 以下五個(gè)結(jié)論： E； Q； P； 0其中完全正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì) 【分析】 根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)一一求證，判定正確選項(xiàng)（根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可證 0，由三角形內(nèi)角和外角定理可證 60，所以 E） 【解答】 解： 是等邊三角形，點(diǎn) A， C， E 在同一條直線上， C， C， 20 E，故本選項(xiàng)正確； 又 0， C， P，又 0， 等邊三角形， 0= 本選項(xiàng)正確； 0， 0， C， Q， Q，故本選項(xiàng)正確； 已知 正三角形， 故 0 0， 又因?yàn)?0 60， 故 等于 本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 正三角形， 0， C， C， 0， 0， 故本選項(xiàng)正確 第 9 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 綜上所述，正確的結(jié)論是 故選 D 二、填空題（共 10 小題，每小題 3分，滿分 30分） 11計(jì)算： 25 的平方根是 5 【考點(diǎn)】 平方根 【分析】 根據(jù)平方根的定義，結(jié)合（ 5） 2=25 即可得出答案 【解答】 解： （ 5） 2=25 25 的平方根 5 故答案為： 5 12計(jì)算（ 23的結(jié)果是 8 【考點(diǎn)】 冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方，即可解答 【解答】 解：（ 23=23 故答案為： 8 13在 ， C， 垂直平分線與 在的直線相交所得到銳角為 50，則 B 等于 70或 20 【考點(diǎn)】 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 此題根據(jù) A 為銳角與鈍角分為兩種情況，當(dāng) A 為銳角時(shí)， B 等于70，當(dāng) A 為鈍角時(shí)， B 等于 20 【解答】 解：根據(jù) A 為銳角與鈍角，分為兩種情況： 當(dāng) A 為銳角時(shí)， 垂直平分線與 在的直線相交所得到銳角為 50， A=40， B= = =70； 當(dāng) A 為鈍角時(shí)， 垂直平分線與 在的直線相交所得到銳角為 50， 1=40， 40， B= C= =20 第 10 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 故答案為： 70或 20 14已知 a、 b 分別是 的整數(shù)部分和小數(shù)部分，那么 2a b 的值為 【考點(diǎn)】 估算無(wú)理數(shù)的大小 【分析】 先估算 的取值范圍，進(jìn)而可求 6 的取值范圍，從而可求 a，進(jìn)而求 b，最后把 a、 b 的值代入計(jì)算即可 【解答】 解： ， 3 4， 2 6 3， a=2， b=6 2=4 ， 2a b=22（ 4 ） = 故答案是 15如圖，在 ， C， ， D，則 3 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 【分析】 直接根據(jù)等腰三角形 “三線合一 ”的性質(zhì)進(jìn)行解答即可 【解答】 解： ， C， ， D， 6=3 故答案為： 3 16若 4x 3 是多項(xiàng)式 4x+a 的一個(gè)因式，則 a 等于 6 【考點(diǎn)】 因式分解的意義 【分析】 通過(guò) 4x 3 是多項(xiàng)式 4x+a 的一個(gè)因式，即方程 4x+a 的一個(gè)解是 ，代入方程求出 a 的值 【解答】 解： 4x 3 是多項(xiàng)式 4x+a 的一個(gè)因式， 令 4x 3=0，則 x= ， 把 x= 代入方程 4x+a=0 中得 + +a=0，解得： a= 6 故答案是： 6 第 11 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 17若 ，且 m n=3，則 m+n= 2 【考點(diǎn)】 平方差公式 【分析】 將 平方差公式展開，再將 m n 的值整體代入，即可求出 m+n 的值 【解答】 解： m+n）（ m n） =3（ m+n） =6； 故 m+n=2 18在一個(gè)長(zhǎng) 6 米、寬 3 米、高 2 米的長(zhǎng)方體房間里放進(jìn)一根竹竿，則竹竿最長(zhǎng)是 7 米 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【分析】 根據(jù)題意畫出圖形，首先利用勾股定理計(jì)算出 長(zhǎng)，再利用勾股定理計(jì)算出長(zhǎng)即可 【解答】 解： 側(cè)面對(duì)角線 2+22=13， m， m， =7m， 竹竿最大長(zhǎng)度為 7m 故答案為 7 19某校 500 名學(xué)生參加生命安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試分?jǐn)?shù)均大于或等于 60 且小于 100，分?jǐn)?shù)段的頻率分布情況如表所示（其中每個(gè)分?jǐn)?shù)段可包括最小值，不包括最大值），結(jié)合表 1 的信息，可測(cè)得測(cè)試分?jǐn)?shù)在 80 90 分?jǐn)?shù)段的學(xué)生有 150 名 分?jǐn)?shù)段 60 70 70 80 80 90 90 100 頻率 考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布表 【分析】 首先求得 80 90 分?jǐn)?shù)段的頻率，然后用總?cè)藬?shù)乘以該組頻率即可求得該分?jǐn)?shù)段的人數(shù) 【解答】 解： 80 90 分?jǐn)?shù)段的頻率為： 1 故該分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為： 50050 人 故答案為： 150 20如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的 13 根鋼條來(lái)加固鋼架，若 12=14A，則 A 的度數(shù)是 12 【考點(diǎn)】 等腰三角形的性質(zhì) 第 12 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 【分析】 設(shè) A=x，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)以及三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出 根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解 【解答】 解：設(shè) A=x， 12=14A， A= x， x， x， ， x， x， x， 在 A+ 80， 即 x+7x+7x=180， 解得 x=12， 即 A=12 故答案為： 12 三、解答題（共 9小題，滿分 90分） 21計(jì)算： （ 1）（ ） 2 2 +（ 1+ ） 2010（ 1） 2011+|1 |+（ ） 0 （ 2）（ 2x 7y）（ 3x+4y 1） （ 3）（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ） 【考點(diǎn)】 二次根式的混合運(yùn)算；整式的 混合運(yùn)算；零指數(shù)冪 【分析】 （ 1）根據(jù)冪的乘方、平方差公式、積的乘方、零指數(shù)冪和二次根式的加減進(jìn)行計(jì)算即可； （ 2）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式展開后再合并同類項(xiàng)即可； （ 3）根據(jù)平方差公式分解因式即可化簡(jiǎn) 【解答】 解：（ 1）（ ） 2 2 +（ 1+ ） 2010（ 1） 2011+|1 |+（ ） 0 =3 +1 = = = ； （ 2）（ 2x 7y）（ 3x+4y 1） =62x 2128y =6132x+7y 28 （ 3）（ 1 ）（ 1 ）（ 1 ） （ 1 ） 第 13 頁(yè)（共 19 頁(yè)） = = = = 22因式分解： （ 1） ac+ 2） 2ab+ 【考點(diǎn)】 因式分解 【分析】 （ 1）首先把前兩項(xiàng)分成一組，后兩項(xiàng)分成一組，每一組可以提公因式，然后再利用提公因式法即可； （ 2）當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解本題前三項(xiàng)可組成完全平方公式，可把前三項(xiàng)分為一組 【解答】 解：（ 1） ac+（ +（ =a（ b c） b（ b c） =（ b c）（ a b） （ 2） 2ab+ =（ 2ab+ =（ a b） 2 =（ a b c）（ a b+c） 23如圖，已知， C， A= E；求證： C 【考點(diǎn)】 全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】 先求出 利用 “角邊角 ”證明 等，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等證明即可 【解答】 證明： 即 第 14 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 在 ， ， C 24求代數(shù)式（ a+2b）（ a 2b） +（ a+2b） 2 4值，其中 a=1， b= 【考點(diǎn)】 整式的混合運(yùn)算 化簡(jiǎn)求值 【分析】 先用平方差公式、完全平方公式去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，然后把 a、 b 的值代入計(jì)算即可 【解答】 解：原式 =4b2+4 當(dāng) a=1， b= 時(shí)， 原式 =212=2 25如圖，在 ， C， 上的高， 角 平分線 （ 1）用尺規(guī)作圖方法，作 平分線 保留作圖痕跡，不寫作法和證明） （ 2）設(shè) 于點(diǎn) F，判斷 形狀，并證明你的結(jié)論 【考點(diǎn)】 作圖 基本作圖；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）以 D 為圓心，以任意長(zhǎng)為半 徑畫弧，交 G，交 H，分別以 G、 大于 半徑畫弧，兩弧交于 N，作射線 F （ 2）求出 出 180=90，求出 出F，即可得出答案 【解答】 解：（ 1）如圖所示： （ 2） 等腰直角三角形 第 15 頁(yè)（共 19 頁(yè)） 理由： C， 高， 角 平分線， 180=90， 又 F 等腰直角三角形 26已知 +（ 2） 2=0，求+ 的值 【考 點(diǎn)】 分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根 【分析】 根據(jù) +（ 2） 2=0，可以求得 a、 b 的值，從而可以求得+ 的值 【解答】 解： +（ 2） 2=0， 解得， + = = =1 = 27某地為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水 “階梯計(jì)費(fèi) ”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水 量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解決下列問(wèn)題： 第 16 頁(yè)（共 19 頁(yè)） （ 1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？ （ 2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “25 噸 30 噸 ”部分的圓心角度數(shù)； （ 3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶 25 噸，那么該地 20 萬(wàn)用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價(jià)格？ 【考點(diǎn)】 頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】 （ 1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關(guān)系，由用水 “0 噸 10 噸 ”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù) （ 2）求出用水 “15 噸 20 噸 ”部分的戶數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖由用水 “20 噸 300噸 ”部分的戶所占百分比乘以 360即可求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “25 噸 30 噸 ”部分的圓心角度數(shù) （ 3）根據(jù)用樣本估計(jì)總體的思想即可求得該地 20 萬(wàn)用戶中用水全部享受基本價(jià)格的用戶數(shù) 【解答】 解：（ 1） 1010%=100（戶）， 此次調(diào)查抽取了 100 戶用戶的用水量數(shù)據(jù)； （ 2） 用水 “15 噸 20 噸 ”部分的戶數(shù)為 100 10 3