用心 愛心 專心1 第七章第七章 萬有引力萬有引力 7 1 7 1 行星的運(yùn)動(dòng)行星的運(yùn)動(dòng) 太陽與行星間的引力太陽與行星間的引力 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 了解人類認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史過程 2 理解開普勒三定律的內(nèi)容及其簡單應(yīng)用 掌握在高中階段處理行星運(yùn)動(dòng)的基本方法 3 知道太陽與行星間的引力與哪些因素有關(guān) 4 學(xué)習(xí)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程與方法 自主學(xué)習(xí) 一 人類認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)的歷史 1 地心說 的內(nèi)容及代表人物 2 日心說 的內(nèi)容及代表人物 二 開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的內(nèi)容 開普勒第一定律 開普勒第二定律 開普勒第三定律 即 k T a 2 3 在高中階段的學(xué)習(xí)中 多數(shù)行星運(yùn)動(dòng)的軌道能夠按圓來處理 三 太陽與行星間的引力 牛頓根據(jù)開普勒第一 第二定律得出太陽對(duì)不同行星的引力與 成 正比 與 成反比 即 然后 根據(jù)牛頓第三定 律 推知行星對(duì)太陽的引力為 最后 得出 典型例題 例 1 海王星的公轉(zhuǎn)周期約為 5 19 109s 地球的公轉(zhuǎn)周期為 3 16 107s 則海王 星與太陽的平均距離約為地球與太陽的平均距離的多少倍 例 2 有一顆太陽的小行星 質(zhì)量是 1 0 1021kg 它的軌道半徑是地球繞太陽運(yùn)動(dòng) 半徑的 2 77 倍 求這顆小行星繞太陽一周所需要的時(shí)間 用心 愛心 專心2 例 3 16 世紀(jì) 哥白尼根據(jù)天文觀測的大量資料 經(jīng)過 40 多年的天文觀測和潛心研 究 提出了 日心說 的如下四個(gè)觀點(diǎn) 這四個(gè)論點(diǎn)目前看存在缺陷的是 A 宇宙的中心是太陽 所有行星都在繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B 地球是繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的行星 月球是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星 它 繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的同時(shí)還跟地球一起繞太陽運(yùn)動(dòng) C 天穹不轉(zhuǎn)動(dòng) 因?yàn)榈厍蛎刻熳晕飨驏|自轉(zhuǎn)一周 造成天體每天東升西落的現(xiàn)象 D 與日地距離相比 恒星離地球都十分遙遠(yuǎn) 比日地間的距離大得多 例 4 假設(shè)已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 萬有引力提供向心力 假如地球?qū)υ?球的萬有引力突然消失 則月球的運(yùn)動(dòng)情況如何 若地球?qū)υ虑虻娜f有引力突然增加或 減少 月球又如何運(yùn)動(dòng)呢 針對(duì)訓(xùn)練 1 某一人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 其軌道半徑為月球繞地球軌道半徑的 1 3 則此衛(wèi)星運(yùn)行的周期大約是 A 1 4 天之間 B 4 8 天之間 C 8 16 天之間 D 16 20 天之間 2 兩行星運(yùn)行周期之比為 1 2 其運(yùn)行軌道的半長軸之比為 A 1 2 B 2 2 C 3 2 2 1 D 2 3 2 1 3 地球到太陽的距離是水星到太陽距離的 2 6 倍 那么地球和水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的線 速度之比是多少 設(shè)地球和水星繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道是圓軌道 4 關(guān)于日心說被人們所接受的原因是 A 以地球?yàn)橹行膩硌芯刻祗w的運(yùn)動(dòng)有很多無法解決的問題 B 以太陽為中心 許多問題都可以解決 行星的運(yùn)動(dòng)的描述也變得簡單了 C 地球是圍繞太陽轉(zhuǎn)的 D 太陽總是從東面升起從西面落下 5 考察太陽 M 的衛(wèi)星甲和地球 m mr2 B r1 r2 C r1 r2 D 無法比較 6 設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為 27 天 則地球的同步衛(wèi)星到地球中心的距離 r 與月球 中心到地球中心的距離 R 之比 r R 為 用心 愛心 專心3 A 1 3 B 1 9 C 1 27 D 1 18 能力訓(xùn)練 1 關(guān)于公式 R3 T2 k 下列說法中正確的是 A 公式只適用于圍繞太陽運(yùn)行的行星 B 不同星球的行星或衛(wèi)星 k 值均相等 C 圍繞同一星球運(yùn)行的行星或衛(wèi)星 k 值不相等 D 以上說法均錯(cuò) 2 地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的 81 倍 在登月飛船通過月 地之間的某一位置時(shí) 月球和 地球?qū)λ囊Υ笮∠嗟?該位置到月球中心和地球中心的距離之比為 A 1 27 B 1 9 C 1 3 D 9 1 3 兩顆小行星都繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng) 它們的周期分別是 T 和 3T 則 A 它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是 1 3 B 它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑之比是 1 3 9 C 它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)的速度之比是 1 4 D 它們受太陽的引力之比是 9 7 4 開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的表達(dá)式為k T R 2 3 以下理解正確的是 A k 是一個(gè)與行星無關(guān)的常量 B R 代表行星運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 C T 代表行星運(yùn)動(dòng)的自傳周期 D T 代表行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的公轉(zhuǎn)周期 5 關(guān)于天體的運(yùn)動(dòng) 以下說法正確的是 A 天體的運(yùn)動(dòng)與地面上物體的運(yùn)動(dòng)遵循不同的規(guī)律 B 天體的運(yùn)動(dòng)是最完美 和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng) C 太陽從東邊升起 從西邊落下 所以太陽繞地球運(yùn)動(dòng) D 太陽系中所有行星都繞太陽運(yùn)動(dòng) 6 關(guān)于太陽系中各行星的軌道 以下說法正確的是 A 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓 B 所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是圓 C 不同行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸是不同的 D 不同的行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道各不相同 7 如果某恒星有一顆衛(wèi)星 此衛(wèi)星沿非?？拷撕阈堑谋砻孀鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的周期為 T 則可估算此恒星的平均密度 萬有引力常量為 G 8 兩顆行星的質(zhì)量分別是 m1 m2 它們繞太陽運(yùn)轉(zhuǎn)軌道的半長軸分別為 R1 R2 如果 m1 2m2 R1 4R2 那么 它們的運(yùn)行周期之比 T1 T2 9 已知兩行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的半長軸之比為 b 則它們的公轉(zhuǎn)周期之比為多少 10 有一行星 距離太陽的平均距離是地球到太陽平均距離的 倍 則該行星繞太陽公 轉(zhuǎn)周期是多少年 用心 愛心 專心4 11 地球公轉(zhuǎn)運(yùn)行的軌道半徑 1 49 1011m 若把地球的公轉(zhuǎn)周期稱為 年 土星運(yùn)行 的軌道半徑是 1 43 1012m 那么土星的公轉(zhuǎn)周期多長 學(xué)后反思 參考答案 例 1 646 倍 例 2 4 61