2015年安徽省巢湖市無為實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題 1若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 2一直角三角形的兩直角邊 長為 12 和 16，則斜邊上中線長為（ ） A 20 B 10 C 18 D 25 3如圖，在 ，已知 分 于點(diǎn) E，則 ） A 1 2 3 4下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） A B C D 5已知 ，則 =（ ） A B C D 6如圖，兩個 連接在一起的菱形的邊長都是 1只電子甲蟲從點(diǎn) 順序沿菱形的邊循環(huán)爬行當(dāng)電子甲蟲爬行 2015停下，則它停的位置是（ ） A點(diǎn) F B點(diǎn) G C點(diǎn) A D點(diǎn) C 7如圖，已知四邊形 平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A當(dāng) C 時，它是菱形 B當(dāng) ，它是菱形 C當(dāng) 0時，它是矩 形 D當(dāng) D 時，它是正方形 8已知菱形 ，對角線 于點(diǎn) O， 20， ，則該菱形的面積是（ ） A 16 B 16 C 8 D 8 9如圖，在矩形 ， ， ， E 是 F 是線段 的動點(diǎn)，將 在直線折疊得到 ，連接 BD，則 BD 的最小值是（ ） A 2 2 B 6 C 2 2 D 4 10如圖所示， A（ ， 0）、 B（ 0， 1）分別為 x 軸、 y 軸上的點(diǎn)， 等邊三角形，點(diǎn) P（ 3， a）在第一象限內(nèi)，且滿足 2S a 的值為（ ） A B C D 2 二、填空題 11如圖，在矩形 ， ， 0， E 是 一點(diǎn)，將矩形 疊后，點(diǎn) D 邊的 F 點(diǎn)上，則 長為 12如圖，已知在 ， 0， ，分別以 直徑作半圓，面積分別記為 2等于 13如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為 20、 3、 2， 是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)， 到 螞蟻沿著臺階面爬到 14如圖，正方形 ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 ，且 F=列結(jié)論： F； 5； F=S 中正確的是 （只填寫序號） 三、解答題（共 90分） 15計(jì)算： 16已知：如圖，在矩形 ， M、 N 分別是邊 中點(diǎn)， E、 F 分別是線段中點(diǎn) （ 1）求證： （ 2）填空：當(dāng) 時，四邊形 正方形 17如圖， E、 F、 G、 B、 足什么條件時，四邊形 正方形 18如圖，鐵路上 A、 5C、 D 為兩村莊， ， ，已知 50在要在鐵路 建一個土特產(chǎn)品收購站 E，使得 C、 D 兩村到 E 站的距離相等，則 E 站應(yīng)建在距 19如圖，在平行四邊形 ， E 為 中點(diǎn)，連接 延長交 延長線于點(diǎn)F （ 1）求證： F； （ 2）當(dāng) 足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 矩形，并說明理由 20一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示正方形 米，坡角 A=30， B=90， 米當(dāng)正方形 當(dāng) 多少米時？有 21已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 矩形，點(diǎn) A、 （ 10， 0）， C（ 0， 4），點(diǎn) A 的中點(diǎn)，點(diǎn) P 在 上運(yùn)動當(dāng) 的等腰三角形時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 22如圖，以 三邊為邊在 同一側(cè)分別作三個等邊三角形，即 回答下列問題： （ 1）四邊形 什么 四邊形？ （ 2）當(dāng) 足什么條件時，四邊形 矩形？ （ 3）當(dāng) 足什么條件時，以 A、 D、 E、 F 為頂點(diǎn)的四邊形不存在？ 23如圖，在 ， B=90， 0 A=60，點(diǎn) D 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 向以 4的速度向點(diǎn) 時點(diǎn) E 從點(diǎn) 的速度向點(diǎn) 其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)點(diǎn) D、 E 運(yùn)動的時間是t 秒（ 0 t15）過點(diǎn) D 作 點(diǎn) F，連接 （ 1）求證： F； （ 2）四邊形 夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t 值，如果不能，說明理由； （ 3）當(dāng) t 為何值時， 直角三角形？請說明理由 2015）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題 1若 在實(shí)數(shù)范圍 內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是（ ） A x B x C x D x 【考點(diǎn)】 二次根式有意義的條件；分式有意義的條件 【分析】 根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0，分母不等于 0 列式計(jì)算即可得解 【解答】 解：由題意得， 2x 1 0， 解得 x 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查的知識點(diǎn)為：分式有意義，分母不為 0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)2一直角三角形的兩直角邊長為 12 和 16，則斜邊上中線長為（ ） A 20 B 10 C 18 D 25 【考點(diǎn)】 直角三角形斜邊上的中線；勾股定理 【分析】 根據(jù)勾股定理求出斜邊長，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出答案【解答】 解： 兩直角邊分別為 12 和 16， 斜邊 = =20， 斜邊上的中線的長為 10， 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查的是直角三角形的性質(zhì)和勾股定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵 3如圖，在 ，已知 分 于點(diǎn) E，則 ） A 1 2 3 4考點(diǎn)】 平行四邊形的性質(zhì) 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 根據(jù)平行四邊形的 性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可以推導(dǎo)出等角，進(jìn)而得到等腰三角形，推得 E，所以根據(jù) 出 值 【解答】 解： 分 B=3 D=5 C 3=2 故選： B 【點(diǎn)評】 本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，在平行四邊形中，當(dāng)出現(xiàn)角平分線時，一般可構(gòu)造等腰三角形，進(jìn)而利用等腰三角形的性質(zhì)解題 4下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 最簡二次根式 【分析】 根據(jù)最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，可得答案 【解答】 解： A、被開方數(shù)含分母，故 B、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)，故 C、被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式，故 C 正確； D、被開方數(shù)含開的盡的因數(shù)因式，故 D 錯誤； 故選： C 【點(diǎn)評】 本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式的被開方數(shù)不含分母，被開方數(shù)不含開的盡的因數(shù)或因式 5已知 ，則 =（ ） A B C D 【考點(diǎn)】 二次根式的化簡求值 【分析】 由平方關(guān)系：（ ） 2=（ a+ ） 2 4，先代值，再開平方 【解答】 解： （ ） 2=（ a+ ） 2 4 =7 4=3， = 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了已知代數(shù)式與所求代數(shù)式關(guān)系的靈活運(yùn)用，開平方運(yùn)算，開平方運(yùn)算時，一般要取 “” 6如圖，兩個連接在一起的菱形的邊長都是 1只電子甲蟲從點(diǎn) 順序沿菱形的邊循環(huán)爬行當(dāng)電子甲蟲爬行 2015停下，則它停的位置是（ ） A點(diǎn) F B點(diǎn) G C點(diǎn) A D點(diǎn) C 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【專題】 規(guī)律型 【分析】 利用菱形的性質(zhì)，電子甲蟲從出發(fā)到第 1 次回到點(diǎn) 每移動 8 2015 除以 8，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定最后停的位置所在的點(diǎn)即可 【解答】 解：一只電子甲蟲從點(diǎn) 順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，從出發(fā)到第 1 次回到點(diǎn) 而 20158=2517， 所以當(dāng)電子甲蟲爬行 2015停下，它停的位置是 G 點(diǎn) 故選 B 【點(diǎn)評】 本題考查了菱形四邊相等的性質(zhì)，以及規(guī)律型圖形的變化類，觀察圖形得到每移動 8一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵 7如圖，已知四邊形 平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（ ） A當(dāng) C 時，它是菱形 B當(dāng) ，它是菱形 C當(dāng) 0時，它是矩形 D當(dāng) D 時，它是正方形 【考點(diǎn)】 正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定；矩形的判定 【專題】 證明題 【分析】 根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形 【解答】 解： A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形 平行四邊形，當(dāng)C 時，它是菱形，故 B、 四邊形 平行四邊形， D， D， 四邊形 菱形，故 C、有一個角是直角的平行四邊形是矩形， 故 C 選項(xiàng)正確； D、根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng) D 時，它是矩形，不是正方形，故 綜上所述，符合題意是 D 選項(xiàng)； 故選： D 【點(diǎn)評】 此題主要考查學(xué)生對正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識點(diǎn)較多，學(xué)生答題時容易出錯 8已知菱形 ，對角線 于點(diǎn) O， 20， ，則該菱形的面積是（ ） A 16 B 16 C 8 D 8 【考點(diǎn)】 菱形的性質(zhì) 【分析】 首先由四邊形 菱形，求得 后在直角三角形 用 30角所對的直角邊等于斜邊的一半與勾股定理即可求得 后由菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得該菱形的面積 【解答】 解： 四邊形 菱形， C= 4=2， 120=60， ， 0， 0， ， ， ， 該菱形的面積是： 44 =8 故選 C 【點(diǎn)評】 此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用，注意菱形的面積等于其對角 線積的一半 9如圖，在矩形 ， ， ， E 是 F 是線段 的動點(diǎn)，將 在直線折疊得到 ，連接 BD，則 BD 的最小值是（ ） A 2 2 B 6 C 2 2 D 4 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【專題】 壓軸題 【分析】 當(dāng) B B在 時，此時 BD 的值最小，根據(jù)勾股定理求出 據(jù)折疊的性質(zhì)可知 BE=， BE 即為所求 【解答】 解：如圖，當(dāng) B B在 時，此時 BD 的值最小， 根據(jù)折疊的性質(zhì)， ， BF， E 是 的中點(diǎn)， ， B=2， ， =2 ， 2 2 故選： A 【點(diǎn)評】 本題主要考查了折疊的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短的綜合運(yùn)用，確定點(diǎn) B在何位置時， BD 的值最小，是解決問題的關(guān)鍵 10如圖所示， A（ ， 0）、 B（ 0， 1）分別為 x 軸、 y 軸上的點(diǎn)， 等邊三角形，點(diǎn) P（ 3， a）在第一 象限內(nèi)，且滿足 2S a 的值為（ ） A B C D 2 【考點(diǎn)】 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；勾股定理 【專題】 壓軸題 【分析】 過 P 點(diǎn)作 x 軸，垂足為 D，根據(jù) A（ ， 0）、 B（ 0， 1）求 用勾股定理求 得 面積，利用 S 梯形 S 方程求a 【解答】 解：過 P 點(diǎn)作 x 軸，垂足為 D， 由 A（ ， 0）、 B（ 0， 1），得 ， ， 等邊三角形， 由勾股定理，得 =2， S 2 = ， 又 S 梯形 S = 1+ （ 1+a） 3 （ +3） a， = ， 由 2S = ， a= 故選 C 【點(diǎn)評】 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與線段長的關(guān)系，不規(guī)則三角形面積的表示方法 二、填空題 11如圖，在矩形 ， ， 0， E 是 一點(diǎn)，將矩形 疊后，點(diǎn) D 邊的 F 點(diǎn)上，則 長為 6 【考點(diǎn)】 翻折變換（折疊問題） 【分析】 根據(jù)矩形的性質(zhì)得出 B=8， D=90，根據(jù)折疊性質(zhì)得出 C=10，根據(jù)勾股定理求出即可 【解答】 解： 四邊形 矩形， C=8， D=90， 將矩形 疊后，點(diǎn) D 邊的 F 點(diǎn)上， C=10， 在 ，由勾股定理得： = =6， 故答案為： 6 【點(diǎn)評】 本題考查了勾股定理，折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出 C 的長，題目比較典型，難度適中 12如圖，已知在 ， 0， ，分別以 直徑作半圓，面積分別 記為 2等于 2 【考點(diǎn)】 勾股定理 【專題】 計(jì)算題 【分析】 根據(jù)半圓面積公式結(jié)合勾股定理，知 2 等于以斜邊為直徑的半圓面積 【解答】 解： （ ） 2= 所以 2= （ = 故答案為： 2 【點(diǎn)評】 此題根據(jù)半圓的面積公式以及勾股定理證明：以直角三角形的兩條直角邊為直徑的半圓面積和等于以斜邊為直徑的半圓面積，重在驗(yàn)證勾股定理 13如圖，一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為 20、 3、 2， 是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)， 到 則螞蟻沿著臺階面爬到 25 【考點(diǎn)】 平面展開 【分析】 先將圖形平面展開，再用勾股定理根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)行解答 【解答】 解：如圖所示， 三級臺階平面展開圖為長方形，長為 20，寬為（ 2+3） 3， 螞蟻沿臺階面爬行到 設(shè)螞蟻沿臺階面爬行到 x， 由勾股定理得： 02+（ 2+3） 32=252， 解得： x=25 故答案為 25 【點(diǎn)評】 本題考查了平面展開最短路徑問題，用到臺階的平面展開圖，只要根據(jù)題意判斷出長方形的長和寬即可解答 14如圖，正方形 ，點(diǎn) E、 F 分別在邊 ，且 F=列結(jié)論： F； 5； F=S 中正確的是 （只填寫序號） 【考點(diǎn)】 正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【專題】 壓軸題 【分析】 由已知得 D， F，利用 “證 用全等的性質(zhì)判斷正確，在 取一點(diǎn) G，連接 F，由正方形，等邊三角形的性質(zhì)可知 5，從而得 0，設(shè) ，則 F=2， ，分別表示 F 的長，判斷 的正確性 【解答】 解： D， F= 等邊三角形， F，又 D， F， （ = （ 90 60） =15， 0 5， 正確， 在 取一點(diǎn) G，連接 F， 則 5， 0， 設(shè) ，則 F=2， ， D=2+ ， E=+ ， + ，而 F=2， 錯誤， S F=2+ ， S F= =2+ ， 正確 故答案為： 【點(diǎn)評】 本題考查了正方形的性 質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)，把條件集中到直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求解 三、解答題（共 90分） 15計(jì)算： 【考點(diǎn)】 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 【分析】 先把二次根式化簡后再計(jì)算 【解答】 解：原式 =4 +2 ， = 【點(diǎn)評】 本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是二次根式的化簡求值，是中學(xué)階段的重點(diǎn) 16已知：如圖，在矩形 ， M、 N 分別是邊 中點(diǎn)， E、 F 分別是線段中點(diǎn) （ 1）求證： （ 2）填空：當(dāng) 1： 2 時，四邊形 正方形 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定；正方形的判定 【專題】 幾何圖形問題 【分析】 （ 1）根據(jù)矩形性質(zhì)得出 C， A= D=90，根據(jù)全等三角形的判定推出即可；（ 2）求出四邊形 平行四邊形，求出 0和 F，根據(jù)正方形的判定推出即可 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 矩形， C， A= D=90， M 為 中點(diǎn)， M， 在 （ 2）解：當(dāng) ： 2 時，四邊形 正方形， 理由是： ： 2， M， D， M=C， A= D=90， 5， 0， 四邊形 矩形， 0， 5， M， N、 E、 F 分別是 中點(diǎn)， F， F， 四邊形 平行四邊形， F， 0， 四邊形 正方形， 即當(dāng) ： 2 時，四邊形 正方形， 故答案為： 1： 2 【點(diǎn)評】 本題考查了矩形的性質(zhì)和判定，平行四邊 形的判定，正方形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線的應(yīng)用，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力，題目比較好，難度適中 17如圖， E、 F、 G、 B、 足什么條件時，四邊形 正方形 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理；正方形的判定 【分析】 在 ， E、 F 分別是邊 點(diǎn)，得到 到四邊形 四邊形 由 D，得出 F，從而證得四邊形 角線相等，推知四邊形 正方形 【解答】 解：當(dāng) D 且 ，四邊形 由如下： 在 ， E、 F 分別是邊 點(diǎn)， 所以 同理有 H， 故四邊形 D， 若 D，則有 F， 又因?yàn)樗倪呅?四邊形 即：當(dāng) D 且 ，四邊形 【點(diǎn)評】 本題考查了三角形的中位線定理、菱形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)以及正方形的判定，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用 18如圖，鐵路上 A、 5C、 D 為兩村莊， ， ，已知 50在要在鐵路 建一個土特產(chǎn)品收購站 E，使得 C、 D 兩村到 E 站的距離相等，則 E 站應(yīng)建在距 【考點(diǎn)】 勾股定理的應(yīng)用 【專題】 應(yīng)用題 【分析】 關(guān)鍵描述語：產(chǎn)品收購站 E，使得 C、 D 兩村到 E 站的距離相等，在 ，設(shè)出 長，可將 長表示出來，列出等式進(jìn)行求解即可 【解答】 解：設(shè) AE= C、 D 兩村到 E 站的距離相等， E，即 由勾股定理，得 152+02+（ 25 x） 2， x=10 故： E 點(diǎn)應(yīng)建在距 0 千米處 【點(diǎn)評】 本題主要是運(yùn)用勾股定理將兩個直角三角形的斜邊表示出來，兩邊相等求解即可19如圖，在平行四邊形 ， E 為 中點(diǎn)，連接 延長交 延長線于點(diǎn)F （ 1）求證 ： F； （ 2）當(dāng) 足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 矩形，并說明理由 【考點(diǎn)】 矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專題】 幾何綜合題 【分析】 （ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到兩角一邊對應(yīng)相等，利用 定 而得到 F； （ 2）由已知可得四邊形 平行四邊形， F，根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形，可得到四邊形 矩形 【解答】 （ 1）證明： 四邊形 平行四邊形， D， E 為 中點(diǎn)， C， F （ 2）解：當(dāng) F 時，四邊形 矩形 理由如下： F， 四邊形 平行四邊形， F， 四邊形 矩形 【點(diǎn) 評】 此題主要考查了學(xué)生對全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)及矩形的判定等知識點(diǎn)的掌握情況 20一個正方體物體沿斜坡向下滑動，其截面如圖所示正方形 米，坡角 A=30， B=90， 米當(dāng)正方形 當(dāng) 多少米時？有 【考點(diǎn)】 勾股定理；含 30 度角的直角三角形；正方形的性質(zhì) 【專題】 動點(diǎn)型 【分析】 根據(jù)已知得出設(shè) AE=x 米，可得 12 x）米，利用勾股定理得出+（ 12 x） 2， C2=6，即可求出 x 的值 【解答】 解：如圖，連接 設(shè) AE=x 米， 坡角 A=30， B=90， 米， 2 米， 12 x）米， 正方形 米，即 米， +（ 12 x） 2， C2=6， 4+（ 12 x） 2=6， 解得： x= 米， 答：當(dāng) 米時，有 【點(diǎn)評】 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出 E 的長度是解決問題的關(guān)鍵 21已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形 矩形，點(diǎn) A、 （ 10， 0）， C（ 0， 4），點(diǎn) P 在 上運(yùn)動當(dāng) 的等腰三角形時，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) 【考點(diǎn)】 矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理 【分析】 根據(jù)當(dāng) D 時，以及當(dāng) D 時和當(dāng) D 時，分別進(jìn)行討論得出 P 點(diǎn)的坐標(biāo) 【解答】 解：過 P 作 M （ 1）當(dāng) D 時， ， ， 易得 ， P（ 3， 4）； （ 2）當(dāng) D 時， O=5， ， 易得 ，從而 或 8， P（ 2， 4）或（ 8， 4）； 綜上，滿足題意的點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（ 3， 4）、（ 2， 4）、（ 8， 4）， 【點(diǎn)評】 此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù) 腰長為 5 的等腰三角形進(jìn)行分類討論是解決問題的關(guān)鍵 22如圖，以 三邊為邊在 同一側(cè)分 別作三個等邊三角形，即 回答下列問題： （ 1）四邊形 什么四邊形？ （ 2）當(dāng) 足什么條件時，四邊形 矩形？ （ 3）當(dāng) 足什么條件時，以 A、 D、 E、 F 為頂點(diǎn)的四邊形不存在？ 【考點(diǎn)】 矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的判定 【分析】 （ 1）四邊形 行四邊形根據(jù) 是等邊三 形容易得到全等條件證明 后利用全等三角形的性質(zhì)和平行四邊形的判定可以證明四邊形 行四邊形 （ 2）若邊形 矩形，則 0，然后根據(jù)已知可以得到 50 （ 3）當(dāng) 0時， 80，此時 D、 A、 F 三點(diǎn)在同一條直線上，以 A， D， E，F(xiàn) 為頂點(diǎn)的四邊形就不存在 【解答】 解：（ 1）四邊形 平行四邊形 理由： 是等邊三角形 D=E= 0 在 A C， C 又 等邊三角形， F F 同理可證： F， 四邊形 行四邊形 （ 2） 四