第 22 章 二次根式 22 1 二次根式 1 當(dāng) a 為實數(shù)時 10 a a 2 a1 2 a 1 2 a 2 1 a 各式中是二次根式 2 使式子 4x 有意義的條件是 3 當(dāng) x 時 x31 是二次根式 4 若 2 a a 2 則 a 必須滿足條件 5 3 2 3 1 2 x 2 x 0 6 當(dāng) x 時 2 1x 是二次根式 7 已知 2 22xx 則x的取值范圍是 8 化簡 2 211xxx 的結(jié)果是 9 下列各式成立的是 A 22 2 B 55 2 C 66 2 D xx 2 10 如果 a 是任意實數(shù) 下列各式中一定有意義的是 A B C D a 3 a a2 11 下列各式一定是二次根式的是 A 7 B 3 2m C 2 1a D a b 12 當(dāng) x 為何值時 下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義 1 21x 2 1 1x 3 x 2 1 13 計算 1 25 2 2 5 1 3 2 3 a a 4 2 32 x x3 C a 3 D a 3 22 的最小值是則正整數(shù)是整數(shù)n n24 A 4 B 5C 6 D 7 23 若2 3a 則 22 23aa 等于 A 5 2a B 1 2a C 2 5a D 2 1a 24 設(shè) a b 為實數(shù) 且 0 3 2 9 2 a b a 則 ba 等于 A 23 B 3 C 2 D 23 25 計算 1 5 2 2 2 3 2 2 3 2 3 1 2 4 22 yx 2 26 把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式 1 8 2 1 3 3 27 2006 北京市 若 mn 310 2 則m n 的值為 28 2006 遼寧省 當(dāng) 0 x 時 2 x 的值為 0 x x x 29 計算 22 211 2aa 的值是 A 0 B 4 2a C 2 4a D 2 4a 或4 2a 30 已知 2 310 xx 求 2 2 1 2x x 的值 31 當(dāng)a取什么值時 代數(shù)式 21 1a 取值最小 并求出這個最小值 32 在 ABC 中 a b c 是三角形的三邊 化簡 2 cba 2 c a b 33 1 計算 8642 10 10 10 10 n2 10 n 為正整數(shù) 2 計算 10 10 10 393633 33 10 n n 為正整數(shù) 3 你能通過 1 2 的計算中從 中找出規(guī)律嗎 4 如果將根號內(nèi)的 10 換成 8 或者 0 1 以至于任何實數(shù) 是否仍然保持這種 計算規(guī)律 是否需要附加什么條件 22 2 二次根式的乘除法 第 1 課時 1 計算 23 36 9 2 0 0 3010yxxyxy 3 計算 ba10253 4 使等式 1111xxxx A 成立的條件是 5 當(dāng) 0a 0b 時 3 ab 6 若 x 則 x 的取值范圍是 x3 3x2x 3 7 化簡二次根式 35 2 得 A 35 B 35 C 35 D 30 8 若 4 2 4Aa 則 A A 2 4a B 2 2a C 2 2 2a D 2 2 4a 9 下列名式中計算正確的是 A 842164 16 4 B 048 2 aaa C 743 2 4 2 3 D 919404140414041 22 10 下面的推導(dǎo)中開始出錯的步驟是 2 2 2 323121 2 323122 2 32 33 224 A 1 B 2 C 3 D 4 11 若 1a 則 3 1 a 化簡后為 A 11aa B 11aa C 11aa D 11aa 12 計算 1 8 2 1 2 3 1025 3 232 4 5 2 1 154 13 化簡 1 12 2 22 57 3 2000 4 22 2853 14 當(dāng) a 3 時 則 2 15a 15 把 1 a a 的根號外的因式移到根號內(nèi) 等于 16 已知 23 3xx x 3 x 則 A x 0 B x 3 C x 3 D 3 x 0 17 2 3 和 3 2 的大小關(guān)系是 A 2 33 2 B 2 33 2 C 2 33 2 D 不能確定 18 計算 1 aa82 a 0 2 xyx 1 1010 x 0 y 0 3 2 32 4 1 62xyxy x 0 y 0 19 化簡 1 32 4ba a 0 b 0 2 yxx 23 x 0 y 0 3 4224 baba ab 0 20 2006 安徽省 計算 2 一 9 的結(jié)果是 A 1 B 1 C 一 7 D 5 21 2007 蕪湖市 如圖 所有的四邊形都是正方形 所有的三 角形都是直角三角形 其中最大的正方形的邊長為 10cm 正 方形 A 的邊長為 6cm B 的邊長為 5cm C 的邊長為 5cm 則 正方形 D 的邊長為 A 14cm B 4cm C 15 cm D 3cm 22 如圖 在 ABC 中 AB 6 AC 4 BC 8 AD BC 求 S ABC A C D B 22 2 二次根式的乘除法 第 2 課時 基礎(chǔ)知識作業(yè) 1 計算 2 2 16 a cb 2 長方形的寬為 3 面積為2 6 則長方形的長約為 精確到 0 01 3 能使等式 22 xx xx 成立的x的取值范圍是 A 2x B 0 x C 2x D 2x 4 下列二次根式中 最簡二次根式是 A 2 3a B 3 1 C 153 D 143 5 27 725 22 化簡的結(jié)果是 A 6 3 8 B 3 9 8 C 6 3 4 D 3 3 8 6 已知 0 xy 化簡二次根式 2 y x x 的 正確結(jié)果為 A y B y C y D y 7 二次根式 的大小關(guān)系是 5 2 5 2 5 2 A 5 2 5 2 5 2 B 2 5 5 2 5 2 C 5 2 5 2 5 2 D 5 2 5 2 5 2 8 化簡 1 25 16 2 9 7 1 3 118 27 19 27 4 22 3 2 9 1 1 5 1832 6 6 72 7 6 1 2 1 1 9 去掉下列各根式內(nèi)的分母 2 1 30 3 y x x 5 1 2 1 1 x x xx 能力方法作業(yè) 10 若 2 2m n 和 322 3 mn 都是最簡二次 根式 則 mn 11 化簡 8 15 27 10 2 3 12 25 a 12 比較大小 72 1 34 1 13 下列二次根式中 是最簡二次根式的 是 A B 8x x2 3 C D 3a2b 14 下列根式中 是最簡二次根式的是 A 0 2b B 1212ab C 22 xy D 2 5ab 15 計算 ab ab b a1 等于 A ab ab2 1 B ab ab 1 C ab b 1 D abb 16 把 a 1 根號外的因式移入根號內(nèi) 其結(jié)果是 A B 1 a1 a C D a 1a 1 17 化簡 1 10036 0 12109 0 2 2 0 2 2 xy xmn x 18 計算 1 5 4 15 54 2 2 2 35 22 c ab c ba a 0 b 0 c 0 19 把根號外的因式移到根號內(nèi) 1 1 5 5 1 2 1 1 x x 能力拓展與探究 20 2007 臨安市 下列各式計算正確的是 A 2612 aaa B 22 2 yxyx C xx x 2 1 4 2 2 D 5 3 5 5 3 21 化簡 0 121 22 ba baba a 22 長方體的寬為 1 cm 高為 3212 cm 求這個長方體的長 22 3 二次根式的加減法 第 1 課時 基礎(chǔ)知識作業(yè) 1 在 8 12 18 20 中 與 2是同類二次根式的是 2 若最簡二次根式 12 5 a a 與 34ba 是同類二次根式 則 ab 3 計算 123 4 一個三角形的三邊長分別為 8 12 18cmcmcm 則它的 周長是 cm 5 下面說法正確的是 A 被開方數(shù)相同的二次根式一定是同類二次根式 B 8 與 80 是同類二次根式 C 2與 1 50 不是同類二次根式 D 同類二次根式是根指數(shù)為 2 的根式 6 下列判斷 和不是同類二次根式 和 1 2 3 1 3 48 不是同類二次根式 與不是同類二次根式 其中 8x 錯誤的個數(shù)是 A 3 B 2 C 1 D 0 7 下列根式中 與 3 是同類二次根式的是 A 24 B 12 C 3 2 D 18 8 判斷下列各組哪組是同類二次根式 1 75 1 27 12 2 b a a bab ab 18 009 32 9 00 33 9 計算 1 2 3 2 1 2 831218 2 3 055 1 3 2 1 8 20 3 20 33 a b a b a b a baba 能力方法作業(yè) 10 下列各組中的兩個根式是同類二次根式的是 A 5和 3 B 和 2xx12ab C 和 D 和 x2yxy2a 11 與 3 a b 不是同類二次根式的是 A 2 ab B b a C 1 ab D 3 b a 12 下列式子中正確的是 A 527 B 22 abab C a xb xabx D 68 3432 2 13 下列運算正確的是 A xxx65 B 12223 C 5252 D xbxbx 5 5 14 下列等式成立的是 A baba B bababa C 22 bababa D 0 0 baabba 15 若與是同類二次根式 則 a b 的值為 a b 4b3a b A a 2 b 2 B a 2 b 0 C a 1 b 1 D a 0 b 2 或 a 1 b 1 16 若 2 18210 2 x xx x 則x的值等于 A 4 B 2 C 2 D 4 17 若 3 的整數(shù)部分為x 小數(shù)部分為 y 則 3xy 的值是 A 3 3 3 B 3 C 1 D 3 18 圖 7 是由邊長為 1m 的正方形地磚鋪 設(shè)的地面示意圖 小明沿圖中所示的折線 從 A B C 所走的路程為 m 結(jié) 果保留根號 19 計算 1 1 2 3 4 7 8 1 4 35 2 7 aa a a a a 2 4 1 390 3 b a ba a ba b a ab b 3 x y y x x y y x x 20 A B C 圖 7 1m 20 一個直角三角形的兩條直角邊長分別是 cm 23 cm 23 求這個三角形的面積和周長 能力拓展與探究 21 2007 安徽省 5 5 的整數(shù)部分是 22 2006 江西省南昌市 計算 123 3 23 2007 湖北省宜昌市 化簡 12 2 1 54 的結(jié)果是 A 5 2 B 6 3 C 3 D 5 3 24 2007 湖北省荊門市 下列計算錯誤的是 A 1477 2 B 6052 3 C 9258aaa D 3 2 23 25 2006 廣西省玉林市 計算 0 6 8 12 12 3 26 已知最簡根式 y9 yx3 y62x5 和 是同類根式 求 x y 的值 27 已知菱形 ABCD 的對角線 AC 472 472 BD 求菱形的邊長 和面積 22 3 二次根式的加減法 第 2 課時 基礎(chǔ)知識作業(yè) 1 計算 483 273 2 計算 3 4 4 3 18 25 25 3 已知 32 32xy 則 33 x yxy 4 計算 1 3 8 545 22 6 2 3 25 3 3 25 3 3 13 2 2 4 a a a a 11 22 5 a bababab 33 3 能力方法作業(yè) 6 方程 2 x 1 x 1 的解是 7 的值等于 20072008 23 23 A 2 B 2 C 23 D 32 8 若 與 互為倒數(shù) 則 abab A a b 1 B a b 1 C a b 1 D a b 1 9 對于所有實數(shù) a b 下列等式總能成立的是 A 2 abab B 22 abab C 2 2222 abab D 2 abab 10 計算 114 5 711 4 73 2 11 將下列各式分母有理化 1 1 31 2 2 3 22 3 3 ab a