1 重慶市萬州分水中學(xué)高中數(shù)學(xué)重慶市萬州分水中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3 2 23 2 2 直線的兩點式方程學(xué)案直線的兩點式方程學(xué)案 新新 人教人教 A A 版必修版必修 2 2 預(yù)習(xí)目標(biāo) 通過預(yù)習(xí)同學(xué)們知道點斜式和兩點式之間有很密切的聯(lián)系 用點斜式來解決兩點確定一 條直線這個問題 如何得到的呢 特殊化后又得到另一種形式 截距式 明確他們的適用范 圍 預(yù)習(xí)內(nèi)容 思考 1 由一個點和斜率可以確定一條直線 還有別的條件可以確定一條直線嗎 問題 已知直線 l 過 A 3 5 和 B 2 5 求直線 l 的方程 解 上述直線方程在 x 軸 y軸上的 截距分別是什么 討論回答 三 提出疑惑 疑惑點疑惑內(nèi)容 課內(nèi)探究學(xué)案 一 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 掌握直線方程的兩點的形式特點及適用范圍 2 了解直線方程截距式的形式特點及適用范圍 學(xué)習(xí)重點 直線方程兩點式 學(xué)習(xí)難點 兩點式推導(dǎo)過程的理解 二 學(xué)習(xí)過程 自主學(xué)習(xí) 合作探究 精講點撥 有效訓(xùn)練 思考 2 設(shè)直線l經(jīng)過兩點 P 1 x1 y1 P2 x2 y2 其中 x1 x2 y1 y2 則直線l 斜率是什么 結(jié)合點斜式直線l的方程 如何 2 討論 1 兩點式適用范圍是什么 答 2 若點中有 或 此時這兩點的直線方程是 222211 yxPxxP 21 xx 21 yy 什么 例 1 求過兩點的直線的兩點式方程 并轉(zhuǎn)化成點斜式 2 1 3 3 AB 練習(xí) 教材 P97 面 1 題 例 2 已知直線與軸的交點為 A a 0 與軸的交點為 B 0 b 其中 a 0 b 0 xy 求的方程 解析 說明 1 直線與 x 軸的交點 a 0 的橫坐標(biāo) a 叫做直線在 x 軸的截距 此時直線在 y 軸的截距是 b 解 變式 1 求過點 P 2 3 并且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程 上題中改為求截距的絕對值相等的直線方程 結(jié)果如何 2 求過點 P 2 3 并且在 x 軸上的截距是在 y 軸上的截距 2 倍的直線的方程 例 3 已知三角形的三個頂點 A 5 0 B 3 3 C 0 2 求 BC 所在直線的方程 以及該邊上中線所在直線的方程 反思總結(jié) 直線的兩點式是怎么來的 它的適用范圍是什么 經(jīng)過特殊化后得到截距式 它的幾何意義是什么 什么是截距 B B 5 5 0 0 2 2 A A 0 0 5 5 3 3 0 0 P P 2 2 1 1 P P 1 1 兩兩點點式式方方程程寫寫出出過過下下列列兩兩點點直直線線的的 2 21 1 小試身手 3 當(dāng)堂檢測 1 2 求經(jīng)過點 P 5 4 且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程 3 已知直線l經(jīng)過點 P 1 2 并且點 A 2 3 和點 B 4 5 到直線l的距離相等 求 直線l的方程 4 過 1 2 并且在兩個坐標(biāo)軸上的截距的絕 對值相等的直線有幾條 課后練習(xí)與提高 1 已知三角形 ABC 的頂點坐標(biāo)為 A 1 5 B 2 1 C 4 3 M 是BC 邊上的中 點 1 求 AB 邊所在的直線方程 2 求中線 AM 的長 3 求 AB 邊的高所在直線方程 b b表表示示 k kx x可可以以用用y yD D 經(jīng)經(jīng)過過定定點點的的直直線線都都 1 1表表示示 b b y y a a x x 都都可可以以用用方方程程C C 不不經(jīng)經(jīng)過過原原點點的的直直線線 表表示示 y y y yx x x x x x x xy y都都可可以以用用方方程程 y y 的的點點的的直直線線y y x xP P y y x xP PB B 經(jīng)經(jīng)過過任任意意兩兩個個不不同同 表表示示 x xk k x xy y方方程程y y 的的直直線線都都可可以以用用y y x xA A 經(jīng)經(jīng)過過定定點點P P 題題