圓柱和圓錐的體積圓柱和圓錐的體積 復習課復習課 教學內容 北師大版義務教育教科書數學六年級下冊教學內容 北師大版義務教育教科書數學六年級下冊 89 9289 92 頁頁 教學目標 教學目標 1 使學生靈活掌握圓柱和圓錐的體積計算公式 能弄清楚繞著長方形的一 條長 或寬邊 旋轉 1 周形成圓柱體 它的底面半徑和高分別是長方形的寬與 長 或長與寬 繞著直角三角形的一條直角邊旋轉 1 周形成圓錐體 能認清 圓錐的底面半徑與高的長度 2 使學生能正確理解等底等高的圓柱和圓錐的體積之間的關系 會靈活應 用它們之間的關系解決一此實際問題 提高學生的思維能力 3 使學生較深刻地體會到 面動成體 豐富對現實空間的認識 提高空 間想象能力 發(fā)展的空間觀念 教學重點 教學重點 進一步理解并靈活運用圓柱和圓錐的體積計算公式解決問題 教學難點 教學難點 綜合運用所學知識解決實際問題 發(fā)展學生的空間觀念 教學內容 一 談話導入 揭示課題 同學們 今天這節(jié)課 我們一起學習 圓柱體和圓錐體體積的復習 板書課題 1 復習圓柱和圓錐體積計算公式 師 請同學們回憶一下圓柱和圓錐的體積是怎么計算的 生 圓柱的體積 底面積 高 用字母表示 V 圓柱 Sh r2h 圓錐的體積 底面積 高 用字母表示 V 圓錐 Sh r2h 2 面轉成體的再認識 師 將一張長 8 厘米 寬 6 厘米的長方形紙片 分別以長和寬為軸 旋轉一周 得到的是什么圖形 圓柱體 師 這們的底面周長和高分別是多少 師 這兩個圓柱 請同學們猜猜看 哪種方式旋轉得到的圓柱體積比較大 然后 驗證猜測 結果保留 3 計算驗證 3 1 3 1 3 1 生 以長為軸旋轉得到的圓柱體積 V 圓柱 82 6 384 生 以寬為軸旋轉得到的圓柱體積 V 圓柱 62 8 288 384 288 4 圓錐體積計算復習 師 將剛才那張長方形紙片切成兩個相等的直角三角形 再分別以三角形的兩 條直角邊為軸旋轉一周分別得到什么圖開 圓錐 師 你能快速地計算出它們的體積嗎 試一 生 1 以直角三角形直角邊 CD 為軸旋轉得到的圓錐體積 V 圓錐 384 3 128 生 2 以直角三角形直角邊 CB 為軸旋轉得到的圓錐體積 V 圓錐 288 3 96 5 通過對比 理清關系 師 說一說圓錐與等底等高的圓柱體積之間的關系 生總結出 等底等高的圓柱體積是圓錐體積的 3 倍 等底等高的圓錐體積是圓 柱體積的 師 如果說圓錐的體積是 1 份的話 那么 圓柱的體積 是 3 份 圓柱與 圓錐的體積差 是 2 份 圓柱與圓錐的體積和 是 4 份 歸納為錐 1 柱 3 差 2 和 4 這種方法可以解決等底等高的圓柱與圓錐體積之間關系的練習題 6 學以致用 1 等底等高的圓柱和圓錐 圓錐體積是 3 6 立方厘米 那么圓柱 2 2 將一個體積為 36 立方米的圓柱形木料削成一個最大圓錐 削去部分體積 是 3 等底等高的圓柱與圓錐體積之和是 28 立方 分米 那么圓柱體積是 二 組合圖形訓練 1 把原來的長方形豎著放 E 點為 AD 的中點 并把直角三角形 CDE 切掉 如 下圖 2 以 BC 邊為軸旋轉一周得到什么圖形 3 1 3 以 AE 邊為軸旋轉一周得到什么圖形 4 小組合作提示 1 猜一猜 哪個圖形的體積大 2 想一想 如何驗證你們的猜想 3 算一算 相差多少立方厘米 保留 5 5 小組匯報 總結方法 三 課堂練習 一 判斷 1 圓柱的體積等于圓錐體積的 3 倍 2 圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少 2 倍 3 把一個圓柱形鋼坯鍛造成底面半徑一樣的圓錐形鋼塊 圓錐的高是圓柱的高的 3 倍 4 把一個體積為 45 立方分米的圓柱形木材 削成最大的圓 錐體 削去的木材的體積是 15 立方分米 二 填空 1 圓柱的體積等于 36 立方分米 與它等底等高的圓錐的體積是 2 一個圓錐的體積比與它等底等高的圓柱