第 1 頁（共 8 頁） 川師大一中 2016 年初中畢業(yè)會考暨高中階段統(tǒng)一招生適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)試卷 命題人 羅劍 沈軍衛(wèi) A 卷（共 100 分） 第卷（選擇題，共 30 分） 注意事項(xiàng)： 1試題的答案書寫在答題卡上，不得在試卷上直接作答 2作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng) 參考公式：拋物線 2 ( 0 )y a x b x c a 的 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 24( , )24b a c ，對稱軸為2bx a 一、 選擇題（每小題 3 分，共 30 分） 1 實(shí)數(shù) 2016 的相反數(shù)是 （ ） A 2016 B 2016 C 2016 D 120162 下面計算中正確的是（ ） A 2 3 = 5 B. 1)1( =1 C 2016)5( = 20165 D 2x . 3x = 6x 3 如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ） A正方體 B長方體 C三棱柱 D三棱錐 4 如圖， ， B=90， ， ，則 ） A55B33 C525 D 12 5 不等式組 104 2 0的解集在數(shù)軸上表示為 （ ） A B C D 主視圖 左 視圖 俯 視圖 第 3題 A B C 第 4 題 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 B A C D C 第 7 題 第 2 頁（共 8 頁） 6 若關(guān)于 x 的一元二次方程 0122 實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù) )1( 的圖象不 經(jīng)過 （ ） 7 如圖所示，將 點(diǎn) A 按逆時針旋轉(zhuǎn) 50后，得到 則 度數(shù)是（ ） A 30 B 45 C 65 D 75 8 為了解某社區(qū)居民的用電情況，隨機(jī)對該 社區(qū) 15 戶居民進(jìn)行調(diào)查，下表是這 15 戶居民 2015 年4 月份用電量的調(diào)查結(jié)果： 居民（戶） 5 3 3 4 月用電量（度 /戶） 30 42 50 51 那么關(guān)于 這 15 戶居民月用電量（單位：度），下列說法錯誤的是（ ） A平均數(shù)是 眾數(shù)是 30 C方差是 D中位數(shù)是 42 9 二次函數(shù) y=bx+c 的圖象如圖所示，給出下列結(jié)論 ： 2a+b 0； b a c； 若 m n 1，則 m+n 3|a|+|c| 2|b| 其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ） A 4 B 3 C 2 D 1 10 如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系 ， O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn) A 是函數(shù) y= 2kx(的圖象 于點(diǎn) C. 點(diǎn) A 關(guān)于 y 軸的對稱點(diǎn)為 A； 點(diǎn) C 關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)為 C，關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)是 C. 連 結(jié) 交 x 軸于點(diǎn) B，連結(jié) AC， 若 面積等于 2，則 四邊形 A ACC的面積等于 （ ） A 7 B 8 C 3 D 4 第 9 題 第 10 題 3 頁（共 8 頁） 二填空題（本大題共 4 個小題，每小題 4 分，共 16 分） 11 為認(rèn)真貫徹落實(shí)黨的十八大和中央政治局關(guān)于八項(xiàng)規(guī)定的精神，某市嚴(yán)格控 制 “ 三公 ” 經(jīng) 費(fèi)支 出，共節(jié) 約 “ 三公 ” 經(jīng) 費(fèi) 505 000 000 元，用科學(xué)記數(shù)法可把 505 000 000 表示為 12 已知 a b=2， ，則 2 13 拋物線 y=（ x 1） 2+2 向上平移 2 個單位長度，再向右 平移 3 個單位長度后，得到的拋物線的解析式為 14 在平面直角坐標(biāo)系 ， 點(diǎn) A 是 x 軸正半軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn) B 是第一象限角平分線上一點(diǎn)（不 含原點(diǎn)）， ， 5， 以 一 邊作正 接圓的半徑是 三解答題（本大題共 3 個小題， 每小題 6 分 ， 共 18 分） 15 計算： 01 2 7 2 s i n 6 0 + 33 已知關(guān)于 x， y 的方程組 22 3 2 4x y mx y m 的解滿足不等式組 3050，求滿足條件的 16 如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E， F 分別是邊 的中點(diǎn)，且 0 （ 1）求證：四邊形 菱形 ； （ 2）若 B=30， ，求菱形 積 4 題 第 4 頁（共 8 頁） 四、 解答題（本大題共 2 個小題， 每小題 8 分 ， 共 16 分） 17 “中國夢”關(guān)乎每個人的幸福生活 , 為進(jìn)一步感知我們身邊的幸福，展現(xiàn)黃岡人追夢的風(fēng)采，我市小河中學(xué)開展了以“夢想中國，逐夢黃岡”為主題的演講大賽 在一個不透 明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實(shí)數(shù)，分別為 3， 2 ， 26 .（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同） ,每組三位參賽學(xué)生以抽取的實(shí)數(shù)大小來決定先后順序 . （ 1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請 直接 寫出卡片上的實(shí)數(shù)是 3的概率； （ 2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出兩次抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率 . 18 如圖，在一筆直的海岸線上有 A， B 兩個觀測站， A 觀測站在 B 觀測站的正東方向，有 一艘小船在點(diǎn) P 處，從 A 處測得小船在北偏西 60方向，從 B 處測得小船在北偏東 45的方向，點(diǎn) P 到點(diǎn) 千米（注：結(jié)果有根號的保留根號） （ 1）求 A， B 兩觀測站之間的距離； （ 2）小船從點(diǎn) P 處沿射線 方向以 千米 /時的速度進(jìn)行沿途考察，航行一段時間后到達(dá)點(diǎn) 時，從 B 測得小船在北偏西 15方向，求小船沿途考察的時間 第 5 頁（共 8 頁） 五、 解答題（本大題共 2 個小 題， 每小題 10 分 ， 共 20 分） 19 如圖，直線 22 y 軸交于 反比例函數(shù) )0( ，過 x 軸于點(diǎn) H，且 . （ 1）求 k 的值； （ 2）在 y 軸上是否存在點(diǎn) P，使以點(diǎn) P、 A、 H、 果存在，直接 寫出 果不存在，請說明理由 （ 3）點(diǎn) N（ a ， 1）是反比例函數(shù) )0( ，使得 求出點(diǎn) 20 如圖， O 的直徑，點(diǎn) C 是 O 上一點(diǎn)， 過點(diǎn) C 的切線垂直，垂足為點(diǎn) D ，直線 延長線相交于點(diǎn) P ，弦 分 交 點(diǎn) F ，連接 （ 1）求證： 分 （ 2）求證： F； （ 3）若 4ta ， 4，求線段 長 C P O F E A D B 第 6 頁（共 8 頁） B 卷（共 50分） 一、填空題（本大題共 5 個小題，每小題 4 分，共 20 分） 21 對于兩個不相等的實(shí)數(shù) a 、 b ，我們規(guī)定符號 , a b 表示 a 、 b 中的較大值，如： 2, 4 4m ，按照這個規(guī)定，方程 21 , xm a x x x x 的解為 22 如 圖，直線12雙曲線ky x（ k 0， x 0）交于點(diǎn) A，將直線12上平移 4 個單位長度后，與 ，與雙曲線 （ k 0， x 0）交于點(diǎn) B 若 則 （第 23 題） 平面直角坐標(biāo)系 ，已知點(diǎn) 坐標(biāo)為（ 1， 0），將線段 原點(diǎn) O 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45，再將其延長到 得 到線段 將線段 原點(diǎn) O 逆時針方向旋轉(zhuǎn) 45，再將其延長到 得 到線段 此下去，得到線段 根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出 長度為 O 是 外接圓，已知 分 O 于點(diǎn) D，連結(jié) 長 交于點(diǎn) 若 ， ，則 5； ； ；若直徑 點(diǎn) H， C=4， ，則 148； 其中正確結(jié)論的序號是 （第 22 題） （第 24 題） 第 7 頁（共 8 頁） ，對于點(diǎn) P（ x， y）和 Q（ x， y），給出如下定義：若 y= ， 則稱點(diǎn) Q 為點(diǎn) P 的 “可控變點(diǎn) ”請問：若點(diǎn) P 在函數(shù) y= 6（ 5xa）的圖象上，其 “可控變點(diǎn) ” y 的取值范圍是 16y 16，則實(shí)數(shù) a 的取值 是 二、解答題（本小題共三個小題，共 8+10+12=30 分 .） 26 為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈已知這種節(jié)能燈的成本價為每件 10元，出廠價為每件 12元，每月銷售量 y（件）與銷售單價 x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)： y= 10x+500 （ 1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷 售單價定為 20 元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？ （ 2）設(shè)李明獲得的利潤為 w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？ （ 3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于 25元如果李明想要每月獲得的利潤不低于3000元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？ 27 如圖（甲），在 中， 90 ， D 、 E 分別是 上的點(diǎn)，且: : 1 : 2C D D B A E E C， 交于點(diǎn) M ， （ 1）求 （ 2）如圖 (乙 )，在 中， 90 ，點(diǎn) D 在 的延長線上， E 在 上，且: 1 : 2A E E C ， : : 1 : 2 : 3D C C B A C 求 若 1，求 值 . A B C D E M A B C D E M 圖（甲） 圖（乙） 第 8 頁（共 8 頁） 28 如圖，已知二次函數(shù) y=，與 、 M 在 二次函數(shù) y=bx+及另一點(diǎn)