2015年 度二 學期 模擬考 試 試卷 九年級 數(shù)學 試卷分試題和答題卷兩部分，所有答案一律寫在答題卷 上考試時間為 120 分鐘試卷滿分 130 分 注意事項： 1答卷前，考生務必用 米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫在答題卷 的相應位置上 2答選擇題必須用 2B 鉛筆將答題卡上對應題目中的選項標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用 米黑色墨水簽字筆作答，寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，在其 他位置答題一律無效 3作圖必須用 2B 鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚 4 卷中除要求近似計算的結果取近似值外，其 他 均應給出精確結果 一、選擇題（本大題共有 10 小題， 每題 3 分，共 30 分。 每小題只有一 個選 項是正確的，請將正確選項前的字母代號寫在 答題 卷的 相應位置 上 。 ） 1 2 的倒數(shù)是 （ ） A 2 B 12 C 12 D不存在 2. 下列運算中，正確的是 （ ） A. 224 32 B. 624 532 C. 824 632 D. 624 632 3粵海鐵路是我國第一條橫跨海峽的鐵路通道，設計年輸送貨物能力為 11 000 000 噸，用科學記數(shù)法應記為 （ ） A 11106噸 B 11107 噸 C 07噸 D 08噸 4 下列調(diào)查中，不適合采用抽樣調(diào)查的是 （ ） A 了解江陰市 中小學生的睡眠時間 B了解無錫市初中生的興趣愛好 C了解江蘇省中學教師的健康狀況 D 了解 “天宮二號 ”飛行器各零部件的質(zhì)量 5 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是 （ ） A等邊三角形 B平行四邊形 C正五邊形 D圓 6. 若點 A(2， 3)、 B( 3， n)在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則 n 的值為 （ ） A 6 B 6 C 2 D 2 7. 如圖是由相同小正方體組成的立體圖形，它的左視圖為 （ ） A B C D （ 第 7 題 ） 8 如圖， A、 B、 C 是 O 上的三點，且 0，則 度數(shù)是 （ ） A 35 B 140 C 70 D 70或 140 9 如圖， ， A=90， C=75， ， 直平分 值為 （ ） A 12 B 36 C 8 D 9 10. 如圖，四邊形 矩形 內(nèi)接矩形，且 1:3: 1:2: 則 值為 （ ） A 51B 103C 61D 72二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 2 分，共 16 分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在 答題卡上相應的位置 ） 11 因式分解 ： 2 4x . 12 在 函數(shù)21 變量 x 的取值范圍是 . 13 請寫出一個概率是31的隨機事件： . 14 五邊形的外角和等于 . 15. 二次函數(shù) y c 的圖象如圖所示，若 y 0，則 x 的取值范圍是 . 16 如圖，扇形 圓錐的側面展開圖，若小正方形方格的邊長為 1 這個圓錐的底 面半徑為 17. 已知菱形 長為 53,連接 點 B 作 別交 D 于 E、 F。若點 P 為 一點，且 00， 則 為 . 18. 如圖，若 B， 于點 D，且 ， ， 5， 則值為 . （第 9 題 圖 ） A B D C E （第 8 題圖） （第 10 題圖） (第 17 題 ) (第 18 題 圖 ) （第 15 題 圖 ） (第 16 題 圖 ) 答題（本大題共 10 小 題，共 84 分請在 答題卡指定區(qū)域 內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19（ 本題滿分 8 分 ）計算或化簡： 0| 2 | (1 2 ) 4 ； (x 1)(x 1) (x 2)2. 20 （ 本題滿分 8 分 ） 解方程： 233. 解不等式組： 205 3 7 21（本題滿分 8 分） 如圖，在 ， D 是 上的一點， E 是 中點，過 A 點作 平行線交 延長線于 F，且 D，連接 （ 1）求證： D （ 2）如果 C，試判斷四邊形 形狀，并證明你的結論 22 （本題滿分 6 分） 近年來，無錫市加大了霧霾的治理力度 現(xiàn)隨機調(diào) 查了 若干天的空氣質(zhì)量情況， 并將調(diào)查的結果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題： （ 1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查的天數(shù)為 天；扇形圖中，表示“中重度污染”的扇形的圓心角為 度； （ 2）將條形圖補充完整； （ 3）估計該城市一年（以 365 天計算）中，空氣質(zhì)量達 良級以上（包括良 級）的天數(shù) 優(yōu) 輕度 污染 天數(shù) 12 9 3 空氣 質(zhì)量 15 6 0 良 輕微 污染 中重度 污染 良 優(yōu) 中重度 污染 輕度 污染 輕微 污染 40% A F B C D E 23 （本題滿分 8 分） 有 A、 B 兩只不透明的布袋， A 袋中有四個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為 0、 1、 2、 3； B 袋中有三個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為 0. 小明先從 A 袋中隨機取出一小球，用 m 表示該球的標號，再從 B 袋中隨機取出一球，用 n 表示該球的標號。 （ 1） 若 m、 n 分別表示數(shù)軸上兩個點，請 用樹狀圖或列表的方式表示（ m、 n）的所有可能結果 ，并求這兩個點之間的距離不大于 3 的概率 ； （ 2） 若在 B 袋中再加若干個標號為 1 的 除標號外其他完全相同的 小球，攪勻后，在 袋中各摸 出 一個球， 若 標號不相同的概率為65，則再加的標號為 1 的小球的個數(shù)為 . 24 （本題滿分 8 分） 已知直線 l 及 l 外一點 A ， （ 1）在圖 1 中， 只用圓規(guī) 在直線 l 上畫出兩點 ，使得點 A B C， ， 是一個等腰三角形的三個頂點（要求：無需寫作法，但要保留作圖痕跡 并標上相應字母 ）； （ 2）在圖 2 中， 只用圓規(guī) 在直線 l 外畫出一點 P ，使得點 所在直線與直線 l 平行（要求：簡要寫出作法，并 證明作圖結果的正確性 ） 25 （本題滿分 8 分） 某日孫老師佩戴運動手環(huán) 進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表與第一次鍛煉相比，孫老師第二次鍛煉步數(shù) 增長 的百分率是其平均步長 減少 的百分率的 3倍根據(jù)經(jīng)驗已知孫老師第二次鍛煉時平均步長 減少 的百分率小于 項目 第一次鍛煉 第二次鍛煉 步數(shù)（步） 10000 平均步長（米 /步） 距離（米） 6000 7020 注：步數(shù)平均步長距離 （ 1）求孫老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率； （ 2）孫老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為 24000 步，因此在兩次鍛煉結束后又走了 500米，使得 總步數(shù)恰好為 24000 步，求孫老師這 500 米的平均步長 A l 圖 1 A l 圖 2 26. （本題滿分 10 分） 在平面直角坐標系 ，對于點 P 和圖形 G，如果線段 圖形 G 有公共點，則稱點 P 為關于圖形 G 的 “ 親近點 ” （ 1）如圖，已知點 A（ 1， 3）， B（ 1， 1），連接 在 1， 4）， 1， 2）， 2， 3）， 5， 4）這四個點中，關于線段 近點”是 ； 線段 段 所有的點都是關于線段 “親近點 ”，若點 么線段 (2) 已知點 （， 3 ）， 與軸相切于點 若 的半徑為23，圓心 在直線 343: ，且 上的所有點都是關于 的“親近點”，求點 的橫坐標的取值范圍 27 （本題滿分 10 分） 在平面直角坐標系中，拋物線 2 與 x 軸交于 A、 B 兩點（點 A 在點 B 的左側），與 y 軸交于點 C，點 B 的坐標為（ 3,0），將直線 沿 y 軸 向上平移 3 個單位長度后恰好經(jīng)過 B、 C 兩點 . （ 1）求直線 拋物線的解析式； （ 2）設拋物線的頂點為 D，點 P 在拋物線的對稱軸上，且 ，求點 P 的坐標； （ 3）連結 角和的度數(shù) 備用圖圖 （第 27 題 圖） 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 2 4 0 y x 28 （本題滿分 10 分） 如圖所示 ， C 90 ， 8動點 P 在線段 以 5cm/s 的速度從點 A 運動到點 C，動點 Q 與點 P 同時出發(fā)，在線段 以5cm/s 的速度從點 B 運動到點 C. 過點 P 作 點 D，將 中點旋轉180 得到 A點 Q 作 點 E，將 中點旋轉 180 得到 B設運動時間為 （ 1）設 A 疊部分圖形的周長為 y 與 x 之間的函數(shù)關系式； （ 2）求點 A在 B部時 x 的取值范圍； （ 3）連接 A B，當直線 A B與 邊垂直或平行時，直接寫出線段 A B的長 . 初三數(shù)學二模 參考答案及評分標準 : 1. (x+2)( 12. x 2 且概率為 13； 14. 360 x1 16. 2217. 5318. 14519解：（ 1）原式 2 1 2 3 （ 4分） （ 2）原式 =4 （ 8分） 20.（ 1） x 6(需要檢驗 ) （ 4分） （ 2） 1 x 2 （ 8分） 21、（ 1）證明： （ 1分） E （ 2分） （ 3分） C， D D， （ 4分） （ 2）四邊形 （ 5分） 證明： C， 0， （ 6分） D， 四邊形 （ 7分） 四邊形 （ 8分） 22. （ 1） 30 、 360 （ 3分） （ 2） 補全為 9 （ 4分） 圖略 （ 3） 146天 （ 6分） 23. 解：（ 1） ( 3分 ) 兩點間的距離分別為 2,3,4,5， 1,2,3,4,0,1,2,3 所有等可能的結果為 12種，其中距離不大于 3的有 9種 ( 5分 ) P（不大于 3） =43 ( 6分 ) （ 2） 3 ( 8分 ) n 0 1 2 3 0， （ 1， （ 2， （ 3， 0， （ 1， （ 2， （ 3， 0 （ 0， 0） （ 1， 0） （ 2， 0） （ 3， 0） m 24. （ 1）畫法一： 畫法二： 只要畫出其中的一種即給 2 分 （ 2）畫法： 在直線 l 上任取 兩 點，以點 A 為圓心， 為半徑畫弧，以點 C 為圓心， 為半徑畫弧，兩弧交于點 P 則點 P 即為所求 4 分 畫圖正確 6 分 證明正確 8分 25 （ 1）由題意 ： 10000(1 3x) x) 7020 3 分 解得 ： 1730 去）， 4 分 x 5 分 （ 2）解： 10000 10000(1 3) 23000， 500 （ 24000 23000） 答 ： 孫老師這 500 米的平均步幅為 8 分 26. （ 1） 一個給 1 分） 2 分 （ 2） 6 2 分 （ 3）如左圖，得到 E 的橫坐標為23 2 分 如右圖，得到 0 1 分 求得 E 的橫坐標為49 2 分 得到4923 1 分 A C B l A C B l A C B l P 27 （ 1） y 沿 y 軸向上平移 3 個單位長度后經(jīng)過 y 軸上的點 C ， (03)C ， 設直線 解析式為 3y (30)B ， 在直線 ， 3 3 0k 解得 1k ，直線 解析式為 3 1 分 拋物線的解析式為 2 43y x x 3 分 （ 2）過 A、 B、 C 三點作圓，與對稱軸的交點即為點 P，求得半徑為 5 5 分 求得點 P（ 2， 2+ 5