徐州市樹人中學(xué) 2016 年初中畢業(yè)生第 二 次模擬考試 數(shù) 學(xué) 試 題 命題：殷憲常 校對：李永莉 （ 滿分： 140 分 時間： 120 分鐘） 一、選擇題 (本大題共有 8 小題。每小題 3 分，共 24 分。在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上 ） 無理數(shù)的是 （ ） A 2 B 227 C 3 8 D ( 3)2 ） A. 3 2 5() B. 6 3 2a a a C. 2 22ab a b D. 2 2 2()a b a b 滴打 車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“滴滴打車”一夜之間紅遍大江南北 2016年“滴滴打車”賬戶流水總金額達到 元， 元用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)為 （ ） A. 0 B. 0 C. 0 D. 0 ） A擲兩枚質(zhì)地均勻的硬 幣，“兩枚硬幣都是正面朝上” 這一事件發(fā)生的概率為 12； B “對角線相等且相互垂直平 分 的四邊形是正方形”這一事件是必然事件； C.“同位角相等“這一事件是不可能事 件； D.“鈍角三角形三條高所在直線的交點在三角形外部”這一事件是隨機事件 5 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 （ ） A B C D 6 如圖，給出下列四個條件， B E， C F，從中任選三個條件能使 共有 （ ） A 1 組 B 2 組 C 3 組 D 4 組 7 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則該幾何體的側(cè)面積是 （ ） A B C D E F （ 第 6 題 ） A. B. 12 C. D. 12. 如圖，已知 等邊 邊長為 2， E、 F、 G 分別是 的點，且 F= 面積為 y， 長為 x，則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象大致是 （ ） A B C D 二、填空 題 (本大題共有 10 小題。每小題 3 分，共 30 分。 不需要寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡的相應(yīng)位置上 ） 9 使分式 1x 1有意義的 x 的取值范圍是 10 如果 A 35，那么 A 的 補 角等于 11 分解因式： 22 8 8_ _. 12 有一組數(shù)據(jù)： 1， 3， 3， 4， 4， 這組數(shù)據(jù)的方差為 13設(shè) 方程 4x 3 0 的兩根，則 14如圖，已知 O 的半徑為 13，弦 為 24，則點 O 到 距 離是 15如圖，菱形 ，對角線 交于點 O， H 為 中點， 8，則菱形 周長等于 16如圖，正五邊形 點 A 順時針旋轉(zhuǎn)后得到正五邊形 DE， 旋轉(zhuǎn)角為 （ 0 90），若 BC， 則 17. 如圖，面積為 4 的正方形 直角坐標系中，點 B 在 x 軸上，點 C 在 y 軸上，且O B=比例函數(shù) y=，則 k= 18. 已知正方形 邊長 是 2，點 P 從點 D 出發(fā)沿 點 B 運動，至點 B 停止運動，A 第 18 題 ） O A B （ 第 14 題 ） A B C D O H （ 第 15 題 ） A B C D E B C D E （ 第 16 題 ） （ 第 17 題 ） 連結(jié) 點 B 作 點 H，在點 P 運動過程中，點 H 所走過的路 徑長是 。 三、解答 題 (本大題共有 10 小題，共 86 分。 請在答題卡指定區(qū)域作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或 演算步驟 ） 19 （本題 10 分） （ 1）計算 ： 23452 0 s （ 2）化簡： 11)1( aa 20 （本題 10 分） （ 1） 解方程：22 1 6124 （ 2） 解不等式組： 3 1 52 ( 2 ) 7 21 （本小題滿分 7 分） 如圖 ， E、 F 分別是 邊 的中點 . （ 1） 求證 ： （ 2） 當(dāng) 時 ，四邊形 菱形 . 22. （本題 7 分） 學(xué)生小明、小華為了解本校八年級學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，各自進行了抽樣調(diào)查小明調(diào)查了八年級信息技術(shù)興趣小組中 40 名學(xué)生每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為 華從全體 320 名八年級學(xué)生名單中隨機抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們每周上網(wǎng)的時間，算得這些學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為 明與小華整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示 時間段（ h/周） 小明抽樣人數(shù) 小華抽樣人數(shù) 0 1 6 22 1 2 10 10 2 3 16 6 3 4 8 2 （每組可含最低值，不含最高值） 請根據(jù)上述信息，回答下列問題： （ 1） 你認為哪位學(xué)生抽取的樣本具有代表性？ . 估計該校全體八年級學(xué)生平均每周上網(wǎng)時間為 h； （ 2） 在具有代表性的樣本中，中位數(shù)所在的時間段是 h/周； （ 3） 專家建議每周上網(wǎng) 2 h 以上（含 2 h）的同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間，根據(jù)具有代表性的樣本估計，該校全體八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時間？ 第 19 題圖 1 B 23. （本題 8 分） 如圖，管中放置同樣的 繩子 小明從這三根繩子中隨機選一根，恰好選中繩子 概率是 ； 小明先從左端 A、 B、 C 三個繩頭中隨機選兩個打一個結(jié)，再從右端 個繩頭中隨機選兩個打 一個結(jié)，求這三根繩子能連接成一根長繩子的概率 （用列表法或樹狀圖法） 24. （本題 8 分） 京東商場購進一批 M 型服裝，銷售時標價為 750 元 /件，按 8 折銷售仍可獲利 50%，商場現(xiàn)決定對 M 型服裝開展促銷活動，每件在 8 折的基礎(chǔ)上再降價 x 元銷售，已知每天銷售數(shù)量 y（件）與降價 x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式為 y=200+4x（ x 0） （ 1）求 M 型服裝的進價； （ 2）求促銷期間每天銷售 M 型服裝所獲得的利潤 W 的最大值 25.（本題 8 分） 如圖，在一筆直的海岸線上有 A， B 兩個觀測站， A 觀測站在 B 觀測站的正東方向，有一艘小船在點 P 處，從 A 處測得小船在北偏西 60方向，從 B 處測得小船在北偏東 45的方向，點 P 到點 B 的距離是 3 千米（注：結(jié)果有根號的保留根號） （ 1）求 A， B 兩觀測站之間的距離； （ 2）小船從點 P 處沿射 線 方向以 千米 /時的速度進行沿途考察，航行一段時間后到達點 C 處，此時，從 B 測得小船在北偏西 15方向，求小船沿途考察的時間 圖 圖 圖 3 26.（本題 8 分） 如圖 ， C 地 位于 A， B 兩地之間， 甲步行 直接從 C 地前往 B 地；乙騎自行車 由 C 地 先回 A 地，再從 A 地 前往 B 地（在 A 地 停留時間忽略不計） 已知 兩 人 同時出發(fā) 且 速 度不變，乙 的速度是 甲 的 發(fā) x 甲、乙 兩人離 C 地 的 距離分別為 y1 m、 y2 m， 圖 中線段 示 x 的函數(shù)圖像 . （ 1）甲的速度為 m/的速度為 m/ （ 2）在圖 中畫出 x 的函數(shù)圖像 ； （ 3）求甲乙兩人相遇的時間； （ 4）在上述過程中，甲乙兩人相距的最遠距離為 m. 27.（本題 10 分） 如圖：在平面直角坐標系中，等腰直角 直角頂點 C 為 （ 4， 0），腰長為 2。將三角形繞著頂點 C 旋轉(zhuǎn)。（點 A 在 x 軸的上方）分別過點 A 點 B 向 x 軸作垂線。垂足分別 為 （ 1）如下圖 和圖 證明在點 B 不在坐標軸上的情況下， 等嗎？選擇其中一幅圖 說明你的理由。 （ 2）如圖所示，點 B 運動到 x 軸上時，點 點 C 重合，以 C 為圓心 半徑作圓，得到如圖所示的 C，在 C 上有一個動點 P（點 P 不在 x 軸上），過點 P 作 C 的切線與 y 軸 的交點為點 Q，直線 y 軸于點 M， 如圖，當(dāng)點 Q 在 y 軸的正半軸時，寫出線段 線段 間數(shù)量關(guān)系，并說明理由。 隨著點 P 的運動， (點 P 在坐標軸上除外） 中的兩條線段之間的關(guān)系變嗎？若變說明理由，若不變，則它們有最小值嗎？最小值為多少？（直接寫出答案） 28.（本題 10 分） 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=a(x+2)2+4 交 x 軸于點 A、 B，交y 軸于點 D，點 C 是拋物線的頂點，連接 ，點 P、 Q 分別是線段 C