第 1 頁（共 19 頁） 2016 年海南省澄邁縣中考數(shù)學二模試卷 一、選擇題（本大題滿分 42分，每小題 3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為正確的答案的字母代號按要求用 2 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 2如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立 方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（ ） A B C D 3如圖，直線 a， b 被直線 c 所截，如果 a b，那么（ ） A 1 2 B 1= 2 C 1 2 D 1+ 2=180 4函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 5 B x 5 C x5 D x5 5一組數(shù)據(jù)從小到大排列為 1， 2， 4， x， 6， 9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A 4 B 5 C 6 6下列計算錯誤的是（ ） A（ 2x） 2= 2（ 22=4（ x） 9（ x） 3= a2a= 在 ， C=90， a、 b、 c 分別為 A、 B、 C 的對邊，下列各式成立的是（ ） A b=a a=b a=b b=a從標有號數(shù) 1 到 100 的 100 張卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為 3 的倍數(shù)的概率是（ ） A B C D無法確定 9如圖，四邊形 對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（ ） 第 2 頁（共 19 頁） A D B C C D D C 10拋物線 向左平移 8 個單位，再向下平移 9 個單位后，所得拋物線關系式是（ ） A B CD 11若 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點（ 2， 1），則此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ ， 2） D（ ， 2） 12下列關于二次函數(shù)的說法錯誤的是（ ） A拋物線 y= 2x+1 的對稱軸是直線 x= B點 A（ 3， 0）不在拋物線 y=2x 3 的圖 象上 C二次函數(shù) y=（ x+2） 2 2 的頂點坐標是（ 2， 2） D函數(shù) y=2x 3 的圖象的最低點在（ 1， 5） 13一次函數(shù) y=kx+b（ k， b 是常數(shù)， k0）的圖象如上圖所示，則不等式 kx+b 0 的解集是（ ） A x 2 B x 0 C x 2 D x 0 14如圖，已知雙曲線 y= （ k 0）經(jīng)過直角三角形 邊 中點 D，且與直角邊交于點 C若點 A 的坐標為 （ 6， 4），則 面積為（ ） A 12 B 9 C 6 D 4 二、填空題（本大題滿分 16分，每小題 4分） 第 3 頁（共 19 頁） 15用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 6 個圖形需棋子 枚 16如圖，現(xiàn)有一個圓心角為 90，半徑為 16扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為 17方程 2x 5m=0 有一個根為 0，則它的另一個根是 ， m= 18如圖，鐵路的路基的橫斷面為等腰梯形，其腰的坡度為 1： 底寬為 6m，路基高為 4m，則路基的下底寬為 m 三、解答題（本大題滿分 62分） 19（ 1）計算： | 3|（ ） 1+ 2 （ 2）計算： 20在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與家玩具生產廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝 240 套玩具這些玩具分為 A、 B、 C 三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空： （ 1）從上述統(tǒng)計圖可知， A 型玩具有 套， B 型玩具有 套， C 型玩具有 套 （ 2）若每人組裝 A 型玩具 16 套與組裝 C 型玩具 12 套所畫的時間相同，那么 a 的值為 ，每人每小時能組裝 C 型玩具 套 21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后， 頂點均在格點上，點 C 的坐標為（ 0， 1）， 第 4 頁（共 19 頁） （ 1）寫出 A、 B 兩點的坐標； （ 2）畫出 于 y 軸對稱的 （ 3）畫出 點 C 旋轉 180后得到的 22某汽車運輸公司根據(jù)實 際需要計劃購買大、中型兩種客車共 20 輛，已知大型客車每輛62 萬元，中型客車每輛 40 萬元，設購買大型客車 x（輛），購車總費用為 y（萬元） （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）； （ 2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求 出該方案所需費用 23如圖，已知等邊三角形 ，點 D， E， F 分別為邊 中點， M 為直線 一動點， 等邊三角形（點 M 的位置改變時， 隨之整體移動） （ 1）如圖 1，當點 M 在點 B 左側時，請你判斷 怎樣的數(shù)量關系？點 F 是否在直線 ？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由； （ 2）如圖 2，當點 M 在 時，其它條件不變，（ 1）的結論中 數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請利用圖 2 證明；若不成立，請說明理由； （ 3）若點 M 在點 C 右側時，請你在圖 3 中畫出相應的圖形，并判斷（ 1）的結論中 數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結論，不必證明或說明理由 24如圖，在平面直角坐標系中，以點 C（ 1， 1）為圓心， 2 為半徑作圓 ，交 x 軸于 A， 口向下的拋物線經(jīng)過點 A， B，且其頂點 P 在 C 上 （ 1）求 大??； （ 2）寫出 A， B 兩點的坐標； （ 3）試確定此拋物線的解析式； （ 4）在該拋物線上是否存在一點 D，使線段 相平分？若存在，求出點 D 的坐標；若不存在，請說明理由 第 5 頁（共 19 頁） 第 6 頁（共 19 頁） 2016年海南省澄邁縣中考數(shù)學二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題滿分 42分，每小題 3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認為 正確的答案的字母代號按要求用 2 1 的相反數(shù)是（ ） A 2 B 2 C D 【考點】 相反數(shù) 【分析】 根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答 【解答】 解： 的相反數(shù)是 故選 C 2如圖表示一個 由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（ ） A B C D 【考點】 由三視圖判斷幾何體 【分析】 從正面看可看到每列正方體的最多個數(shù)分別為 2， 2， 1，表示 為平面圖形即可， 【解答】 解：俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字， 得主視圖有 3 列，從左到右的列數(shù)分別是 2， 2， 1 故選 C 3如圖，直線 a， b 被直線 c 所截，如果 a b，那么（ ） A 1 2 B 1= 2 C 1 2 D 1+ 2=180 【考點】 平行線的性質；對頂角、鄰補角 第 7 頁（共 19 頁） 【分析】 要探討 1 和 2 的關系，根據(jù)平行線的性質以及對頂角相等的性質就可解決 【解答】 解： a b， 1= 3， 又 3= 2， 1= 2 故選 B 4函數(shù) y= 中，自變量 x 的取值范圍是（ ） A x 5 B x 5 C x5 D x5 【考點】 函數(shù)自變量的取值范圍；二次根式有意義的條件 【分析】 根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于或等于 0，列不等式求范圍 【解答】 解：根據(jù)題意得： x 50 解得： x5 故選 C 5一組數(shù)據(jù)從小到大排列為 1， 2， 4， x， 6， 9這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A 4 B 5 C 6 【考點】 眾數(shù)；中位數(shù) 【分析】 先根據(jù)中位數(shù)的定義可求得 x，再根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解 【解答】 解：根據(jù)題意得，（ 4+x） 2=5，得 x=6， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為 6 故選 D 6下列計算錯誤的是（ ） A（ 2x） 2= 2（ 22=4（ x） 9（ x） 3= a2a= 考點】 同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方 【分析】 根據(jù)積的乘方，可判斷 A、 B，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷 C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可判斷 D 【解 答】 解： A、（ 2x） 2=（ 2） 2 A 錯誤， B、（ 22=4 B 正確； C、（ x） 9（ x） 3=（ x） 6= C 正確； D、 a2a= D 正確； 故選： A 7在 ， C=90， a、 b、 c 分別為 A、 B、 C 的對邊，下列各式成立的是（ ） A b=a a=b a=b b=a考點】 銳角三角函數(shù)的定義 【分析】 根據(jù)三角函數(shù)的定義即可判斷 【解答】 解： A、 ， b=c選項錯誤； B、 ， a=c選項錯誤； 第 8 頁（共 19 頁） C、 ， a= ，故選項錯誤； D、 ， b=a選項正確 故選 D 8從標有號數(shù) 1 到 100 的 100 張卡片中，隨意抽取一張， 其號數(shù)為 3 的倍數(shù)的概率是（ ） A B C D無法確定 【考點】 概率公式 【分析】 由從標有號數(shù) 1 到 100 的 100 張卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為 3 的倍數(shù)的有33 個，直接利用概率公式求解即可求得答案 【解答】 解： 從標有號數(shù) 1 到 100 的 100 張卡片中，隨意抽取一張，其號數(shù)為 3 的倍數(shù)的有 33 個， 隨意抽取一張，其號數(shù)為 3 的倍數(shù)的概 率是： 故選 A 9如圖，四邊形 對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（ ） A D B C C D D C 【考點】 矩形的判定 【分析】 四邊形 對角線互相平分，則說明四邊形是平行四邊形，由矩形的判定定理知，只需添加條件是對角線相等 【解答】 解：可添加 D， 四邊形 對角線互相平分， 四邊形 平行 四邊形， D，根據(jù)矩形判定定理對角線相等的平行四邊形是矩形， 四邊形 矩形， 故選： C 10拋物線 向左平移 8 個單位，再向下平移 9 個單位后，所得拋物線關系式是（ ） A B CD 【考點】 二次函 數(shù)圖象與幾何變換 【分析】 根據(jù) “左加右減、上加下減 ”的原則進行解答即可 第 9 頁（共 19 頁） 【解答】 解：由 “左加右減 ”的原則可知，把拋物線 向左平移 8 個單位得到拋物線； 由 “上加下減 ”的原則可知，把拋物線 向下平移 9 個單位得到拋物線 9 故選 A 11若反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點（ 2， 1），則此函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點（ ） A（ 2， 1） B（ 2， 1） C（ ， 2） D（ ， 2） 【考點】 反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征 【分析】 先根據(jù)反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點（ 2， 1）求出 k 的值，再根據(jù) k=各選項進行逐一判斷即可 【解答】 解： 反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點（ 2， 1）， k=（ 2） 1= 2， A、 （ 2） （ 1） =2 2， 此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤； B、 2（ 1） = 2， 此點在函數(shù)圖象上，故本選項正確； C、 （ ） 2= 1 2， 此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤； D、 2=1 2， 此點不在函數(shù)圖象上，故本選項錯誤 故選 B 12 下列關于二次函數(shù)的說法錯誤的是（ ） A拋物線 y= 2x+1 的對稱軸是直線 x= B點 A（ 3， 0）不在拋物線 y=2x 3 的圖象上 C二次函數(shù) y=（ x+2） 2 2 的頂點坐標是（ 2， 2） D函數(shù) y=2x 3 的圖象的最低點在（ 1， 5） 【考點】 二次函數(shù)的性質 【分析】 根據(jù)拋物線的頂點坐標公式，點的坐標與拋物線解析式的關系，逐一檢驗 【解答】 解： A、根據(jù)拋物線對稱軸公式，拋物線 y= 2x+1 的對稱軸是直線 x= ，正確； B、當 x=3 時， y=0，所以點 A（ 3， 0）在它的圖象上，錯誤； C、二次函數(shù) y=（ x+2） 2 2 的頂點坐標是（ 2， 2），正確； D、函數(shù) y=2x 3=2（ x+1） 2 5，圖象的最低點在（ 1， 5），正確 故選： B 第 10 頁（共 19 頁） 13一次函數(shù) y=kx+b（ k， b 是常數(shù)， k0）的圖象如上圖所示，則不等式 kx+b 0 的解集是（ ） A x 2 B x 0 C x 2 D x 0 【考點】 一次函數(shù)與一元一次不等式 【分析】 觀察函數(shù)圖象嗎，寫出函數(shù)圖象在 x 軸上方所對應的自變量的范圍即可 【解答】 解：因為當 x= 2 時， y=0， 所以當 x 2 時， kx+b 0， 即不等式 kx+b 0 的解集為 x 2 故選 A 14如圖，已知雙曲線 y= （ k 0）經(jīng)過直角三角形 邊 中點 D，且與直角邊交于點 C若點 A 的坐標為（ 6， 4），則 面積為（ ） A 12 B 9 C 6 D 4 【考點】 反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義 【分析】 面積 = 面積 面積，由點 A 的坐標為（ 6， 4），根據(jù)三角形的面積公式，可知 面積 =12，由反比例函數(shù)的比例系數(shù) k 的幾何意義，可知 面積 = |k|只需根據(jù) 中點 D 的坐標，求出 k 值即可 【解答】 解： 中點是 D，點 A 的坐標為（ 6， 4）， D（ 3， 2）， 雙曲線 y= 經(jīng)過點 D， k= 32= 6， 面積 = |k|=3 又 面積 = 64=12， 面積 = 面積 面積 =12 3=9 故選 B 第 11 頁（共 19 頁） 二、填空題（本大題滿分 16分，每小題 4分） 15用同樣大小的黑色棋子按下圖所示的方式擺圖形，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第 6 個圖形需棋子 19 枚 【考點 】 規(guī)律型：圖形的變化類 【分析】 在 4 的基礎上，依次多 3 個，得到第 n 個圖中共有的棋子數(shù) 【解答】 解：觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：在 4 的基礎上，依次多 3 個即第 n 個圖中有 4+3（ n 1）=3n+1當 n=6 時，即原式 =19故第 6 個圖形需棋子 19 枚 16如圖，現(xiàn)有一個圓心角為 90，半徑為 16扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為 4 【考點】 圓錐的計算 【分析】 根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面周長，利用 扇形的弧長公式即可求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)圓的周長公式即可求解 【解答】 解：圓錐的底面周長是： =8 設圓錐底面圓的半徑是 r，則 2r=8 解得： r=4 故答案是： 4 17方程 2x 5m=0 有一個根為 0，則它的另一個根是 ， m= 0 【考點】 一元二次方程的解；根與系數(shù)的關系 【分析】 把一個根 0 代入方程可以求出 m 的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關系，由兩根之和求出另一個根 【解答】 解：把 x=0 代入方程有： 5m=0 m=0 設另一個根是 ： = 故答案分別是： ， 0 第 12 頁（共 19 頁） 18如圖，鐵路的路基的橫斷面為等腰梯形，其腰的坡度為 1： 底寬為 6m，路基高為 4m，則路基的下底寬為 18 m 【考點】 解直角三角形的應 用 【分析】 過 C 作 D 作 據(jù) 長和坡度即可求得 值，根據(jù) E+F 即可計算 可解題 【解答】 解：如右圖，過 C 作 D 作 F=4m 坡度 = = = ， F=6m， E+B=6+6+6（ m） =18m 故答案為 18 三、解答題（本大題滿分 62分） 19（ 1）計算： | 3|（ ） 1+ 2 （ 2）計算： 【考點】 二次根式的混合運算；分式的混合運算；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值 【分析】 （ 1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值得到原式 =3 2+ 2 ，然后化簡后合并即可； （ 2）先把括號內通分，再把分子分母因式分解，然后把除法運算化為乘法運算后約分即可 【解答】 解：（ 1）原式 =3 2+ 2 =1+2 1 =2； （ 2）解：原式 = = 第 13 頁（共 19 頁） = 20在暑期社會實踐活動中，小明所在小組的同學與家玩具生產廠家聯(lián)系，給該廠組裝玩具，該廠同意他們組裝 240 套玩具這些玩具分為 A、 B、 C 三種型號，它們的數(shù)量比例以及每人每小時組裝各種型號玩具的數(shù)量如圖所示：若每人組裝同一種型號玩具的速度都相同，根據(jù)以上信息，完成下列填空： （ 1）從上述統(tǒng)計圖可知， A 型玩具有 套， B 型玩具有 套， C 型玩具有 套 （ 2）若每人組裝 A 型玩具 16 套與組裝 C 型玩具 12 套所畫的時間相同，那么 a 的值為 ，每人每小時能組裝 C 型玩具 套 【考點】 扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖 【分析】 （ 1）扇形統(tǒng)計圖中，各部分的數(shù)量 =總體 所占百分比，據(jù)此求得各中型號的數(shù)量； （ 2）由題意得， ，求解即可 【解答】 解：（ 1） 24055%=132， 240（ 1 55% 25%） =48， 24025%=60 （ 2） 由題意得， ， 16（ 2a 2） =128 解之，得 a=4， 經(jīng)檢驗 a=4 是原分式方程的解 2a 2=24 2=6 21如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為 1 個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后， 頂點均在格點上，點 C 的坐標為（ 0， 1）， （ 1）寫出 A、 B 兩點的坐標； （ 2）畫出 于 y 軸對稱的 （ 3）畫出 點 C 旋轉 180后得到的 第 14 頁（共 19 頁） 【考點】 作圖 圖 【分析】 （ 1）結合直角坐標系可直接寫出 A、 B 兩點的坐標 （ 2）找到 A、 B、 C 三點關于 y 軸的對稱點，然后順次連接可得出 （ 3）旋轉 180也即是中心對稱，找到 A、 B、 C 三點關于 C 的中心對稱點，順次連接即可 【解答】 解：（ 1） A（ 1， 2） B（ 3， 1）； （ 2）畫圖答案如圖所示： （ 3）畫圖答案如圖所示： 第 15 頁（共 19 頁） 22某汽車運輸 公司根據(jù)實際需要計劃購買大、中型兩種客車共 20 輛，已知大型客車每輛62 萬元，中型客車每輛 40 萬元，設購買大型客車 x（輛），購車總費用為 y（萬元） （ 1）求 y 與 x 的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量 x 的取值范圍）； （ 2）若購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，請你給出一種費用最省的方案，并求 出該方案所需費用 【考點】 一次函數(shù)的應用 【分析】 （ 1）根據(jù)購車的數(shù)量以及價格根據(jù)總費用直接表示出等式； （ 2）根據(jù)購買中型客車的數(shù)量少于大型客車的數(shù)量，得出 y=22x+800，中 x 的取值范圍，再根據(jù) y 隨著 x 的增大而增 大，得出 x 的值 【解答】 解：（ 1）因為購買大型客車 x 輛，所以購買中型客車（ 20 x）輛 y=62x+40（ 20 x） =22x+800 （ 2）依題意得 20 x x解得 x 10 y=22x+800， y 隨著 x 的增大而增大， x 為整數(shù)， 當 x=11 時，購車費用最省，為 2211+800=1042（萬元） 此時需購買大型客車 11 輛，中型客車 9 輛 答：購買大型客車 11 輛，中型客車 9 輛時，購車費用最省，為 1042 萬元 23如圖，已知等邊三角形 ，點 D， E， F 分別為邊 中點， M 為直線 一動點， 等邊三角形（點 M 的位置改變時， 隨之整體移動） （ 1）如圖 1，當點 M 在點 B 左側時，請你判斷 怎樣的數(shù)量關系？點 F 是否在直線 ？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由； （ 2）如圖 2，當點 M 在 時，其它條件不變，（ 1）的結論中 數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請利用圖 2 證明；若不成立，請說明理由； （ 3）若點 M 在點 C 右側時，請你在圖 3 中畫出相應的圖形，并判斷（ 1）的結論中 數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結論，不必證明或說明理 由 第 16 頁（共 19 頁） 【考點】 等邊三角形的性質；全等三角形的判定與性質 【分析】 （ 1）可通過全等三角形來證明 等，如果連接 么 是三角形 中位線，可得出三角形 是等邊三角形，那么 0， F，而 是 60加上一個 此三角形 全等了（ 由此可得出 F， 知了 F，N，因此三角形 三角形 此 20，因此 三角形 外角因此 N， F， E 在同一直線上 （ 2）（ 3）證法同（ 1）都要證明三角形 等，證明過程中都要作出三角形的三條中位線，然后根據(jù)三條中位線分成的小等邊三角形的邊和角相等來得出兩三角形全等的條件，因此結論仍然成立 【解答】 解：（ 1）判斷： 等（或 F），點 F 在直線 ， （ 2）成立 連接 明 等（