分類號(hào) 密級(jí) U D C 編號(hào) 士學(xué)位論文 論 文 題 目: 大型預(yù)焙鋁電解槽電磁場(chǎng)設(shè)計(jì) 與優(yōu)化研究 研 究 生 姓 名: 劉 杰 學(xué) 科、專 業(yè): 電化學(xué)工程 學(xué)院（系、所）: 冶金科學(xué)與工程學(xué)院 指 導(dǎo) 老 師: 李 劼（教授、博導(dǎo)） 分類號(hào) 密級(jí) 碩士學(xué)位論文 大型預(yù)焙鋁電解槽電磁場(chǎng)設(shè)計(jì) 與優(yōu)化研究 of 者姓名： 劉 杰 學(xué)科專業(yè)： 電化學(xué)工程 學(xué)院 （系、 所） ： 冶金科學(xué)與工程學(xué)院 指導(dǎo)教師： 李劼（教授、博導(dǎo)） 論文答辯日期 答辯委員會(huì)主席 中 南 大 學(xué) 2007 年 5 月 碩士學(xué)位論文 摘 要 鋁電解槽內(nèi)電場(chǎng)、磁場(chǎng)等物理場(chǎng) 的相互耦合作用，對(duì)鋁電解槽的電流效率、 直流電耗、 槽壽命等主要技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有重要影響。 因此，深入研究鋁電解槽內(nèi)電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分布形式及相互耦合關(guān)系，對(duì)提高鋁電解槽優(yōu)化設(shè)計(jì)、 工程分析以及新型電解槽的開發(fā)與設(shè)計(jì)均具有重要的理論與實(shí)踐指導(dǎo)意義。 本文綜合鋁電解槽電場(chǎng)和磁場(chǎng)的最新研究進(jìn)展，以 開發(fā)平臺(tái)，綜合考慮各影響因素，建立了高準(zhǔn)確度的電磁場(chǎng)耦合計(jì)算、優(yōu)化模型， 著重研究了大型電解槽的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布規(guī)律。主要的研究?jī)?nèi)容及成果如下： （ 1）以 350焙鋁電解槽系列為對(duì)象，綜合考慮槽內(nèi)導(dǎo)體、母線系統(tǒng)、鐵磁材料、空氣漏磁、爐幫、相鄰槽和相鄰廠房等因素，運(yùn)用有限元軟件 立了三維穩(wěn)態(tài)磁場(chǎng)計(jì)算模型，采用國(guó)內(nèi)某鋁廠電解槽實(shí)測(cè)電流為載荷計(jì)算得到磁場(chǎng)分布，與該槽實(shí)測(cè)磁場(chǎng)對(duì)比，數(shù)值非常接近。與其他 研究者所建立的模型相比，本文建立的磁場(chǎng)計(jì)算模型無(wú)論是計(jì)算的準(zhǔn)確性還是 研究的全面性均明顯提高。 運(yùn)用該模型在理想情況下對(duì)該系列電解槽的磁場(chǎng)設(shè)計(jì)進(jìn)行了分析和優(yōu)化。 （ 2）建立了 350焙鋁電解槽系列母線電場(chǎng)分析模型，對(duì)母線系統(tǒng)各組成部分在母線電阻平衡中的作用進(jìn)行了研究。 其中提出了陰極軟母線的電阻配置計(jì)算方法， 該方法可以有效指導(dǎo)陰極母線電阻網(wǎng)絡(luò)的局部設(shè)計(jì)。同時(shí)，研 究了當(dāng)前所采用的橫梁母線結(jié)構(gòu)所帶來(lái)的問(wèn)題，并作了相關(guān)的優(yōu)化。 所建立的電場(chǎng)分析模型能夠排除其他因素的干擾準(zhǔn)確反應(yīng)母線的電阻配置情況，為電解槽母線系統(tǒng)電阻的設(shè)計(jì)、測(cè)試和優(yōu)化提供了新的參考。 （ 3）延用 350解槽的磁場(chǎng)計(jì)算方法，開發(fā)了超大型預(yù)焙鋁電解槽的仿真模型。從磁場(chǎng)設(shè)計(jì)的角 度，分解研究了鋁電解槽各部分所產(chǎn)生的磁場(chǎng)以及它們對(duì)鋁電解槽磁場(chǎng)的作用， 包括槽內(nèi)導(dǎo)體及槽殼部分、端部回流母線、槽底回流母線、陽(yáng)極立柱母線和橫梁母線等。運(yùn)用這些磁場(chǎng)分布特點(diǎn)，對(duì)超大型預(yù) 焙槽進(jìn)行了初步磁場(chǎng)設(shè)計(jì)，得到了一些可參考的磁場(chǎng)配置方案， 并對(duì)其磁場(chǎng)的穩(wěn)定性與可行性進(jìn)行了初步探討。同時(shí)，總結(jié)出一套較為有效的磁場(chǎng)設(shè)計(jì)方法，該方法對(duì)電解槽的磁場(chǎng)設(shè)計(jì)有較好的參考作用。 關(guān)鍵詞 鋁電解槽，電場(chǎng)，磁場(chǎng)，母線，耦合仿真碩士學(xué)位論文 of in a on It is in of to of in In of of on on of of in as (1) 350kA to by as as in a on as to is to in by of to of of (2) A 350 kA of an of it of of of it is of of 士學(xué)位論文 (3) A of by 50kA of of of of of of an 士學(xué)位論文 目 錄 摘 要. . 錄. .一章 文獻(xiàn)綜述.電解工業(yè)的發(fā)展與現(xiàn)狀. 現(xiàn)代鋁電解工業(yè)簡(jiǎn)介 . 鋁電解工業(yè)技術(shù)展望 . 我國(guó)鋁電解工業(yè)現(xiàn)狀 .電解槽電、磁場(chǎng)研究方法評(píng)述 . 鋁電解槽電場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法 . 鋁電解槽磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算方法 . 磁場(chǎng)仿真計(jì)算研究現(xiàn)狀 .線設(shè)計(jì)研究現(xiàn)狀 .題研究目的及意義 .文的主要研究?jī)?nèi)容與方案 .二章 鋁電解槽電場(chǎng)、磁場(chǎng)解析數(shù)學(xué)物理模型.電解槽電場(chǎng)模型. 母線電場(chǎng)解析模型. 槽內(nèi)導(dǎo)體部分電場(chǎng)解析模型. 鋁電解槽導(dǎo)電系統(tǒng)綜合解析模型.電解槽磁場(chǎng)模型. 母線系統(tǒng)磁場(chǎng)計(jì)算模型. 槽內(nèi)導(dǎo)體部分磁場(chǎng)計(jì)算模型 . 槽殼磁場(chǎng)計(jì)算模型. 電磁力場(chǎng)計(jì)算模型.料電、磁物性參數(shù) .三章 鋁電解槽電磁場(chǎng)計(jì)算方法驗(yàn)證及優(yōu)化.型建立. 電場(chǎng)模型的建立. 磁場(chǎng)模型的建立.界條件. 電場(chǎng)載荷與邊界條件 . 磁場(chǎng)載荷與邊界條件 .士學(xué)位論文 目 錄 型及計(jì)算方法驗(yàn)證 .化與討論 . 電場(chǎng)結(jié)果分析. 同廠房相鄰電解槽對(duì)本槽磁場(chǎng)的影響. 相鄰廠房電解槽對(duì)本槽磁場(chǎng)的影響. 磁場(chǎng)結(jié)果分析與討論. 關(guān)于廠房間距的優(yōu)化 .章小結(jié) .四章 鋁電解槽母線電場(chǎng)優(yōu)化研究.型和邊界條件 . 模型建立. 邊界條件 .果分析 .極軟母線電阻優(yōu)化 . 方法推導(dǎo) . 實(shí)例計(jì)算. 結(jié)果分析. 討論與建議.極橫梁母線的優(yōu)化 . 兩側(cè)之間的電流平衡的研究. 同側(cè)陽(yáng)極之間的電流平衡研究.章小結(jié) .五章 預(yù)焙鋁電解槽磁場(chǎng)設(shè)計(jì)研究.電解槽磁場(chǎng)構(gòu)成研究 . 槽內(nèi)實(shí)體及槽殼部分 . 母線部分的設(shè)計(jì) .電解槽磁場(chǎng)設(shè)計(jì)步驟 .結(jié)與討論 .章小結(jié) .六章 總結(jié)與展望.考文獻(xiàn). 62 附 錄. . 謝. .讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文及參與的科研項(xiàng)目.士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 1第一章 文獻(xiàn)綜述 是世界上最豐富的金屬元素，由于其良好的物理化學(xué)性能，鋁的用途日益廣泛，因此鋁工業(yè)呈現(xiàn)出蓬勃發(fā)展的狀況。目前世界上每年原鋁產(chǎn)量約 2447 萬(wàn)噸， 2006 年，我國(guó)原鋁產(chǎn)量 920 萬(wàn)噸，近十年來(lái)年平均增長(zhǎng)率達(dá) 10以上1。 霍爾埃魯特電解鋁法誕生一百多年來(lái)， 一直是工業(yè)上大規(guī)模煉鋁的唯一方法。雖然近年來(lái)開展了一些煉鋁新方法的研究，以試圖取代現(xiàn)行的霍爾埃魯特電解鋁法，但目前還未在工業(yè)應(yīng)用方面取得實(shí)質(zhì)性進(jìn)展。專家們估計(jì)，在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)霍爾埃魯特電解鋁法仍然是工業(yè)上唯一的煉鋁方法。 爾埃魯特電解鋁法，即冰晶石氧化鋁熔鹽電解法，其實(shí)質(zhì)是氧化鋁熔于含多種氟化物添加劑的冰晶石熔體中，電流從陽(yáng)極碳?jí)K導(dǎo)入，陰極碳?jí)K導(dǎo)出，在陽(yáng)極上析出 O 氣體，在陰極上沉積金屬鋁，如圖 1示。此法經(jīng)過(guò)一百多年來(lái)的發(fā)展，無(wú)論在生產(chǎn)工藝、還是技術(shù)水平上都有巨大的進(jìn)步。目前，現(xiàn)代大型預(yù)焙鋁電解槽電流強(qiáng)度已達(dá)到 500流效率超過(guò) 95，電耗低于13000，采用點(diǎn)式自動(dòng)加料系統(tǒng)、自動(dòng)控制與生產(chǎn)環(huán)境達(dá)到較高的水平。 圖1預(yù)焙陽(yáng)極鋁電解槽示意圖 目前，鋁電解工業(yè)的發(fā)展主要有以下幾方面的特點(diǎn)： （ 1）采用大容量預(yù)焙陽(yáng)極鋁電解槽3 20 世紀(jì) 90 年代以來(lái)，大型預(yù)焙陽(yáng)極鋁電解槽占據(jù)了主導(dǎo)地位，為了確保大容量電解槽有良好的電、熱、磁、流特性，陽(yáng)極 軟母線 陰極母線 陰極鋼棒 陰極 鋁液 碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 2在設(shè)計(jì)大容量槽型時(shí)采用了大量新技術(shù)與新方法： 如采用大面多點(diǎn)進(jìn)電和母線補(bǔ)償以減小槽內(nèi)磁場(chǎng)和流速：采用船形結(jié)構(gòu)和窄 加工面以減少投資和加強(qiáng)側(cè)部散熱；采用計(jì)算機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)來(lái)優(yōu)化鋁電解槽內(nèi) “三場(chǎng) ”分布特性。 （ 2）筑爐新材料的應(yīng)用6在筑爐中鋁電解槽底部采用干式防滲料，簡(jiǎn)化了施工和加強(qiáng)了底部保溫； 側(cè)部采用碳化硅及其復(fù)合塊增強(qiáng)了側(cè)部防腐蝕能力及加強(qiáng)了側(cè)部散熱；陰極采用 高了電流效率、延長(zhǎng)了槽使用壽命；陽(yáng)極部分采用摻雜技術(shù)增加了陽(yáng)極導(dǎo)電性能和減小了陽(yáng)極過(guò)電壓。 （ 3）工藝條件的優(yōu)化與控制8采用低分子比、低氧化鋁濃度、低溫、低效應(yīng)系數(shù)、高槽電壓、 “按需下料 ”的模糊控制技術(shù)，采用動(dòng)態(tài)仿真與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)加強(qiáng)對(duì)槽況的監(jiān)測(cè)和預(yù)報(bào)。采用焦粒或燃?xì)膺M(jìn)行鋁電解槽的焙燒啟動(dòng)。 為了進(jìn)一步提高鋁電解電流效率、降低能耗、增加鋁產(chǎn)量，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外鋁業(yè)科技工作者進(jìn)行了大量的基礎(chǔ)研究和應(yīng)用研究。主要有下列三個(gè)方面： （ 1）新槽型的開發(fā) 導(dǎo)流型鋁電解槽10導(dǎo)流型陰極鋁電解槽（或稱導(dǎo)流型鋁電解槽）與傳統(tǒng)預(yù)焙槽比較，主要的改變是將陽(yáng)極與陰極碳?jí)K做成斜坡狀。設(shè)計(jì)合理時(shí)，電解生成的鋁液將可以順著斜坡流入中間溝槽內(nèi)，再定期被抽走。因此陽(yáng)極底掌下基本不存在鋁液，這樣就沒有傳統(tǒng)槽特別是大型預(yù)焙槽的鋁液波動(dòng)問(wèn)題，因而可以大幅度的降低極距，從而減小極間電壓降。 理論和實(shí)踐證明12， 電流密度為 極距每降低 1間壓降約減少 300 330將極距由日前的 5 6至 2 3電流密度相同的情況下則槽電壓可降低 1V 左右。換言之，如槽電壓保持不變，則電流密度可大幅度提高，從而得以提高產(chǎn)能，降低噸鋁能耗。 （ 2）惰性陽(yáng)極技術(shù)開發(fā)14傳統(tǒng)鋁電解槽采用消耗性碳陽(yáng)極，并排出 量利用率低，電能消耗大，生產(chǎn)效率不高。如使用惰性陽(yáng)極，鋁電解反應(yīng)變?yōu)椋?23 2322 + （ 1 陽(yáng)極不參加電解反應(yīng)，節(jié)約了碳陽(yáng)極及所含能量，并可降低 75左右的極化電壓 16從而節(jié)約了電能。同時(shí)由于惰性陽(yáng)極在電解中外形尺寸穩(wěn)定，能把電解槽結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得更緊湊，還可降低極距，則可進(jìn)一步降低能耗。由此設(shè)計(jì)新型高效電解糟，具有節(jié)電 20的誘人前景。因而研制墮性陽(yáng)極已成為國(guó)際上革新鋁冶金技術(shù)的重要發(fā)展方向。惰性陽(yáng)極村料要求要耐腐蝕、抗氧化、高導(dǎo)電率、機(jī)械強(qiáng)度高、易加工、價(jià)廉易得。目前正在開發(fā)的惰性陽(yáng)極材料主要有：氧化物陶碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 3瓷如尖晶石型氧化物陶瓷、 屬陶瓷如鎳基金屬陶瓷；合金電極如 合金電極及其它功能材料等，其中合金電極最具前途。 （ 3） 低溫鋁電解理論15通過(guò)優(yōu)化電解質(zhì)體系組成，配合電極組成和電解槽結(jié)構(gòu)的改變，將電解溫度由目前的 950 970降低到 800 880，從而降低電能消耗。主要的技術(shù)措施是通過(guò)高比例添加氯化物來(lái)達(dá)到降低電解溫度。 國(guó)鋁電解工業(yè)現(xiàn)狀16要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面： （ 1）自焙陽(yáng)極鋁電解槽占很大一部分，槽容 量偏小。目前，國(guó)外大型預(yù)焙槽電流強(qiáng)度已達(dá)到 500內(nèi)達(dá)到 350 （ 2） 我國(guó)鋁電解生產(chǎn)的電流效率不高， 與國(guó)外先進(jìn)指標(biāo)相比有 3 5的差距。目前國(guó)外通過(guò)鋁電解槽內(nèi)襯、母線等合理設(shè)計(jì) ，已使電解槽的平均電流效率達(dá)95以上。相比之下，我國(guó)同類型槽平均電流效率除個(gè)別 185 200解槽系列能達(dá)到 91 92之外，大多數(shù)電解槽的電流效率只在 87 88（按整流效率 98核算）左右，相差 3 7（見表 1。 表1國(guó)鋁廠與國(guó)外部分鋁廠電流效率對(duì)比（預(yù)焙槽）17我國(guó)鋁廠（按整流效率 98核算） 國(guó)外鋁廠 電解槽類型 電流效率 電解槽類型 電流效率 70 80向排列 87 88 80向排列（俄） 135向排列 87 88 175向排列（挪） 160向排列 90 91 200向排列（新西蘭） 185 200向排列 91 92 210向排列（法國(guó)） 325向排列（加拿大） （ 3）鋁電解生產(chǎn)的直流電耗偏高，與國(guó)外相比相差 1000前，國(guó)外直流電耗已降到 13000 下，我國(guó)某些大型預(yù)焙槽的直流電耗達(dá)到13300 13500 已接近或達(dá)到了同類槽的國(guó)際先進(jìn)水平，但多數(shù)廠的電耗仍很高18。 （ 4）我國(guó)鋁電解槽的平均壽命短。目前國(guó)外系列電解槽平均壽命可達(dá)到 25003000 天，而我國(guó)電解槽平均壽命為 1300 天左右，約為國(guó)外槽平均壽命的一半左右17。 我國(guó)電解鋁廠生產(chǎn)成本比國(guó)外高 2000 元 /噸左右，加入 ，使我國(guó)在碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 4競(jìng)爭(zhēng)中更加處于不利地位。因此，加強(qiáng)鋁電解工業(yè)方面的科學(xué)研究和技術(shù)創(chuàng)新，更具有緊迫性和戰(zhàn)略意義。 針對(duì)我國(guó)鋁電解工業(yè)現(xiàn)狀，國(guó)家也正在組織各有關(guān)高校、科研院所進(jìn)行鋁電解槽新技術(shù)的開發(fā)研究。如 “973”項(xiàng)目 “新型導(dǎo)流型鋁電解槽設(shè)計(jì)基礎(chǔ)及相關(guān)技術(shù)的開發(fā) ”、 “低溫電解理論研究 ”、 “鋁電解電催化機(jī)理研究 ”、 “惰性陽(yáng)極材料和涂層的研究 ”等，所有這些新技術(shù)的開發(fā)與研究 將為我國(guó)整體提高鋁電解工業(yè)水平起著重大作用。 電解槽電、磁場(chǎng)研究方法評(píng)述 鋁電解過(guò)程中強(qiáng)大的電流產(chǎn)生強(qiáng)大磁場(chǎng)，強(qiáng)大的磁場(chǎng)和強(qiáng)電流的相互作用產(chǎn)生電磁力，在電磁力等力的作用下鋁電解槽內(nèi)熔體產(chǎn)生劇烈的運(yùn)動(dòng)。熔體的劇烈運(yùn)動(dòng)有雙重效果：一是電解質(zhì)的運(yùn)動(dòng)有利于氧化鋁的均勻分布和溶解，電解質(zhì)成份的均勻及熔體內(nèi)溫度的均勻，對(duì)電解過(guò)程有利：另一方面是鋁液的流動(dòng)，使得鋁液層金屬鋁向電解質(zhì)中的擴(kuò)散加速，降低電流效率。鋁液的流動(dòng)也使電解槽陰極破損速度加快19。目前的研究表明19，鋁液的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（流動(dòng)、波動(dòng)、傾斜等）主要受電磁力的作用，電解質(zhì)的運(yùn)動(dòng)由電磁力和陽(yáng)極氣體攪拌力共同控制。在某些情況下電磁力的作用會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)事故，如滾鋁、 “漏槽 ”及短路等。因此鋁電解槽電、 磁場(chǎng)設(shè)計(jì)是否合理對(duì)大型預(yù)焙陽(yáng)極鋁電解槽的穩(wěn)定運(yùn)行和技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)都會(huì)產(chǎn)生重要影響。 場(chǎng)（電流與電壓分布）是電解槽運(yùn)行的能量基礎(chǔ)，是其它各物理場(chǎng)形成的根源。強(qiáng)電流將產(chǎn)生強(qiáng)大的磁場(chǎng)，電磁力的作用導(dǎo)致熔體運(yùn)動(dòng)，從而影響槽內(nèi)熱質(zhì)交換和運(yùn)行狀況；電流也直接產(chǎn)生焦耳熱，使電解槽能維持合適的電解溫度。因此，鋁電解槽的電流分布好壞對(duì)鋁電解槽的生產(chǎn)有重要影響，所以對(duì)鋁電解槽電流場(chǎng)的研究顯得尤為重要。長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)鋁電解槽電流場(chǎng)分布進(jìn)行了大量的研究，大概經(jīng)歷了三個(gè)發(fā)展階段： （ 1）母線和陽(yáng)極、熔體（電解質(zhì)和鋁液） 、陰極導(dǎo)電部分分開進(jìn)行計(jì)算； （ 2）把陽(yáng)極、熔體（電解質(zhì)和鋁液） 、陰極導(dǎo)電部分看成一個(gè)整體，采用二維方法進(jìn)行計(jì)算； （ 3）把陽(yáng)極、熔體（電解質(zhì)和鋁液） 、陰極導(dǎo)電部分看成一個(gè)整體，采用三維方法進(jìn)行計(jì)算。 （ 1）母線和陽(yáng)極、熔體、陰極導(dǎo)電部分的分步計(jì)算方法 對(duì)母線電流的計(jì)算， 0、 1和 2等人分別采用等效網(wǎng)絡(luò)電阻法對(duì)鋁電解槽母線進(jìn)行了電流場(chǎng)計(jì)算， 也就是將所有母線碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 5段都用等效電阻代替，然后根據(jù)總電流及各段母線間的串并聯(lián)關(guān)系，繪出電路網(wǎng)絡(luò)圖，應(yīng)用計(jì)算程序計(jì)算出各節(jié)點(diǎn)電位及各段母線上的電流和方向。 陽(yáng)極電流的計(jì)算，一般根據(jù)已經(jīng)確定的經(jīng)陽(yáng)極導(dǎo)桿流入陽(yáng)極塊的電流大小，在合適的邊界條件假設(shè)下，采用有限差分法或有限元法，同樣根據(jù)基爾霍夫定律和取定的陽(yáng)極碳?jí)K電阻率數(shù)據(jù)，計(jì)算出各控制體（節(jié)點(diǎn)）電位，電流大小和方向，文獻(xiàn)23采用這種方法。 鋁電解槽熔體由于槽底伸腿和沉淀及側(cè)部槽幫的存在，電流分布比較復(fù)雜。鋁電解槽中熔體包括電解質(zhì)和鋁液兩部分。由于其電阻率相差較大，其中的電流分布也存在很大差異。 電解質(zhì)熔體的電阻率較大， 因而在陽(yáng)極底掌下的電解質(zhì)中，電流密度基本一致，方向垂直向下，而陽(yáng)極側(cè) 面的電解質(zhì)中電流密度較小。 27提出了用扇形系數(shù)法近似計(jì)算這部分電流的方法。此外，鋁電解槽熔體電流分布的計(jì)算方法還有：有限差分法、有限元法、網(wǎng)絡(luò)圖論法、邊界元法等多種28因載流體的布置是對(duì)稱的，所以熔體內(nèi)的電流分布也是沿縱軸對(duì)稱的，故一般近似為二維來(lái)處理。 對(duì)于陰極部分，由于匯流棒的存在，解析模型一般需采用三維處理（也可近似為二維和三維混合模型） 。當(dāng)考慮槽幫形狀改變和鋁液界面變形，采用所謂邊界元法更方便。國(guó)內(nèi)學(xué)者采用有限差分法34、邊界元法35圖論法37對(duì)陰極電流分布，但從報(bào)道的計(jì)算結(jié)果來(lái)看，模型的精度還有待于進(jìn)一步提高。 （ 2）陽(yáng)極、熔體、陰極導(dǎo)電部分的二維計(jì)算方法 最初的陽(yáng)極、熔體（電解質(zhì)和鋁液） 、陰極導(dǎo)電部分電流場(chǎng)的整體計(jì)算方法，各研究者基本上是利用歐姆定律和 電流守恒定律的進(jìn)行數(shù)值求解。 38用歐姆定律的微分形式 ur J=， 在忽略槽長(zhǎng)軸方向的水平電流時(shí)，對(duì)整個(gè)電解槽區(qū)域進(jìn)行二維有限元求解，但沒有計(jì)算結(jié)果的報(bào)道。9利用二維有限元法解歐姆定律和基爾霍夫定律聯(lián)立方程組來(lái)考查爐幫伸腿對(duì)熔體內(nèi)電流分布的影響，認(rèn)為如果電解槽長(zhǎng)軸方向的電流很小時(shí)，此模型可以給出滿意的結(jié)果。 40人運(yùn)用二維有限元法計(jì)算了鋁電解槽陽(yáng)極、熔體、陰極的電流場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)從陽(yáng)極到電解質(zhì)電流密度變化較大，從陽(yáng)極電流密度 。 2用有限元法計(jì)算得到電流分布時(shí)，由于鋁電解槽陽(yáng)極高度不同、槽膛內(nèi)形的差異等因素，造成鋁電解槽電流分布計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果有較大的差距。 由干采用二維方法不能考慮槽長(zhǎng)軸方向的水平電流的影響，在邊界條件的處理上也有較大的局限性，因此最終得到的計(jì)算結(jié)果不甚理想。 （ 3）陽(yáng)極、熔體、陰極導(dǎo)電部分的三維計(jì)算方法 因二維方法的局限性，后來(lái)逐漸發(fā)展到用三維方法計(jì)算陽(yáng)極、熔體、陰極導(dǎo)碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 6電部分電流分布。 4用三維有限元求解歐姆定律和基爾霍夫定律，得到熔體內(nèi)電流分布來(lái)計(jì)算槽內(nèi)磁場(chǎng)和流場(chǎng)。 M. 5運(yùn)用三維有限元法對(duì)陽(yáng)極、熔體（電解質(zhì)和鋁液） 、陰極導(dǎo)電部分同時(shí)求解，取得較為滿意的結(jié)果。 除了上述研究外， 還有學(xué)者用電動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算了不同陽(yáng)極高度下的鋁液電流分布46計(jì)算結(jié)果表明陽(yáng)極高度對(duì)鋁液電流分布有影響。 綜合文獻(xiàn)報(bào)導(dǎo)， 鋁電解槽電流場(chǎng)研究的主要困難在于邊界條件的確定及電解過(guò)程中有太多的影響因素：如槽膛內(nèi)形、槽底沉淀、各陽(yáng)極碳?jí)K高度、陽(yáng)極形狀、鋁液界面形狀，所有這些在電流場(chǎng)計(jì)算中不可能全面考慮，這給電流場(chǎng)分布的準(zhǔn)確計(jì)算帶來(lái)了很大的困難：此外，陽(yáng)極電流分布與陰極電流分布的不均勻?qū)︿X電解槽電流場(chǎng)的計(jì)算也產(chǎn)生重要的影響， 在以前普遍采用母線系統(tǒng)導(dǎo)電部分和鋁電解槽導(dǎo)電部分分開計(jì)算的方法中沒有也不可能得到充分考慮。因此，采用母線系統(tǒng)導(dǎo)電部分和鋁電解槽導(dǎo)電部分的整體計(jì)算方法， 不僅可以避免邊界條件的人為設(shè)定或試算逼近的近似確定，還可以自動(dòng)計(jì)算出陽(yáng)極及陰極電流分布，提高鋁電解槽電流分布的計(jì)算精度。 為此， 本文采用等效電阻法與有限元法相結(jié)合的方法，對(duì)母線系統(tǒng)導(dǎo)電部分采用等效電阻法、對(duì)鋁電解槽導(dǎo)電部分采用有限元法，進(jìn)行鋁電解槽系統(tǒng)電流場(chǎng)的整體三維數(shù)值計(jì)算， 將可以更加準(zhǔn)確地反映鋁電解槽電流場(chǎng)分布。 于鋁電解槽內(nèi)通過(guò)的磁場(chǎng)與電解質(zhì)及鋁液中的電流相互作用產(chǎn)生電磁力，使電解質(zhì)和鋁液發(fā)生循環(huán)流動(dòng)、界面波動(dòng)和隆起變形。在鋁電解生產(chǎn)中，電解質(zhì)的循環(huán)流動(dòng)對(duì)氧化鋁的快速擴(kuò)散和溫度的均勻分布又是必不可少的； 但電解槽內(nèi)鋁液的隆起和波動(dòng)減少了有效的極間距離，也增加了鋁的溶解損失，導(dǎo)致電流效率下降，因此磁場(chǎng)分布的好壞對(duì)電解槽的生產(chǎn)操作和電流效率有重要影響。所以在設(shè)計(jì)時(shí)，力求精確計(jì)算鋁電解槽內(nèi)磁場(chǎng)分布，優(yōu)化母線配置，使磁場(chǎng)的不良影響降到最低48鋁電解槽中磁場(chǎng)問(wèn)題的研究起于 20 世紀(jì) 60 年代，特別是隨著鋁電解工業(yè)往槽容量大型化的發(fā)展，這些問(wèn)題愈來(lái)愈得到人們的重視，最近十幾年來(lái)已成為鋁電解槽物理場(chǎng)研究的熱點(diǎn)之一。 磁場(chǎng)的計(jì)算一般可歸結(jié)為求解某些偏微分方程的邊值問(wèn)題。 求解邊值問(wèn)題的方法大致可以分為以下四種類型：模擬法、圖解法、解析法和數(shù)值法50。 模擬法是通過(guò)試驗(yàn)測(cè)試一個(gè)模擬場(chǎng)區(qū)來(lái)求待求場(chǎng)， 模擬場(chǎng)和待求場(chǎng)具有同樣的方程、邊界和交界面。這種方法一般僅用于二維或三維情況的拉普拉斯方程，但要用不同于實(shí)際問(wèn)題中所用的介質(zhì)去模擬非 均質(zhì)和非線性等情況實(shí)際上是不碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 7可能的。 圖解法很早以前就已得到應(yīng)用， 但是這種方法僅用于二維形式的拉普拉斯方程，因?yàn)橥ǔＫ鼈兪且越馕龊瘮?shù)的性質(zhì)作為基礎(chǔ)的，而且其精度也很有限。 解析法應(yīng)用于電磁場(chǎng)的計(jì)算，能夠獲得精確解，但解析法缺乏普適性，許多算法只適用于二維和穩(wěn)態(tài)問(wèn)題，除了某些極為簡(jiǎn)單的特殊問(wèn)題之外，針對(duì)非均質(zhì)和非線性問(wèn)題的通用算法實(shí)際上是不存在的。 數(shù)值法在很大程反上避免了解析法的缺點(diǎn)。 數(shù)值法的思想是采用數(shù)值計(jì)算方法來(lái)研究電磁場(chǎng)的分布，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值法具有了真正的實(shí)用性并取得了巨大的進(jìn)步，已被廣泛應(yīng)用于各種工程領(lǐng)域的計(jì)算問(wèn)題。應(yīng)用數(shù)值法對(duì)電磁場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，可達(dá)到較高的精度。 與其它領(lǐng)域中磁場(chǎng)問(wèn)題相比， 鋁電解槽內(nèi)磁場(chǎng)問(wèn)題尤為復(fù)雜， 主要是由于 （ 1）鋁電解過(guò)程電流分布規(guī)律十分復(fù)雜， 例如鋁液中的水平方向電流隨槽幫形狀與陰極表面氧化鋁沉淀堆積物范圍與形狀等非確定因素的影響等， 很難用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述； （ 2）鋁電解槽系列中相鄰槽之間及鋁電解槽周圍鐵磁體的分布范圍廣，幾何形狀復(fù)雜，鐵磁元件的受熱過(guò)程和磁化過(guò)程不盡相同。這兩方面因素對(duì)槽內(nèi)磁場(chǎng)的影響都很大。由于影響因素的復(fù)雜性，因此不能指望電解槽內(nèi)磁場(chǎng)的計(jì)算有很高的精度，國(guó)內(nèi)外最近關(guān)于磁場(chǎng)的一些計(jì)算結(jié)果也說(shuō)明了這一點(diǎn)。 鋁電解槽的磁場(chǎng)可以分為三部分： （ 1）母線電流（包括各種母線、陽(yáng)極導(dǎo)桿等）產(chǎn)生的磁場(chǎng)： （ 2）陰極碳?jí)K、陽(yáng)極碳?jí)K及熔體（熔融電解質(zhì)和鋁液）和陰極鋼棒中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)； （ 3）鐵磁材料被磁化后產(chǎn)生的磁場(chǎng)。鋁電解槽的磁場(chǎng)是由這三部分磁場(chǎng)迭加而成的。 在鋁電解槽磁場(chǎng)的計(jì)算中，對(duì)第（ 1） 、 （ 2）部分磁場(chǎng)的計(jì)算，人們已經(jīng)取得了共識(shí)，即應(yīng)用畢奧薩伐定律的線積分和體積分法51行計(jì)算： 3141 3141 而對(duì)第（ 3）部分磁場(chǎng)的計(jì)算，即包括鐵磁材料在內(nèi) 的磁場(chǎng)計(jì)算，人們采用不同的計(jì)算方法取得了不同的計(jì)算精度。鐵磁材料是產(chǎn)生磁場(chǎng)的二次源，它的磁化強(qiáng)度受外部磁場(chǎng)的影響， 而它產(chǎn)生的磁場(chǎng)疊加于外部磁場(chǎng)， 從而影響最終磁場(chǎng)，尤其是它的非線性磁導(dǎo)率，使得鐵磁材料對(duì)磁場(chǎng)的影響不易精確計(jì)算。因而，國(guó)內(nèi)外研究者都在努力尋找解決該問(wèn)題的有效方法。最初，人們?cè)谟?jì)算鋁電解槽的磁場(chǎng)時(shí)，都將這一部分磁場(chǎng)忽略或進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性修正，但是這樣得到的計(jì)算結(jié)果誤差很大。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，使數(shù)值計(jì)算方法成為可能，因此人們開始用數(shù)碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 8值計(jì)算方法對(duì)這部分磁場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算研究66圍繞鐵磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)問(wèn)題，人們運(yùn)用的方法主要有下列幾種。 （ 1）磁衰減系數(shù)法67衰減系數(shù)的表達(dá)式為： 24/(1) + （ 1 式中， 磁衰減系數(shù)，即當(dāng)量電流所產(chǎn)生的磁場(chǎng)由于鋼殼的存在而減小的程度， 示相對(duì)磁導(dǎo)率的微分。該公式的推導(dǎo)是假定鋁電解槽槽殼為無(wú)限厚和無(wú)限大，槽殼外平行槽殼的電流 I，在槽內(nèi)部所產(chǎn)生的磁場(chǎng)可等效為在I 處放置一個(gè)等效電流 于其方法本身含有一個(gè)近似假設(shè)，即認(rèn)為鋼殼的厚度和長(zhǎng)度是無(wú)限的，而實(shí)際情況并非如此，所以用該方法計(jì)算鋁電解槽的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生較大的偏差。 978 年采用磁衰減系數(shù)法計(jì)算了鋁電解槽的磁場(chǎng)分布67，就是先計(jì)算槽內(nèi)某處的磁場(chǎng)強(qiáng)度，再乘上一個(gè)系數(shù)來(lái)校正槽殼的影響，他給出了一些曲線來(lái)表示磁衰減系數(shù)隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化關(guān)系， 他認(rèn)為磁衰減系數(shù)除受場(chǎng)強(qiáng)的影響外還受槽殼鋼結(jié)構(gòu)性能的影響。這種方法由于處理問(wèn)題簡(jiǎn)單，曾被許多學(xué)者引用過(guò)，但隨著計(jì)算技術(shù)及計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展逐漸被其它方法代替。磁衰減系數(shù)法，雖然簡(jiǎn)單，但理論依據(jù)不足，計(jì)算誤差大，另外磁衰減系數(shù)法須依據(jù)實(shí)驗(yàn)確定，所以目前很少采用。 （ 2）微分法69分法即有限元法，是近些年來(lái)使用較多的方法，最早是 9等在上世紀(jì)70 年代提出，他采用有限元法求解方程： ()()=，其中 F 為標(biāo)量磁位， 外磁場(chǎng)， 為磁導(dǎo)率。當(dāng)時(shí)報(bào)道的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相差不到10，所以后來(lái)眾多學(xué)者都認(rèn)為這種方法是可行的，然而從最近的研究表明，有限元法計(jì)算得到的結(jié)果遠(yuǎn)未達(dá)到 10的精度。 微分法從理論上來(lái)說(shuō)，只要邊界條件能準(zhǔn)確給出，單元分割足夠小，計(jì)算機(jī)內(nèi)存及速反足夠大，此法能得出足夠高的精度，但正是由于這些方面的限制，加上如此復(fù)雜的數(shù)值分析過(guò)程會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定性，嚴(yán)重影響了此法的精度。國(guó)外學(xué)者廣泛使用此法70一是由于有限元程序的通用性，二是由于國(guó)外計(jì)算機(jī)技術(shù)的先進(jìn)性，三是通過(guò)長(zhǎng)期實(shí)踐，掌握了某些規(guī)律。 （ 3）磁化強(qiáng)度積分方程法72化強(qiáng)度積分方程法又有直接計(jì)算法和積分方程法之分， 這二種方法都是通過(guò)對(duì)鐵磁體區(qū)域積分求解來(lái)計(jì)算鐵磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)， 72磁場(chǎng)微分方程 ()=為基礎(chǔ)導(dǎo)出的計(jì)算磁場(chǎng)的積分方程為： 碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 9331()()() 4 ()r （ 1 積分在鐵磁區(qū)域中進(jìn)行。 從計(jì)算結(jié)果看，實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的趨勢(shì)符 合較好，但在某些點(diǎn)誤差超過(guò) 80。在計(jì)算過(guò)程中比較了考慮相鄰槽鐵磁物質(zhì)的影響和不考慮時(shí)的結(jié)果，認(rèn)為鄰槽鐵磁物質(zhì)的影響會(huì)引起 10%的誤差，這個(gè)誤差不能忽略。 邱捷等人提出的積分方程法75，基本原理與直接計(jì)算法相似，她從磁場(chǎng)的基本定律出發(fā)得到磁介質(zhì)內(nèi)部的積分方程為： 1112233111 () ( )14 M n M n =+ + +1 利用數(shù)值分析求解出 計(jì)算出槽內(nèi)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證采用 10 15試驗(yàn)槽，計(jì)算結(jié)果表明計(jì)算值與測(cè)量值趨勢(shì)基本一致，但某些點(diǎn)誤差也較大。 積分法與有限元法相比，求解區(qū)域大大縮小，并且區(qū)域不像有限元那樣要求連續(xù)，所以在處理分散的鐵磁元件時(shí)有一定的優(yōu)勢(shì)，但積分方程法在計(jì)算過(guò)程中方程組的系數(shù)矩陣為滿秩，當(dāng)單元分割很多時(shí)，計(jì)算工作量急劇增加，單元分割較少時(shí)，計(jì)算誤差將增加，因?yàn)橛?jì)算過(guò)程中沒有考慮單元本身對(duì)自身處磁場(chǎng)的影響。 （ 4）磁標(biāo)量位法86一方法在鐵磁材料以外的區(qū)域（通常有電流存在） ，仍采用簡(jiǎn)化標(biāo)量位法，而在鐵磁材料內(nèi)部則使用全標(biāo)量位法。必須注意的是，這時(shí)在上述兩種區(qū)域交界處必須保證方程解的一致性。 雙標(biāo)量位法計(jì)算電解槽內(nèi)磁場(chǎng)是最近李國(guó)華等人86出的， 他是利用兩種標(biāo)量位處理不同的區(qū)域， 在計(jì)算的場(chǎng)區(qū)用簡(jiǎn)化標(biāo)量位， 在鐵磁元件區(qū)用全標(biāo)量位，從而避免了向量計(jì)算，他們推出雙標(biāo)量位法求解電解槽磁場(chǎng)的微分方程為： 鐵區(qū)： 0= （ 1 場(chǎng)區(qū)：20= （ 1 場(chǎng)區(qū)與鐵區(qū)交界面條件為： 0() =+ （ 1 進(jìn)一步采用數(shù)值分析法可得到槽內(nèi)磁場(chǎng)的數(shù)值解。作者沒有給出計(jì)算結(jié)果，更沒有計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的比較。因此，此種方法有待進(jìn)一步研究。 碩士學(xué)位論文 第一章 文獻(xiàn)綜述 10（ 5）磁偶極子法88偶極子是由許多微小的分子電流環(huán)構(gòu)成。 等效磁偶極子模型不考慮鐵磁材料磁化的過(guò) 程，只考慮磁化后對(duì)周圍磁場(chǎng)的貢獻(xiàn)。 973 年提出磁偶極子模型來(lái)考慮鐵磁體的影響，他把鋼殼看成是由許多二端呈半球形的圓柱狀磁偶極子相互連接構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)， 電解槽內(nèi)某點(diǎn)的磁場(chǎng)為電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)和所有磁偶極子產(chǎn)生的磁場(chǎng)的矢量和， 各磁偶極于處的磁場(chǎng)由電流和磁偶極子產(chǎn)生，并考慮了本身磁偶極子的退磁場(chǎng)。 姜昌偉等人采用此模型計(jì)算了 150焙槽磁場(chǎng)并與實(shí)測(cè)值對(duì)比，結(jié)果表明在某些點(diǎn)偏差達(dá) 30 35，磁場(chǎng)平均值符合的程度較好，并指出在考慮鋼殼影響時(shí)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的符合程度比不考慮鋼 殼時(shí)磁場(chǎng)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的符合程度要好得多