x y O P A (第 7 題圖 ) 晉江市 2016 年春季八年級(jí)期末 學(xué)業(yè) 跟蹤 檢測(cè) 數(shù) 學(xué) 試 題 （滿分： 150 分 考試時(shí)間： 120 分鐘） 題號(hào) 一 二 三 總分 1 7 8 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、選擇題（每小題 3 分，共 21 分） 1 計(jì)算 13 的結(jié)果是 ( ). A 3 B31C31D 1 2 若分式12 2 則 x 的取值范圍是 ( ). A2112x D21在平行四邊形、矩形、菱形、正方形 中，既 是軸對(duì)稱圖形 又是中心對(duì)稱圖形 的 有 ( ). A 1 個(gè) B 2 個(gè) C 3 個(gè) D 4 個(gè) 4 一組數(shù)據(jù) 8， 9， 10， 11， 12 的方差 是 ( ). A 4 B 2 C 2 D 1 5 點(diǎn) 4,3 A 到 x 軸的 距離 是 ( ). A 7 B 3 C 5 D. 4 6 在同一直角坐標(biāo)系中， 若 直線 3 直線 2 平行 ，則 ( ). A 2k ， 3b B 2k ， 3b C 2k ， 3b D 2k ， 3b 7 如圖，點(diǎn) P 是雙曲線 06 點(diǎn) P 作 軸于點(diǎn) A ，當(dāng)點(diǎn) P 從左向右移動(dòng)時(shí)， 的面積 ( ). A 逐漸增大 B 逐漸減小 C先增大后減小 D. 保持不變 A B C M N P Q (第 17 題圖 ) (第 16 題圖 ) A B C D O (第 13 題圖 ) A B C D F E (第 15 題圖 ) A B C D 二、填空題（每小題 4 分，共 40 分） 8 計(jì)算： _22 0 ； 9 某種 細(xì)菌 病毒的直徑為 ， 用科學(xué)記數(shù)法表示為 米 . 10 計(jì)算：222 aa a= . 11 在 正比例函數(shù) 中， y 隨 x 的增大而增大， 則 k 的取值 范圍是 _. 12 已知： 一次函數(shù) 的圖象在直角坐標(biāo)系中如圖所示， 則 0_填“ ”、“ ”或“ =” ). 13 如圖， 把 矩形 片沿著過(guò)點(diǎn) A 的直線 疊，使得點(diǎn) D 落在 上的點(diǎn) F 處，若 40則 _ _ 14 若 反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分布在第二、四象限， 則 整數(shù) m 可以 是 (寫(xiě)出一個(gè)即可 ). 15 如圖，在 ， 40則 A 16 如圖， 菱形 周長(zhǎng)為 20，對(duì)角線 交于點(diǎn) O ， 8則 _ 17 已知等腰直角 的直角邊長(zhǎng)與正方形 邊長(zhǎng) 均 為 同一條直線上，點(diǎn) A 從 點(diǎn) M 開(kāi)始 向右移動(dòng) ， 設(shè)點(diǎn) A 的移動(dòng)距離為 20 0 x ，重疊部分的面積為 S 2 (1)當(dāng)點(diǎn) A 向右移動(dòng) ，重疊部分的面積 2_ ； (2)當(dāng) 0 ，則 S 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 _. 三、解答題（共 89 分） 18 （ 9 分 ） 計(jì)算：411622 aa a O x y (第 12 題圖 ) (第 21 題圖 ) A B O x y 19 （ 9 分 ） 先化簡(jiǎn)，再求值：9331 22 a a ，其中 2a . 20.（ 9分） 如圖 , 在 ， 點(diǎn) E 、 F 分別為 上的一點(diǎn) ， 且 . 求證 ：四邊形 平行四邊形 . 21.（ 9分） 如圖，直線 221 x 軸、 y 軸相交 于 點(diǎn) A 、 點(diǎn) B . 求 點(diǎn) A 和 點(diǎn) B 的坐標(biāo) ； 若點(diǎn) P 是 y 軸上 的 一點(diǎn)，設(shè) 、 的 面積分別 為 ，且S 2，求點(diǎn) P 的坐標(biāo) . (第 20 題圖 ) A B C D E F 22.（ 9分） 某校舉辦 “ 書(shū)香校園 ” 讀書(shū)活動(dòng)，經(jīng) 過(guò) 對(duì)八年級(jí)（ 1）班的 42個(gè)學(xué)生 的 每人讀書(shū)數(shù)量 進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到條形統(tǒng)計(jì)圖如 圖所示 ： 填空：該班 每個(gè) 學(xué)生 讀書(shū)數(shù)量 的 眾數(shù)是 本 ，中位數(shù)是 本 ； 若把 上述 條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)換為扇形 統(tǒng)計(jì)圖， 求 該 班學(xué)生 “ 讀書(shū) 數(shù)量 為 4本 的人數(shù) ” 所對(duì)應(yīng) 扇 形的 圓心角的度數(shù) . 23.（ 9分） 在 校園 手工制作活動(dòng)中，現(xiàn)有甲、乙兩人 接到 手工制作紙花 任務(wù) ，已知甲每小時(shí)制作紙花比乙每小時(shí)制作紙花少 20 朵，甲制作 120 朵紙花的時(shí)間與乙制作 160 朵紙花的時(shí)間相同，求乙 每小時(shí)制作多少朵紙花？ 24.（ 9分） 已知 ： 在 中， C ，點(diǎn) D 、 E 、 F 分別在邊 ， 若 且 ， 則 四邊形 _形 ； 如圖， 若 于點(diǎn) E ， 于點(diǎn) F ，作 于點(diǎn) H ， 求 證： . (第 24 題圖 ) A B C E F D H 02468101214161 2 3 4 5人數(shù) 讀書(shū)數(shù)量 (本 ) (第 22 題圖 ) 25.（ 13 分） 已知：如圖，正比例 函數(shù) 1 0k 的圖象與反比例函數(shù)2 的圖象相交于點(diǎn) A 和點(diǎn) C ，設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 n,2 . (1) 求 k 與 n 的值； 試?yán)煤瘮?shù)圖象， 直接 寫(xiě)出不等式 06 (2)點(diǎn) B 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié) 作點(diǎn) A 關(guān)于直線 對(duì)稱點(diǎn) Q ，在點(diǎn) B 的移動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn) B ，使得四邊形 菱形？若存在，求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng) 說(shuō)明理由 . B O x A C y (第 25 題圖 ) O x A C y (備用 圖 ) 26 （ 13 分） 如圖，正方形 邊 坐標(biāo)軸上，點(diǎn) B 坐標(biāo)為 6,6 ，將正方形 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度 900 ，得到正方形 線段點(diǎn) G ， 延長(zhǎng)線交線段 點(diǎn) H ，連 結(jié) （ 1）求證： 分 ； （ 2） 在 正方形 點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 的過(guò)程中， 求 線段 間的數(shù)量關(guān)系； （ 3）連 接 在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形 否 成 為矩 形？ 若 能， 試 求 出直線 解析式 ； 若 不能，請(qǐng)說(shuō)明理由 晉江市 2016 年春季八年級(jí)期末學(xué)業(yè)跟蹤檢測(cè) 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、選擇題： (每小題 3 分，共 21 分 ) 二、填空題：（每小題 4 分，共 40 分） 9. 7105 ； 10. 1； 11. 2k ； 12. ； 13. 25； 案不唯一 )； 17. (1) 8； (2) 21 102S x x . 三、解答題：（共 89 分） (第 26 題圖 ) A B C G H D E F x y O 18.(9 分 ) 解：原式 444442 4分 44 42 aa 6分 44 42 aa 44 4 aa a 8分 41a 9分 19. (9 分 ) 解 ： 原 式9333322 a 1分 9333 22 a 3分 33 333 aa 5分 3 3333 aa 6分 7分 當(dāng) 2a 時(shí)， 原式 32 8分 3=2 9分 20. (9 分 ) 證明： 四邊形 平行四邊形， 4分 即 8分 又 即 四邊形 平行四邊形 . 9 分 21.(9分 ) 解： (1)在 221 0y ，則 0221 x，解得： 4x , 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 0,4 . 2分 令 0x ，則 2y ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 2,0 . 4分 (2) 點(diǎn) P 是 y 軸上的一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 y,0 又點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 2,0 ， 2 5分 4242121 O B， 22422121 B S 2， 4222 y ，解得： 6y 或 2y . (第 21 題圖 ) A B O x y 1P 2P 點(diǎn) P 的 坐 標(biāo) 為 6,0 或 2,0 9分 22.(9分 ) (1) 4 4 6分 (2) 1203604214該班學(xué)生“讀書(shū)數(shù)量為 4 本的人數(shù)”所對(duì) 應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為120 . 9分 23.(9分 ) 解 ： 設(shè) 乙 每 小 時(shí) 制 作 x 朵 紙 花 ， 依 題 意得： 1分 6020120 5分 解得：80x ， 7分 經(jīng)檢驗(yàn)， 80x 是 原 方 程 的 解 ， 且 符 合 題意 . 8分 答 ： 乙 每 小 時(shí) 制 作 80 朵紙花 . 9分 24.(9分 ) 解： (1)菱 . 3 分 (2)解法一 :如圖 1,連接 C 21， D 21， D 21又A C C ， 212121 7 分 又 C ， . 9分 解法二 :如圖 2,過(guò) C 作 交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) G ,則 90 (第 24 題圖 1) A B C E F D H 90G 四邊形 矩形 , , 7 分 90B D 90C D , 而由 可知 : , 又 , , 90D G C , , , , . 9分 25. (13分 ) 解： （ 1） 把點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 n,2 代入2 得： 3n 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 3,2 ， 2分 把點(diǎn) C 3,2 代入 1 得： ，解得：23k.4分 由兩函數(shù)圖象可知， 06 解集是 2x 或 20 x . 8分 (2) (2)當(dāng)點(diǎn) B 在 x 軸的正半軸且 時(shí)，四邊形 菱形 . 點(diǎn) A 與點(diǎn) Q 關(guān)于直線 稱 ， ， . 四邊形 菱形 . 由 (1)中點(diǎn) C 的坐標(biāo) 3,2 ，可求得： 13 點(diǎn) A 與點(diǎn) C 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， (第 25 題圖 1) B O x A C y Q (第 24 題圖 2) 25 題圖 1) B O x A C y Q H 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 3,2 , 13 132 132 作 軸于點(diǎn) H ，則 3 在 中，由勾股定理得： 433132 22 又 2 243 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 0,243 , 11分 當(dāng)點(diǎn) B 在 x 軸的負(fù)半軸且 時(shí)，四邊形菱形 . 作 軸于點(diǎn) T ， 同理可求得： 2 22 1 3 3 4 3 ，又2 243 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 0,243 , 綜 上 ， 當(dāng) 點(diǎn) B 的 坐 標(biāo) 為 0,243 或 0,243 時(shí) ， 四 邊 形 菱形 . 13分 26. (13分 ) （ 1）證明： 正方形 點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)得到正方形 1分 ， 90C B G 在 和 中， (第 25 題圖 2) B O x A C y Q T 2分 即 分 3分 （ 2） 由 (1)證得： G 在 和 中， . D ， 6分 H G H D D G O H B G 7分 （ 3）四邊形 為矩形 . 8 分 當(dāng) G 點(diǎn)為 點(diǎn)時(shí)，四邊形 矩形如圖， ，由 (2)證得：，則 2121