20142015學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷八年級數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：90分鐘 滿分：100分題號一二三總分得分一、選擇題： （每小題3分,共30分）題號12345678910答案1.已知三角形的兩邊長分別為2 cm和7 cm，周長是偶數(shù)，則這個(gè)三角形是（ ）A. 不等邊三角形. B.等腰三角形. C.等邊三角形. D.直角三角形.2.如圖，王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，要使這個(gè)木架不變形，他至少要再訂上木條的根數(shù)是（ ）A.0. B.1. C.2. D3. 3.將一副常規(guī)的三角尺如圖放置，則圖中AOB的度數(shù)是（ ） A.75. B. 95. C. 105. D.1204下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不少于60 B.三角形的中線不可能在三角形的外部. . C.三角形的中線把三角形的面積平均分成相等的兩部分 D.直角三角形只有一條高.5如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是45，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是（ ）A.540. B.720. C. 1080. D.1260.6.下列說法： 全等三角形的形狀相同、大小相等 全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等 面積相等的兩個(gè)三角形全等全等三角形的周長相等其中正確的說法為（ ）A. B. C. D. 7在ABC和DEF中，已知C =D, B=E,要判斷這兩個(gè)三角形全等，還需添加條件（ ） A. AB=ED. B.AB=FD. C.AC=FD. D. A =F.8如圖，點(diǎn)P是AB上任一點(diǎn)，ABC=ABD,從下列各條件中補(bǔ)充一個(gè)條件，不一定能推出APCAPD.的是( )A. BC=BD. B. ACB=ADB. C.AC=AD. D. CAB=DAB9已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上，且AD=CE,AE與BD交于點(diǎn)F,則AFD的度數(shù)為( )A.60 B.45 C.75 D. 7010如圖ABC中，B =C,BD=CF,BE=CD, EDF=，則下列結(jié)論正確的是（ ）A.2+A=90 B. .2+A=180 C.+A=90 D.+A=180 二、填空題（每小題3分,共24分）11如圖，將一張直角三角形紙片剪去直角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=_。12.若一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是_。13.已知在ABC中，AB=AC,周長為24，AC邊上的中線BD把ABC分成周長差為6的兩個(gè)三角形，則ABC各邊的長分別變?yōu)開。14ABC中，A=60，ABC和ACB的平分線相交于點(diǎn)P，則BPC_= 15.在ABC中，C=90，AD平分CAB,交BC與D，過點(diǎn)D作DEAB于E，BC=8cm,BD=5cm,則DE=_。16.如圖所示，已知AB=DC,要得到ABCDCB，還需加一個(gè)條件是 。(一個(gè)即可)17如圖，B、C、E共線ABBE,DEBE,ACDC,AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，則BE=_。18.已知在ABC中，ABC=45，AC=4，AD=3，H是高AD和BE的交點(diǎn)，則線段BH的長度為_。三、解答題（共46分）19. （6分）如圖，在ABC中，C=ABC=2A，BDAC于D，求DBC的度數(shù)。 20.（6分）如圖：已知AB=AD，BC=DC,求證21(7分)如圖，已知AEBC,AD平分BAE，ADB=110，CAE=20.求B的度數(shù)。22（7分）如圖, 在ABC與DCB 中, AC與BD 交于點(diǎn)E，且,A=D,AB=DC.求證：ABEDCE當(dāng)AEB=70時(shí)，求EBC的度數(shù)。23.（10分） 在ABC中，ABC的平分線與在ACE的平分線相交于點(diǎn)D。若ABC=60，ACB=40,求A和D的度數(shù)。由小題的計(jì)算結(jié)果，猜想，A和D有什么數(shù)量關(guān)系，并加以證明。24. (10分)如圖（1）在ABC中，ACB=90，AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且ADMN于點(diǎn)D,BEMN于點(diǎn)E。 （1）求證：ADCCEB DE=AD+BE（2）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖（2）的位置時(shí)，DE、AD、BE 有怎樣的關(guān)系？并加以證明。 參考答案1. B 2. B 3.C 4 .D 5. C 6 .D 7 C 8 .C 9. A 10 B 11.270 12.直角三角形13. 10、10、4. 14.120 15. 3cm. 16. AC=DB. 17. 3cm18.4 . 19.解：設(shè) A =x,則C=ABC =2x,又x+2x+2x=180,得x=36, C =72BDAC DBC=1820，證明：連接AC,在 ABC和 ADC中.ABC ADC 21B=5022. 4分 在 ABE和 DCE中.ABE DCE 3分EBC=3523. A=80，D=40（5分） A=2D（2分）證明：CD 平分ACE ACE=2DCE又DCE=D+DBC2DCE=2D+2DBC BD平分ABCABC=2DBC即ACE=2D+ABC而ACE=A+ABC 2D=A（3分）24. 證出ADCCEB得