2015年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題： 1下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 2以下問(wèn)題，不適合用普查的是（ ） A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B為了了解 “嫦娥二號(hào) ”衛(wèi)星零部件的狀況 C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D了解一批燈泡的使用壽命 3一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)紅球， 2 個(gè)黃球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)抽出 3 個(gè)球，下列事件為必然事件的是（ ） A至少有 1 個(gè)球是紅球 B至少有 1 個(gè)球是黃球 C至少有 2 個(gè)球是紅球 D至少有 2 個(gè)球是黃球 4如圖，矩形 角線相交于點(diǎn) O， 0， ，則矩形的邊 （ ） A 4 B 8 C 4 D 10 5如圖，在菱形 ， 20已知 周長(zhǎng)是 15，則菱形 周長(zhǎng)是（ ） A 25 B 20 C 15 D 10 6下列命題中正確的是（ ） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 C對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形 D一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 7如圖，在平行四邊形 ， 對(duì)角線，點(diǎn) E、 O、 F 分別是 中點(diǎn)，且 ，則平行四 邊形 周長(zhǎng)為（ ） A 10 B 12 C 15 D 20 8若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（ ） A矩形 B菱形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形 9若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱(chēng)為凸數(shù)，如： 786， 465則由 1， 2， 3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是 “凸數(shù) ”的概率是（ ） A B C D 10如圖中， 0， 別以 邊 一邊向 作正方形 接 面積分別為 下列結(jié)論正確的是（ ） A 2=2 3 3 、選擇題： 11為了解 10000 只燈泡的使用壽命，從中抽取 30 只進(jìn)行試驗(yàn)，則該考察中的樣本容量是 12已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 8這個(gè)菱形的面積為 13如圖，平行四邊形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O， ， 0， ，則 周長(zhǎng)是 14如圖， C=2 弧 于點(diǎn) O 中心對(duì)稱(chēng)， 則 圍成的面積是 15如圖所示的 33 方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)飛下來(lái)落在草地上的概率為 16如圖，在菱形 ， 00， 垂直平分線交對(duì)角線 點(diǎn) F， E 為垂足，連 于 17如圖，在 正方形 ，點(diǎn) F 為 一點(diǎn)， 于點(diǎn) E若 0，則 于 度 18如圖，在 ， F 是 中點(diǎn)，作 足 E 在線段 ，連接 下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） F； S S 三、解答題：（本題共 7大題，滿分 54分） 19 平面直角坐標(biāo)系 的位置如圖所示 （ 1）作 于點(diǎn) C 成中心對(duì)稱(chēng)的 （ 2）將 右平移 4 個(gè)單位，作出平移后的 （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使 值最小，并寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果） 20已知：如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F 在 ，且 F 求證：四邊 形 平行四邊形 21國(guó)家環(huán)保局規(guī)定，空氣質(zhì)量分為 5 級(jí)，分別為 1 級(jí)（優(yōu)）、 2 級(jí)（良）、 3 級(jí)（輕度污染）、 4 級(jí)（中度污染）、 5 級(jí)（重度污染）某城市隨機(jī)抽取了 2015 年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題： （ 1）本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 1 級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng) 的圓心角為 ； （ 4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì) 2015 年該城市有多少天不適宜開(kāi)展戶外活動(dòng)（ 2015 年共 365 天） 22如圖，在 ， C， D 為邊 一點(diǎn)，以 鄰邊作平行四邊形 接 E （ 1）求證： （ 2）若點(diǎn) D 是 點(diǎn)，說(shuō)明四邊形 矩形 23如圖，在四邊形 ，點(diǎn) E 是線段 的任意一點(diǎn)（ E 與 A， D 不重合）， G， F， H 分別是中點(diǎn) （ 1）證明：四邊形 平行四邊形； （ 2）在（ 1）的條件下，若 明：平行四邊形 正方形 24把一張矩形紙片 如圖方式折疊，使頂點(diǎn) B 和 D 重合，折痕為 （ 1）連接 證：四邊形 菱形； （ 2）若 6線段 長(zhǎng) 25如圖，在 ， B=90， 0， C=30點(diǎn) D 從點(diǎn) C 出發(fā)沿 向以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) A 勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 向以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn) B 勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn) D、 E 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是 t 秒（ t 0）過(guò)點(diǎn) D 作 ，連接 （ 1）求證： F； （ 2）四邊形 夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的 t 值；如果不能，說(shuō)明理由 （ 3）當(dāng) t 為何值時(shí)， 直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理 由 2015年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題： 1下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng) 圖形 【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解 【解答】解： A、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意； B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意； C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意； D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)，解題時(shí)掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn) 180 度后兩部分重合 2以下問(wèn)題，不適合用普查的 是（ ） A了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間 B為了了解 “嫦娥二號(hào) ”衛(wèi)星零部件的狀況 C學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試 D了解一批燈泡的使用壽命 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可 【解答】解：了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合用普查， A 錯(cuò)誤； 為了了解 “嫦娥二號(hào) ”衛(wèi)星零部件的狀況適合用普查， B 錯(cuò)誤； 學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員面試適合用普查， C 錯(cuò)誤； 了解一批燈泡的使用壽命不適合用普查， D 正確 故選： D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查 3一個(gè)不透明的袋子中裝有 4 個(gè)紅球， 2 個(gè)黃球，這些球除了顏色外都相同，從中隨機(jī)抽出 3 個(gè)球，下列事件為必然事件的是（ ） A至少有 1 個(gè)球是紅球 B至少有 1 個(gè)球是黃球 C至少有 2 個(gè)球是紅球 D至少有 2 個(gè)球是黃球 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件 【分析】根據(jù)必然事 件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念解答即可 【解答】解： A、至少有 1 個(gè)球是紅球是必然事件， A 正確； B、至少有 1 個(gè)球是黃球是隨機(jī)事件， B 錯(cuò)誤； C、至少有 2 個(gè)球是紅球是隨機(jī)事件， C 錯(cuò)誤； D、至少有 2 個(gè)球是黃球是隨機(jī)事件， D 錯(cuò)誤， 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件 4如圖，矩形 角線相交于點(diǎn) O， 0， ，則矩形的邊 （ ） A 4 B 8 C 4 D 10 【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì) 【分析】先由矩形的性質(zhì)得出 B，再證明 等邊三角形，得出 B=4，即可得出 長(zhǎng) 【解答】解： 四邊形 矩形， D， B， 0， 等邊三角形， B=4， ； 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 5如圖，在菱形 ， 20已知 周長(zhǎng)是 15，則菱形 周長(zhǎng)是（ ） A 25 B 20 C 15 D 10 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；等邊三角形的判定與性質(zhì) 【分析】由于四邊形 菱形， 對(duì)角線，根據(jù)菱形對(duì)角線性質(zhì)可求 0，而 C=證 等邊三角形，結(jié)合 周長(zhǎng)是 15，從而可求 C=5，那么就可求菱形的周長(zhǎng) 【解答】解： 四邊形 菱形， 對(duì)角線， C=D， 0， 等邊三角形， 周長(zhǎng)是 15， C=5， 菱形 周長(zhǎng)是 20 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判 定和性質(zhì)菱形的對(duì)角線平分對(duì)角，解題的關(guān)鍵是證明 等邊三角形 6下列命題中正確的是（ ） A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 C對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形 D一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 【考點(diǎn)】命題與定理 【分析】利用特殊四邊形的判定定理對(duì)個(gè)選項(xiàng)逐一判斷后即可得到正確的選項(xiàng) 【解答】解： A、一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、正確； C、對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、兩組對(duì)邊平行的四邊形才是平行四邊形，故 選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記特殊的四邊形的判定定理，難度不大，屬于基礎(chǔ)題 7如圖，在平行四邊形 ， 對(duì)角線，點(diǎn) E、 O、 F 分別是 中點(diǎn)，且 ，則平行四邊形 周長(zhǎng)為（ ） A 10 B 12 C 15 D 20 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】首先根據(jù)三角形的中位線定理求得 長(zhǎng)，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求解 【解答】解： 點(diǎn) E、 O、 F 分別是 中點(diǎn)， ， ， 又四邊形 平行四邊形， ， ， 周長(zhǎng)是（ 6+4） 2=20 故選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，熟記三角形中位線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵 8若順次連接四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形，則該四邊形一定是（ ） A矩形 B菱形 C對(duì)角線相等的四邊形 D對(duì)角線互相垂直的四邊形 【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形；菱形的判定 【分析】首先根據(jù)題意 畫(huà)出圖形，由四邊形 菱形，點(diǎn) E， F， G， H 分別是邊 用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形 【解答】解：如圖，根據(jù)題意得：四邊形 菱形，點(diǎn) E， F， G， H 分別是邊 中點(diǎn)， G=H， C 原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形 故選： C 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了菱形的性質(zhì)與三角形中位線的性質(zhì)此題難 度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 9若我們把十位上的數(shù)字比個(gè)位和百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)稱(chēng)為凸數(shù)，如： 786， 465則由 1， 2， 3這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是 “凸數(shù) ”的概率是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】概率公式 【分析】首先可得由 1， 2， 3 這三個(gè)數(shù)字 構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)有： 123， 132， 213， 231， 312，321，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是 “凸數(shù) ”的情況，再利用概率公式求解即可求得答案 【解答】解：由 1， 2， 3 這三個(gè)數(shù)字構(gòu)成的，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)有： 123， 132， 213， 231， 312， 321， 共 6 種等可能的結(jié)果，數(shù)字不重復(fù)的三位數(shù)是 “凸數(shù) ”的有 2 種情況， 不重復(fù)的 3 個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)中是 “凸數(shù) ”的概率是： = 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列舉法求概率的知識(shí)注意概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比 10如圖中， 0， 別以 邊 一邊向 作正方形 接 面積分別為 下列結(jié)論正確的是（ ） A 2=2 3 3 考點(diǎn)】解直 角三角形；三角形的面積 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】設(shè)直角三角形的三邊分別為 a、 b、 c，分別表示出三角形的面積比較即可 【解答】解：設(shè) 三邊長(zhǎng)分別為 a、 b、 c， 分別以 邊 一邊向 作正方形 B， C=a， FA=b， 同理可得 R= 2= 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形及三角形的面積的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊與正方形的邊長(zhǎng)的關(guān)系 二、選擇題： 11為了解 10000 只燈泡的使用壽命，從中抽取 30 只進(jìn)行試驗(yàn)，則該考察中的樣本容量是 30 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 【分析】樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，可得答案 【解答】解：了解 10000 只燈泡的使用壽命，從中抽取 30 只進(jìn)行試驗(yàn)，則該考察中的樣本容量是 30， 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位 12已知一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 8這個(gè)菱形的面積為 24 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì) 【分析】根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半求得其面積即可 【解答】解： 一個(gè)菱形的 兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為 6 8 這個(gè)菱形的面積 = 68=24（ 故答案為： 24 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的性質(zhì)，熟知菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半是解答此題的關(guān)鍵 13如圖，平行四邊形 對(duì)角線相交于點(diǎn) O， ， 0， ，則 周長(zhǎng)是 15 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì) 【分析】首先根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分，求出 長(zhǎng)度，代入 A+ 【解答】解： 四邊形 平行四邊形， C， C， D， ， 0， ， ， ， ， 周長(zhǎng)為： A+5 故答案為： 15 【點(diǎn)評(píng)】本題用到的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的性質(zhì)，利用性質(zhì)（平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分）進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵 14 如圖， C=2 弧 于點(diǎn) O 中心對(duì)稱(chēng)，則 圍成的面積是 2 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng) 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】由弧 弧 于點(diǎn) O 中心對(duì)稱(chēng)，根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的定義，如果連接 點(diǎn) O 為 中點(diǎn)，則題中所求面積等于 面積 【解答】解：連接 與 關(guān)于點(diǎn) O 中心對(duì)稱(chēng) ， 點(diǎn) O 為 中點(diǎn)， 圍成的面積 = 面積 = =2 故答案為： 2 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，把所求的不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形即 面積，是解決本題的關(guān)鍵 15如圖所示的 33 方格形地面上，陰影部分是草地，其余部分是空地，一只自由飛翔的小鳥(niǎo)飛下來(lái)落在草地上的概率為 【考點(diǎn)】幾何概率 【分析】先求出陰影部分的面積，再求出大正方形的面積，最后根據(jù)陰影部分的面積與總面積的比，即可得出答案 【解答】解： 陰影部分的面積 =3 個(gè)小正方形的面積， 大正方形的面積 =9 個(gè)小正方形的面積， 陰影部分的面積占總面積的 = ， 小鳥(niǎo)飛下來(lái)落在草地上的概率為 ； 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何概率的求法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =相應(yīng)的面積與總面積之比，關(guān)鍵是求出陰影部分的面積 16如圖，在菱形 ， 00， 垂直平分線交對(duì)角線 點(diǎn) F， E 為垂足，連 于 30 【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì) 【分析】連接 據(jù)菱形性質(zhì)得出 B， 00， 0， 0，根據(jù)線段垂直平分線得出 F，求出 0，求出 0，證 出 0，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可 【解答】 解：連接 四邊形 菱形， 00， B， 00， 0， 0， 80 50 50=80， 直平分 F， 0， 在 0， 0， 0 50=30， 故答案為： 30 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，全等三角形性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，菱形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：菱形的四條邊相等，菱形的對(duì)角線互相平分、垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 17如圖，在正方形 ，點(diǎn) F 為 一點(diǎn)， 于點(diǎn) E若 0，則 于 65 度 【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得出 利用 明 等，再利用三角形的內(nèi)角和解答即可 【解答】解： 正方形 D， 在 ， ， 0， 0， 80 45 70=65， 故答案為： 65 【點(diǎn)評(píng)】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形的性質(zhì)得出 利用全等三角形的判定和性質(zhì)解答 18如圖，在 ， F 是 中點(diǎn)，作 足 E 在線段 ，連接 下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上） F； S S 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；直角三角形斜邊上的中線 【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題；壓軸題 【分析】分別利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)得出 得出對(duì)應(yīng)線段之間關(guān)系進(jìn)而得出答案 【解答】解： F 是 中點(diǎn)， D， 在 ， D= 此選項(xiàng)正確； 延長(zhǎng) 長(zhǎng)線于 M， 四邊形 平行四邊形， A= F 為 點(diǎn)， D， 在 ， ， F， M， 0， 0， F， M，故 正確； M， S S 2S S S 設(shè) x，則 x， 0 x， 80 2x， 0 x+180 2x=270 3x， 0 x， 此選項(xiàng)正確 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，得出 鍵 三、解答題：（本題共 7大題，滿分 54分） 19 平面直角坐標(biāo)系 的位置如圖所示 （ 1）作 于點(diǎn) C 成中心對(duì)稱(chēng)的 （ 2）將 右平移 4 個(gè)單位，作出平移后的 （ 3）在 x 軸上求作一點(diǎn) P，使 值最小，并寫(xiě)出點(diǎn) P 的坐標(biāo)（不寫(xiě)解答過(guò)程，直接寫(xiě)出結(jié)果） 【考點(diǎn)】作圖 對(duì)稱(chēng) 圖 【專(zhuān)題】壓軸題 【分析】（ 1）延長(zhǎng) 得 1長(zhǎng) 得 1可得出圖象； （ 2）根據(jù) 個(gè)單位，得出 （ 3）作出 于 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A，連接 A x 軸于點(diǎn) P，再利用相似三角形的性質(zhì)求出 P 點(diǎn)坐標(biāo)即可 【解答】解；（ 1）如圖所示： （ 2）如圖所示： （ 3）如圖所示：作出 x 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn) A，連接 A x 軸于點(diǎn) P， 可得 P 點(diǎn)坐標(biāo)為：（ ， 0） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)和相似三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用軸對(duì)稱(chēng)求最小值問(wèn)題是考試重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握 20已知：如圖，在平行四邊形 ，點(diǎn) E、 F 在 ，且 F 求證：四邊形 平行四邊形 【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì) 【專(zhuān)題】證明題 【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得對(duì)角線互相平分，根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形式平行四邊形，可得證明結(jié)論 【解答】證明：如圖，連接 對(duì)角線交于點(diǎn) O 四邊形 平行四邊形， C， D F， C F 四邊形 平行四邊形 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，利用了平行四邊形的對(duì)角線互相平分，對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形 21國(guó)家環(huán)保局規(guī)定，空氣質(zhì)量分為 5 級(jí)，分別為 1 級(jí)（優(yōu)）、 2 級(jí)（良）、 3 級(jí)（輕度污染）、 4 級(jí)（中度污染）、 5 級(jí)（重度污染）某城市隨機(jī)抽取了 2015 年某些天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整 的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題： （ 1）本次調(diào)查共抽取了 100 天的空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)； （ 2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 1 級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為 ； （ 4）如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動(dòng)，根據(jù)目前的統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)你估計(jì) 2015 年該城市有多少天不適宜開(kāi)展戶外活動(dòng)（ 2015 年共 365 天） 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖 【分析】（ 1）根據(jù) 3 級(jí)的天數(shù)數(shù)除以 3 級(jí)所占的百分比，可 得答案； （ 2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得 5 級(jí)的天數(shù)，根據(jù) 5 級(jí)的天數(shù)，可得答案； （ 3）根據(jù)圓周角乘以 1 級(jí)所占的百分比，可得答案； （ 4）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體，可得答案 【解答】解：（ 1）本次調(diào)查共抽取空氣質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果的天數(shù)為： 2020%=100（天）； （ 2）空氣質(zhì)量為 5 級(jí)的天數(shù)為： 100 6 14 20 48=12（天）， 補(bǔ)全圖形如圖： （ 3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 1 級(jí)空氣質(zhì)量所對(duì)應(yīng)的圓心角為 360= （ 4） 365=219（天）， 答：估計(jì) 2015 年該城市有 219 天不適宜開(kāi)展戶外活動(dòng) 故答案為：（ 1） 100；（ 3） 219 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，解題的關(guān)鍵是讀懂圖表，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地看出每一部分的具體數(shù)目，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出各部分所占的百分比 22如圖，在 ， C， D 為邊 一點(diǎn)，以 鄰邊作平行四邊形 接 E （ 1）求證： （ 2）若點(diǎn) D 是 點(diǎn)，說(shuō)明四邊形 矩形 【考點(diǎn)】矩形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì) 【分析】（ 1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，利用全等三角形的判定定理 以證得 （ 2）利用等腰三角形的 “三合一 ”性質(zhì)推知 0；由平行四邊形的判定定理（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）證得四邊形 平行四邊形，所以有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形 【解答】證明 ：（ 1） 四邊形 平行四邊形（已知）， E（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）； B= 直線平行，同位角相等）； 又 C（已知）， E（等量代換）， B= 邊對(duì)等角）， 量代換）； 在 ， ， （ 2） 四邊形 平行四邊形（已知）， E（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）， 點(diǎn) D 是 點(diǎn)， D， D（等量代換）， 四邊形 平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）； 在 ， C， D， 腰三角形的 “三線合一 ”性質(zhì)）， 0， 四邊形 矩形 【點(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定以及矩形的判定注意：矩形的判定定理是 “有一個(gè)角是直角的 平行四邊形 是矩形 ”，而不是 “有一個(gè)角是直角的 四邊形 是矩形 ” 23如圖，在四邊形 ，點(diǎn) E 是線段 的任意一點(diǎn)（ E 與 A， D 不重合）， G， F， H 分別是中點(diǎn) （ 1）證明：四邊形 平行四邊形； （ 2）在（ 1）的條件下，若 明：平行四邊形 正方形 【考點(diǎn)】正方形的判定；三角形中位線定理；平行四邊形的判定 【專(zhuān)題】證明題 【分析】通過(guò)中位線定理得出 F=以四邊形 添加了條件 ，通過(guò)對(duì)角線相等且互相垂直平分（ H）就可證明是正方形 【解答】證明：（ 1） G， F 分別是 中點(diǎn)， 又 H 是 中點(diǎn)， H 四邊形 平行四邊形 （ 2）連接 G， H 分別是 中點(diǎn)， 又 又 三角形 中位線， 又 H 平行四邊形 正方形 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平行四邊形的判定和正方形的性質(zhì)正方形對(duì)角線的特點(diǎn)是：對(duì)角線互相垂直；對(duì)角線相等且互相平分；每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 24把一張矩形紙片 如圖方 式折疊，使頂點(diǎn) B 和 D 重合，折痕為 （ 1）連接 證：四邊形 菱形； （ 2）若 6線段 長(zhǎng) 【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；菱形的判定與性質(zhì) 【分