2015 年春期八年級第二次月考數(shù)學試題 一、選擇題（每小題 3 分，共計 24 分） 1若反比例函數(shù) 圖象經(jīng)過點（ 1， 2），則 k=（ ） A、 2 B、 2 C、 12、 D、 122已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 ()，則它一定也經(jīng)過點（ ） A () B () C ()， D () 3如果把分式ba 2中的 a、 b 都擴大 3 倍，那么分式的值一定 ( ) A、是原來的 3 倍 B、是原來的 5 倍 C、是原來的31D、不變 4表示一次函數(shù) y mx n與正比例函數(shù) y （ m、 n 是常數(shù)且 0）圖象是（ ） 5如圖，一次函數(shù) y1=x+1 的圖象與反比例函數(shù) 、 B 兩點，過點 A 作 x 軸于點 C，過點 B 作 x 軸于點 D，連接 列說法正確的是 A. 點 A 和點 B 關于原點對稱 B. 當 x 1 時， C. S D. 當 x 0 時， 隨 x 的增大而增大 6 如圖，過 x 軸正半軸任意一點 P 作 x 軸的垂線，分別與反比例函數(shù) x和 和點 是 y 軸上任意一點，連結 面積為（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 7順次連接菱形各邊中 點所得的四邊形一定是 ( ) 8若 x 的取值范圍 1 A 【解析】把點（ 1， 入函數(shù) k= B 【解析】設反比例函數(shù)解析式為為 y = 反比例函數(shù)的圖象 經(jīng)過點（ m， n）， k=足條件的是 B 3 D 【解析】根據(jù)題意得 3 2 3 3 ( 2 ) 23 2 3 3 ( 2 ) 2a b a b a ba b a b a b ， 分式的值不變故選 D 4 A 【解析】 試題分析： A、由一次函數(shù)的圖象可知， m 0， n 0，故 0；由正比例函數(shù)的圖象可知0，兩結論一致，故本選項正確； B由 一次函數(shù)的圖象可知， m 0， n 0，故 0；由正比例函數(shù)的圖象可知 0，兩結論相矛盾，故本選項錯誤； C由一次函數(shù)的圖象可知， m 0， n 0，故 0；由正比例函數(shù)的圖象可知 0，兩結論 相矛盾，故本選項錯誤； D由一次函數(shù)的圖象可知， m 0， n 0，故 0；由正比例函數(shù)的圖象可知 0，兩結論相矛盾，故本選項錯誤 故選 A 考點： 1一次函數(shù)的圖象； 2正比例函數(shù)的圖象 5 C 【解析】 試題分析：求出兩函數(shù)式組成的方程組的解，即可得出 A、 B 的坐標，即可判斷 A；根據(jù)圖象的特點即可判斷 B；根據(jù) A、 B 的坐標和三角形的面積公式求出另三角形的面積，即可判斷 C；根據(jù)圖形的特點即可判斷 D A、聯(lián)立 y1=x+1 與 （ A（ 1， 2）， A、 B 不關于原點對稱，故本選項錯誤； B、當 x 0 或 x 1 時， 本選項錯誤； S 本選項正確； D、當 x 0 時， x 的增大而增大， x 的增大而減小，故本選項錯誤； 故選 C 考點：一次函數(shù)與 反比例函數(shù)的交點問題 點評：能把圖象的特點和語言有機結合起來是解此題的關鍵，題目比較典型，是一道具有一定代表性的題目 6 A 【解析】設點12212240 C，），（），（），則，（故選 A 7 D 【解析】 試題分析：根據(jù)三角形的中位線的性質可以得到四邊形的兩種對邊分別平行，根據(jù)菱形的對角線互相垂直可以得到這個四邊形是矩形，所以連接菱形各邊中點所得到的是矩形 考點：矩形的性質 8 D 【解析】原式 = ( ) 2 2x x ，故選 D 【答案】 可添加： A=90、 D 等 【解析】 答案不唯一， 四邊形 平行四邊形， 可添加： A=90、 D 等 10 6 解析】分式的值為 0，則 分子為 0，分母不是 0，所以 ， x=6；分母為 0，則分式無意義，則 x+2=0，得 x=11 2 【解析】 試題分析：根據(jù)矩形對角線的和為 8c m，則一條對角的一半長度為 2據(jù)夾角為 60可得矩形對角線一半與短邊構成正三角形，則較短邊的長為 2 考點：矩形的性質 12 m32, 是m32；：反比例函數(shù) 32象的在每個象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大時，圖象兩個分支在第一、三象限內(nèi)，故 3 m - 20， ， ， 又因為 ，所以213y y y15 全等有關的結論但不是已知條件如正方形邊長相等、四角為 90 度 )； F； 5； S S S 【解析】解： D， F= 等邊三角形， F，又 D， F， 12（ = 12（ 90 =15， 0- 5 S 12F= 2+ 3 ， S 12F= 2(1+ 3)2= 2+ 3 ， 16 3 【解析】 由反比例函數(shù)圖象的對稱性和反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義可得： 面積為 積的 2 倍， S S k| 解：由題意得： S S ， S 13則 k=3 故答案為： 3 17解：原式 = 222x 2 x 2x 4 x x x 2x x 4 x 4 x x 2 。 如：當 x=1 時，原式 =1 2 11 2 3 。 【解析】 根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的 x 的值（使分式的分母和除式不為 0）代入進行計算即可。 18 54x去分母得 (-(x+2)=3。解得 54x ，經(jīng)檢驗為原方程的解。 考點：分式方程 點評：本題難度較低，主要考查學生對分式方程的掌握。 19解 : （ 1） 15， （ 2）由圖像可知， 是 的正比例函數(shù) 設所求函數(shù)的解析式為 （ ）代入（ 45， 4） 得： 解得： 與 的函數(shù)關系式 （ ） （ 3）由圖像可知，小聰在 的時段內(nèi)， 是 的一次函數(shù)，設函數(shù)解析式為（ ） 代 入（ 30， 4），（ 45， 0）得： ， 解得： （ ） 令 ， 解得 當 時， 答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是 3 千米 【解析】（ 1）直接根據(jù)圖象上所給的數(shù)據(jù)的實際意義可求解； （ 2）由圖象可知， s 是 t 的正比例函數(shù)，設所求函數(shù)的解析式為 s=k0） ，把（ 45， 4）代入解析式，利用待定系數(shù)法即可求解 （ 3）首先求得 解析式，解 解析式與 解析式組成的方程組，解中 s 的值就是相遇時，離學校的距離 20 （ 2）在 ， 120， 1 = 2 =（ 180120） 2 = 30 在 ， 4=8( 3448 22 ( 四邊形 面積 = )(316434 2 21【解析】 （ 1）由 可判定兩三角形全等； （ 2）首先證得四 邊形 平行四邊形，然后證得 D，利用鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定即可 試題解析：（ 1） 四邊形 平行四邊形， B= B= 又 E， （ 2） 四邊形 平行四邊形 x 4450 45x30 45x mx n 0m04543012154215 44121 5 4 5 1354x1354x 4 1 3 5 34 5 4y 5xy 0454D 由 四邊形 平行四邊形， C， B= 又 B= D， 平行四邊形 菱形 考點： 1、全等三角形的判定與性質； 2、平行四邊形的性質； 3、菱形的判定 22 【解 析】 （ 1）根據(jù)矩形的有三個角是直角的四邊形是矩形，已知 C， 以求證 0，可以證明四邊形 矩形； （ 2）根據(jù) 平分線， 以求證 （ 1）的結論可知四邊形 矩形， B 是 中點，所以有 B，可以 證明四邊形 平行四邊形，由三角形中位線定理可以證明 2 （ 3）給出正確條件即可我們可以假設當 2已知可得， 2（ 1）的結論可知四邊形 矩形，所以證得四邊形 正方形 試題解析：（ 1）證明：由題意 F= F+ 0 0 0 四邊形 矩形 （ 2） 四邊形 矩形 C， 又